Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5 (1đ )Vòng đệm là một trong nhxng chi tiết lót không thể thiếu giữa đai ốc và các thiết bị ghép nối trong các máy móc công nghiệp. Vòng đệm có tác dụng phân bố đều lực ép lên đai ố[r]
(1)1 TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII TỐN ĐỀ CƯƠNG GỒM CĨ:
I Giải phương trình II Đồ thị hàm số
yax số toán liên quan III Ứng dụng viet
IV Bài toán thực tế giải toán cách lập hệ phương trình V Tốn thực tế hàm bậc hai
VI Tốn thực tế độ dài diện tích hình trịn
VII Chứng minh hình học : a) Tứ giác nội tiếp chứng minh yếu tố b)Chứng minh tính chất hình học
I Giải phương trình
1 Giải phương trình bậc ẩn
Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng
0
ax bx c , a, b, c hệ số cho trước a 0
Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai:
Đối với phương trình bậc hai
0
ax bx c (a ) biệt thức 0
b ac
:
Nếu >0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 b x
a
; 2
2 b x a
.Nếu =0 phương trình có nghiệm kép 1
2 x b x x a
.Nếu <0 phương trình vơ nghiệm
Chú ý : phương trình có a c trái dấu >0 Khi phương trình có nghiệm phân biệt
Bài 1: Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau: a) 2x27x 3 b) 6x2 x
c)6x2 x d)3x2 x
(2)2 2 Giải phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương phương trình có dạng
0
ax bx c (a 0)
Nhận xét: Phương trình khơng phải phương trình bậc hai, song ta đưa pt bậc cách đặt ẩn phụ Chẳng hạn, đặt
x t ta phương trfnh bậc hai at2 bt c 0 Vd: Giải phương trình
13 36
x x (1)
Đặt
x t Điều kiện t Ta phương trình bậc hai ẩn t 0
13 36
t t (2)
Giải pt (2) : ( 13)24.3625, , 5
13
t ,
13 t
Ta có t1=4 t2=9 thỏa điều kiện t 0
Với t=t1=4 , ta cóx 2 4 Suy x1 2,x2 2 .Với tt2=9 , ta cóx 2 9 Suy x3 3,x4 3
Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1 2,x2 2, x3 3,x4 3 Giải phương trình trùng phương sau :
a) 4x4x2 5 b)3z44z 1 c)4x4x2 5 d)3z44z 1 e)x45x2 4 f)2x43x2 2 g)3x410x2 3 h) 9x410x2 1 m)5x42x2 1610x2 n) 0,3x41,8x21,50
- II Đồ thị hàm số
yax số toán liên quan Bài : Vẽ đồ thị hàm số
0,1
(3)3 Bài : Cho hàm số
yax
a)Xác định hệ số a biết đồ thị cắt đường thẳng y=-2x+3 điểm A có hồnh độ
b) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x+3 hàm số
yax với giá trị vừa tìm câu a) mặt phẳng tọa độ
c)Tìm giao điểm hàm số y=-2x+3
yax với giá trị a tìm câu a) Bài : Xác định hàm số
yax vẽ đồ thị biết đồ thị qua điểm A(-1 ;2) Bài : Cho hai hàm số y2x3
y x
a)Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
- III Ứng dụng Viet
Định lý viet
Nếu x x1, 2là hai nghiệm phương trình ax2bx c (a 0)
1
1
b
x x
a c x x
a
Ứng dụng định lí Viet tìm hai số biết tổng tích chúng :
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình:
2
0
x Sx P ( điều kiện để có số S2 4P0) Dấu nghiệm số phương trình bậc hau
Cho phương trình bậc hai
0
ax bx c (a ) (1) 0 ( 1)có hai nghiệm trái dấu P<0
(1)có hai nghiệm dấu 0
P
(4)4 (1)có hai nghiệm dương phân biệt
0 0 P S
(1) có hai nghiệm âm phân biệt
0 0 P S
Chú ý : Nếu a+b+c=0 phương trình có nghiệm x1 1,x2 c a
Nếu a-b+c=0 phương trình có nghiệm x1 1,x2 c a
Dạng : Giải phương trình bậc hai với giá trị cụ thể tham số tìm điều kiện có nghiệm phương trình
Bài : Tìm hai số u v trường hợp sau :
a) u+v=14, uv=40 d) u+v=4, uv=19 b) u+v=-7, uv=12 e) u-v=10, uv=24 c) u+v=-5, uv=-24
Bài : Cho phương trình
2( 1) mx m x a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm c) Tìm m để phương trình vơ nghiệm
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài : Cho phương trình
3x (m1)x 4
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm c) Tìm m để phương trình vơ nghiệm
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dấu
Bài : Cho phương trình
(2 1)
mx m x m
(5)5 c) Tìm m để phương trình vơ nghiệm
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
Dạng : Tìm điều kiện tham số thỏa hệ thức đối xứng liên quan đến hai nghiệm phương trình Bài : Cho phương trình
2( 1) mx m x a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm x x1, 2 tính theo m :
1
x x ; x x1 2 ; 2
1
x x ; 3
1
x x ;
1
1
x x ; 12 22 1 x x
Bài : Cho phương trình
3x (m1)x 4 a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm x x1, 2 tính theo m :
1
x x ; x x1 2 ; 2
1
x x ; 3
1
x x ;
1
1
x x ; 2
1
1 x x
Bài : Cho phương trình
(2 1)
mx m x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm x x1, 2 tính theo m :
1
x x ; x x1 2 ; 2
1
x x ; 3
1
x x ;
1
1
x x ; 12 22 1 x x
Bài 4: Tìm giá trị m để :
a Phương trình :
3x 4x m 0có nghiệm : x x1; 2 thỏa mãn : x1= 3x2 b Phương trình :
6
x x m có nghiệm : x x1; 2thỏa mãn : 3x1+ 2x2=20 c Phương trình :
( 5)
x m x m có nghiệm : x x1; 2thỏa mãn : 2x1+ 3x2= 13
d Phương trình :
2
x x m có nghiệm : x x1; 2thỏa mãn : x1- x2=14 Bài Cho phương trình
x 2m x 4m 2 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m
b) Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình Tìm m để hai nghiệm phương trình thỏa
2
1 2
(6)6 Bài 6.Cho phương trình : 2
6
x x m m (*)
Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x1, x2 Thỏa : x2 x128x1
Bài : Cho phương trình x2 – (m + 1)x + m = ( ẩn x ) a/ Giải phương trình với m = –
b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 = (x1 – 1)(x2 – 1) – x1 – x2 +
BàBài 8Cho phương trình
2
x mx m ( m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm x x1, 2 với giá trị m b)Tìm m để 3x1x222x12x2
Bài Cho phương trình:
x - x- 2= 0 (1) a) Chứng minh phương trình có nghiệm
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Khơng giải phương trình (1), tính giá trị biểu thức K = x21(x2- 1)+ x22(x1- 1)
Bài 10 Cho phương trình:
x - x- 2= 0 (1) a) Chứng minh phương trình có nghiệm
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Khơng giải phương trình (1), tính giá trị biểu thức K = x21(x2- 1)+ x22(x1- 1)
Bài 11 Cho phương trình:
2x m5 x3m 4
a) Chứng minh: Phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để pt có nghiệm thỏa x15x2 5 13
Bài 12: Cho phương trình
2 (1)
x m x m (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x12 x22 26
Bài 13: Cho phương trình: 𝑥2− 𝑚𝑥 + 𝑚 − = (x ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa:
𝑥12−2 𝑥1−1
𝑥22−2 𝑥2−1 = Bài 14: Cho phương trình:
3
x m x m m (*) (x ẩn số) a) Chứng minh: Phương trình (*) ln có nghiệm với m
(7)7
Bài 15: Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình x2 – x -12 = Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức
Bài 16 : Cho phương trình
x 2(m1)x2m 3 (1) (x ẩn) a) Giải phương trình với m =
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1).Tìm giá trị m để: x1x23x x1 2 0
IV Bài toán thực tế giải toán cách lập hệ phương trình
1 ) Một ơtơ từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km⁄h đến B sớm so với dự định Tính độ đài quãng đường AB thời điểm xuất phát ôtô A
2) Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng, biết tăng cạnh lên 3cm diện tích tam giác tăng thêm 36cm2 , cạnh giảm cm, cạnh giảm 4cm diện tích tam giác giảm 26cm2
3) Hai người thợ làm xong công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc
Bài 4: Trong kho công ty xuất nơng sản, có 2500 bao gạo ngô, bao gạo nặng 20 kg, bao ngô nặng 15kg Do thời tiết ẩm ướt, nên 15% số bao ngô bị hỏng xuất Vì thế, tổng khối lượng gạo ngơ xuất lúc 35500 kg Hỏi ban đầu có bao gạo?
Bài Trong tháng niên, trường phát động giao tiêu Chi đội thu gom 30 kg giấy vụn để làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua, ban huy chi đội lớp 9A chia đội viên thành hai tổ thi đua gom giấy vụn Cả hai tổ thi đua tích cực Tổ gom vượt tiêu 20%, tổ gom vượt tiêu 30% nên tổng số giấy chi đội 9A gom 37,2 kg Hỏi tổ giao tiêu gom kg giấy vụn?
Bài Bạn Linh có tờ giấy bạc 100.000 đồng, bạn đổi thành 30 tờ giấy bạc hai loại 1000 đồng 5000 đồng không?
Bài : Bác An cần lát gạch nhà hình chữ nhật có chu vi 48m chiều dài chiều rộng 12m Bác An chọn gạch hình vng có cạnh 60cm để lát gạch nhà, giá viên gạch 12 000 đồng Hỏi bác An cần tiền để lát gạch nhà?
Bài Bạn Phương đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5000 đồng 10 000đ nhà sách mua sách trị giá 122 000 đồng thối lại 3000 đồng Hỏi bạn Phương đem theo tờ tiền loại ?
Bài Khi thực xây dựng trường điển hình đổi năm 2019, hai trường trung học sở A B có tất 760 học sinh tham gia đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm Đến tổng kết, số học sinh tham gia
1
2
1
x x
A
x x
(8)8 đạt tỷ lệ 85% so với số đăng ký Nếu tính riêng tỷ lệ học sinh tham gia trường A trường B 80% 89,5% Tính số học sinh ban đầu tham gia đăng ký trường?
Bài 10: Trong kho cơng ty xuất nơng sản, có 2500 bao gạo ngô, bao gạo nặng 20 kg, bao ngô nặng 15kg Do thời tiết ẩm ướt, nên 15% số bao ngô bị hỏng xuất Vì thế, tổng khối lượng gạo ngơ xuất lúc 35500 kg Hỏi ban đầu có bao gạo?
-TOÁN THỰC TẾ VỀ HÀM BẬC HAI
Bài 1: Một cơng ty có hai hình thức trả lương sau: Hình thức 1: Mỗi tháng cơng ty trả lương 500 000 đồng
Hình thức 2: Công ty trả lương theo quý (1 quý tháng) Biết số tiền quý 16 000 000 đồng quý sau lương tăng 15% so với quý trước
Tuấn làm việc cho cơng ty năm chọn hình thức để nhận tiền nhiều hơn?
Bài Một vật rơi độ cao so với mặt đất 200 m Quãng đường chuyển động h (mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức: h = 4t2 - 100t + 197 Hỏi sau vật cách mặt đất m?
Bài 3: Bác Năm đem gửi ngân hàng A số tiền vào năm 2018 với lãi suất 7%/năm Đúng năm sau, ngân hàng B có lãi suất 7,5%/năm nên bác tới rút gốc lẫn lãi từ ngân hàng A đem sang ngân hàng B gửi Sau gửi ngân hàng B đủ năm bác tới rút vốn lẫn lãi 180,58925 triệu đồng Hỏi số tiền gửi vào ngân hàng A
Bài 4: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6% tháng Người rút lãi đặn tháng Hỏi sau năm người tiền gồm vốn lãi?
Bài 5: Một cửa hàng bán bánh với giá 70.000 đồng/cái vào buổi sáng, buổi chiều bánh bán với giá giảm 20% so với giá buổi sáng Chủ cửa hàng nhận thấy số lượng bánh bán buổi chiều tăng 50% so với buổi sáng tổng số tiền thu ngày 15.400.000 đồng Hỏi ngày cửa hàng bán bánh ? Câu 6: Ông An mang theo số tiền đến cửa hàng vừa đủ để mua áo Khi đến cửa hàng biết có chương trình khuyến sau: mua áo theo giá niêm yết, áo cịn lại giảm giá 20% so với giá niêm yết Hỏi với số tiền mang theo ban đầu ơng An mua cái áo theo chương trình khuyến trên? Biết tất áo ơng An mua có giá tiền
TOÁN THỰC TẾ VỀ ĐỘ DÀI DIỆN TÍCH TRONG HÌNH TRỊN
Bài Một lăn sơn tường có dạng khối trụ với bán kính
(9)9 Tính diện tích (theo đơn vị m2) mà sơn tường sơn trước hỏng
Bài 2:
Ba bạn Nhung, Thành, Cường đứng ba vị trí A, B, C đường trịn tâm O để chơi trò truyền cầu Biết khoảng cách từ Nhung đến Thành khoảng cách từ Nhung đến Cường 16m (AB=AC=16m), khoảng cách từ Thành đến Cường 19,2m (BC=19,2cm) (Hình bên) Em tính bán kính đường tròn (O)
Bài Vật liệu hình 158, hình trụ phía ngồi có chiều cao cm
bán kính đường trịn đáy cm, hình trụ bên có bán kính đường trịn đáy 4cm Tính thể tích vật liệu ?
(Biết V = S.h =πr2h với R bán kính đáy ; h chiều cao ; S diện tích đáy)
Bài Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy hai hình trịn có đường kính 122
mm chiều cao hộp phô mai 48 mm Trong hộp phô mai chứa 18 miếng phô mai xếp làm hai lớp, lớp miếng nằm sát vừa khít bên hộp
Tính theo thể tích miếng phơ mai bên hộp
Bài Chân đống cát mặt phẳng nằm ngang hình tròn, biết viền đống cát
là đường tròn, có chu vi 10 m Hỏi chân đống cát có diện tích m2 (làm trịn đến
(10)10 CHỨNG MINH HÌNH HỌC
Bài Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn tâm O có ba đường cao AD, BE,
CF cắt H
a) Chứng minh AEFH tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt BC Q, AQ cắt đường tròn (O) T Chứng minh: QT.QA = QF.QE A, T, F, E thuộc đường tròn
c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh: IT vng góc AQ
Bài Cho đường tròn (O;R), từ điểm A (O) cho OA = 3R vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
đến (O)
1) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn
2) Từ B vẽ đường thẳng song song AC cắt (O) D (D khác B), AD cắt (O) E, BE cắt AC F
Chứng minh: F trung điểm AC HF OB
3) Chứng minh tia đối tia EC tia phân giác BEA tính diện tích BDCtheo R
Bài 3: Cho đường tròn (O;R) đường kinh AB, vẽ dây cung CD AB (AC<BC) Trên tia đối
tia BA lấy đểm S cho BS > R, SC cắt (O) M a/ Chứng minh SM SC= SB.SA (1 điểm )
b/ Gọi H giao điểm MA BC, K giao điểm MD AB Chứng minh tứ giác KHMB nội tiếp từ suy KH //CD (1 điểm ) c/ Chứng minh: OK OS = R2 (0,5 điểm )
Bài Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC, đường tròn (O) có đường kính BC cắt AB, AC lần
lượt F E, gọi H giao điểm BE CF, AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn ADC 900 b) Vẽ AH cắt BC D, chứng minh AEDFHD DE.DF = DH.DA c) Gọi M giao điểm EF BC, chứng minh MHAO
Bài Cho đường trịn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ
đường thẳng d vng góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABME nội tiếp đường tròn b) AMBACN
(11)11
Bài 6Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ABAC Đường trịn O đường kính BC cắt AB D ACtại E
a) Chứng minh : AD AB AE AC
b) Gọi G giao BE DC, H giao AG BC Chứng minh tứ giác DOHE
nội tiếp đường tròn
c) Tia GH cắt đường tròn O K Tiếp tuyến đường tròn O K cắt BC F Chứng minh ba điểm D E F, , thẳng hàng
Bài Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 3R
Kẻ hai tiếp tuyến AB AC, kẻ đường kính DC đường trịn (O) AD cắt đường tròn điểm thứ E
a) Chứng minh: CE vng góc AD tính CE theo R?
b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD.AE suy điểm D;E;O;H thuộc đường tròn
c) Gọi F giao điểm DB HE I trung điểm OA Chứng minh BI CF cắt điểm nằm đường tròn (O)
Bài 8:Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm)
cát tuyến ADE (tia AE nằm hai tia AO AC, AD < AE) Gọi H giao điểm OA BC
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh: AB2 AD AE tứ giác OHDE nội tiếp
c) Gọi G giao điểm DE BC Chứng minh: GD.AE = GE.AD
Bài Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC Vẽ
MD,ME,MF vng góc với AB,BC,AC D,E,F a Chứng minh tứ giác MEFC , MDBE nội tiếp b Chứng minh D,E, F thẳng hàng MB.MF = MD.MC
Bài 10 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có BE, CF hai
đường cao cắt H
a/ Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp Xác định tâm T đường tròn ngoại tiếp tứ giác OA vng góc với EF
b/ Đường thẳng qua E song song với OA cắt FC M cắt BC N Chứng minh: NC2 = NM NE
(12)12 MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ II QUẬN TÂN PHÚ
(13)13 ĐỀ THI TOÁN HKII TÂN PHÚ 2015-2016
Câu 1: (3 đ) Giải phương trình sau
a)
3x 2x 1 b)
4
x y
x y
c)
4
25
x x
Câu 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số 2
y x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tất điểm thuộc đồ thị (P) cho tọa độ điểm có tung độ hồnh độ đơn vị
Câu 3: (1,25) Cho phương trình
(2 1)
x m x m với x ẩn, m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm x=2 Tìm nghiệm lại
Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB <AC ba góc A, B, C nhọn Tia phân giác góc ACB cắt đường trịn (O) F, tia phân giác góc ABC cắt đường trịn (O) E
a) chứng minh E điểm cung AC FA = FB
b) gọi I giao điểm CF BE Gọi D điểm đối xứng điểm I qua điểm F Chứng minh góc FIB = góc FBI, suy tứ giác DAIB nội tiếp
c)cho CF cắt AB M Chứng minh MD.IC = MI.DC Câu 5: Lãi suất tiền gửi hai ngân hàng sau
Ngân hàng Kỳ hạn Không kỳ
hạn tháng tháng tháng tháng 12 tháng
A 4,8%/năm 5,3%/năm 5,6%/năm 5,5%/năm 6,4%/năm 0,8%/năm B 4,4%/năm 4,8%/năm 5,5%/năm 5,6%/năm 6,2%/năm 1%/năm Với quy ước tháng 30 ngày, năm 360 ngày Nên cách tính tiền lãi hai ngân hàng
Tiền lãi=Số tiền gửi x Lãi suất (%năm) x Số ngày gửi :360 Hoặc :Tiền lãi= Số tiền gửi x[Lãi suất(%năm):12]x Số tháng gửi
(14)(15)15 ĐỀ THI TOÁN HKII TÂN PHÚ 2017-2018
Bài 1: 2đ Giải phương trình hệ phương trình sau:
a)
2 10
x y
x y
b)
3x 5x 2 c)x45x2 6
Bài 1,5đ
a) Vẽ đồ thị(P) hàm số
2
x y
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) (M khác gốc tọa độ) có hai lần tung độ ba lần hoành độ
Bài 3: 2đ Cho phương trình 2
2x (m1)x m m (1) (x ẩn)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm x x1, 2 với giá trị m b) Tìm giá trị m để (x1x2)2 2x12x23
Bài 4: 1đ
Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2017-2018, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với mức giá ban đầu 375.000 đồng/người Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho giáo viên giảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp lần số giáo viên tổng chi phí tham quan( sau giảm giá) 12.487.500 đồng Tính số giáo viên số học sinh tham gia chuyến
Bài (1đ )Vòng đệm nhxng chi tiết lót khơng thể thiếu đai ốc thiết bị ghép nối máy móc cơng nghiệp Vịng đệm có tác dụng phân bố lực ép lên đai ốc, làm tăng độ chặt mối ghép, Một vịng đệm có thiết kế hình vẽ bên, với A tâm hai đường trịn bán kính AD AC Biết D trung điểm AC AD=r
a)Tính diện tích hình trịn (A;AD) diện tích hình trịn (A;AC) theo r b) Tính tỉ số diện tích miền tơ đậm diện tích hình tròn (A;AC)
Bài 6: 2,5đ Từ điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O, bán kính R (AO<2R) vẽ tiếp tuyến AD, AE với (O) ( D, E tiếp điểm ) Gọi H giao điểm DE AO, M điểm thuộc cung DE (M khác D, khác E, MD<ME) Tia AM cắt đường tròn (O;R) N Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE K
a) Chứng minh AO vng góc với DE AD2 AM AN
(16)