Hỏi nếu vẫn ngôi nhà đó muốn sửa xong trong 2 giờ thì cần bao nhiêu người.. (giả sử năng suấ mỗi người là như nhau).[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 15 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài baCâu 1.1: Chọn phát biểu không phát biểu phía dưới:
a Diện tích tam giác vng nửa tích độ dài hai cạnh góc vng b Tam giác tù tam giác có góc tù
c Hai tam giác có diện tích
d Tam giác tam giác có cạnh Câu 1.2: Số ước nguyên là:
a b c d
Câu 1.3: ΔABC ΔMNP có AB = MN AC = MP Nếu hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh ta cần thêm yếu tố đây?
a Góc ABC góc MNP b Góc BAC góc PMN
c BC = NP
d Góc ACB góc MPN
Câu 1.4: Chọn phát biểu phát biểu phía dưới: a Nếu có MA = MB M trung điểm AB
b Ba điểm phân biệt tạo thành tam giác
c Một tam giác có nhiều góc tù d Một tam giác có nhiều hai góc nhọn
Câu 1.5: Để sửa nhà cần người làm Hỏi nhà muốn sửa xong cần người? (giả sử suấ người nhau)
a 12 người b người c người d người
Câu 1.6: Số giá trị nguyên dương thỏa mãn 2n - ước 25 là:
a b c d
Câu 1.7: Điểm I đoạn thẳng BC 3.IB = 2.IC Vậy tỉ số BC/IC bằng:
a 5/3 b 2/3 c 5/2 d 3/2
Câu 1.8: Số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b Vậy a chia cho 3b kết là:
(2)Câu 1.9: Tìm k thuộc N, biết: x3y5 + 3x3y5 + 5x3y5 + + (2k - 1)x3y5 = 3249x3y5
a k = 114 b k = 56 c k = 57 d k =
112
10x - 12y
3 =
12y - 15z
4 =
15z - 10x
5 Câu 1.10: Từ tỉ lệ thức: ta tỉ lệ thức:
a x/15 = y/10 = z/12
b x/10 = y/12 = z/15 c x/6 = y/5 = z/4
d x/4 = y/5 = z/6 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Số số nguyên x cho biểu thức A = 3/(x + 2) nhận giá trị nguyên là:
Câu 2.2: Cho x, y số thỏa mãn x/5 = y/4 x + y = -18 Vậy (x; y) = ( ) Nhập giá trị theo thứ tự, ngăn cách dấu ";"
Câu 2.3: Tam giác ABC có góc A 30o, góc B 60o thì số đo góc ngồi đỉnh C
là o
Câu 2.4: Tính biểu thức A = I-3 - I-7II ta A =
Câu 2.5: Nếu < a < b < c < d < e < f (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) x =
Câu 2.6: Số cặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75y = 136 Câu 2.7: Tính: [6.(29)32] : [2.(29)20] =
Câu 2.8: Nếu 3600 bóng rổ phân phối vào cửa hàng theo tỉ lệ : : : số lượng bóng rổ lớn mà cửa hàng cửa hàng nhận
Câu 2.9: Nếu tam giác ABC có AB = 3cm, góc A 70o góc B 55o độ dài
cạnh AC cm
A =
(
1 2−1)
.(
1 3−1
)
.(
1
4− 1
)
(
10 −1
)
Câu 2.10: ChoSo sánh A với -1/9 ta được: A -1/9 Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm. Câu 3.1: Tìm x biết 4/x = x2/4
Câu 3.2: Biết 15/x = 3/5 Vậy x =
(3)Câu 3.4: Tìm hai số x, y âm biết x/2 = y/5 x.y = 40 Câu 3.5: Tìm số tự nhiên n biết 2n + 2n - 2 = 5/2
x+2¿2+5 ¿
A =10
¿
Câu 3.6: Giá trị lớn biểu thứclà:
Câu 3.7: Tìm x biết: [1/(2.5) + 1/(5.8) + 1/(8.11) + + 1/(65.68)].x - 7/34 = 19/68
Câu 3.8: Giá trị nhỏ biểu thức: A = Ix - 7I + - x Câu 3.9: Tìm x biết:
Câu 3.10: Hãy điền dấu >, < , = thích hợp vào chỗ chấm:
Tập hợp số nguyên x thỏa mãn -10/3 < x < 17/9 { }
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: c
Câu 1.2: c
Câu 1.3: b Câu 1.4: c
Câu 1.5: d Câu 1.6: c Câu 1.7: a
Câu 1.8: b Câu 1.9: c
Câu 1.10: c
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1:
Câu 2.2: -10; -8 Câu 2.3: 90
(4)Câu 2.6: Câu 2.7: 2523
Câu 2.8: 1440 Câu 2.9: Câu 2.10: >
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: -2
Câu 3.2: 25 Câu 3.3: Câu 3.4: 4; 10
Câu 3.5: Câu 3.6:
Câu 3.7: Câu 3.8: -1 Câu 3.9: