Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 12 THPT Đinh Tiên Hoàng - Đề 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực.. đại và cực tiểu?[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THCS – THPT ĐINH TIÊN

HOÀNG

Đề thi gồm:04 trang

(Trắc nghiệm – Tự luận)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ………

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)

Câu 1: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

x y x





 ?

2

2

2

2

x

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M4; 1; 1   và mặt phẳng

  :x   y z 5 0 Gọi H a b c là hình chiếu vuông góc của điểm  ; ;  M trên mặt phẳng   Tính

tổng T  a b c

Câu 3: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường

4

1

x y x



 , trục Ox và hai đường thẳng

0, 3

x x quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó

A 76

15

90

90

15

V  

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số   2

x

f x e

x

f x dx  e C

2

x

f x dx e C



2

x

f x dx  e C

x

f x dx e C



Câu 5: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z3 i 31i27

Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số y 3x44x26 là:

Câu 7: Cho số phức z a bi a b,   thỏa mãn 1i z 2z  7 i Tính S  a b

2

S

Câu 8: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2

4z 8z 5 0 Tính 2 2

Pz z

A 5

2

4

2

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 3 2

x y z

 ,

2

:

x y z

 Viết phương trình mặt phẳng   chứa đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2

A   : 5x3y7z280 B   : 5x3y7z440

C   : 5x3y7z280 D   : 5x3y7z440

ĐỀ ÔN 2

Câu 10: Cho hàm số y  x3 6x21 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 4

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 4

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 0 và 4;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;33 

Câu 11: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các phương án trả lời A, B, C, D dưới đây?

1

x

y

x

 



1 1

x y x





2 1

x y x

 



1 1

x y x







Câu 12: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f x 2m3 có ba nghiệm thực phân biệt

A  1; 4 B 1;5 C 2;1 D  1; 2

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;7; 2 ,  B 3; 1; 4  Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A I2;3;1 B I1; 4;3  C I4;6; 2 D I2;3; 1 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

4

1 2

d y

 



 



   



, t  Vectơ nào

dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A u2   1;3; 2 B u3 4;3; 1  C u4 1;3; 2  D u1  1; 0; 2

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật với ' ' ' ' AB2 ,a ADa

và A A' 3a Tính thể tích V của khối tứ diện ' ' A B AC

'

y



1

0 0





1



A 3

3

2

6

V  a

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   2 4

1

x x

f x

x

 



 trên đoạn 4;0

A

4;0

max f x 2

4;0

24 max

5

f x

4;0

max f x 3

4;0

max f x 4

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Tính bán kính R của mặt cầu  S

Câu 18: Cho biết 2  

1

5

f x dx



 

 và 3  

1

2

f x dx





 Tính tích phân 3  

2

I f x dx

Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với ABa BC, 2a 3 và thể tích bằng 3

a Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

3

h a D h3a

Câu 20: Biết

3

2

4 lnx x dx a bln 2cln 3

 , với a b c, , là các số nguyên Tính tổng S  a b c

Câu 21: Cho các số phức z thỏa mãn z 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

2  3

w i z i là một đường tròn Tính bán kính R của đường tròn đó

Câu 22: Cho biểu thức Px x3 4 x , với x0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A

21

13

21 8

19 12

19 6

P x

Câu 23: Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A

2

2

a

b

2

3 log a 1 2 log a log b b

C

2

3

log a 1 2 log a log b

b

2

2

a

b

Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình

1

1

9 3

x

  

 

Câu 25: Tìm số phức liên hợp của số phức z2 3 i 1i

A z  5 i B z  5 i C z 5 i D z 5 i

log x 1 log 2x1

A 1; 2

2

   B S   1; 2 C S    ; 1 D S 2;

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 3;0 ,  B 2;0;0 , C 0;0;1 Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? 

x   y z

x y z 

x y z 

x y  z



Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu

có tâm I2;3; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng  P : 3x4z 5 0

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 29: Cho 3  

1

4

f x dx

 Tính tích phân 0  

1



Câu 30: Cho quả cầu có thể tích V1 36 và khối nón có thể tích V2 12 Gọi S là diện tích mặt cầu 1

và S là diện tích toàn phần của khối nón Tính tỉ số 2 1

2

S

S , biết rằng bán kính của quả cầu và bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng nhau

A 1

2

2

S

2

5 2

S

2

3 2

S

2

3

S

S 

II – PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)

3

y x x  m x Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực

đại và cực tiểu

Câu 2 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 và đường thẳng y x 2

Câu 3 Cho hàm số y   x4 x2 3, có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C , biết hệ

số góc của tiếp tuyến bằng 6

Câu 4 Tìm đạo hàm của hàm số y2x2lnx

Câu 5 Giải phương trình: 4x113.2x 3 0

Câu 6 Tính tích phân: 4 

0

4 1 cos 2



Câu 7 Tính môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z i z 10 11 i

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABCD ; góc giữa hai mặt phẳng  SBD và  ABCD bằng  600 Tính thể tích khối chóp

S ABCD theo a

Câu 9 Cho hình trụ  T có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4 Tính diện tích toàn phần của hình trụ  T

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 ,  B 5;0; 1  Viết phương trình mặt cầu  S có đường kính AB

- HẾT -