Đề thi thử đại học số 1 khối A tại trung tâm luyện thi EDUFLY năm học 2014

Hãy xác định độ dài của đoạn , thẳng AB trong trường hợp tổng các hoành độ của chúng bằng 5.. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng  sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ SỐ 01

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN; Khối A khối A1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu (2 điểm) Cho hàm số ymx33mx22m1xm3 Cm với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m 4

b) Tìm m để khoảng cách từ điểm 1;

I 

  đến đường thẳng qua hai điểm cực trị Cm lớn

Câu (1 điểm) Giải phương trình 2sin 4sin sin

3

x  x  x 

     

    

     

     

Câu (1 điểm) Giải bất phương trình

2

2

3

1

1

x x

x x

  



  

Câu (1 điểm) Tính tích phân  

4

0

1 sin cos

cos

x x x e

I dx

x 

 

 

Câu (1 điểm) Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SCD biết I điểm nằm  cạnh BC BI2CI. Gọi M điểm cạnh SA cho AM x, 0 xa, xác định vị trí M để mặt phẳng CDM chia khối chóp  S ABCD thành hai phần tích

Câu (1,0 điểm) Cho a b c ba số thực dương thoả mãn điều kiện , , a b ab3

Tìm giá trị lớn biểu thức 2

1

ab a b

P a b

a b b a

 

     

    

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn  C : x2y24x2y  đường thẳng : x y

    Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho qua M ta kẻ tới  C hai tiếp tuyến MA MB ( ,, A B hai tiếp điểm) tam giác MAB

Câu 8a (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng :

1

x y z

   điểm

2; 1; 

A  Xác định tọa độ hình chiếu điểm A đường thẳng  Gọi  P mặt phẳng chứa  cho khoảng cách từ điểm A đến  P lớn Hãy viết phương trình  P

Câu 9a (1 điểm) Cho biểu thức P x x21 n x2n1 với n*,n2 Gọi a3n4 hệ số x3n4 khai triển P x thành đa thức Hãy tìm n biết   a3n42 1 n

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip  

2

:

25 16

x y

E   đường thẳng : mxy3m0

Xác định toạ độ tiêu điểm F F (1, 2 F có hồnh độ âm) tính tâm sai Elip Chứng minh rằng, với giá 1 trị tham số m đường thẳng  cắt  E hai điểm A B phân biệt Hãy xác định độ dài đoạn , thẳng AB trường hợp tổng hoành độ chúng 5

Câu 8b (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A6; 1; 10 , B7; 3; 9 đường thẳng

4

:

7

x y z

  

 Chứng minh đường thẳng AB  hai đường thẳng chéo đồng thời lập phương trình đường vng góc chung chúng Gọi M là điểm thuộc đường thẳng  cho tam giác MAB có diện tích nhỏ Hãy tìm tọa độ M

Câu 9b (1 điểm) Tìm số phức z biết z 1 2i  z 3 4i z 2i z i



 số ảo

- HẾT -