Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Giải SBT Toán 2: Căn thức bậc hai đẳng thức
Câu 1: Tìm x để thức sau có nghĩa:
Lời giải:
Câu 2:
Rút gọn tính:
Lời giải:
Câu 3:
Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
Câu 4:
Chứng minh:
(2)a Ta có:
VT = + 4√5 = + 2.2√5 + = 22 + 2.2√5 + (√5)2 = (2 + √5)2
Vế trái vế phải nên đẳng thức chứng minh
Câu 5: Biểu thức sau xác định với giá trị x?
(3)Câu 6: Tìm x, biết: Lời giải:
= 2x + | ⇔ 3x| = 2x + (1) *
Trường hợp 1: 3x ≥ x ≥ |3x| = 3x⇔ ⇒ Suy ra: 3x = 2x + 3x - 2x = x = 1⇔ ⇔ Giá trị x = nghiệm phương trình (1) * Trường hợp 2: 3x < x < |3x| = -3x⇔ ⇒
Suy ra: -3x = 2x + -3x - 2x = -5x = x = - 1/5⇔ ⇔ ⇔ Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x <
Vậy x = - 1/5 nghiệm phương trình (1) Vậy x = x = - 1/5
⇔ |x + 3| = 3x -1 (2)
(4)Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ -3 Vậy x = nghiệm phương trình (2)
* Trường hợp 2: x + < x < -3 |x + 3| = -x - 3⇔ ⇒
Suy ra: -x - = 3x - -x - 3x = -1 + -4x = x = -0.5⇔ ⇔ ⇔ Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại
Vậy x =
= |1 -⇔ 2x| = (3)
* Trường hơp 1: - 2x ≥ 2x ≤ x ≤ 1/2 |1 - 2x| = - 2x⇔ ⇔ ⇒ Suy ra: - 2x = -2x = - x = -2⇔ ⇔
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2 Vậy x = -2 nghiệm phương trình (3)
* Trường hợp 2: - 2x < 2x > x > 12 |1 - 2x| = 2x - 1⇔ ⇔ ⇒ Suy ra: 2x - = 2x = + x = 3⇔ ⇔
Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x > 1/2 Vậy x = nghiệm phương trình (3) Vậy x = -2 x =
⇔ |x2| = x⇔ 2 =
7
Vậy x = √7 x = - √7
Câu 7: Phân tích thành nhân tử:
a x2 - b x2 - 2√2 x + 2 c x2 + 2√13 x + 13
Lời giải:
a, Ta có: x2 - = x2 - (√7)2 = (x + √7)(x - √7)
b, Ta có: x2 - 2√2 x + = x2 - 2.x.√2 + (√2)2 = (x - √2)2
(5)