Phân tích chương Động học chất điểm

MỞ ĐẦU “Nghiên cứu chương trình Vật lí phổ thông” là một phần quan trọng của chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học vật lí. Đối tượng của học phần này là chương trình và sách giáo khoa vật lí phổ thông. Mục đích của nó là nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức, cách thể hiện nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa vật lí, tức là nắm được ý đồ của tác giả sách giáo khoa và tổ chức dạy học một số kiến thức cụ thể. Hiện nay, ngành Giáo dục và Đào tạo đã chỉnh sửa và hoàn thành việc thay SGK cho các cấp học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động cho học sinh. Vì vậy, người giáo viên cần phải thay đổi cách giảng dạy, tự bồi dưỡng về phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Muốn vậy, người giáo viên cần phải nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa, nghiên cứu kĩ cấu trúc chương trình. Khi đã có được những hiểu biết sâu về kiến thức bộ môn, người thầy mới cảm thấy tự tin khi đứng trước lớp, trước học sinh. Do đó, nghiên cứu kĩ chương trình vật lý phổ thông là một việc làm rất cần thiết và quan trọng đối với mỗi giáo viên dạy Vật lý Trung học phổ thông hiện nay, để từ đó giáo viên vừa dạy tốt, vừa giúp học sinh hình thành phương pháp học tập môn Vật lý có hiệu quả. Cơ học là một phần của Vật lý học nghiên cứu các định luật chi phối sự chuyển động và đứng yên của các vật. Đối với chương “Động học chất điểm”, đây là chương đầu tiên của chương trình phổ thông nên học sinh cần phải nắm vững những kiến thức cơ bản của chương này để làm nền tảng cho việc tiếp thu các kiến thức khác. Kiến thức được trình bày theo hai bộ sách khác nhau. Do đó, người giáo viên không chỉ nắm vững những kiến thức trong sách giáo khoa mà còn phải có tầm nhìn sâu rộng về vấn đề đó. Với sự cấp thiết như vậy, tôi chọn đề tài tiểu luận cho môn học nghiên cứu chương trình I là:“Nghiên cứu nội dung kiến thức chương Động học chất điểm trong chương trình vật lý phổ thông” NỘI DUNG I. Tổng quan về chương Động học chất điểm 1.1. Nhiệm vụ của chương Động học chất điểm Phần động học chất điểm là một phần của cơ học nghiên cứu về các chuyển động đơn giản nhất trong tự nhiên (chuyển động cơ học). Trong đó người ta nghiên cứu cách xác định vị trí của các vật trong không gian tại những thời điểm khác nhau và mô tả tính chất chuyển động của các vật bằng các phương trình toán học, nhưng chưa xét đến nguyên nhân chuyển động. [3] Ở phần này đề cập đến các khái niệm liên quan đến chuyển động như chất điểm, quỹ đạo, độ dời, hệ quy chiếu; các đại lượng đặc trưng cho chuyển động như thời gian, quãng đường, vận tốc, gia tốc; các dạng chuyển động đơn giản như chuyển động thẳng gồm có chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn và chyển động của vật bị ném và nghiên cứu một đặc điểm của chuyển động là tính tương đối của chuyển động. 1.2. Chuẩn kiến thức dạy học chương Động học chất điểm Đối với chương Động học chất điểm, chương trình vật lý Trung học phổ thông đặt ra yêu cầu về chuẩn kiến thức mà học sinh cần đạt là : - Nêu được chuyển động, chất điểm, hệ quy chiếu, mốc thời gian, vận tốc là gì. - Nhận biết được đặc điểm về vận tốc của chuyển động thẳng đều. - Nêu được vận tốc tức thời là gì. - Nêu được ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều (nhanh dần đều, chậm dần đều) - Viết được công thức tính gia tốc v a t → → ∆ = ∆ của một chuyển động biến đổi đều. - Nêu được đặc điểm của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều. - Viết được công thức tính vận tốc v t = v 0 + at, phương trình chuyển động x = x 0 + v 0 t + ½ at 2 . Từ đó suy ra công thức tính đường đi. - Nêu đựơc sự rơi tự do là gì và viết được công thức tính vận tốc và đường đi của chuyển đông rơi tự do. Nêu được đặc điểm về gia tốc rơi tự do. - Phát biểu đựơc định nghĩa về chuyển động tròn đều. Nêu được ví dụ thực tế về chuyển động tròn đều. - Viết được công thức tính tốc độ dài và chỉ được hướng của vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. - Viết được công thức và nêu được đơn vị đo tốc độ góc, chu kỳ, tần số của chuyển động tròn đều. - Viết được hệ thức giữa tốc độ dài và tốc độ góc. - Nêu được hướng của gia tốc trong chuyển động tròn đều và viết được biểu thức của gia tốc hướng tâm. - Viết được công thức cộng vận tốc →→→ += 3,22,13,1 vvv - Nêu được sai số tuyệt đối của phép đo một đại lượng vật lý là gì và phân biệt được sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối. 1.3. Sơ đồ hóa kiến thức chương Động học chất điểm ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC KHÁI NIỆM CÁC ĐẠI LƯỢNG Chuyển động cơ Tọa độ Hệ quy chiếu Tính tương đối của CĐ Vật mốc Gốc thời gian Vận tốc Gia tốc CÁC DẠNG CĐ Quỹ đạo Chuyển động thẳng CĐ thẳng BĐĐ Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Tốc độ trung bình Tốc độ tức thời Gia tốc trung bình Gia tốc tức thời Chuyển động tròn Nhanh dần đều Chậm dần đều Rơi tự do Chất điểm Sai số CĐ thẳng đều Chuyển động cong Chuyển động ném CĐ tròn đều II. Phân tích nội dung kiến thức chương Động học chất điểm 2.1. Các khái niệm 2.1.1.Chuyển động cơ Chuyển động là một khái niệm cơ bản của cơ học. Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và thời gian. Sách giáo khoa nâng cao đưa ra một số hình ảnh chuyển động thực tế, từ đó trình bày khái niệm: Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian. Cách dẫn dắt đưa đến khái niệm của sách nâng cao là trực quan và rõ ràng. 2.1.2. Chất điểm Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta đang khảo sát. Ví dụ: khi xét chuyển động của viên đạn trong không khí, chuyển động của trái đất quanh mặt trời .ta có thể xem viên đạn, trái đất là chất điểm. Như vậy, vấn đề ở đây không phải là kích thước nhỏ mà là nhỏ có thể bỏ qua được, nghĩa là có một sự so sánh nào đấy và việc xem xét một vật có phải là chất điểm hay không phụ thuộc vào điều kiện bài toán ta nghiên cứu. Phương án trình bày khái niệm chất điểm của sách giáo khoa là đi từ ví dụ thực tế để rút ra kết luận, từ đó nêu khái niệm. Khái niệm chất điểm không có quy định chính xác về mặt toán học. Sách nâng cao có liên hệ khái niệm chất điểm giống như một điểm trong toán học, điều này giúp học sinh dễ hình dung và ghi nhớ hơn. Mục đích đưa khái niệm chất điểm vào ngay sau định nghĩa chuyển động cơ nhằm làm đơn giản hoá chuyển động của vật. Trong chương này ta chỉ khảo sát chuyển động của chất điểm. 2.1.3. Tọa độ Chuyển động đơn giản nhất của chất điểm là chuyển động trên một đường thẳng. Vị trí của chất điểm được xác định bằng khoảng cách x tới một điểm O nào đó được chọn làm gốc toạ độ. 2.1.4. Quỹ đạo Quỹ đạo là tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động hay là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian. Quỹ đạo là một khái niệm đơn giản và dễ hiểu, dễ hình dung. Vì vậy, sách giáo khoa chỉ đưa ra khái niệm về quỹ đạo và không giải thích gì thêm. Tuy nhiên, sách giáo khoa nâng cao trình bày thêm hai hình vẽ 1.3a và 1.3b nhằm mục đích để học sinh có cái nhìn trực quan và sâu sắc hơn về quỹ đạo. Qua hai hình vẽ, học sinh nắm được quỹ đạo của chất điểm có hình dạng xác định tuỳ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn. Trong các hệ quy chiếu khác nhau thì quỹ đạo của cùng một chất điểm là khác nhau. Dựa vào quỹ đạo, chúng ta có thể phân loại chuyển động là chuyển động thẳng hay chuyển động cong. Nếu biết phương trình đường đi, chúng ta có thể suy ra phương trình quỹ đạo bằng cách khử biến t trong các phương trình đường đi. 2.1.5. Hệ quy chiếu Hệ quy chiếu là một khái niệm không thể thiếu khi khảo sát chuyển động cơ học. Việc chọn hệ quy chiếu là công việc quan trọng đầu tiên để giải một bài toán cơ học. Chọn hệ quy chiếu thích hợp có thể làm cho việc giải bài toán trở nên đơn giản rất nhiều. 2.1.5.1. Vật mốc Vật mốc là vật mà ta chọn (cùng với một hệ tọa độ) dùng để xác định vị trí của một vật khác trong không gian và thời gian. Theo sách giáo khoa nâng cao thì vật mốc là vật đứng yên. Người ta thường chọn một vật đứng yên gắn với Trái đất để làm vật mốc. Tuy nhiên, trái đất không đứng yên tuyệt đối nên việc chọn như thế chỉ áp dụng cho những bài toán thông thường, không cần độ chính xác cao. 2.1.5.2. Gốc thời gian Gốc thời gian là thời điểm bắt đầu đo thời gian. Muốn đo khoảng thời gian, người ta dùng đồng hồ. Cần phân biệt hai khái niệm thời điểm và thời gian. Thời điểm là một điểm mốc nào đó trong khoảng thời gian. Ví dụ thời điểm trống vào học là 7h sáng. Khoảng thời gian là hiệu thời gian giữa hai thời điểm. Như vậy, để đo khoảng thời gian chúng ta cần dùng đồng hồ, còn để xác định thời điểm thì chúng ta cần có đồng hồ và một gốc thời gian. 2.1.5.3. Hệ quy chiếu Khái niệm hệ quy chiếu không chỉ nói về một hệ toạ độ gắn với một vật chọn làm mốc mà còn bao gồm cả việc chọn một gốc thời gian. Hệ quy chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian 2.1.5.3.1. Hệ quy chiếu quán tính (còn gọi là hệ quy chiếu Galilê) Là hệ quy chiếu trong đó định luật quán tính nghiệm đúng (vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng thì chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên). Hệ quy chiếu lấy Mặt trời làm gốc, ba trục toạ độ hướng về ba ngôi sao cố định (hệ Côpecnic) là một hệ quy chiếu quán tính. Một hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều so với hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu quán tính. Như vậy, có vô số hệ quy chiếu quán tính. 2.1.5.3.2. Hệ quy chiếu không quán tính Là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc với hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu gắn với trái đất là không quán tính, nhưng nếu khảo sát chuyển động trong khoảng thời gian ngắn thì có thể coi nó là hệ quy chiếu quán tính. 2.1.6. Tính tương đối của chuyển động Vị trí và vận tốc của cùng một vật tùy thuộc hệ quy chiếu. Vị trí và vận tốc của một vật có tính tương đối. 2.1.7. Sai số 2.1.7.1. Sai số hệ thống Sự sai lệch này, do chính đặc điểm cấu tạo của dụng cụ đo gây ra, gọi là sai số dụng cụ. Giả sử một vật có độ dài thực là l = 32.7 mm. Dùng một thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1mm để đo l, ta chỉ có thể xác định được l có giá trị nằm trong khoảng giữa 32mm và 33mm, còn phần lẻ không thể đọc được trên thước đo. 2.1.7.2. Sai số ngẫu nhiên Lặp lại phép đo thời gian rơi tự do đo quả cùng một vật giữa hai điểm A,B ta nhận được các giá trị khác nhau. Sự sai lệch này không có nguyên nhân rõ dàng, có thể do hạn chế về khả năng giác quan của con người dẫn đến thao tác đo không chuẩn, hoặc đo điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, chịu tác động của các yếu tố ngấu nhiên bên ngoài… Sai số gây ra trong trường hợp này gọi là sai số ngẫu nhiên. 2.1.7.3. Giá trị trung bình Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả phép đo trở nên kém tin cậy để khắc phục người ta lặp lại phép đo nhiều lần. Khi đo n lần cùng một đại lượng ta nhận được các giá trị khác nhau: Giá trị trung bình được tính: sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng . 2.1.7.4. Cách xác định sai số của phép đo -Trị tuyệt đối của hiệu số giữa các giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo gọi là sai số tuyệt đối, ứng với lần đo đó (*) Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức: (**) Giá trị xác định theo (*) là sai số ngẫu nhiên. Như vậy, để xác định sai số ngẫu nhiên ta phải đo nhiều lần. Trong trường hợp không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần (n<5), người ta không tính sai số ngẫu nhiên bằng cách lấy trung bình (**), mà chọn giá trị lớn nhất trong số các sai số tuyệt đối thu được từ (*) . Chú ý rằng, trong (*) các kí hiệu được dùng để chỉ các sai số tuyệt đối, chúng là những đại lượng không âm. Cần phân biệt các đại lượng đó với các gia số thường dùng trong đại số: Gia số có thể dương hoặc âm. -Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ -Trong đó sai số dụng cụ thông thường có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ cho một số dụng cụ đo có cấu tạo phức tạp, ví dụ đồng hồ đo điện đa năng hiện số, sai số dụng cụ được tính theo một công thức do nhà sản xuất quy định. 2.1.7.5. Cách viết kết quả đo Người ta diễn tả cách viết trên bằng công thức 2.1.7.6. Sai số tỉ đối Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng cần đo tính bằng phần trăm: Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác 2.1.7.7. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp Để xác định sai số của phép đo gián tiếp chúng ta có thể vận dụng quy tắc sau đây: - Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng. - Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số. 2.2. Các đại lượng 2.2.1. Vận tốc Vận tốc là một đại lượng đặc trưng cho phương, chiều và sự nhanh chậm của chuyển động. Như vậy vận tốc vừa là một đại lượng có hướng vừa có một giá trị cụ thể. Vậy vận tốc phải là một đại lượng vectơ. Mặt khác trong quá trình chuyển động, chất điểm có thể chuyển động nhanh hơn hay chậm đi, do đó khi xét đến khái niệm vận tốc ta phải khảo sát trong các khoảng thời gian nhất định. 2.2.1.1. Vận tốc trung bình Vectơ vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian t∆ được định nghĩa là tb r v t ∆ = ∆ uur r , r ∆ là vectơ độ dời của chất điểm. [...]... là chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Ngược lại giá trị đại số của vận tốc là âm có nghĩa là chất điểm chuyển động ngược chiều trục tọa độ Ta hãy xét khi náo chất điểm chuyển động nhanh dần, khi nào chất điểm chuyển động chậm dần Từ công thức trên ta thấy nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm trái dấu nhau thì tốc độ của chất điểm sẽ giảm dần trong quá trình chuyển động Nghĩa là chất. .. động Nghĩa là chất điểm chuyển động chậm dần đều Còn ngược lại nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm cùng dấu thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều 2.3.1.2.2.2 Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều Thiết lập phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều tương tự như trong chuyển động thẳng đều, khi đó độ dời của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều có thể xác định bằng diện tích hình tạo bởi... tốc độ của chất điểm là không đổi còn vận tốc của chất điểm thì lại thay đổi liên tục về phương Do đó chuyển động tròn đều là chuyển động có gia tốc Chu kỳ T là khoảng thời gian để chất điểm chuyển động tròn đều đi hết một vòng trên đường tròn: T= 2πR v trong đó R là bán kính quỹ đạo và v là tốc độ dài của chất điểm Tần số f của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng số vòng mà chất điểm đi được... chuyển động rơi tự do Phương trình chuyển động của chất điểm trong rơi tự do có dạng giống như trong chuyển động thẳng biến đổi đều, chỉ thay gia tốc a bằng gia tốc rơi tự do g: x = x0 + v0 + gt2/2 2.3.2 Chuyển động tròn đều Một chất điểm chuyển động tròn đều là chất điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau Chúng ta cần lưu ý rằng, trong chuyển động tròn... tuyến) 2.3 Các dạng chuyển động 2.3.1 Chuyển động thẳng 2.3.1.1 Chuyển động thẳng đều 2.3.1.1.1 Định nghĩa Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi Như vậy, quỹ đạo của chất điểm trong chuyển động thẳng đều có dạng là một đường thẳng và vận tốc của chất điểm không thay đổi cả về phương, chiều và độ lớn theo thời gian Trong chuyển động thẳng đều thì vận... vectơ vận tốc 2.2.2.1 Gia tốc trung bình Xét một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Giả sử tại thời điểm t0 chất điểm có vận r r tốc v0 , tại tời điểm t1 chất điểm có vận tốc v1 Gia tốc trung bình của chất điểm là: ur u ur r r u ∆v r atb = , với ∆v = v1 − v0 và ∆t = t1 − t0 ∆t 2.2.2.2 Gia tốc tức thời Gia tốc tức thời ( gọi tắt là gia tốc) tại thời điểm t được xác định bằng công thức:   ∆v dv a... biết điều gì? Dấu của gia tốc cho biết chất điểm chuyển động nhanh dần hay chậm dần Khi gia tốc cùng dấu với vận tốc thì có nghĩa là chất điểm chuyển động nhanh dần và ngược lại nếu gia tốc ngược dấu với vận tốc thì có nghĩa chất điểm chuyển động chậm dần Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc cả về độ lớn lẫn hướng Trong trường hợp tổng quát, ta có thể phân tích vectơ gia tốc thành hai thành... 2 2 2 Đây là phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều, từ phương trình này ta hoàn toàn có thể xác định được vị trí của chất điểm ở mọi thời điểm nếu cho trước vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm Nếu chuyển chất điểm chuyển động một chiều thì quãng dường vật đi được trùng với độ dời của vật nên ta có công thức xác định đường đi của vật chuyển động thẳng biến đổi đều một chiều... thể xác định vận tốc tức thời của chất điểm ở từng thời điểm dựa vào công thức sau a= v − v0 ⇒ v = v0 + a(t − t 0 ) t − t0 Nếu ta chọn mốc thời gian sao cho thời điểm đầu t 0 = 0 thì khi đó vận tốc tức thời của chất điểm được xác định v = v0 + at Như vậy vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian, giá trị đại số của vận tốc cho ta biết chiều chuyển động của chất điểm ở thời điểm đó là cùng chiều hay ngược... chậm của chuyển động trong một khoảng thời gian Tốc độ trung bình chỉ bằng vận tốc trung bình trong trường hợp chất điểm chuyển động theo một chiều và chiều đó là chiều dương của trục tọa độ 2.2.1.2 Vận tốc tức thời Vận tốc tức thời của của một chuyển động là vận tốc của nó tại một thời điểm nào đó trên quỹ đạo của chuyển động của nó Việc xác định vận tốc của chất điểm tại một thời điểm bất kỳ trên . quan về chương Động học chất điểm 1.1. Nhiệm vụ của chương Động học chất điểm Phần động học chất điểm là một phần của cơ học nghiên cứu về các chuyển động. học chương Động học chất điểm Đối với chương Động học chất điểm, chương trình vật lý Trung học phổ thông đặt ra yêu cầu về chuẩn kiến thức mà học sinh cần