Đề kiểm tra định kì chương 4 môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

+ Biết được hàm số nào không xác định tại một điểm(câu 21), biết tính liên tục của hàm số trên đoạn(câu 22)... Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?..[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương IV GIỚI HẠN

1. KHUNG MA TRẬN

Chủ đề Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Giới hạn dãy số

Câu Câu Câu

Câu 11(Tự

luận ) Câu

5

30% Giới hạn hàm số

Câu Câu Câu

Câu 12a

(TL) Câu

Câu 12b

(TL) 40%

Hàm số liên tục Câu 10Câu Câu 13a(TL) Câu 13b(TL)

5 30%

Tổng 4điểm

40%

3điểm

30%

2điểm

20%

1điểm

12%

25 100%

2 CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Giới hạn dãy số.

+ Biết tính giới hạn đặc biệt :

limqn với |q| < 1, limqn với q > 1, lim

c

n , limnk , k ¿N¿ , lim

1

n , limC (CR), lim nk (k

¿N¿ ), …

(câu 1, câu 2, câu 3, câu 4)

+ Biết áp dụng tính chất giới hạn dãy số (Định lý tổng, tổng hiệu, tích thương giới hạn hữu

hạn, qui tắc tìm giới hạn vơ cực…) để tính giới hạn dạng ∞∞ , ∞−∞ ,… (câu 5, câu 6, câu 7, câu 8, câu 9)

+ Biết tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn.(Câu 10) Giới hạn hàm số.

+ Nắm giới hạn đặc biệt hàm số để tìm giới hạn hàm số (câu 11, câu 12, câu13, câu 14)

+ Biết vận dụng định lí giới hạn để tìm giới hạn hàm số (Định lý tổng, tổng hiệu, tích

thương giới hạn hữu hạn, qui tắc tìm giới hạn vơ cực…) để tính giới hạn dạng

0

0 , ∞∞ , ∞−∞ ,

…

(câu 15, câu 16, câu17, câu 18, câu 19, câu 20) Hàm số liên tục.

+ Biết hàm số không xác định điểm(câu 21), biết tính liên tục hàm số đoạn(câu 22) + Tính giới hạn, giới hạn bên, liên tục hàm số(câu 23, 24, 25)

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương IV GIỚI HẠN

CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

1 Nhận biết: Tính limqn với |q| < 1

2

Nhận biết: Tính lim

c

n , với c số

3 Nhận biết: Nhận biết giới hạn đặc biệt dãy số.

4 Vận dụng thấp: Vận dụng tất công thức học giới hạn dãy số để tìm giới hạn dạng ¥ - ¥

11(TL) Thơng hiểu: Tính giới hạn dãy số có dạng vơ định ∞∞ ( bậc tử = bậc mẫu )

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

5 Nhận biết: Tìm đươc giới hạn hàm phân thức có tử mẫu dần đến hằng số ( mẫu khác 0) 6 Nhận biết: Biết quy tắc tìm giới hạn hàm phân thức có mẫu dần tới vơ cực, tử dần đến số 7 Nhận biết: Tìm giới hạn hàm phân thức có tử mẫu bậc , dần tới vô cực

8

Thơng hiểu: Tính giới hạn hàm số dạng

0

0 .

12a(TL) Thơng hiểu: Tính giới hạn hàm số dạng

0

0 ( Với tử mẫu đa

thức bậc hai) 12b(TL

)

Vận dụng cao: Tính giới hạn hàm số dạng ¥ - ¥ ( có chứa bậc hai bậc ba)

HÀM SỐ LIÊN TỤC

9 Nhận biết: Biết hàm số không liên tục x = 0.

10 Nhận biết: Nắm tính liên tục hàm số.

13a(TL) Thông hiểu: Xét tính liên tục hàm số điểm (sử dụng giới hạn bên) 13b(TL

)

Vận dụng thấp: Vận dụng tính liên tục hàm số đoạn để chứng minh phương trình có nghiệm

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐÁP ÁN

Câu 1: Cho hàm số

2 3 nêu 2

( ) 1

nêu < 2 2

x x

f x x

x

 

   



, chọn khẳng định đúng?

A xlim ( )2 f x 32

  B

3 (2)

2

C Hàm số bị gián đọan x 2 D Hàm số liên tục x = 2

Câu 2: Tính

5

3

4

lim x

x x x

I

x x 

 





A I  3 B I 1. C I 4. D I ¥.

Câu 3: Trong giới hạn sau, giới hạn khác 0?

A

3 lim I

n 

 B I lim5

n

 C lim 72

3 I

n 

 D lim

2 n I 

Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A lim 4; lim

n n

u  v ¥ lim n

n u v  .

B lim ; lim 4

n n

u  ¥ v  lim n

n u

v  ¥

C limun 3; limvn  ¥ lim( )u v  ¥n n

.

D limun a; limvn b lim( )u vn n ab

Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A lim

7 n I   

  B lim n

I  C lim

3 n I    

  D lim 4  n

I  

Câu 6: Tính

2

2

lim

3 x

x x

I

x   ¥

 





A I 12. B I  14. C I 13. D I  12.

Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số bị gián đoạn x  ?0

A ytanx. B ysinx. C

2 2 1

x x

y

x

 



 . D

2x y

x 

 .

Câu 8: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim n2 an 1 n2bn4.

A a b 4 B a b 8 C a b 8 D a b 8.

Câu 9: Tính

2

2 lim

2

x

x x

I

x  

  



A I 12. B I  32. C I  0 D I 1.

Câu 10: Tính

2 lim

2

x

x I

x  ¥

 

A I  0 B I  12. C I ¥. D I  ¥.

PHẦN TỰ LUẬN: (5 đ)

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

2

lim

n I

n  

 b)

2

2 1

2

lim

1 x

x x

I

x 

 



 c)  

3

2

2 xlim

I x x x x

 ¥

   

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 2

  

  

  

  



2

nÕu

( ) 2

3 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

m2 1x610x4  mx 70

******

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐÁP ÁN

Câu 1: Tính

2 1 lim

3

x x I

x   ¥

 



A I  0 B I ¥. C

2

I  . D I  ¥.

Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x  ?0

A

2 1

x x

y

x  

 . B 2

1 x y

x  

 . C ycotx. D

4

y x

x

Câu 3: Tính

2

3

lim x

x x

I

x x  ¥

  



A I 0. B I 3. C I ¥. D I 3.

Câu 4: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A I lim3n

B I lim43n C I lim34n D I limn3

Câu 5: Tính

2

1

2

lim

2

x

x x

I

x 

  



A I 1. B I 1. C I 13. D I 23.

Câu 6: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim n2an n2bn 2 2.

A a b 4 B a b 4 C a b 2. D a b 4

Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A lim 4; lim

n n

u  v  ¥ lim n

n u v  .

B lim ; lim 4

n n

u ¥ v  lim n

n u

v  ¥

C limun a; limvn b lim(un vn)ab

D limun 5; limvn ¥ lim( )u v ¥n n

.

Câu 8: Cho hàm số

2 1 nêu > 1

( ) 3

nêu 1 2

x x

f x x

x

    

 

, chọn khẳng định sai ?

A Hàm số bị gián đoạn x 1 B f(1) 1

C Hàm số liên tục x = 1. D lim ( ) 1x 1 f x

 

Câu 9: Tính

3

3

5

lim x

x x x

I

x x 

 





A I 2. B I  ¥. C I  0 D I 5.

Câu 10: Trong giới hạn sau, giới hạn khác 0?

A lim

4 n I   

  B

4 lim

9 n I   

  C

7 lim

2 n I   

  D

2 lim

9 n I   

 

PHẦN TỰ LUẬN: (5 đ)

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

7 lim

2

n I

n  

 b)

2

2 2

4 lim

3 10

x x I

x x



 

  c)  

3 2

2 xlim

I x x x x

  ¥

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 1

  

  

  

  



5

nÕu

( ) 1

1 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

 2  4   

1 10

m x x mx

*****

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐÁP ÁN

Câu 1: Trong giới hạn sau, giới hạn khác 0?

A lim2

9 n

I  B I lim 72

n

 C I lim 12

n

 D lim

4 I

n



Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số bị gián đoạn x  ?2

A y c os2x. B 27

4 y

x 

 . C

9 x y

x  

 . D

2

2 x y

x  

Câu 3: Cho hàm số

2 8 nêu 4

( ) 4

nêu < 4 6

x x

f x x

x

 

 

 

 

, chọn khẳng định đúng?

A xlim ( )4 f x 23

  B Hàm số liên tục

4 x 

C f(4) 1 D

4

lim ( ) x  f x

 

Câu 4: Tính

2

2 lim

3

x x I

x  ¥

 



A I  0 B I ¥. C I 13. D I  ¥.

Câu 5: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A limun 3; limvn  ¥ lim n

n u v  .

B limun 1; limvn ¥ lim( )u v  ¥n n .

C lim 6; lim

n n

u  v  ¥ lim n

n u

v ¥

D lim ; lim 0

n n

u a v  b lim n

n

u a

v b

Câu 6: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A I lim 2n

B lim

n I   

  C

4 lim

I  n D lim

9 n I   

 

Câu 7: Tính

2 2

2 lim

3 x

x x

I

x 

  





A I 1. B I  0 C I 1. D

3 I  .

Câu 8: Tính

2

2

lim

3

x

x x I

x   ¥

  



A I 2. B I 23. C I  54. D I 0.

Câu 9: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim n2 an n2 2bn 3 3.

A a 2b3 B a2b6 C a2b6. D a 2b6

Câu 10: Tính

5

3 lim

x

x x x

I

x x 

 





A I  3 B I ¥. C I 1. D I  ¥.

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

6

lim

4

n I

n  

 b)

2

2 5

2 45

lim

25 x

x x I

x 

  

 c)  

3

2 xlim

I x x x x

 ¥

   

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 3

  

 

  

  



2 15

nÕu

( ) 3

6 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

m2 1x610x4 mx 70

*****

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐÁP ÁN

Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x  ?0

A

1 y

x

  . B

3 y

x

 . C y 3x

x 

 . D

2 x y

x  

 .

Câu 2: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim 4n2 2an 3 4n2bn 5.

Câu 3: Tính

2

3

lim

3

x

x x

I

x  ¥

  



A I 1. B

3

I  . C

3

I  . D I  ¥.

Câu 4: Cho hàm số

2

nêu > 0 4

( ) 2

nêu 0 2

x

x f x

x

x

   



 



, chọn khẳng định sai ?

A Trên  ¥;0 hàm số liên tục B f(0) 1

C lim ( ) 1x 1 f x

  D Hàm số liên tục x 0

Câu 5: Tính

4

2

5

lim x

x x x

I

x x



 





A I 1. B I  ¥. C I 5. D I 3.

Câu 6: Trong giới hạn sau, giới hạn khác 0?

A lim

3 n I   

  B

1 lim

9 n I   

  C

6 lim

5 n I   

  D

3 lim

5 n I    

 

Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A lim 0; lim 0

n n

u  a v  lim n

n u

v ¥.

B limun  ¥; limvn 2 lim( )u v ¥n n

C limun  a 0; limvn  ¥ lim( )u v  ¥n n

D limun 7; limvn ¥ lim n

n u

v  ¥.

Câu 8: Tính

5 lim

3

x

x I

x x

 ¥  

 

A I 13. B I  ¥. C I  0 D I ¥.

Câu 9: Tính

2

1

2

lim

3 x

x x

I

x 

 





A I 1. B I 4. C I 2. D I 3.

Câu 10: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A I limn B I lim 4n C lim

2n

I  D I lim( )n2

 

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

7 lim

4 n I

n  

 b)

2

2 4

3 44

lim

16 x

x x

I

x 

  

 c)  

3

2 xlim

I x x x x

  ¥

   

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 3

  

  

  

  



2 15

nÕu

( ) 3

4 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

m21x410x2  2mx10

*****

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐÁP ÁN

Câu 1: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim n2 an 1 n2bn4.

A a b 8 B a b 4 C a b 8. D a b 8

A lim 4; lim

n n

u  v ¥ lim n

n u v  .

B lim ; lim 4

n n

u  ¥ v  lim n

n u

v  ¥

C limun 3; limvn  ¥ lim( )u v  ¥n n

.

D limun a; limvn b lim( )u vn n ab

Câu 3: Tính

2 lim

2

x

x I

x  ¥

 



A I  ¥. B I ¥. C

2

I  . D I  0

Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số bị gián đoạn x  ?0

A

2 2 1

x x

y

x

 



 . B

2x y

x 

 . C ytanx. D ysinx.

Câu 5: Tính

2

2 lim

2

x

x x

I

x  

  



A I  0 B I 1. C

2

I  . D

3 I  .

Câu 6: Cho hàm số

2 3 nêu 2

( ) 1

nêu < 2 2

x x

f x x

x

 

   



, chọn khẳng định đúng?

A Hàm số bị gián đọan x 2 B (2)

2

f 

C xlim ( )2 f x 32

  D Hàm số liên tục x =

Câu 7: Tính

5

3

4

lim x

x x x

I

x x 

 





A I  3 B I 4. C I 1. D I ¥.

Câu 8: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A I lim 4 n B lim 3n

I  C lim

3 n I    

  D

3 lim

7 n I   

 

Câu 9: Tính

2

2

lim

3 x

x x

I

x   ¥

 



A I  12. B I  14. C I 13. D I 12.

Câu 10: Trong giới hạn sau, giới hạn khác 0?

A

7 lim

3 I

n 

 B I lim 32

n 

 C lim

2 n

I  D I lim5

n



PHẦN TỰ LUẬN: (5 đ)

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

2

lim

n I

n  

 b)

2

2 1

2

lim

1 x

x x

I

x 

 



 c)  

3

2

2 xlim

I x x x x

 ¥

   

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 2

  

  

  

  



2

nÕu

( ) 2

3 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

m2 1x610x4  mx 70

*******

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐÁP ÁN

A lim

n I   

  B

7 lim

2 n I   

  C

2 lim

9 n I   

  D

4 lim

9 n I   

 

Câu 2: Cho hàm số

2 1 nêu > 1

( ) 3

nêu 1 2

x x

f x x

x       

, chọn khẳng định sai ?

A f(1) 1 B

1

lim ( ) x f x 

C Hàm số liên tục x = D Hàm số bị gián đoạn x 1

Câu 3: Tính

2 2 lim x x x I x     

A I 23. B I 1. C

3

I  . D I 1.

Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x  ?0

A y2x4x. B

2 1

x x

y

x  

 . C ycotx. D 2

1 x y x    .

Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A I lim3n B I limn3

 C lim4

3 n

I  D lim

3 I

n



Câu 6: Tính

2 lim x x x I x x  ¥    

A I 3. B I 0. C I ¥. D I 3.

Câu 7: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim n2an n2bn 2 2.

A a b 2. B a b 4 C a b 4 D a b 4

Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A limun a; limvn b lim(un vn)ab

B limun 5; limvn ¥ lim( )u v ¥n n

.

C lim ; lim 4

n n

u ¥ v  lim n

n u

v  ¥

D lim 4; lim

n n

u  v  ¥ lim n

n u v  .

Câu 9: Tính

3

3

5

lim x

x x x

I x x     

A I  0 B I  ¥. C I 2. D I 5.

Câu 10: Tính

A I  ¥. B I  0 C I ¥. D I  .

PHẦN TỰ LUẬN: (5 đ)

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

7 lim

2

n I

n  

 b)

2

2 2

4 lim

3 10

x x I

x x



 

  c)  

3 2

2 xlim

I x x x x

  ¥

   

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 1

  

  

  

  



5

nÕu

( ) 1

1 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

m21x410x2  2mx10

*****

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Câu 1: Tính

5

3 lim

x

x x x

I

x x 

 





A I 1. B I  3 C I ¥. D I  ¥.

Câu 2: Trong giới hạn sau, giới hạn khác 0?

A I lim29n B I lim45n C I lim 12

n

 D I lim 72

n



Câu 3: Tính

2 2

2 lim

3 x

x x

I

x 

  





A I 1. B I  0 C I 1. D I 23.

Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A limun 1; limvn ¥ lim( )u v  ¥n n .

B lim ; lim 0

n n

u a v  b lim n

n

u a

v b

C limun 3; limvn  ¥ lim n

n u v  .

D lim 6; lim

n n

u  v  ¥ lim n

n u

v ¥

Câu 5: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim n2 an n2 2bn 3 3.

A a 2b3 B a2b6. C a2b6 D a 2b6

Câu 6: Tính

2

2

lim

3

x

x x I

x   ¥

  



A I  54. B I 0. C I 2. D I 23.

Câu 7: Tính

2

2 lim

3

x x I

x  ¥

 



A I  0 B I ¥. C

3

I  . D I  ¥.

Câu 8: Cho hàm số

2 8 nêu 4

( ) 4

nêu < 4 6

x x

f x x

x

 

 

 

 

, chọn khẳng định đúng?

A lim ( )4

x  f x  B Hàm số liên tục x 4

C f(4) 1 D

4

lim ( ) x  f x 

A

4 y

x 

 . B

9 x y

x  

 . C

2

2 x y

x  

 . D y c os2x.

Câu 10: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A

lim

I  n B lim 2n

I  C lim

9 n I    

  D

9 lim

4 n I   

 

PHẦN TỰ LUẬN: (5 đ)

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

6

lim

4

n I

n  

 b)

2

2 5

2 45

lim

25 x

x x I

x 

  

 c)  

3

2 xlim

I x x x x

 ¥

   

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 3

  

 

  

  



2 15

nÕu

( ) 3

6 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

m2 1x610x4 mx 70

*****

HỌ VÀ TÊN :………LỚP………… KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ GT 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,5 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x  ?0

A y 2x x

 

 . B

1 y

x

  . C

3 y

x

 . D y 3x

x 

 .

Câu 2: Tính

2

3

lim

3

x

x x

I

x  ¥

  



A I 23. B I  ¥. C

3

I  . D I 1.

Câu 3: Tính

4

2

5

lim x

x x x

I

x x



 





A I 3. B I 1. C I 5. D I  ¥.

Câu 4: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?

A I lim( ) n2 B I limn C lim

2n

I  D I lim 4n

Câu 5: Cho hàm số

2

nêu > 0 4

( ) 2

nêu 0 2

x

x f x

x

x

   



 



, chọn khẳng định sai ?

A lim ( ) 1x 1 f x

  B Hàm số liên tục x 0

C f(0) 1 D Trên  ¥;0 hàm số liên tục

Câu 6: Tìm hệ thức liên hệ a b cho lim 4n2 2an 3 4n2bn 5.

A 2a b 2. B 2a b 20 C 2a b 10 D 2a b 20

Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A limun  ¥; limvn 2 lim( )u v ¥n n

B limun 7; limvn ¥ lim n

n u

v  ¥.

C limun  a 0; limvn  ¥ lim( )u v  ¥n n

D lim 0; lim 0

n n

u  a v  lim n

n u

v ¥.

Câu 8: Tính

5 lim

3

x

x I

x x

 ¥  

 

A I  0 B I ¥. C

3

I  . D I  ¥.

Câu 9: Tính

2

1

2

lim

3 x

x x

I

x 

 



A I 3. B I 2. C I 1. D I 4. Câu 10: Trong giới hạn sau, giới hạn khác 0?

A lim

3 n I   

  B

3 lim

5 n I    

  C

1 lim

9 n I   

  D

6 lim

5 n I   

 

PHẦN TỰ LUẬN: (5 đ)

Câu 11 Tính giới hạn sau:

a)

7 lim

4 n I

n  

 b)

2

2 4

3 44

lim

16 x

x x

I

x 

  

 c)  

3

2 xlim

I x x x x

  ¥

   

Câu 12 a) Xét tính liên tục hàm số sau x 3

  

  

  

  



2 15

nÕu

( ) 3

4 nÕu

x x

x

y f x x

x x

b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m

m21x410x2  2mx10

*****

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN – LIÊN TỤC Họ tên:……… Lớp: 11/ Điểm: PHẦN TRẮC NGHIỆM (Điền đáp án vào bảng sau)

Đáp án

Câu 1: Tìm giới hạn L = lim

n    

  A L = B L = C L = + ¥. D L =

1

Câu 2: Tìm giới hạn L =

3 lim

2

n  A B 

C 0 D ¥

Câu 3:Chọn mệnh đề sai.

A lim

1

n = 0. B limC = C (CR). C. lim nk

=

k (k ¿N¿ ). D limqn = + ¥ với q >1

Câu 4: Giá trị  

2

lim

   

H n n n

?

A ¥ B  ¥ C

1

2 D 1

Câu 5: Tính K = 1 lim x x x  

 A K =1 B K =

2 C K = 

D K = -2.

Câu 6: Giá trị K = 15 lim x x x x   

 ?

A K =¥ B K = 2 C K =

8 D. K = 8

Câu 7: Tính H = x→+∞lim

5 x2+4 x−3

2 x2−7 x +1 A H =1. B H =

2 C H = +¥ D H = 2.

Câu 8: Tính H = lim

x→2

√x2+3 x−1−3

x−2 A H = 76 B H = C H = D H = +

∞

Câu 9: Hàm số sau không liên tục :

A ( ) x x f x x     B ( ) x x f x x    C ( ) x x f x x    D ( ) x x f x x   

Câu 10 : Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0:

3

2

( ) x x

f x

x  

Để f(x) liên tục x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bao nhiêu?

A 3 B 2 C 1 D 0

TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu I(3điểm) Tìm giới hạn sau:

1) 3 lim    n n

n 2)

1 lim    x x

x 3) xlim ¥3 x33x2  x2  2x

a/ Tìm m để hàm số

2 2 3

1

( )

2

x x

khi x

f x x

mx khi x

  

 

 

  

 liên tục x=1.

b/ Chứng minh phương trình x42x3 4x2  4x 4 0 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng

2; 

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN – LIÊN TỤC Họ tên:……… Lớp: 11/ Điểm: PHẦN TRẮC NGHIỆM (Điền đáp án vào bảng sau)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án

Câu 1: Tìm giới hạn L = lim

n    

  A L = B L =

3 C L = + ¥ D L =

Câu 2: Tìm giới hạn L = lim

2 n

n  A 3 B 

C 0 D ¥

Câu 3:Chọn mệnh đề sai.

A lim

1

n = 0. B limC = C (CR). C lim

nk = (k ¿N¿ ).D. limqn = + ¥ với q < 1.

Câu 4: Giá trị H = ( )

2

lim 4n + -n 3- n

?

A +¥ B C. - ¥ D - 1

Câu 5: Giới hạn hàm số có kết 1?

A lim x x x x      B lim x x x x      C lim x x x x      D lim x x x x     

Câu 6: Giá trị K = lim x x x x   

 ?

A ¥ B 2 C

8 D 8

Câu : Tính H = x→+∞lim

2

4

2

x x

x x

 

  A H =1 B H =

2. C H = +¥ D H = 2.

Câu 8: Tính H =

2

3

2

lim x x x x    

 .A H =

7

6 B H = C H = D H = + ∞

Câu 9: Hàm số sau không liên tục x = -

A 1 ( ) x x f x x     B 1

( ) x x f x x    C ( ) x x f x x    D ( ) x x f x x   

Câu 10 : Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0:

3 2 ( ) x x f x x  

 Để f(x) liên tục x = - , phải gán cho f(- 2) giá trị ?

A 3 B 2 C - 1 D 0 TỰ LUẬN (5 điểm)

1)

 



n n

n

2

2

lim

2 2) 

 



x

x x2

3

lim

1 3) xlim ( ¥ x22x1 3x31)

Câu II(2điểm)

a/ Tìm m để hàm số

2

2

4

1

( )

2

x x

khi x

f x x

mx x khi x

  

 

 

   

 liên tục x=1.

b/ Chứng minh phương trình 3x4x3 4x2  3x 3 0 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng

2; 

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN – LIÊN TỤC

Họ tên:……… Lớp: 11/ Điểm: PHẦN TRẮC NGHIỆM (Điền đáp án vào bảng sau)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án

Câu 1: Chọn mệnh đề sai.

A lim

1

n = 0. B limC = C (CR). C. lim nk

=

k (k ¿N¿ ). D limqn = + ¥ với q >1

Câu 2: Tính H = x→+∞lim

5 x2+4 x−3

2 x2−7 x+1 A H =1. B H =

2 C H = +¥ D H = 2.

Câu 3: Tìm giới hạn L = lim

n    

  A L = B L = 5. C L = + ¥ D L =

1

Câu 4: Giá trị  

2

lim

   

H n n n

?

A ¥ B  ¥ C

1

2 D 1

Câu 5: Tìm giới hạn L =

3 lim

2

n  A 3 B 

C 0 D ¥

Câu 6: Hàm số sau không liên tục :

A

2 1

( )

1 x x f x

x   

 B

2 1

( ) x x f x

x   

C

2

( )

1 x x f x

x  

 D

2

( )

1 x x f x

x  



Câu 7: Tính K = 1 lim

2 x

x x 



 A K =1 B K =

2 C K = 

D K = -2. Câu 8:Giá trị

2

3

2 15 lim

3 x

x x

K

x 

 



 ?

A K =¥ B K = 2 C K =

8 D. K = 8

Câu 9: Tính H = lim

x→2

√x2+3 x−1−3

x−2 A H =

6 B H = C H = D H = +

∞

Câu 10 : Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0:

3

2

( ) x x

f x

x  

Để f(x) liên tục x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bao nhiêu?

TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu I(3điểm) Tìm giới hạn sau:

1)

3

3

6

lim

2

 



n n

n 2)

1 lim



 

x

x

x 3) xlim ¥3 x33x2  x2  2x

Câu II(2điểm)

a/ Tìm m để hàm số

2 2 3

1

( )

2

x x

khi x

f x x

mx khi x

  

 

 

  

 liên tục x=1.

b/ Chứng minh phương trình x42x3 4x2  4x 4 0 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng

2; 

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN – LIÊN TỤC

Họ tên:……… Lớp: 11/ Điểm: PHẦN TRẮC NGHIỆM (Điền đáp án vào bảng sau)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án

Câu 1: Tìm giới hạn L = lim n      

A L = 0. B L =

3 C L = + ¥. D L =

3

Câu 2: Tính H =

2

3

2

lim x x x x    

 A H =

7

6 B H = C H = D H = + ∞

Câu 3: Hàm số sau không liên tục x = -

A 1 ( ) x x f x x     B 1

( ) x x f x x    C ( ) x x f x x    D ( ) x x f x x   

Câu 4: Giá trị K = lim x x x x   

 ? A ¥ B 2 C

8 D 8

Câu 5: Tính H = x→+∞lim

2

4

2

x x

x x

 

  A H =1 B H =

2. C H = +¥ D H = 2.

Câu 6: Tìm giới hạn L = lim

2 n

n  A 3 B 

C 0 D ¥

Câu 7:Chọn mệnh đề sai.

A lim

1

n = 0. B limC = C (CR). C lim nk

= (k ¿N¿ ).D. limqn = + ¥ với q < 1.

Câu 8: Giá trị H = ( )

2

lim 4n + -n 3- n

?

A +¥ B 1. C. - ¥ D - 1

Câu 9: Giới hạn hàm số có kết 1?

Câu 10 : Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0:

3

2 ( )

4

x x

f x x

 

 Để f(x) liên tục x = - , phải gán cho f(- 2) giá trị ?

A 3 B 2 C - 1 D 0 TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu I(3điểm) Tìm giới hạn sau:

1)

 



n n

n

2

2

lim

2 2) 

 



x

x x2

3

lim

1 3) xlim ( ¥ x22x1 3x31)

Câu II(2điểm)

a/ Tìm m để hàm số

2

2

4

1

( )

2

x x

khi x

f x x

mx x khi x

  

 

 

   

 liên tục x=1.

b/ Chứng minh phương trình 3x4x3 4x2  3x 3 0 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng