+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Có vô số số nguyên tố.. B.. Lời giải:[r]
(1)Giải tập trang 47, 48 SGK Toán lớp tập 1: Số nguyên tố - hợp số - bảng số nguyên tố A Lý thuyết số nguyên tố, hợp số, bảng số nguyên tố
+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
* Lưu ý:
+ Số số số nguyên tố hợp số
+ Số số nguyên tố nhỏ số nguyên tố chẵn Như vậy, trừ số 2, số nguyên tố số lẻ Nhưng ngược lại, số lẻ chưa số nguyên tố
+ Muốn biết số tự nhiên lớn có phải số nguyên tố hay khơng, ta phải tìm tập ước
+ Những số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;… số ngun tố Có vơ số số nguyên tố
B Giải Toán lớp tập trang 47, 48
Câu hỏi trang 46 SGK Toán tập 1
Trong số 7, 8, 9, số số nguyên tố, số hợp số? Vì sao?
Hướng dẫn:
+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
Lời giải:
+ Số số nguyên tố Ư(7) = {1; 7} + Số hợp số Ư(8) = {1; 2; 4; 8} + Số hợp số Ư(9) = {1; 3; 9}
Bài 115 trang 47 SGK Toán tập 1
Các số sau số nguyên tố hay hợp tố?
312; 213; 435; 417; 3311; 67
(2)+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
Lời giải:
+ Số 312 số chẵn nên 312 ⋮ 2, nghĩa là ước 312, khác 312 Vậy 312 hợp số
+ Số 213 có + + = 6, ⋮ nên 213 ⋮ 3, nghĩa là ước 213, khác 213 Vậy 213 hợp số
+ Số 435 có tận chữ số nên 435 5, nghĩa là ước 435, khác 435 Vậy 435 hợp số
+ Số 417 có + + = 12, 12 ⋮ nên 417 ⋮ 3, nghĩa là ước 417, khác 417 Vậy 417 hợp số
+ Vì 3311 = 11.301 nên 11 301 ước 3311 Vậy 3311 hợp số + 67 số ngun tố có hai ước 67
Bài 116 trang 47 SGK Toán tập 1
Gọi P tập hợp số nguyên tố Điền kí hiệu ∈, ∉ ⊂ vào ô vuông cho đúng: 83 ☐ P, 91 ☐ P, 15 ☐ N, P ☐ N
Hướng dẫn:
+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
+ Dựa vào bảng số nguyên tố nhỏ 100, có 83 số nguyên tố
+ Vì 91 = 13.7 nên 13 ước 91, khác 91 Vậy 91 hợp số + Vì 15 = 3.5 nên ước 15, khác 15 Vậy 15 hợp số
Lời giải:
83 [∈] P, 91 [∉] P, 15 [∈] N, P [⊂] N
Bài 117 trang 47 SGK Toán tập 1
(3)117; 131; 313; 469; 647
Lời giải:
Dựa vào bảng số nguyên tố, có 131; 313 647 số nguyên tố
Bài 118 trang 47 SGK Toán tập 1
Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp tố?
a) 3.4.5 + 6.7; b) 7.9.11.13 – 2.3.4 7; c) 3.5.7 + 11.13.17; d) 16354 + 67541
Hướng dẫn:
+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
+ Để biết tổng (hiệu) số nguyên tố hay hợp số, ta xét số hạng có chia hết cho số khơng ta tính giá trị tổng (hiệu) xem giá trị số nguyên tố hay hợp số
Lời giải:
a) Có 3.4.5 = 3.2.2.5 = 6.2.5 ⋮ 6.7 ⋮ nên tổng (3.4.5 + 6.7) Vậy tổng 3.4.5 + 6.7 hợp số
b) Có 7.9.11.13 ⋮ 2.3.4.7 ⋮ nên hiệu (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ Vậy hiệu 7.9.11.13 – 2.3.4.7 hợp số
c) Có 3.5.7 + 11.13.17 = 105 + 2431 = 2536 số chẵn nên 2536 ⋮ Vậy 2536 hợp số hay tổng 3.5.7 + 11.13.17 hợp số
d) Có 16354 + 67541 = 83895 có tận chữ số nên 83895 ⋮ Vậy 83895 hợp số hay tổng 16354 + 67541 hợp số
Bài 119 trang 47 SGK Toán tập 1
(4)Hướng dẫn:
+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
Lời giải:
+ Số 1* có * ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} nên số tạo thành 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19
Dựa vào bảng số nguyên tố có 11; 13; 17; 19 số nguyên tố
Vậy để 1* hợp số * ∈ {0; 2; 4; 5; 6; 8}
+ Số 3* có * ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} nên số tạo thành 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39
Dựa vào bảng số nguyên tố có 31; 37 số nguyên tố
Vậy để 3* hợp số * ∈ {0; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9}
Bài 120 trang 47 SGK Toán tập 1
Thay chữ số vào dấu * để số nguyên tố: 5*; 9 *
Hướng dẫn:
+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
Lời giải:
+ Số 5* có * ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} nên số tạo thành 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59
Dựa vào bảng số nguyên tố có 53; 59 số nguyên tố
Vậy để 5* số nguyên tố * ∈ {3; 9}
+ Số 9 * có * ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} nên số tạo thành 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99
(5)Vậy để 9 * hợp số * ∈ {7}
Bài 121 trang 47 SGK Tốn tập 1
a) Tìm số tự nhiên k để 3.k số nguyên tố b) Tìm số tự nhiên k để 7.k số nguyên tố
Hướng dẫn:
+ Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước
Lời giải:
a) Với k > 3k có ba ước 1, 3, k; nghĩa với k > 3k hợp số Do để 3k số nguyên tố k =
b) Với k > 7k có ba ước 1, 7, k; nghĩa với k > 7k hợp số Do để 7k số nguyên tố k =
Bài 122 trang 47 SGK Toán tập 1
Điền dấu “X” vào thích hợp:
Câu Đúng Sai
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố b) Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố
c) Mọi số nguyên tố số lẻ
d) Mọi số nguyên tố có chữ số tận chữ số 1, 3, 7,
Hướng dẫn:
a) Đúng, 3; b) Đúng, 3, 5, 7;
(6)Lời giải:
Câu Đúng Sai
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố X b) Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố X
c) Mọi số nguyên tố số lẻ X
d) Mọi số nguyên tố có chữ số tận chữ số 1, 3, 7,
X
Bài 123 trang 48 SGK Toán tập 1
Điền vào bảng sau số nguyên tố p mà bình phương khơng vượt q a, tức p2 ≤
a:
a 29 67 49 127 173 253
p 2; 3;
Hướng dẫn:
+ Tính bình phương số ngun tố tìm số nguyên tố mà bình phương nhỏ số cho
Lời giải:
Đáp án hướng dẫn giải:
a 29 67 49 127 173 253
p 2; 3; 2; 3; 5; 2; 3; 5; 2; 3; 5; 7; 11 2; 3; 5; 7; 11; 13 2; 3; 5; 7; 11; 13
Bài 124 trang 48 SGK Tốn tập 1
Máy bay có động đời năm nào?
Máy bay có động đời năm abcd, đó: a số có ước;
(7)c khơng phải số nguyên tố, hợp số c ≠ 1; d số nguyên tố lẻ nhỏ
Lời giải:
+ Vì a có ước nên a = + b hợp số lẻ nhỏ nên b =
+ c số nguyên tố hợp số c ≠ nên c = + d số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; d số
Vậy abcd = 1903
