Tính thể tích khối chóp S.BCMN và chứng minh điểm K là trực tâm của tam giác SAC.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
-
Câu (2 điểm) Cho hàm số 1( ) x
y C
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Cho điểm A(0; 5) đường thẳng qua điểm I(1; 2) có hệ số góc k Tìm giá trị k để đường thẳng cắt (C) điểm M, N cho tam giác AMN vuông A
Câu (1 điểm) Giải phương trình: 2
sin( ) os( )
1 6 3
cos s inx tan
os cos
x c x
x x
c x x
Câu (1 điểm) Giải bất phương trình:
2
24 27(12 24 )
24 8(12 24 )
x x x x x
x x x x x
Câu (1 điểm) Tính tích phân:
3
tan( ) s inx(1 s inx)
4
os x
I dx
c x
Câu (1 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài cạnh 3a, đường cao
10
SH a , H trọng tâm tam giác ABD Gọi M trung điểm SD Mặt phẳng (BCM) cắt SH, SA tại K, N Tính thể tích khối chóp S.BCMN chứng minh điểm K trực tâm tam giác SAC
Câu (1 điểm) Tìm giá trị a để tồn cặp số (x, y) thỏa mãn:
3
a xy x y
Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2y24x2y điểm A(5; 2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) điểm B, C cho tam giác ABC
Câu 8.(1điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
:
1 1
x y z
d
và 2:
2 1
x y z
d
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 tạo với d2 góc 30
0
Câu (1 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức:
100
96 98
(1 )
(1 ) (1 )
i z
i i i
