Đề thi thử đại học lần 3 chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội 2013

Tính thể tích khối chóp S.BCMN và chứng minh điểm K là trực tâm của tam giác SAC.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

-

Câu (2 điểm) Cho hàm số 1( ) x

y C

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Cho điểm A(0; 5) đường thẳng  qua điểm I(1; 2) có hệ số góc k Tìm giá trị k để đường thẳng  cắt (C) điểm M, N cho tam giác AMN vuông A

Câu (1 điểm) Giải phương trình: 2

sin( ) os( )

1 6 3

cos s inx tan

os cos

x c x

x x

c x x

 

  

  

Câu (1 điểm) Giải bất phương trình:

2

24 27(12 24 )

24 8(12 24 )

x x x x x

x x x x x

    



    

Câu (1 điểm) Tính tích phân:

3

tan( ) s inx(1 s inx)

4

os x

I dx

c x

 

 



Câu (1 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài cạnh 3a, đường cao

10

SH a , H trọng tâm tam giác ABD Gọi M trung điểm SD Mặt phẳng (BCM) cắt SH, SA tại K, N Tính thể tích khối chóp S.BCMN chứng minh điểm K trực tâm tam giác SAC

Câu (1 điểm) Tìm giá trị a để tồn cặp số (x, y) thỏa mãn:

3

a xy  x y

Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2y24x2y  điểm A(5; 2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) điểm B, C cho tam giác ABC

Câu 8.(1điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d     



và 2:

2 1

x y z

d     

 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 tạo với d2 góc 30

0

Câu (1 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức:

100

96 98

(1 )

(1 ) (1 )

i z

i i i

 