de HKI

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I. PHẦN TỰ LUẬN: (7đ – Thời gian làm bài: 70 phút) Bài 1: (1đ) Thu gọn rồi xác định phần biến và bậc của đơn thức ( ) ( ) 2 2 2 2 9 3 xy xy x yz   −  ÷   Bài 2: (2,25đ) Cho các đa thức: P(x) = 3 2 2 3 1x x x+ + + và Q(x) = 3 2 2 6x x− − a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x) c) Chứng minh x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) d) Chứng minh đa thức P(x) – Q(x) + M(x) không có nghiệm, biết M(x) = 4 3x x− . Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 5cm; lấy điểm O trên cạnh AB sao cho OA = 1cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC a) Tính độ dài đoạn AB. b) Chứng minh ∆BCD cân. c) Chứng minh DO đi qua trung điểm cạnh BC. Bài 4: (0,75đ) Tìm các giá trị của biến để ( ) ( ) 2 1 6x y+ − có giá trị bằng 0 II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ – Thời gian làm bài: 20 phút) Câu 1: Cho bảng “tần số”: Giá trị (x) 1 2 3 4 Tần số (n) 4 3 2 1 Giá trị trung bình ( ) X là: A. 2 B. 2,5 C. 4 D. 10 Câu 2: Biểu thức nào sau đây gọi là đơn thức: A. 2 x + B. 2 2x − C. 2 x D. ( ) 2 2 x x+ × Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2 3xy− là: A. 2 3x y− B. 2 0,4xy C. 3xy− D. ( ) 2 3 xy− Câu 4: Bậc của đa thức 6 2 2 4 2 5 5 3x x y y x y+ − + là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 5: Giá trị của biểu thức 5x 2 y + 5xy 2 tại x = – 2 và y = –1 là: A. 10 B. – 10 C. 30 D. – 30 Câu 6: Đa thức x 2 – 6x + 9 có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 7: Kết quả rút gọn của biểu thức: (5x + 5y) – (3x – 2y) là: A. 2x + 7y B. 8x + 3y C. 2x – 3y D. 2x + 3y Câu 8: Một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 8cm, một cạnh bằng 5cm; cạnh còn lại của tam giác không thể là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 9: Tam giác ABC có ∠B = 68 0 , ∠C = 32 0 và AD là phân giác của ∠BAC (D ∈ BC). Khi đó số đo ∠ADB là: A. 32 0 B. 68 0 C. 72 0 D. 90 0 Câu 10: Trong các phát biểu sau: phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai: A. Một tam giác chỉ có thể có nhiều nhất 1 góc vuông. B. Nếu một tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc vuông bằng 1cm thì cạnh huyền là 2 cm. C. Nếu ∆ABC và ∆DEF có AB = DE, BC = EF, ∠C = ∠F thì ∆ABC = ∆DEF.  Lớp 7 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 7 - KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2009-2010 I. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1đ) ( ) ( ) 2 2 2 2 9 3 xy xy x yz   −  ÷   = 5 5 6x y z− : 0,5đ Phần biến: 5 5 x y z : 0,25đ Bậc: 11 : 0,25đ Bài 2: (2,25đ) a) P(x) + Q(x) = 3 2 3 2 2 3 1 2 6x x x x x+ + + + − − : 0,25đ = 3 2 3 5x x+ − : 0,25đ b) P(x) – Q(x) = 3 2 3 2 2 3 1 2 6x x x x x+ + + − + + : 0,25đ = 2 4 3 7x x+ + : 0,25đ c) Thay x = 1 vào đa thức P(x) + Q(x) ta được: P(x) + Q(x) = 2 + 3 – 5 = 0 : 0,25đ Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) : 0,25đ d) P(x) – Q(x) + M(x) = 2 4 4 3 7 3x x x x+ + + − = 4 2 4 7x x+ + : 0,25đ Mà: 4 2 0;4 0;7 0x x≥ ≥ > với mọi x∈R Nên: P(x) – Q(x) + M(x) > 0 với mọi x∈R : 0,25đ Vậy: P(x) – Q(x) + M(x) không có nghiệm : 0,25đ Bài 3: (3đ) Vẽ hình, ghi GTKL đúng : 0,25đ a) (0,75đ): Áp dụng định lý Pitago vào ∆ABC vuông tại A: AB 2 + AC 2 = BC 2 : 0,25đ AB 2 + 16 = 25 AB 2 = 9 : 0,25đ AB = 3 (cm) : 0,25đ b) (1đ): Xét ∆ABC và ∆ABD: AC = AD (gt) ∠BAC = ∠BAD = 90 0 (gt) AB: cạnh chung Nên: ∆ABC = ∆ABD (c.g.c) : 0,75đ Suy ra: BC = BD Do đó: ∆BCD cân tại B : 0,25đ c) (1đ): O∈AB và 1 1 3 3 OA OA BA BA = ⇒ = : 0,25đ Nên O là trọng tâm của ∆BCD : 0,25đ ⇒ DO là đường trung tuyến của ∆BCD : 0,25đ Vậy DO đi qua trung điểm cạnh BC. : 0,25đ O A B C D Bài 4: (0,75đ) ( ) ( ) 2 1 6 0x y+ − = khi ( ) 2 1 0x + = hoặc 6 0y − = : 0,25đ ⇔ 1 0x + = hoặc 6 0y − = : 0,25đ ⇔ 1x = − hoặc 6y = : 0,25đ II. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Mỗi câu trả lời đúng: 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 10B 10C Đáp án A C B D D C A A C Đúng Đúng Sai Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ) . vuông bằng 1cm thì cạnh huyền là 2 cm. C. Nếu ∆ABC và ∆DEF có AB = DE, BC = EF, ∠C = ∠F thì ∆ABC = ∆DEF.  Lớp 7 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 7 - KIỂM TRA