Tìm ĐKXĐ của phương trình là tìm tất cả các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình đều có giá trị khác 0..[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
Nêu cách giải phương trình A(x).B(x) = 0
Câu 2:
Giải phương trình sau:
(x 1) 0
x
x 0
0
0
x = 1
x
x
(2)Nhóm II
2x - (3 - 5x) = 4(x +3)
(3,5
7 )(0,1
x
x
2,3)
0
2
2
3
2(
2)
x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
x
x
x
- Pt nhóm (I) pt
mà hai vế
các biểu thức hữu tỉ
ẩn không chứa ẩn
mẫu
- Pt nhóm (II) pt
có biểu thức chứa ẩn
mẫu (
hay pt chứa ẩn
mẫu
)
x
3+ 3x
2+ 3x+1= 0
Quan sát nhóm phương trình sau
(3)1 Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình:
1
1
1
1
1
x
x
x
Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế
1
1
1
1
1
x
x
x
Thu gọn vế trái, ta x = 1
(4)2 Tìm điều kiện xác định
của phương trình :
12
)
x x a
2 1
1 )
x
x b
Giải
a) ĐKXĐ:
x – ≠ <=> x ≠
b) ĐKXĐ:
x – ≠ x + ≠
hay x ≠ x ≠ -
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định
mỗi phương trình sau :
1 Ví dụ mở đầu :
(5)3
1
2
2
x
x
x
x
2
1
1
x
x
x
x
a)
b)
c)
1) x ≠ x ≠ -2
d)
3) x ≠ x ≠ -2
3
1
3
2
2
x
x
x
x
x
5
4
1
2
2
1
x
x
x
5) x ≠ - 1
4) x ≠ x ≠ 2
2) x ≠ x ≠ -1
a)
a)
Phương trình
Bài tập: Nối cột thứ cột thứ hai để có kết đúng.
(6)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Tìm ĐKXĐ phương trình : Ví dụ mở đầu :
* Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình
* Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
* Bước : Giải phương trình vừa nhận
* Bước : Kết luận, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho
Ví dụ : Giải phương trình
2 (1) 2( 2) x x x x ) ( ) ( ) ( ) )( ( x x x x x x x x Giải:
- Quy đồng mẫu vế phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - = 2x2 + 3x
<=> 2x2 + 3x – 2x2 = -8
<=> 3x = -
<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ)
3
- ĐKXĐ : x ≠ x ≠ Tìm ĐKXĐ phương trình tìm
tất giá trị ẩn để tất mẫu phương trình có giá trị khác
MC: 2x(x - 2)
(7)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Tìm ĐKXĐ phương trình : Ví dụ mở đầu :
* Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình
* Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu
* Bước : Giải phương trình vừa nhận
* Bước : Kết luận, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho
Bài 27/T22/ SGK
Giải phương trình:
)
2
5
3
5
x
a
x
5
x
-ĐKXĐ: -MC: x +3
5
5
2
x
x
5
5
3
5
5
2
x
x
x
x
2
x
5 3
x
15
5
15
3
2
x
x
20
20
x
x
Vậy tập nghiệm phương trình S = {-20}
Bài tập:
( thỏa mãn ĐKXĐ) Tìm ĐKXĐ phương trình tìm
(8)
x
x
4
a)
x 1
x 1
(a)
3
2x 1
b)
x
x 2
x 2
( b )
x x 1
x
4 x 1
x x 1
x
4 x 1
x x 1
(
x
)
1 x
a
1
x
2
x
x
2
3x 4
2x
4
ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -
( thỏa mãn ĐKXĐ )
Giải:
Vậy tập nghiệm phương trình (a)
là S = { }
2x
1 x x
(b)
3
2
x 2
x 2
3
2x x x 2
Giải:
x
2
4x
4
0
x 2
0
ĐKXĐ: x ≠
Vậy tập nghiệm phương trình (b)
là S = Ф
(loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Giải phương trình
?3
x 2
0
3
2x x
2x
x
2
x
2
3 1
4x
x
2 (9)
2
2 2
x x x
x x x x
Bước 1: Tìm ĐKXĐ
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình nhận được
Bước 4: Kết luận
Ví dụ: Giải phương trình
Giải
ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠ 3
1
(
3)
4
2
3
1
2
3
1
x x
x x
x
x
x
x
x
1
3
4 (2 )
x x
x x
x
a
Suy ra:
2
3
4
0
x
x x
x
x
2
2
x
6
x
0
2
x x
3
0
Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { }
2x
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
(Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
2 (2)
2 2( 1)
x x x
x x x x
hoặc
x
3
1) 2
x
0
2) x 3 x 3
x
2
(10)(11)Bµi 29 (SGK/22):
Bạn Sơn giải phương tr
ình
sau :
(1) x
2- 5x = (x - 5)
x
2- 5x = 5x - 25
x
2- 10 x + 25 = x =
( x - 5)
2=
x =
Bạn Hà cho Sơn giải sai nhân hai vế với biểu thức
x-5 có chứa ẩn, Hà giải cách rút gọn vế trái sau:
2
5
(1)
5
5
x
x
x
(
5)
(1)
5
5
x x
x
ĐKXĐ: x ≠ 5
(Loại Vì
x = không thoả mÃn
KX)
Vy phng trỡnh
(1)vô nghiệm
ĐKXĐ: x ≠ 5
(Loi Vỡ
x = không thoả mÃn
ĐKXĐ)