Đang tải... (xem toàn văn)
Muốn thể tích khối trụ đó bằng 8 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:.. Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10cm, đặt trong một khung hì[r]
(1)1 x
y
1 -1 O ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – câu tự luận)
Mã đề: 201
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu - điểm)
Câu Tập nghiệm bất phương trình
x
A. ( ; 3] B. ( ; 2]
3
C. [ 3; ) D.[ 2; )
Câu Hàm số y x4x2
A. khơng có điểm cực trị B. có hai điểm cực trị
C. có điểm cực trị D. có ba điểm cực trị Câu Thiết diện qua trục hình nón
A. tam giác cân B. tam giác vuông
C. tam giác D. hình chữ nhật
Câu Hàm số
yax bx cxd có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?
A. a0, b0, c0, d0.
B. a0, b0, c0, d0
C. a0, b0, c0, d0.
D. a0, b0, c0, d0.
Câu Đường cong (C): y 4x2 cắt trục tung điểm có tọa độ
A. (0; 2) B. ( 2; 0) C. (2; 0) D. (0; 2) Câu Chọn khẳng định sai?
A. Thể tích khối cầu bán kính r
3
3 r V
B. Thể tích khối nón có bán kính mặt đáy r chiều cao h
2
3 r h V
C. Diện tích mặt cầu bán kính r S 4 r2
D. Thể tích khối trụ có bán kính mặt đáy r, chiều cao h 2 V r h Câu Cho hàm số ( )
3 x y f x
x
Chọn khẳng định
A. Hàm số y f x( ) đồng biến R \ { 3}
B. Hàm số y f x( ) nghịch biến (3 ; +)
C. Hàm số y f x( ) đồng biến ( ; 3) (3; +)
D. Hàm số y f x( ) nghịch biến R \ { 1} Câu Đạo hàm hàm số y3xex
A. 3xexln B. ln 3x x e
C. 3xexln(3 )e
D. 3xexexln Câu Hình bên đồ thị hàm số nào?
A. yx33x21 B. yx32x2
C. yx4x2 D. y x33x2
Câu 10 Số nghiệm phương trình log23xlog24x1
A. B.
C. D.
Họ tên học sinh: ………
(2)2
4
(C) :y x 2x 1
Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có mặt đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA' = 4a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. a3 3 B. 3 3a 3 C.
3 3
2 a
D.
3 3 a
Câu 12 Đồ thị hàm số yax4bx2c (a0)
A. có trục đối xứng đường thẳng
b x
a
B. đối xứng qua trục tung
C. đối xứng qua gốc tọa độ O D. đối xứng qua trục hoành Câu 13 Tập xác định hàm số
3
2 4
3 y x x
A. DR\ 0;3 B. DR C. D 0; 3 D. D ; 0 3; Câu 14 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón
A. 3 B.
3
C. 3 D. 3 Câu 15 Phương trình log23x 4 1 có nghiệm
A. vô nghiệm B.
3
x C.
2
x D.
3
x Câu 16 Đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1 yx có số giao điểm
A. B. C. D. Câu 17 Phương trình 4 1
8 x
có nghiệm
A.
2
x B.
2
x C.
2
x D.
2
x
Câu 18 Đồ thị hàm số x y
x
có tiệm cận đứng
A. x 1 B. y 1 C. y 2 D. x 1 Câu 19. Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f x sau: '( )
Tìm số cực trị hàm số y = f ( x)
A. B.
C. D.
Câu 20 Dựa vào đồ thị (C) , định m để phương trình
4
2
x x m có nghiệm phân biệt
A. 0m1
B. m 1
C. 2m3
D. m 0
Câu 21 Cho a > 0, giá trị của biểu thức log a
A a
A.
5 B.
2
15 C.
5 D.
Câu 22 Tâm đối xứng đồ thị hàm số x y
x
A. (1; 3)I B. (2; 3)I C. (3; 2)I D. gốc tọa độ O
x – ∞ -2 + ∞
(3)3 Câu 23 Cho khối chóp S.ABCD có mặt đáy hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. a3 B.
3a C.
3
3a D.
3 3 a
Câu 24. Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ
A.16 a B.
3
3 a
C. 4 a D. 8 a
Câu 25 Thể tích khối nón có góc đỉnh 600, chiều cao a
A.
3
V a B.
3
9 a
V C. V 3 a3
D.V 2 a3
Câu 26 Định m để giá trị lớn hàm số y mx x m
đoạn [1;2]
A. m = B. m =
4 C. m =
1
4 D. m = Câu 27 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 8 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng:
A. R 2 2 B. R 32 C. R 2 D. R 34
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy tam giác ABC cạnh a Góc SM mặt đáy bẳng 300 với M trung điểm BC Thể tích khối chóp S.ABC
A.
3 3 24 a
B.
3
a C.
3 2 a
D.
3 3 a
Câu 29 Định m để hàm số x m y
x
đồng biến khoảng xác định
A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3
Câu 30 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R = 10cm, đặt khung hình chữ nhật (Hình 1) Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao (tính từ đáy chậu đến mặt nước) h = 5cm, người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (Hình 2) Biết thể tích khối chỏm cầu
3 h V h R
, tính bán kính viên bi (làm tròn đến chữ số thập phân)
A. 2, 71cm B. 2, 66 cm C. 2,53 cm D. 3,14 cm PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - điểm)
Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số
2 4
3
y x x Câu (1 điểm): Giải phương trình 4 1
8 x
Câu (1 điểm): Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1
1 yx Câu (1 điểm): Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể thể tích khối nón
(4)4 x y
1
-1 O
4
( ) :C yx 2x 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – câu tự luận)
Mã đề: 202
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu - điểm)
Câu Cho hàm số ( ) x y f x
x
Chọn khẳng định
A. Hàm số y f x( ) đồng biến ( ; 3) (3; +)
B. Hàm số y f x( ) nghịch biến (3 ; +)
C. Hàm số y f x( ) đồng biến R \ { 3}
D. Hàm số y f x( ) nghịch biến R \ { 1} Câu Hàm số y x4x2
A. có điểm cực trị B. có ba điểm cực trị
C. có hai điểm cực trị D. khơng có điểm cực trị Câu Cho a > 0, giá trị của biểu thức
5 log
a
A a
A.
5 B.
5 C.
5
6 D.
2
15 Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có mặt đáy hình vng cạnh a , SA = 3a SA vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
3 3 a
B.
3a C.
3
3a D.
a
Câu Thiết diện qua trục hình nón
A. tam giác B. tam giác vng
C. hình chữ nhật D. tam giác cân
Câu Số nghiệm phương trình log23xlog24x1
A. B.
C. D.
Câu Hàm số
yax bx cxd có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?
A. a0, b0, c0, d0. B. a0, b0, c0, d0
C. a0, b0, c0, d0. D. a0, b0, c0, d0
Câu Đồ thị hàm số yax4bx2c (a0)
A. có trục đối xứng đường thẳng
b x
a
B. đối xứng qua trục tung
C. đối xứng qua gốc tọa độ O D. đối xứng qua trục hoành
Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có mặt đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA' = 4a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A.
3
a B.
3 3 a
C. 3 3a 3 D. 3
2 a
Câu 10 Dựa vào đồ thị (C) hình bên , định m để phương trình
4
2
x x m có nghiệm phân biệt
A. m 0 B. 0m1
C. m 1 D. 2m3
Họ tên học sinh: ………
(5)5 Câu 11. Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ
A.
3
3 a
B. 8 a
C. 4 a D.16 a Câu 12 Đường cong (C):
4
y x cắt trục tung điểm có tọa độ
A. (2; 0) B. ( 2; 0) C. (0; 2) D. (0; 2) Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình
8 x
A.[ 2; )
3
B. ( ; 3] C. ( ; 2]
D. [ 3; ) Câu 14 Thể tích khối nón có góc đỉnh 600, chiều cao a
A.V 2 a3
B.
3
9 a
V C.
3
Va D.V 3 a3
Câu 15 Tâm đối xứng đồ thị hàm số x y
x
A. gốc tọa độ O B. (1;3)I C. (3; 2)I D. (2; 3)I Câu 16 Đạo hàm hàm số y3xex
A. 3xexln(3 )e B. 3xexln C. ln 3x ex D. 3xexexln 3 Câu 17 Chọn khẳng định sai?
A. Thể tích khối trụ có bán kính mặt đáy r, chiều cao h 2 V r h
B. Thể tích khối nón có bán kính mặt đáy r chiều cao h
2
3 r h V
C. Thể tích khối cầu bán kính r
3
3 r V
D. Diện tích mặt cầu bán kính r S 4 r2
Câu 18. Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f x sau: '( )
Tìm số cực trị hàm số y = f ( x)
A. B. C. D.
Câu 19 Tập xác định hàm số 3 4 y x x
A. DR B. D 0; 3 C. DR\ 0; 3 D. D ; 0 3; Câu 20 Phương trình log23x 4 1 có nghiệm
A. vô nghiệm B.
3
x C.
3
x D.
2
x
Câu 21 Phương trình 4 1 x
có nghiệm
A.
2
x B.
2 x
C.
2
x D.
2
x Câu 22 Hình bên đồ thị hàm số nào?
A. yx33x21 B. yx32x2
C. yx4x2 D. y x33x2
x – ∞ -2 + ∞
(6)6 Câu 23 Đồ thị hàm số
1 x y
x
có tiệm cận đứng
A. y 1 B. x 1 C. y 2 D. x 1 Câu 24 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón
A.
3
B. 3 C. 3 D. 3
Câu 25 Đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1 yx có số giao điểm
A. B. C. D.
Câu 26 Định m để hàm số x m y
x
đồng biến khoảng xác định
A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3
Câu 27 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 8 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng:
A. R 2 B. R 32 C. R 2 D. R 34 Câu 28 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R = 10cm, đặt khung hình chữ nhật (Hình 1) Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao (tính từ đáy chậu đến mặt nước) h = 5cm, người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (Hình 2) Biết thể tích khối chỏm cầu
3 h V h R
, tính bán kính viên bi (làm tròn đến chữ số thập phân)
A. 3,14 cm B. 2, 71cm C. 2,53 cm D. 2, 66 cm
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy tam giác ABC cạnh a Góc SM mặt đáy bẳng 300 với M trung điểm BC Thể tích khối chóp S.ABC
A.
3 3 a
B.
3 3 24 a
C.
3 2 a
D. a3
Câu 30 Định m để giá trị lớn hàm số y mx x m
đoạn [1;2]
A. m = B. m =
4 C. m = D. m =
4 PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - điểm)
Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số
2 4
3
y x x Câu (1 điểm): Giải phương trình 4 1
8
x
Câu (1 điểm): Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1 yx Câu (1 điểm): Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể thể tích khối nón
(7)7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – câu tự luận)
Mã đề: 203
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu - điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f x sau: '( )
Tìm số cực trị hàm số y = f ( x)
A. B. C. D.
Câu Tập nghiệm bất phương trình
x
A. ( ; 2]
3
B. ( ; 3] C. [ 3; ) D.[ 2; )
Câu Tập xác định hàm số
2 4
3 y x x
A. DR B. DR\ 0;3
C. D ; 0 3; D. D 0; 3 Câu Phương trình log23x 4 1 có nghiệm
A.
3
x B.
3
x C. vô nghiệm D.
2
x
Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón
A. 3 B.
3
C. 3 D. 3 Câu Đồ thị hàm số yax4bx2c (a0)
A. đối xứng qua gốc tọa độ O B. có trục đối xứng đường thẳng
b x
a
C. đối xứng qua trục tung D. đối xứng qua trục hoành Câu Đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1 yx có số giao điểm
A. B. C. D. Câu Cho a > 0, giá trị của biểu thức
5 log a
A a
A.
5 B.
2
15 C.
5
6 D.
3
5 Câu Đường cong (C):
4
y x cắt trục tung điểm có tọa độ
A. ( 2; 0) B. (0; 2) C. (0; 2) D. (2; 0) Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có mặt đáy hình vng cạnh a , SA =
3a SA vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
a B.
3a
C.
3a D.
3 3 a
Câu 11 Hình bên đồ thị hàm số nào?
A. yx32x2 B. yx4x2
C. yx33x21 D. y x33x2
x – ∞ -2 0 2 + ∞
y' – 0 – || + 0 –
Họ tên học sinh: ………
(8)8
( ) :C yx 2x 1
x y
1
-1 O
Câu 12 Chọn khẳng định sai?
A. Diện tích mặt cầu bán kính r S r
B. Thể tích khối nón có bán kính mặt đáy r chiều cao h
2
3 r h V
C. Thể tích khối trụ có bán kính mặt đáy r, chiều cao h 2 V r h
D. Thể tích khối cầu bán kính r
3
3 r V Câu 13 Hàm số y x4x2
A. có ba điểm cực trị B. khơng có điểm cực trị
C. có hai điểm cực trị D. có điểm cực trị Câu 14 Cho hàm số ( )
3 x y f x
x
Chọn khẳng định
A. Hàm số y f x( ) đồng biến ( ; 3) (3; +)
B. Hàm số y f x( ) nghịch biến R \ { 1}
C. Hàm số y f x( ) đồng biến R \ { 3}
D. Hàm số y f x( ) nghịch biến (3 ; +)
Câu 15. Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ
A. 8 a
B. 4 a C.
3
3 a
D.16 a Câu 16 Thiết diện qua trục hình nón
A. tam giác vng
B. hình chữ nhật
C. tam giác cân
D. tam giác
Câu 17 Dựa vào đồ thị (C) hình bên , định m để phương trình
4
2
x x m có nghiệm phân biệt
A. 0m1 B. m 1
C. m 0 D. 2m3
Câu 18 Thể tích khối nón có góc đỉnh 600, chiều cao a
A.
3
V a B. 3
V a C.
2
V a D.
3
9 a
V Câu 19 Hàm số
yax bx cxd có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?
A. a0, b0, c0, d0.
B. a0, b0, c0, d0.
C. a0, b0, c0, d0
D. a0, b0, c0, d0.
Câu 20 Số nghiệm phương trình log23xlog24x1
A. B. C. D. Câu 21 Đạo hàm hàm số y3xex
A. 3xexln 3 B. 3xexexln 3 C. ln 3x ex D. 3x xln(3 )
e e
Câu 22 Phương trình 4 1 x
có nghiệm
A.
2
x B.
2
x C.
2
x D.
2
x
(9)9
A.
3 3
2 a
B.
3 3 a
C. a3 3 D. 3 3a 3
Câu 24 Tâm đối xứng đồ thị hàm số x y
x
A. (2;3)I B. gốc tọa độ O C. (1;3)I D. (3; 2)I Câu 25 Đồ thị hàm số
1 x y
x
có tiệm cận đứng
A. y 2 B. x 1 C. x 1 D. y 1
Câu 26 Định m để giá trị lớn hàm số y mx x m
đoạn [1;2]
A. m = B. m =
4 C. m = D. m =
Câu 27 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 8 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng:
A. R 2 2 B. R 2 C. R 34 D. R 32 Câu 28 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R = 10cm, đặt khung hình chữ nhật (Hình 1) Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao (tính từ đáy chậu đến mặt nước) h = 5cm, người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (Hình 2) Biết thể tích khối chỏm cầu
3 h V h R
, tính bán kính viên bi (làm trịn đến chữ số thập phân)
A. 2, 66 cm B. 3,14 cm
C. 2, 71cm D. 2,53 cm
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy tam giác ABC cạnh a Góc SM mặt đáy bẳng 300 với M trung điểm BC Thể tích khối chóp S.ABC
A.
3 24 a
B.
3 a
C.
3
a D.
3 3 a
Câu 30 Định m để hàm số x m y
x
đồng biến khoảng xác định
A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3
PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - điểm)
Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số
2 4
3
y x x Câu (1 điểm): Giải phương trình 4 1
8 x
Câu (1 điểm): Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1
1 yx Câu (1 điểm): Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể thể tích khối nón
(10)10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – câu tự luận)
Mã đề: 204
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu - điểm)
Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số x y
x
A. (3; 2)I B. (2; 3)I C. (1;3)I D. gốc tọa độ O Câu Thể tích khối nón có góc đỉnh 600, chiều cao a
A.V 3 a3
B.
3
9 a
V C. V 2 a3
D.
3
V a
Câu Đồ thị hàm số x y
x
có tiệm cận đứng
A. x 1 B. x 1 C. y 1 D. y 2 Câu Phương trình log23x 4 1 có nghiệm
A.
3
x B.
2
x C. vô nghiệm D.
3
x Câu 5. Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ
A. 8 a
B. 4 a C.16 a D.
3
3 a
Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón
A. 3 B.
3
C. 3 D. 3 Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có mặt đáy hình vng cạnh a , SA = 3a SA vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
3 3 a
B.
3a C.
3
3a D. a3
Câu Chọn khẳng định sai?
A. Thể tích khối trụ có bán kính mặt đáy r, chiều cao h 2 V r h
B. Thể tích khối nón có bán kính mặt đáy r chiều cao h
2
3 r h V
C. Thể tích khối cầu bán kính r
3
3 r V
D. Diện tích mặt cầu bán kính r S 4 r2
Câu Thiết diện qua trục hình nón
A. tam giác vng B. hình chữ nhật
C. tam giác cân D. tam giác
Câu 10 Hình bên đồ thị hàm số nào?
A. yx33x21 B. y x33x2
C. yx32x2 D. yx4x2
Câu 11 Cho a > 0, giá trị của biểu thức log a
A a
A.
15 B.
6
5 C.
5
6 D.
3
5
Họ tên học sinh: ………
(11)11
( ) :C yx 2x 1
x y
1
-1 O Câu 12 Cho hàm số ( )
3 x y f x
x
Chọn khẳng định
A. Hàm số y f x( ) đồng biến ( ; 3) (3; +)
B. Hàm số y f x( ) nghịch biến R \ { 1}
C. Hàm số y f x( ) đồng biến R \ { 3}
D. Hàm số y f x( ) nghịch biến (3 ; +) Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình
8 x
A. ( ; 3] B. ( ; 2]
3
C. [ 2; )
3
D. [ 3; ) Câu 14. Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f x sau: '( )
Tìm số cực trị hàm số y = f ( x)
A. B. C. D.
Câu 15 Tập xác định hàm số
2 4
3 y x x
A. DR B. DR\ 0;3
C. D ; 0 3; D. D 0; 3
Câu 16 Đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1 yx có số giao điểm 1
A. B. C. D. Câu 17 Hàm số y x4x2
A. khơng có điểm cực trị B. có điểm cực trị
C. có hai điểm cực trị D. có ba điểm cực trị Câu 18 Dựa vào đồ thị (C) , định m để phương trình
2
x x m có nghiệm phân biệt
A. 2m3 B. m 0
C. 0m1 D. m 1
Câu 19 Số nghiệm phương trình log23xlog24x1
A. B.
C. D. Câu 20 Hàm số
yax bx cxd có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?
A. a0, b0, c0, d0.
B. a0, b0, c0, d0
C. a0, b0, c0, d0.
D. a0, b0, c0, d0.
Câu 21 Đạo hàm hàm số y3xex
A. 3xexexln B. ln 3x x e
C. 3xexln D. 3xexln(3 )e
Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có mặt đáy tam giác cạnh a , cạnh bên AA' = 4a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A.
3 3
2 a
B.
3
a C.
3 3a D.
3 3 a
x – ∞ -2 0 2 + ∞
(12)12 Câu 23 Đồ thị hàm số yax4bx2c (a0)
A. đối xứng qua trục hoành B. có trục đối xứng đường thẳng
b x
a
C. đối xứng qua gốc tọa độ O D. đối xứng qua trục tung Câu 24 Phương trình 4 1
8 x
có nghiệm
A.
2
x B.
2
x C.
2
x D.
2
x Câu 25 Đường cong (C): y 4x2 cắt trục tung điểm có tọa độ
A. (2; 0) B. ( 2; 0) C. (0; 2) D. (0; 2) Câu 26 Định m để hàm số
1 x m y
x
đồng biến khoảng xác định
A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3
Câu 27 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 8 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng:
A. R 2 B. R 2 C. R 32 D. R 34
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy tam giác ABC cạnh a Góc SM mặt đáy bẳng 300 với M trung điểm BC Thể tích khối chóp S.ABC
A.
3 a
B.
3 24 a
C. a3 3 D.
3 a
Câu 29 Định m để giá trị lớn hàm số y mx x m
đoạn [1;2]
A. m = B. m = C. m =
4 D. m =
1
4 Câu 30 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R = 10cm, đặt khung hình chữ nhật (Hình 1) Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao (tính từ đáy chậu đến mặt nước) h = 5cm, người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (Hình 2) Biết thể tích khối chỏm cầu
3 h V h R
, tính bán kính viên bi (làm tròn đến chữ số thập phân)
A. 2,53 cm B. 2, 71cm C. 3,14 cm D. 2, 66 cm PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - điểm)
Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số
2 4
3
y x x Câu (1 điểm): Giải phương trình 4 1
8
x
Câu (1 điểm): Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C): yx32x2 đường thẳng (d): 1 yx Câu (1 điểm): Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể thể tích khối nón
(13)13 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn : TỐN 12
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu - điểm)
Đáp án mã đề: 201
01 - / - - 09 ; - - - 17 - - = - 25 - / - - 02 - - - ~ 10 ; - - - 18 - - - ~ 26 - - = - 03 ; - - - 11 ; - - - 19 ; - - - 27 - - - ~ 04 ; - - - 12 - / - - 20 - - = - 28 ; - - - 05 ; - - - 13 - - - ~ 21 ; - - - 29 - - - ~ 06 - - - ~ 14 ; - - - 22 - - = - 30 - / - - 07 - - = - 15 - - = - 23 ; - - -
08 - - = - 16 - - - ~ 24 ; - - - Đáp án mã đề: 202
01 ; - - - 09 ; - - - 17 ; - - - 25 ; - - - 02 - / - - 10 - - - ~ 18 ; - - - 26 - - - ~ 03 - / - - 11 - - - ~ 19 - - - ~ 27 - - - ~ 04 - - - ~ 12 - - = - 20 - - - ~ 28 - - - ~ 05 - - - ~ 13 - - = - 21 - - - ~ 29 - / - - 06 - - = - 14 - / - - 22 ; - - - 30 - - - ~ 07 - / - - 15 - - = - 23 - / - -
08 - / - - 16 ; - - - 24 - - - ~ Đáp án mã đề: 203
01 - - = - 09 - / - - 17 - - - ~ 25 - / - - 02 ; - - - 10 ; - - - 18 - - - ~ 26 - / - - 03 - - = - 11 - - = - 19 ; - - - 27 - - = - 04 - - - ~ 12 - - = - 20 - - = - 28 ; - - - 05 - - = - 13 ; - - - 21 - - - ~ 29 ; - - - 06 - - = - 14 ; - - - 22 - - = - 30 ; - - - 07 - - - ~ 15 - - - ~ 23 - - = -
08 ; - - - 16 - - = - 24 - - - ~ Đáp án mã đề: 204
01 ; - - - 09 - - = - 17 - - - ~ 25 - - - ~ 02 - / - - 10 ; - - - 18 ; - - - 26 - - - ~ 03 - / - - 11 - / - - 19 ; - - - 27 - - - ~ 04 - / - - 12 ; - - - 20 - - = - 28 - / - - 05 - - = - 13 - / - - 21 - - - ~ 29 - - - ~ 06 - - = - 14 - - - ~ 22 - / - - 30 - - - ~ 07 - - - ~ 15 - - = - 23 - - - ~
(14)14 PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định hàm số 3 4
y x x (1 điểm)
Hsxđ x23x0 x hay 0 x Vậy, TXĐ: 3 D ( ; 0)(3;) 0,25 x
Câu 2. Giải phương trình 4 1
x (1 điểm)
22(x1) 232(x1) 3 x
Vậy, pt có nghiệm
2
x 0,25 x
(Hoặc
4
1
4 log
8
x
x
2
x
2 x
)
Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C):
2
yx x đường thẳng (d): yx
Pthđgđ : x32x2 1 x 1 0,25
x32x2 x 20
1 x
x
x
0,25
Vậy có giao điểm ( 1; 2) , (2;1) (1; 0) 0,25 x
Câu 4. Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể thể tích khối nón (1 điểm)
Vẽ hình 0,25
Thiết diện qua trục tam giác SAB cạnh AB r OA
0,25
h 3 0,25
3
(15)ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn : TỐN 12
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu - điểm)
Đáp án mã đề: 201
01 - / - - 09 ; - - - 17 - - = - 25 - / - - 02 - - - ~ 10 ; - - - 18 - - - ~ 26 - - = - 03 ; - - - 11 ; - - - 19 ; - - - 27 - - - ~ 04 ; - - - 12 - / - - 20 - - = - 28 ; - - - 05 ; - - - 13 - - - ~ 21 ; - - - 29 - - - ~ 06 - - - ~ 14 ; - - - 22 - - = - 30 - / - - 07 - - = - 15 - - = - 23 ; - - -
08 - - = - 16 - - - ~ 24 ; - - - Đáp án mã đề: 202
01 ; - - - 09 ; - - - 17 ; - - - 25 ; - - - 02 - / - - 10 - - - ~ 18 ; - - - 26 - - - ~ 03 - / - - 11 - - - ~ 19 - - - ~ 27 - - - ~ 04 - - - ~ 12 - - = - 20 - - - ~ 28 - - - ~ 05 - - - ~ 13 - - = - 21 - - - ~ 29 - / - - 06 - - = - 14 - / - - 22 ; - - - 30 - - - ~ 07 - / - - 15 - - = - 23 - / - -
08 - / - - 16 ; - - - 24 - - - ~ Đáp án mã đề: 203
01 - - = - 09 - / - - 17 - - - ~ 25 - / - - 02 ; - - - 10 ; - - - 18 - - - ~ 26 - / - - 03 - - = - 11 - - = - 19 ; - - - 27 - - = - 04 - - - ~ 12 - - = - 20 - - = - 28 ; - - - 05 - - = - 13 ; - - - 21 - - - ~ 29 ; - - - 06 - - = - 14 ; - - - 22 - - = - 30 ; - - - 07 - - - ~ 15 - - - ~ 23 - - = -
08 ; - - - 16 - - = - 24 - - - ~ Đáp án mã đề: 204
01 ; - - - 09 - - = - 17 - - - ~ 25 - - - ~ 02 - / - - 10 ; - - - 18 ; - - - 26 - - - ~ 03 - / - - 11 - / - - 19 ; - - - 27 - - - ~ 04 - / - - 12 ; - - - 20 - - = - 28 - / - - 05 - - = - 13 - / - - 21 - - - ~ 29 - - - ~ 06 - - = - 14 - - - ~ 22 - / - - 30 - - - ~ 07 - - - ~ 15 - - = - 23 - - - ~
(16)PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - điểm)
Câu 1. Tìm tập xác định hàm số 3 4
y x x (1 điểm)
Hsxđ x23x0 x0 hay x 3 Vậy, TXĐ: D ( ; 0)(3;) 0,25 x
Câu 2. Giải phương trình 4 1
x (1 điểm)
2( 1)
2 x 2
2(x1) 3
2 x
Vậy, pt có nghiệm
2
x 0,25 x
(Hoặc
4
1
4 log
8
x
x
2
x
2 x
)
Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C): yx32x21 đường thẳng (d):
1 yx Pthđgđ :
2 1
x x x 0,25
2
x x x
1 x
x
x
0,25
Vậy có giao điểm ( 1; 2) , (2;1)và (1; 0) 0,25 x
Câu 4. Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể thể tích
của khối nón (1 điểm)
Vẽ hình 0,25
Thiết diện qua trục tam giác SAB cạnh
2 AB r OA
0,25
h 3 0,25
9 3