Đang tải... (xem toàn văn)
Tập hợp là khái niệm không được định nghĩa nhằm biểu thị một lớp đối tượng có cùng một tính chất.. b) Dùng biểu đồ Venn để kiểm nghiệm điều trên. Hãy biểu diễn A thành hợp của các[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Mệnh đề -Tập hợp
Bài giảng cung cấp độc quyền bởi: http://www.baigiangtoanhoc.com
Trung tâm luyện thi EDUFLY –Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0987.708.400 – Website: http://edufly.vn
Vấn đề TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Tập hợp khái niệm không định nghĩa nhằm biểu thị lớp đối tượng có tính chất Kí hiệu chữ A, B,C…Mỗi đối tượng tập hợp gọi phần tử và kí hiệu a,b,c Viết phần tử a thuộc tập hợp A aA
Tập hợp A tập B kí hiệu AB, phần tử A phần tử B
Phép giao: ABx x| Avà xB
Phép hợp: ABx x| Ahoac xB
Phép hiệu: A B\ x x| AvàxB
Phép lấy phần bù: Nếu ABthì: C AE E A\ x x| E vàxA
B CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Cách viết tập hợp
Ví dụ 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:
*
A n | 3n 30 n ngun tơ
Ví dụ 2: Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng
7; 3;1; 5; 9; 13;17; 21; 25 B
Luyện tập
Bài 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:
a) A{x | x < 20 x chia hết cho 3} b) Bn*| 9n2 45
c) Cx| (2xx )(2x2 23x2)0
Bài 2: Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử nó:
a) A2 ; ; 12 ; 20 ; 30 b) B2 ; ; ; 7
c) C ; 2 ;1 ; ; ; ; 3 d) D ; ; ; 10 ; 15
Dạng 2: Các phép toán tập hợp
Ví dụ 3: Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 10, Bn| n6
(2)Trung tâm gia sư VIP –Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà nội Hotline: 0989189380
a) A(BC) b) (A \ B)(A \ C)(B \ C)
Ví dụ 4: Xác định hai tập hợp A B biết :
A \ B1 ; ; ; , B \ A 2 ; 10 , A B3 ; ;
Luyện tập
Bài 3: Gọi A, B, C, D, E F tập hợp tứ giác lồi, tập hợp hình thang, tập hợp hình bình hành, tập hợp hình chữ nhật, tập hợp hình thoi tập hợp hình vng
a) Hỏi tập tập nào? b) Xác định DE
Bài 4: Tìm tất tập tập Aa ; b B0 ; ;
Bài 5: Cho A B hai tập hợp
a) Chứng minh (A \ B)A, A(B \ A) A, (B \ A)AB
b) Dùng biểu đồ Venn để kiểm nghiệm điều
Bài 6: Với tập A có số hữu hạn phần tử, ký hiệu A số phần tử tập A Sắp sếp số sau
đây theo thứ tự tăng dần:
a) A , AB , AB b) A \ B , A B , AB
Bài 7: Cho hai tập hợp An| n9và Bn| 4n16 Hãy xác định tập hợp sau:
a \ (AB) b B A\ c (AB) \ (AB)
Dạng 3: Dạng toán tập hợp tập số thực
Ví dụ 5: Cho hai nửa khoảng A0 ; , B 1 ; Tìm C (A B) C (A B)
Ví dụ 6: Cho tập AxR | 2 x 3 Hãy biểu diễn A thành hợp khoảng
Ví dụ 7: Cho tập AxR | x 1 3và BxR | x2 5 Hãy tìm AB
Luyện tập
Bài 8: Cho hai đoạn Aa ; a2 , B b ; b Các số a, b thoả mãn điều kiện để AB ?
Bài 9: Cho tập AxR | x 2 Hãy biểu diễn A thành hợp nửa khoảng
Bài 10: Cho tập A x R | B x R | x 1 x
Hãy tìm ABvà AB
Bài 11: Cho hai tập hợp M 4; và N ; 2(3; ) Tìm M N
(3)