câu 1 nêu cách giải phương trình axbx 0

Tìm ĐKXĐ của phương trình là tìm tất cả các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình đều có giá trị khác 0..[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Nêu cách giải phương trình A(x).B(x) = 0

Câu 2: Giải phương trình sau: (x 1) 0

x   x 00

0 x = 1

x

x

 

 

 



 

Nhóm II

2x - (3 - 5x) = 4(x +3)

  

(3,5 7 )(0,1x x 2,3) 0

2 2 3

2( 2)

x x

x x

 





 

1 1

1 1

1 1

x

x x

  

 

- Pt nhóm (I) pt mà hai vế các biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu

- Pt nhóm (II) pt có biểu thức chứa ẩn

mẫu (hay pt chứa ẩn mẫu )

x3+ 3x2 + 3x+1= 0

Quan sát nhóm phương trình sau

1 Ví dụ mở đầu :

Giải phương trình:

1 1 1

1 1

 

 



x x

x

Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

1

1 1

1 1

x

x

x  

 



Thu gọn vế trái, ta x = 1

2 Tìm điều kiện xác định

của phương trình : 1

2

) 

 

x x a

2 1

1 )

  

 x

x b

Giải

a) ĐKXĐ: x – ≠ <=> x ≠ b) ĐKXĐ: x – ≠ x + ≠

hay x ≠ x ≠ - Ví dụ : Tìm điều kiện xác định mỗi phương trình sau :

1 Ví dụ mở đầu :

3 1

2 2

x

x

x x



 

 

2

1 1

x x

x x





 

a)

b)

c)

1) x ≠ x ≠ -2

d)

3) x ≠ x ≠ -2

3 1

3 2 2

x x

x x x



 

  

5 4

1

2 2 1

x

x x

 

 

5) x ≠ - 1

4) x ≠ x ≠ 2 2) x ≠ x ≠ -1 a)

a)

Phương trình

Bài tập: Nối cột thứ cột thứ hai để có kết đúng.

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Tìm ĐKXĐ phương trình : Ví dụ mở đầu :

* Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình

* Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

* Bước : Giải phương trình vừa nhận

* Bước : Kết luận, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho

Ví dụ : Giải phương trình

2 (1) 2( 2) x x x x     ) ( ) ( ) ( ) )( (       x x x x x x x x  Giải:

- Quy đồng mẫu vế phương trình :

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - = 2x2 + 3x

<=> 2x2 + 3x – 2x2 = -8

<=> 3x = -

<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ)

3 

- ĐKXĐ : x ≠ x ≠ Tìm ĐKXĐ phương trình tìm

tất giá trị ẩn để tất mẫu phương trình có giá trị khác

MC: 2x(x - 2)

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Tìm ĐKXĐ phương trình : Ví dụ mở đầu :

* Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình

* Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

* Bước : Giải phương trình vừa nhận

* Bước : Kết luận, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho

Bài 27/T22/ SGK

Giải phương trình: ) 2 5 3

5 x a x    5 x  -ĐKXĐ: -MC: x +

3 5 5 2    x

x  

5 5 3 5 5 2       x x x x

2x 5 3x 15

   

5 15 3

2   

 x x

20 20 x x     

Vậy tập nghiệm phương trình S = {-20}

Bài tập:

( thỏa mãn ĐKXĐ) Tìm ĐKXĐ phương trình tìm

 

 

x x 4 a)

x 1 x 1 (a)



 

 

3 2x 1

b) x

x 2 x 2 ( b )

     

x x 1  x  4 x 1

                       

x x 1 x 4 x 1

x x 1

( x ) 1 x a 1

 x2  x x2  3x 4

  2x  4

ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Giải:

Vậy tập nghiệm phương trình (a)

là S = { }

 

  

 

 

2x 1 x x

(b) 3 2

x 2 x 2

 

  

 3 2x x x 2

Giải:

 x2  4x  4 0

 x 2 0

ĐKXĐ: x ≠

Vậy tập nghiệm phương trình (b)

là S = Ф

(loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)

Giải phương trình

?3

 

 x 2 0

 3 2x x  2x

 x  2

 x 2

 3 1 4x  x2

       

2

2 2

x x x

x   x   x  x 

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình nhận được

Bước 4: Kết luận

Ví dụ: Giải phương trình

Giải

ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠ 3

 

       

1 ( 3) 4

2 3 1 2 3 1

x x x x x

x x x x

  

 

   

 1  3 4 (2 )

x x   x x   x a

Suy ra:

2 3 4 0

x x x x x

     

2

2x 6x 0

  

 

2x x 3 0

  

Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { }

2x

 

(Thỏa mãn ĐKXĐ)

(Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)

     

2 (2)

2 2( 1)

x x x

x x x x

  

   

hoặc x  3 

1) 2x 0

2) x  3  x 3

x

 

2

Bµi 29 (SGK/22):

Bạn Sơn giải phương trình sau :

(1) x2 - 5x = (x - 5)

 x2 - 5x = 5x - 25

 x2 - 10 x + 25 = x =

 ( x - 5)2 =

 x =

Bạn Hà cho Sơn giải sai nhân hai vế với biểu thức x-5 có chứa ẩn, Hà giải cách rút gọn vế trái sau:

2 5

(1) 5

5

x x

x



 

( 5)

(1) 5

5

x x x



 



ĐKXĐ: x ≠ 5

(Loại Vì x = không thoả mÃn KX )

Vy phng trỡnh (1) vô nghiệm



 ĐKXĐ: x ≠ 5

(Loi Vỡ x = không thoả mÃn ĐKXĐ) 







VËy ph ơng trỡnh (1) vô nghiệm

Hóy cho biết ý kiến em về hai lời giải ?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Xem lại ví dụ, tập làm.