Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 có lời giải hay | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh bằng 5.. Cho hình chóp S ABCDA[r]

(1)

Đề

Câu 1. Hàm số

2

3

3 x

y= - x + x

nghịch biến khoảng đây?

A 5; B  ;1 C 2;3 D 1;5

Câu 2. Cho hàm số yf x  có đạo hàm yf x x x  ,    Hàm số x yf x  đồng biến khoảng đây?

A 0; 2 B 0;  C  ; 2 D 2; 

Câu 3. Hàm số y 2x x nghịch biến khoảng

A (0;1) B  ;1 C 1; 2 D 1;  Câu 4. Cho hàm số y3x4 6x2 Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số là:1

A 1; 2  B 1;2 C 0;1 D 1;2 Câu 5. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm số đạt cực đại x  3 C Hàm số đạt cực đại x  4 D Hàm số đạt cực đại x  2

Câu 6. Trên đoạn 2; 2, hàm số sau có giá trị nhỏ giá trị lớn trùng với giá trị cực đại giá trị cực tiểu nó?

A y x 32x B y x 3 6x21 C y x 3 2x25x10 D.y5x3

Câu 7. Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  3x2  9x 2; 2 là: A 2. B 1. C 0. D 20 .

Câu 8. Giá trị lớn hàm số

3 x y

x  

 0;2 là:

A

3 B  C 5 D

1 

Câu 9. Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1  

 x y

x là:

(2)

Câu 10. Biết đồ thị hàm số

1 ax y

bx + =

- có tiệm cận đứng x= tiệm cận ngang 2 y= Hiệu a- 2b có giá trị là:

A 4 B 0 C 1. D 5

Câu 11. Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng?2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  0

Câu 12. Cho a số thực dương khác 4 Tính I logaa3.

A

1 I 

B I 3 C I 3 D

1 I 

Câu 13. Cho số thực a  Biểu thức 0 a a viết lại dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:.3 A

5

a B

5

a C

5

a D

5 a

Câu 14. Đồ thị hàm số ylog2x có tiệm cận đứng đường thẳng:

A x  0 B y 0 C x  2 D y 2 Câu 15. Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây?

A y x42x 2 B yx42x2 C y x 4 2x 2 D y x 4 2x2

2  

 x y

x có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng?

(3)

C D

Câu 17. Số điểm cực trị hàm số   2017 y x

là:

A 0 B 2017 C 1. D 2016

Câu 18. Cho hàm số yf x  liên tục R có đồ thị hình vẽ :

Số nghiệm thực phương trình 4f x   

A 4. B 3. C 2. D 0.

Câu 19. Hàm số   2 y x

có tập xác định

A D  2;  B D . C D 2;. D D \ 2  .

Câu 20. Tập nghiệm phương trình

2 4

2

16  



x x

A 2;  B  C 2;4  D 0;1 

Câu 21. Tìm nghiệm phương trình log2x1 3

A x9. B x7. C x8. D x10.

Câu 22. Cho hình chóp S ABC có SA a vng góc với đáy ABC Biết tam giác ABC đều mặt phẳng SBC hợp với đáy ABC góc 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3 3 a V 

B

3

3 a V 

C

3 3 12 a V 

D

3 a V 

(4)

A 3

3 a

B a3 C 2a3 D

3 2

3 a

Câu 24. Tính diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh

A 150 B 125 C 200 D 100

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB2 ;a AD a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng SBC

ABCD

450 Khi thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3a . B 2a3

C

3

3a . D 3 a .

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vuông A với AB a , AC2a 3, cạnh bên AA 2a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu?

A a3 B a3 C

3

3 a

D 2a3

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A a B 10 a C 3 a D 10 3 a

Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác tứ giác ABCD A B C D     có cạnh đáy a , cạnh bên bằng 4a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D    

A 4a3 B

3

3 a

C 2a3 D a3

Câu 29. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150 cm2 Thể tích khối hộp là:

A 125 dm B 125 cm C

3 125 dm D 125 cm

Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm , chiều cao h 7 cm  Diện tích xung quanh hình trụ

A  

2 35 cm

B  

2 70 cm

C  

2 70

cm

3  . D  

2 35

cm 

Câu 31. Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB a ACB   Tính thể tích V của30 khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A

3

3 a V  

B V  3a3 C

3

9 a V  

(5)

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng C, AC a ,

BC a Góc đường chéo AC mặt bên A C CA  với mặt đáy 30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

A 10

7 a 

B

2 10

3 a 

C

2

9 a 

D

2 10

9 a 

Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là

A

a 

B

3

a 

C

3 12

a 

D a3.

Câu 34. Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón là:

A  B 3 C 3 D 3 2.

Câu 35. Cho hình cầu có bán kính 3R Thể tích khối cầu?

A 36 R 3. B 4 R 3. C

3R . D

3 22

3 R

Câu 36. Gọi m M, giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y x lnx đoạn

; e       Giá

trị M m là:

A

1 ln

2 e  

B e  1 C

1 ln

2 

D e  2

Câu 37. Tính đạo hàm hàm số y36x1

A y 36x1.6 B y (6x1).36x C y 36x2.6ln D y 36x1.ln Câu 38. Gọi x1, x2là nghiệm phương trình

2

log x 3log x2 0 Giá trị biểu thức

2 2  

P x x bao nhiêu?

A 20 B 5 C 36 D 25

Câu 39. Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số cá hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D?

A y x 3 3x2 B yx33x2 C yx33x2  D yx3 3x

Câu 40. Tìm tập nghiệm S bất phương trình

1 5

3

  

            

x x

(6)

A ;          S

B  

2

; 0;           S

C S 0; D

2 ;        S

Câu 41. Tính đạo hàm hàm số yln 1  x1

A  

1

2 1 y x x      B 1 y x    

C  

1

1 1 y

x x

 

  

D  

2

1 1 y

x x

 

  

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B; AB a , SA(ABC) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:

A 3 a B 2 a C 3 a D a

Câu 43. Cho hàm số 2    x y

x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là:

A 1. B 2. C 3. D 4

Câu 44. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A 3 a V  B 3 a V  C 3 12 a V  D 3 a V 

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Góc A A¢ mặt phẳng (ABC) 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢

A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu 46. Cho hàm số    

3 3 3 1 f x x  mx  m  x

Tìm m để hàm số f x  đạt cực đại x  0 A m  0 m  2 B m  2 C m  0 D m  0 m  2

Câu 47. Cho hàm số y x 4 2x2 có đồ thị  C Tiếp tuyến  C điểm cực đại là: A y x 1 B y 1 C y 2 D y 1

Câu 48. Tìm m để đồ thị hàm số

2 x y x m  

 có đường tiệm cận đứng cắt đường thẳng d y: x1 tại

điểm A1;0

(7)

Câu 49. Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 20triệu đồng kỳ hạn năm với lãi suất 6% nămtheo hình thức lãi kép Sau năm, ông A gửi thêm30triệu đồng với kỳ hạn lãi suất lần gửi trước Hỏi sau năm kể từ gửi lần đầu, ông A nhận tiền gốc lẫn lãi (lấy gần đến hàng nghìn)?

A 51.518.000 đồng B 64.639.000 đồng C 51.334.000 đồng D 66.911.000 đồng Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc giữa

hai mặt phẳng SBD ABCD 60 GọiM N; trung điểm SB SC; Tính thể tích khối S ADMN ?

A

6 16 a V 

B

3 24 a V 

C

3

16 a V 

D

3 a V 

Bảng đáp án

1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6 7.D 8.A 9.B 10.C

11.D 12.C 13.A 14.A 15.C 16.A 17.A 18.A 19.C 20.D

21.A 22.A 23.D 24.A 25.C 26.C 27.A 28.A 29.B 30.B

31.A 32.D 33.A 34.A 35.A 36.D 37.C 38.A 39.B 40.B

41.A 42.D 43.C 44.D 45.D 46.B 47.B 48.D 49.B 50.B

Hướng dẫn giải chi tiết

2

3

3 x

y= - x + x

nghịch biến khoảng đây?

A 5; B  ;1 C 2;3 D 1;5 Lời giải

Chọn D

Ta có y x2 6x

2

1

3

0

31

3

x y

y x x

x y



  

        

   

 .

Bảng biến thiên:

(8)

Câu 2. Cho hàm số yf x  có đạo hàm yf x x x  ,    Hàm số x yf x  đồng biến khoảng đây?

A 0;2 B 0;  C  ; 2 D 2;  Lời giải

Chọn D

Ta có    

0

2 x

f x x x

x  

      



 .

Bảng xét dấu:

Suy hàm số đồng biến khoảng 2;

Câu 3. Hàm số y 2x x nghịch biến khoảng

A (0;1) B  ;1 C 1; 2 D 1;  Lời giải

Chọn C

Tập xác định D 0;2

Ta có

2

; 2 1 2

x

y y x x y

x x 

        

 .

Bảng biến thiên:

Suy hàm số nghịch biến khoảng 1; 2

Câu 4. Cho hàm số y3x4 6x2 Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số là:1

A 1; 2  B 1;2 C 0;1 D 1;2 Lời giải

Chọn A

Ta có y 12x312x

3 0

0 12 12

1

x y

y x x

x y

  



      

  

 .

(9)

Suy hàm số nghịch biến khoảng 1;5

Câu 5. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm số đạt cực đại x  3 C Hàm số đạt cực đại x  4 D Hàm số đạt cực đại x  2

Lời giải Chọn A

Câu 6. Trên đoạn 2; 2, hàm số sau có giá trị nhỏ giá trị lớn trùng với giá trị cực đại giá trị cực tiểu nó?

A y x 32x B y x 3 6x21 C y x 3 2x25x10 D.y5x3 Lời giải

Chọn B

Câu 7. Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x  3x2  9x 2; 2 là: A 2. B 1. C 0. D 20 .

Câu 8. Giá trị lớn hàm số

3 x y

x  

 0;2 là:

A

3 B  C 5 D

1 

Lời giải

(10)

Câu 9. Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1  

 x y

x là:

A x1 B x1 C x0 D x2

Câu 10. Biết đồ thị hàm số

1 ax y

bx + =

- có tiệm cận đứng x= tiệm cận ngang 2 y= Hiệu a- 2b có giá trị là:

A 4 B 0 C 1. D 5

Câu 11. Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng?2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  0

Câu 12. Cho a số thực dương khác 4 Tính I logaa3

A

1 I 

B I 3 C I 3 D

1 I 

Lời giải

Chọn A

Câu 13. Cho số thực a  Biểu thức 0 a a viết lại dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:.3 A

5

a B

5

a C

5

a D

5 a Lời giải

Chọn A

Câu 14. Đồ thị hàm số ylog2x có tiệm cận đứng đường thẳng:

A x  0 B y 0 C x  2 D y 2 Lời giải

Chọn A

(11)

A y x42x 2 B yx42x2 C y x 4 2x 2 D y x 4 2x2 Lời giải

Chọn A

2  

 x y

x có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng?

A B

C D

Câu 17. Số điểm cực trị hàm số   2017 y x

là:

A 0 B 2017 C 1. D 2016

(12)

Số nghiệm thực phương trình 4f x   

A 4. B 3. C 2. D 0.

Câu 19. Hàm số   2

y x có tập xác định là

A D  2;  B D . C D 2;. D D \ 2  . Lời giải

Chọn A

Câu 20. Tập nghiệm phương trình

2 4

2

16  



x x

A 2;  B  C 2;4  D 0;1  Lời giải

Chọn A

Câu 21. Tìm nghiệm phương trình log2x1 3

A x9. B x7. C x8. D x10.

Câu 22. Cho hình chóp S ABC có SA a vng góc với đáy ABC Biết tam giác ABC đều mặt phẳng SBC hợp với đáy ABC góc 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3 3 a V 

B

3

3 a V 

C

3 3 12 a V 

D

3 a V 

Lời giải

Chọn A

(13)

A 3

3 a

B a3 C 2a3 D

3 2

3 a

Lời giải

Chọn A

Câu 24. Tính diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh

A 150 B 125 C 200 D 100

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB2 ;a AD a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng SBC

ABCD 450

Khi thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3a . B 2a3

C

3

3a . D 3 a . Lời giải

Chọn A

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vng A với AB a , AC2a 3, cạnh bên AA 2a Thể tích khối lăng trụ bao nhiêu?

A a3 B a3 C

3

3 a

D 2a3

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3 a

B

3 10

3 a

C

3

3 a

D

3 10

3 a

Lời giải

Chọn A

Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác tứ giác ABCD A B C D     có cạnh đáy a , cạnh bên bằng 4a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D    

A 4a3 B

3

3 a

C 2a3 D a3

(14)

Câu 29. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150 cm2 Thể tích khối hộp là:

A 125 dm B 125 cm C

3 125

dm

3 D

3 125

cm Lời giải

Chọn A

Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm , chiều cao h 7 cm  Diện tích xung quanh hình trụ

A  

2 35 cm

B  

2 70 cm

C  

2 70

cm

3  . D  

2 35

cm

3  .

Câu 31. Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB a ACB   Tính thể tích V của30 khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A

3

3 a V  

B V  3a3 C

3

9 a V  

D V a3.

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông C, AC a ,

BC a Góc đường chéo AC mặt bên A C CA  với mặt đáy 30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

A 10

7 a 

B

2 10

3 a 

C

2

9 a 

D

2 10

9 a 

Lời giải

Chọn A

Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là

A

a 

B

3

a 

C

3 12

a 

D a3. Lời giải

Chọn A

Câu 34. Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón là:

A  B 3 C 3 D 3 2.

(15)

Câu 35. Cho hình cầu có bán kính 3R Thể tích khối cầu?

A 36 R 3. B 4 R 3. C

3

3R . D

3 22

3 R . Lời giải

Chọn A

Câu 36. Gọi m M, giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y x lnx đoạn

; e       Giá

trị M m là:

A

1 ln

2 e  

B e  1 C

1 ln

2 

D e  2 Lời giải

Chọn A

Câu 37. Tính đạo hàm hàm số y36x1

A y 36x1.6 B y (6x1).36x C y 36x2.6ln D y 36x1.ln Lời giải

Chọn A

Câu 38. Gọi x1, x2là nghiệm phương trình

2

log x 3log x2 0 Giá trị biểu thức

2 2  

P x x bao nhiêu?

A 20 B 5 C 36 D 25

Câu 39. Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số cá hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D?

A y x 3 3x2 B yx33x2 C yx33x2  D yx3 3x Lời giải

Chọn A

Câu 40. Tìm tập nghiệm S bất phương trình

1 5

3

  

            

x x

(16)

A ;          S

B  

2

; 0;           S

C S 0; D

2 ;        S Lời giải Chọn A

Câu 41. Tính đạo hàm hàm số yln 1  x1

A  

1

2 1 y x x      B 1 y x    

C  

1

1 1 y

x x

 

  

D  

2

1 1 y x x      Lời giải Chọn A

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B; AB a , SA(ABC) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:

A 3 a B a C 3 a D a Lời giải Chọn A

Câu 43. Cho hàm số 2    x y

x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là:

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 44. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

(17)

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Góc A A¢ mặt phẳng (ABC) 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢

A 3

8 a

B

3

8 a

C

3 3 a

D

3 3

8 a

Lời giải

Chọn A

Câu 46. Cho hàm số    

3 3 3 1 f x x  mx  m  x

Tìm m để hàm số f x  đạt cực đại x  0 A m  0 m  2 B m  2 C m  0 D m  0 m  2

Câu 47. Cho hàm số y x 4 2x2 có đồ thị  C Tiếp tuyến  C điểm cực đại là: A y x 1 B y 1 C y 2 D y 1

Câu 48. Tìm m để đồ thị hàm số

2

x y

x m  

 có đường tiệm cận đứng cắt đường thẳng d y: x1 tại

điểm A1;0

A m  4 B m  2 C m  4 D m  2 Lời giải

Chọn A

Câu 49. Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 20triệu đồng kỳ hạn năm với lãi suất 6% nămtheo hình thức lãi kép Sau năm, ông A gửi thêm30triệu đồng với kỳ hạn lãi suất lần gửi trước Hỏi sau năm kể từ gửi lần đầu, ông A nhận tiền gốc lẫn lãi (lấy gần đến hàng nghìn)?

A 51.518.000 đồng B 64.639.000 đồng C 51.334.000 đồng D 66.911.000 đồng Lời giải

Chọn A

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc giữa hai mặt phẳng SBD ABCD 60 GọiM N; trung điểm SB SC; Tính thể tích khối S ADMN ?

A

3 6 16 a V 

B

3 6 24 a V 

C

3

16 a V 

D

3 6 a V 

(18)