Biết vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp 16 km/h... Tính vận tốc của mỗi xe.[r]
(1)Trường THCS HƯƠNG SƠN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn 2
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***************
Bài 1: (2,0 điểm)
A 5 15 B 5 151/ Cho biết Hãy so sánh: A + B A.B
2x 3x
y y
2/ Giải hệ phương trình:
Bài (2,0 điểm)
a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x – nghịch biến tập xác định
b) Xác định hệ số góc tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x - cắt trục tung điểm có tung độ
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xe mỏy xe đạp xuất phỏt cựng lỳc từ hai địa điểm A B cỏch 88km, ngược chiều nhau, chỳng gặp sau Tớnh vận tốc xe Biết vận tốc xe mỏy lớn vận tốc xe đạp 16 km/h Bài 3: (3,5 điểm) Qua điểm P ngồi đờng trịn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB cát tuyến PCD
a) Chøng minh PA2 = PC.PD
b) Chứng minh P, A, O, B thuộc đờng trịn
c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ
2
x x x Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 – lÇn 2
Mơn thi: TỐN
Mã đề 01
(2)Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ***************
Bài 1: (2,0 điểm)
A 7 35 B 7 351/ Cho biết Hãy so sánh: A + B A.B
5
2
x y
x y 2/ Giải hệ phương trình:
Bài (2,0 điểm)
a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x – nghịch biến tập xác định
b) Xác định hệ số góc tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xe máy xe ô tô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 348km, ngược chiều nhau, chúng gặp sau Tính vận tốc xe Biết vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 24 km/h Bài 3: (3,5 điểm)
Qua điểm P đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB cát tuyến PCD a) Chứng minh PA2 = PC.PD
b) Chứng minh P, A, O, B thuộc đờng tròn
c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ
2
x x x Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM
(3)Bài Các ý Nội dung Điểm
Bài 1 2,0đ
1 1,0đ
A B 5 15 5 15 10
A.B (5 15)(5 15) 25 15 10 => A + B = A.B
0,25
0,75
2 1,0đ
2x 4x 2
3x 3x
y y y y 7x 3x
y x 1 y 0,25 0,5 0,25 Bài 2 2,0đ a)
1,0đ Hàm số y = (1 + m)x – nghịch biến tập xác định
1 + m < hay m < -1
1®
b)
1,0đ Hệ số góc a = 2; tung độ góc b = 1đ
Bài 3
2,0đ 2,0đ
Gọi vận tốc ô tô x (km/h), vận tốc xe máy y (km/h) (x; y > )
Vì vận tốc tô lớn vận tốc xe máy 24 km/h nên ta có phương trình : x – y = 24 (1)
Vì sau hai xe gặp nên ta có phương trình: 3x + 3y = 348 (2)
24
3 348
x y x y
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : 70 46 x y
Giải hệ ta thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc ô tô 70 km/h, vận tốc xe máy 46 km/h
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5đ
Vẽ hình
(4)Bài 4 3,5đ
a 1,0đ
2
PA PC
PA PC.PD PD PA
a) Xét hai tam giác đồng dạng PAC PDA
1,0
b 1,0đ
A B 90 b) Có
2
PO
Gọi M trung điểm PO, ta có PM = MO = MA = MB = (theo tính chất đờng trung tuyến tam giác vng) suy bốn điểm P, A, O, B thuộc đờng trịn đờng kính PO
1,0
c 1,0đ
PC PD PC.PD 2PA c) Dấu = xảy PD = PC
= PA 1,0
Bài 5
0,5đ 0,5đ
Điều kiện x x x 2
Đưa phương trình: - 1)2 + = 0 1
2
x x
x = (TM), P trình có nghiệm x = 2
0,25
0,25