Tải Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 3 năm 2015 trường THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An - Đề thi thử đại học môn Toán

Tìm toạ độ đỉnh D (với hoành độ của D là số dương).[r]

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN - NĂM 2015

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x 6x2 9x1 (C). a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M giao điểm (C) với (P):y 2x2  x 1

Câu ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình: 2log2 x1 2 log (2 x 2)

b) Giải phương trình: cos 2x sin 4x2cos3 cosx x1

Câu 3(1,0 điểm ) a) Tìm phần thực số phức z thỏa mãn: 5z(1 ) 5 i  z(6 )(1 ) i  i b) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác lập từ số{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn số không chia hết cho

Câu 4(1,0 điểm ) Tính tích phân:

1

1

0

) (2 x

I x e  dx

 

Câu 5(1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y2z 6 0

mặt cầu  S :x2  y2 z2  2x 8y  4z12 0 Chứng minh (S) tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), tiếp xúc (S) vng góc với trục Oz.

Câu 6( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a, khoảng cách hai

đường thẳng AD SB bằng 2 2 a

SBC SDC 900 Chứng minh SA vng góc với mặt đáy tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB.

Câu 7( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A D có AB AD CD  , điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trìnhy 2 Biết đường thẳng

( ) : 7d x y  25 0 cắt đoạn thẳng AD CD theo thứ tự M N cho BM BC và

tia BN tia phân giác góc MBC Tìm toạ độ đỉnh D (với hoành độ D số dương)

Câu 8( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:

3

3

3 2

1

( , )

9 6 18 15 6 2

x x x xy y y y

x y R

x y x y x

                  

Câu 9(1,0 điểm ) Cho số dương x y z, , thỏa mãn y2 2xz; z2 2xy

Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2 3

2 2

x y z

M

x y y z z x

  

………HẾT………