Tìm toạ độ đỉnh D (với hoành độ của D là số dương).[r]
(1)SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN - NĂM 2015
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x 6x2 9x1 (C). a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M giao điểm (C) với (P):y 2x2 x 1
Câu ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình: 2log2 x1 2 log (2 x 2)
b) Giải phương trình: cos 2x sin 4x2cos3 cosx x1
Câu 3(1,0 điểm ) a) Tìm phần thực số phức z thỏa mãn: 5z(1 ) 5 i z(6 )(1 ) i i b) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác lập từ số{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn số không chia hết cho
Câu 4(1,0 điểm ) Tính tích phân:
1
1
0
) (2 x
I x e dx
Câu 5(1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x: 2y2z 6 0
mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 8y 4z12 0 Chứng minh (S) tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), tiếp xúc (S) vng góc với trục Oz.
Câu 6( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a, khoảng cách hai
đường thẳng AD SB bằng 2 2 a
SBC SDC 900 Chứng minh SA vng góc với mặt đáy tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB.
Câu 7( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A D có AB AD CD , điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trìnhy 2 Biết đường thẳng
( ) : 7d x y 25 0 cắt đoạn thẳng AD CD theo thứ tự M N cho BM BC và
tia BN tia phân giác góc MBC Tìm toạ độ đỉnh D (với hoành độ D số dương)
Câu 8( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:
3
3
3 2
1
( , )
9 6 18 15 6 2
x x x xy y y y
x y R
x y x y x
Câu 9(1,0 điểm ) Cho số dương x y z, , thỏa mãn y2 2xz; z2 2xy
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 3
2 2
x y z
M
x y y z z x
(2)………HẾT………