202102-37.ĐỀ-02-KIỂM-TRA-HỌC-KÌ-I-K10-Doanthihuong-dpb

A = { x ∈ ¥ * , x < 15, x M3} Câu Câu Câu Câu Câu [DS10.C1.2.D01.a] Cho Chọn khẳng định A A A A A có phần tử B có phần tử C có phần tử D có phần tử Lời giải Chọn A A = { x ∈ ¥ * , x < 15, xM3} = { 3;6;9;12} ⇒ A Ta có có phần tử A = { x ∈ ¥ | x ≤ 5} B = { 0;1;3; 6} A∩ B [DS10.C1.3.D01.b] Cho , Tập { 1; 2;3} { −3; −2; −1; 0;1; 2;3} A B 0;1; 0;1;3 { } { } C D Lời giải Chọn D A = { x ∈ ¥ | x ≤ 5} = { 0; 1; 2; 3; 4;5} ⇒ A ∩ B = { 0; 1; 3} a = 17658 ± 16 17658 [DS10.C1.5.D01.b] Cho số Số quy tròn số gần 18000 17800 17600 17700 A B C D Lời giải Chọn D 10 < 16 < 100 d Ta có nên hàng cao mà nhỏ đơn vị hàng hàng trăm Do ta phải quy trịn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy tròn 17700 (hay viết a ≈ 17700 ) a = 4,1356 ± 0, 001 4,1356 [DS10.C1.5.D01.b] Cho số Số quy tròn số gần 4,135 4,13 4,136 4,14 A B C D Lời giải Chọn D 0, 001 4,1356 Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác ) nên ta quy tròn số đến 4,1356 4,14 hàng phần phần trăm theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn số y = −2 x − x + [DS10.C2.3.D04.b] Tọa độ đỉnh parabol I ( −1;8 ) I ( 1;0 ) I ( 2; −10 ) I ( −1;6 ) A B C D Lời giải Chọn A −4   x = − ( −2 ) = −1 ⇒ I ( −1;8 )   y = −2 x − x +  y = −2 ( −1) − ( −1) + = Tọa độ đỉnh parabol y = x2 − 4x + Câu Câu [DS10.C2.3.D04.b] Trục đối xứng đồ thị hàm số x=4 x = −4 x = −2 A B C Lời giải Chọn D −b x= = =2 2a Đồ thị hàm số có trục đối xứng x+5 =1 x−2 có phương trình x=2 D [DS10.C2.1.D04.b] Điều kiện xác định phương trình  x > −5  x ≥ −5   x>2 x ≠ x ≠ x ≥ −5 B C D A Lời giải Chọn C x + ≥  x ≥ −5 ⇔  x − ≠ x ≠ Điều kiện phương trình Câu [DS10.C3.1.D05.a] Trong phương trình sau, phương trình tương với phương trình x −1 = ? ( x − 1) ( x + ) = x+2=0 x +1 = 2x − = A B C D Lời giải Chọn C S = { 1} x −1 = 2x − = Hai phương trình tương đương có tập nghiệm ax + bx + c = ( a ≠ ) Câu [DS10.C3.2.D00.a] Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi: ∆ > ∆ >   ∆ > ∆ > P > P >     S > S < P > S < A B C D Lời giải Chọn C m x2 − 2x + m −1 = Câu 10 [DS10.C3.2.D02.b] Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu m 2 (1) ⇔ ( x − ) + ( x − 1) = ⇔ x =  m ≤ −2  m < −2 m ≥    m ≤ −2   m = m =  −2 < m <  A B C D Lời giải Chọn B ≤ x ≤ ⇔ x ∈ [ −2; −1] ∪ [ 1; 2] Giải bất phương trình: ⇒ A = [ −2; −1] ∪ [ 1; 2] Để A⊂ B thì:   m ≥ m − ≥  m ≤ −2 ⇔  m ≤ −2   m =   −1 ≤ m −   m ≤1  A = [ −3; −1] ∪ [ 2; 4] B = ( m − 1; m + ) Câu 36 [DS10.C1.3.D01.c] Cho hai tập hợp , Tìm m để A∩ B ≠ ∅ m 5 1≤ m ≤ m≠0 m>0 A B C D Lời giải Chọn A Ta tìm m để  m <   m ≠    m ≤ −5  m + ≤ −3 ⇒  m − ≥ ⇔  m ≥    −1 ≤ m −  m = −5 < m < ⇒ A∩ B ≠ ∅ ⇔   m + ≤ A ∩ B = ∅  m ≠ y= m hay mx x − m+ − Câu 37 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số ( 0;1) xác định  3 m∈  −∞;  ∪ { 2} m∈ ( −∞; −1 ∪ { 2} m∈ ( −∞;1 ∪ { 3} m∈ ( −∞;1 ∪ { 2} 2  A B C D Lời giải Chọn D  x − m+ ≥  x ≥ m− ⇔   x − m+ − ≠  x ≠ m− Hàm số xác định Suy tập xác định hàm số ( 0;1) Hàm số xác định D =  m− 2; +∞ ) \ { m− 1} ( 0;1) ⊂ m− 2; +∞ ) \ { m− 1}   m≤  m− ≤ < 1≤ m−   m= ⇔ ⇔   m≥ ⇔   m− 1≤  m≤  m≤  Câu 38 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị thực tham số ( 0; +∞ ) y = x − m + 2x − m− xác định m≤ m≥ m≤ A B C Lời giải Chọn D x ≥ m  x − m≥  ⇔  m+ ( ∗)  2x − m− 1≥  x ≥  Hàm số xác định m để hàm số D m≤ −1 Cách m≥ TH1: Nếu m+ ⇔ m≥ Thì tập xác định hàm số ( ∗) ⇔ x ≥ m D =  m; +∞ ) ( 0; +∞ ) ( 0; +∞ ) ⊂  m; +∞ ) ⇔ m≤ Khi đó, hàm số xác định m≥ mãn điều kiện m+ m+ m≤ ⇔ m≤ ∗) ⇔ x ≥ ( 2 TH2: Nếu  m+  D= ; +∞ ÷   Thì tập xác định hàm số ( 0; +∞ ) Khi đó, hàm số xác định m+ ⇔ ≤ ⇔ m ≤ −1 m≤ Thỏa mãn điều kiện m≤ −1 Vậy thỏa yêu cầu toán Cách ( 0; +∞ ) Hàm số xác định   m+  ; +∞ ÷ m+ 1≤ ( 0; +∞ ) ⊂  ⇔ m≤ −   ⇔  m≤  ( 0; +∞ ) ⊂  m; +∞ )   Không thỏa ( 0; +∞ ) ⊂  m2+ 1; +∞ ÷   m≤ −1 Vậy thỏa yêu cầu toán Câu 39 [HH10.C1.3.D03.c] Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N điểm nằm cạnh AB 1 uuur AM = AB, CN = CD ∆BMN AG CD cho uuu Gọi G trọng tâm Hãy phân tích r r uuur r AB = a, AC = b theo hai vectơ uuur r r uuur r r uuur r r uuur r r AG = a + b AG = a + b AG = a + b AG = a − b 18 18 18 18 A B C D Lời giải Chọn C uuuu r uuu r uuuur uuur uuur uuur AM = AB AM + AN + AB = AG mà Ta có uuur uuur uuur uuur uuur uuu r 1r r AN = AC + AD = AC + AC − AB = − a + b 2 ( ) ( ) uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur r r ⇒ AG = AB − AB + AC + AB = AB + AC ⇔ AG = a + b 18 2CI = 3BI Gọi I điểm cạnh BC cho J uur uur r uuur r uuur AI , AJ 5JB = 2JC a = AB,b = AC điểm tia đối BC cho Tính theo uuuuuur uur r r uur r uur r r uur r r AI = a− b, AJ = a− b AI = a+ b, AJ = a− b 5 3 5 3 A B uur r r uur r r uur r r uur r r AI = a+ b, AJ = a− b AI = a+ b, AJ = a+ b 5 3 5 3 C D Lời giải Chọn A uur uur uuur uur uuur uur IC = −3IB ⇔ AC − AI = −3 AB − AI Câu 40 [HH10.C1.3.D03.c] Cho ∆ABC ( ) ( ) Ta có: uur uuu r uuur uur uuu r uuur ⇔ AI = AB + AC ⇔ AI = AB + AC 5 uur uuu r uuur uuu r uuur uuu r JB = JC ⇔ AB − AJ = AC − AJ ( ) ( ) Ta lại có: uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur ⇔ AJ = AB − AC ⇔ AJ = AB − AC 3 Oxy ABC C ( −2; −4 ) Câu 41 [HH10.C1.4.D06.b] Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , trọng G ( 0; ) M ( 2; ) BC A B tâm trung điểm cạnh Tổng hoành độ điểm −2 A B C D Lời giải Chọn B  xB = xM − xC = 2.2 − ( −2 ) = ⇒ B ( 6; )  y = y − y = 2.0 − − = ( )  B M C  BC M Vì trung điểm nên  x A = xG − xB − xC = −4 → A ( −4;12 )   y A = yG − yB − yC = 12 G ABC Vì trọng tâm tam giác nên x A + xB = Suy Oxy ABCD A ( 0;3) Câu 42 [HH10.C1.4.D05.b] Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật có , D ( 2;1) I ( −1;0 ) BC tâm hình chữ nhật Tìm tọa độ trung điểm cạnh ( −3; −2 ) ( −2; −3) ( 1; ) ( −4; −1) A B C D Lời giải Chọn A AD ⇒ M ( 1; ) M Gọi tọa độ trung điểm cạnh N ( xN ; y N ) BC Gọi tọa độ trung điểm cạnh MN I I Do tâm hình chữ nhật, ta có trung điểm  xN = xI − xM = −3 ⇒ N ( −3; −2 )  y = y − y = − I M  N Suy A ( −3;0 ) B ( 3;0 ) Oxy ABC Câu 43 [HH10.C2.2.D05.b] Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , C ( 2;6 ) H ( a; b ) a + 6b Gọi tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a + 6b = a + 6b = a + 6b = a + 6b = A B C D Lời giải Chọn C uuur uuur uuur uuur AH = ( a + 3; b ) BC = ( −1; ) BH = ( a − 3; b ) AC = ( 5;6 ) Ta có , , , a = uuur uuur   AH BC =   AH ⊥ BC ⇔ uuur uuur − a + 6b = ⇔   ⇔ b=   BH AC = BH ⊥ AC a + b = 15      ∆ABC H Vì trực tâm nên ⇒ a + 6b = r r u = ( 4;1) v = ( 1; ) Oxy Câu 44 [HH10.C2.2.D04.c] Trong mặt phẳng rtọa rđộ r , cho hai vectơ Tìm r r r b=i+ j m 45 a = m.u + v để vectơ tạo với vectơ góc 1 m=− m= m=− m=4 2 A B C D Lời giải Chọn D r r r  a = m u + v = ( 4m + 1; m + )  r r r  b = i + j = ( 1;1) Ta có r r ⇔ cos a, b = cos 450 = Yêu cầu toán ( ) ⇔ ( 4m + 1) + ( m + ) 2 ( 4m + 1) + ( m + ) = ⇔ ( m + 1) 17 m + 16m + 17 = 2 m + ≥  ⇔ ( m + 1) = 17 m + 16m + 17 ⇔  ⇔m=− 2  25m + 50m + 25 = 17 m + 16m + 17 ( P) : y = x − 4x + d : y = mx + Câu 45 [DS10.C2.3.D09.c] Cho parabol đường thẳng Tìm tất ( P) A, B m d giá trị thực để cắt hai điểm phân biệt cho diện tích tam giác OAB m = −1, m = −7 m=7 m = −7 m = −1 A B C D Lời giải Chọn C ( P) d Phương trình hồnh độ giao điểm là: x = ⇔ x ( x − ( m + 4) ) = ⇔  x − x + = mx + x = m + ( P) A, B d + m ≠ ⇔ m ≠ −4 cắt hai điểm phân biệt x = ⇒ y = ⇒ A ( 0;3) ∈ Oy Với x = + m ⇒ y = m + 4m + ⇒ B ( + m; m + 4m + ) Với Gọi H hình chiếu B lên OA S∆OAB Theo giả thiết tốn, ta có  m = −1 ⇔ m+4 =3⇔   m = −7 BH = xB = + m Suy 9 = ⇔ OA.BH = ⇔ m + = 2 2 ( P) y = x + 3x Câu 46 [DS10.C2.3.D09.c] Cho hàm số có đồ thị S tập hợp giá trị ( P) A, B d : y = x+m m tham số để đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt cho ′ d : y = 2x + AB trung điểm I đoạn nằm đường thẳng Tổng bình phương phần S tử A B C D Lời giải Chọn B Gọi d ( P) x + 3x = x + m2 ⇔ x + x − m = Phương trình hồnh độ giao điểm là: (1) ( P) ∆′ > ⇔ + m > 0, ∀m ∈ ¡ Đề d cắt điểm phân biệt A ( x1 ; x1 + m2 ) B ( x2 ; x2 + m ) x1 ; x2 Gọi nghiệm phương trình (1), ,  x + x x + x + 2m  ⇒I 2; ÷   x1 + x2 = −2; x1.x2 = −m I ( −1; m − 1) Theo Vi ét ta có nên 2 d′ m −1 = ⇔ m = ⇔ m = ± I Vì thuộc nên S = − 2; { } S Tổng bình phương phần tử A, B, C M Câu 47 [HH10.C1.3.D06.c] Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng điểm thỏa mãn đẳng uuur uuur uuuu r P = x+ y MA = x MB + y MC thức vectơ Tính giá trị biểu thức P = −1 P=0 P =1 P=2 A B C D Lời giải Chọn A uuur uuu r A, B, C k ≠1 AC AB Do phân biệt thẳng hàng nên phương tồn số thực cho uuur uuur uuuu r uuur uuu r uuur ⇔ MB − MA = k MC − MA AB = k AC Vậy ( ) uuur uuur uuuu r uuur r −1 uuur k uuuu ⇔ ( k − 1) MA = − MB + k MC ⇔ MA = MB + MC k −1 k −1 uuur uuur uuuu r MA = xMB + yMC Theo ra, ta có x+ y = −1 k + =1 k −1 k −1 suy ABCD I Câu 48 [HH10.C1.3.D05.c] Cho hình chữ nhật giao điểm hai đường chéo Tập uuur uuur uuuu r uuuu r MA + MB = MC + MD M hợp điểm thỏa mãn AB AD A trung trực đoạn thẳng B trung trực đoạn thẳng AC AB + BC 2 I I C đường trịn tâm ,bán kính D đường trịn tâm ,bán kính Lời giải Chọn B E, F AB, CD Gọi trung điểm Khi uuur uuur uuur  MA + MB = 2ME r uuuu r uuur , ∀M  uuuu  MC + MD = 2MF uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuur MA + MB = MC + MD ⇔ ME = MF ⇔ ME = MF ( ∗) Do ( ∗) E, F M Vì hai điểm cố định nên từ đẳng thức suy tập hợp điểm trung trực AD EF đoạn thẳng trung trực đoạn thẳng A ( −1; −1) , B ( 0;1) , C ( 3;0 ) Câu 49 [HH10.C1.4.D07.d] Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm Xác định BD = 5DC tọa độ giao điểm I AD BG với D thuộc đoạn thẳng BC , G trọng tâm ∆ABC A  35  I  − ; −1 ÷   B  1 I − ; ÷  4 C Lời giải  35  I  ;1÷   Chọn D uuu r uuur uuu r uuur AB = ( 1; ) , AC = ( 4;1) ⇒ AB, AC Ta có khơng phương 15  uuur uuur  xD =  xD = ( − xD )  15  BD = DC ⇔  ⇒ ⇒ D ; ÷  7 y =  ( yD − 1) = ( − yD ) D  Ta có 2  G  ;0 ÷ I ( x; y ) 3  Trọng tâm Gọi giao điểm AD BG uur uuur  22  AI = ( x + 1; y + 1) , AD =  ; ÷  7 Ta có phương ( x + 1) ( y + 1) ⇒ = ⇔ x − 22 y − 13 = ( 1) 22 uur uuur   BI = ( x; y − 1) , BG =  ; −1÷ 3  Ta lại có phương x y −1 ⇒ = ⇔ 3x + y − = ( ) −1 ⇒ ( 1) Từ ( 2) 5 1 I  ;− ÷ 6 4 ta có D 5 1 I  ;− ÷ 6 4 A ( 6;3) B ( −3;6 ) ; C ( 1; −2 ) Câu 50 [HH10.C1.4.D07.d] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ; Biết BE = EC điểm E cạnh BC cho , D nằm đường thẳng AB thuộc trục Ox Tìm giao điểm DE AC  1  −1  7 1 7 1 I − ; ÷ I ; ÷ I ; ÷ I ; ÷  2 2   2  2 A B C D Lời giải Chọn D uuu r uuur uuu r uuur AB = ( −9;3) , AC = ( −5; −5 ) ⇒ AB, AC Ta có khơng phương D ∈ Ox ⇒ D ( x; ) ⇒ A, B, D D thuộc đường thẳng AB thẳng hàng uuur x − −3 AD = ( x − 6; −3) ⇒ = ⇒ x = 15 ⇒ D ( 15;0 ) −9 uuu r uuur uuur BE = ( xE + 3; yE − ) BE = EC Ta có: Với ,  x = − uuur  x + = − x  ( )   2 EC = ( − xE ; −2 − yE ) ⇒  ⇔ ⇒ E− ; ÷  3  y − = ( −2 − y ) y =  uuu r uuur  46  ⇒ DI = ( x − 15; y ) , DE =  − ; ÷ I ( x; y )  3 Gọi ⇔ x + 23 y − 15 = ( 1) uur uuur AI = ( x − 6; y − 3) , AC = ( −5; −5 ) Từ (1) (2) ta được: phương 7 1 x= ;y= ⇒I ; ÷ 2 2 2 ⇒ phương ⇒ ( x − 15 ) y = −46 x −6 y −3 = −5 −5 ⇔ x − y − = ( )