có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất lựa chọn đúng em hãy viết vào tờ giấy làm bài

- Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.. BIỂU ĐIỂM [r]

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO ——————

ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ THI MÔN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ————————————

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong câu từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho

Câu Giá trị x để biểu thức 2 4x có nghĩa là:

A

2

x   B

2

x  C

2

x  D

2

x  

Câu Giá trị 24 bằng:

A 36 B 14 C 144 D 12

Câu Giá trị m đường thẳng y = x + m tiếp xúc với parabol y = x2 ? A m  1

B

4

m  C

4

m   D m 1

Câu Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 2a, chiều cao 4a (a>0 cho trước) tích là:

A 16a3 B 8a3 C 4a3 D 32a3

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình 11

x y

x y

  

   



Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + 1= (x ẩn, m tham số)

a) Giải phương trình m =

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

c) Với điều kiện câu b) tìm giá trị m để biểu thức A= x1.x2 – x1 – x2 +2016 đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ

Câu (1,5 điểm) Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vòi thứ chảy vòi thứ chảy

được

Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng R, S Gọi trung điểm đoạn PQ N Chứng minh rằng:

a) Các điểm M, A, N, O, B thuộc đường trịn, rõ bán kính đường trịn

b) PR = RS

Câu (1,0 điểm) Cho x; y; z số thực dương thoả mãn: xyz = Tìm giá trị lớn biểu thức: A 3 13 3 13 3 13

x y y z z x

  

     

-HẾT -

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ THI MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN CHUNG:

- Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo cách khác mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa

- Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan khơng điểm

- Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, khơng có hình vẽ phần giám khảo khơng cho điểm phần lời giải liên quan đến hình phần

- Điểm toàn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm khơng làm trịn

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:

Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm

Câu Đáp án B D C A Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5

Phần II Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm)

5

Ta có 11 11

2 3

x y x y

x y x y

   

 



       

  0,5

2 11 11 2.1 11

3 5 1

x y x y y y

x y x x x

       

   

  

         

    0,5

Vậy nghiệm hệ phương trình cho là: x1,y 3 0,5

6

a Khi m = ta có phương trình: x

2 – 2x + 1=

(x 1) x     

vậy m = phương trình có nghiệm x= 0,5

b

Ta có 2

' m m m m       

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2  ' 0m>1

0,25 0,5

c

Với điều kiện m>

Theo công thức viet ta có: x1 + x2 = 2m, x1x2 = m2 – m + Do A= x1.x2 – x1 – x2 +2016 = m2 – m + 1- 2m + 2016

= m2 – 3m + 2017= 8059 8059

( )

2 4 m   

Suy giá trị nhỏ A 8059

4 đạt

m 

(thỏa mãn ĐK)

0,5

0,25

7

Gọi thời gian vịi thứ chảy đầy bể x (giờ), thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể y (giờ)

Điều kiện x; y>5

Trong giờ: vòi thứ chảy

xbể; vòi thứ hai chảy

1

y bể

Trong hai vịi chảy

5bể

Vì hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể nên ta có phương trình:

x+

1

y =

1 5(1)

Nếu vòi thứ chảy vịi thứ chảy

được

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1 1

3

x y

x y

   



   

Giải hệ phương trình ta đươc x = 7,5; y = 15 (thỏa mãn điều kiện) Vậy thời gian vịi thứ chảy đầy bể 7,5 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể 15

0,25

0,25 0,25

8

vẽ hình

a

Có:

90

MAO (góc tiếp tuyến với bán kính qua tiếp điểm) 0,25

Tương tự

90

MBO 0,25

Suy điểm A, N, B nhìn đoạn MO góc vng 0,25

Vậy điểm M, A, N, O, B thuộc đường trịn bán kính

2

MO

0,25

b

Tứ giác MANB nội tiếp nên AMNABN

(1),OA PS ,OAMAPS//MAAMNRPN (2) 0,25

Từ (1) (2) suy ra: ABNRPN hay RBNRPN tứ giác PRNB nội tiếp BPNBRN (3) 0,25

Mặt khác có: BPNBAQ (4), nên từ (3) (4) suy ra:

//

BRN BAQRNSQ (5) 0,25 Từ (5) N trung điểm PQ nên SPQ có RN đường trung

9

Ta có (xy)2 0 x; y

2

x xy y xy    

Mà x; y > =>x+y>0

0,25

Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)

 x3 + y3 ≥ (x + y)xy

 x3 + y3 +1 = x3 + y3 +xyz ≥ (x + y)xy + xyz

 x3 + y3 + ≥ xy(x + y + z) >

0,25

Tương tự: y3 + z3 + ≥ yz(x + y + z) >

z3 + x3 + ≥ zx(x + y + z) >

A 1

xy(x y z) yz(x y z) xz(x y z)

  

     

A x y z

xyz(x y z)

  

 

A 1

xyz

 

0,25

Vậy giá trị lớn A  x = y = z = 0,25

-