Đang tải... (xem toàn văn)
Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để có thể tìm được các đại lượng còn lại?. Viết công thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân..b[r]
(1)Giải tập Tốn 11 Giải tích: Cấp số cộng
Bài (trang 97 SGK Đại số 11): Trong dãy số (un) sau đây, dãy sớ là cấp sớ cợng? Tính sớ hạng đầy cơng sai nó.
Lời giải:
a.Vì un = – 2n nên
u1 = – =
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = – 2(n + 1) – + 2n = -2
=> un+1 = un –
Vậy (un) cấp số cộng với công sai d = -
c un = 3n => u1 =
3
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = 3n+1 –
3n = 3n – 3n =
2.3n => u
n+1 = un.2 ≠ un + d
Vậy (un) khơng phải cấp số cộng khơng xác định công sai
Bài (trang 97 SGK Đại sớ 11): Tìm sớ hạng đầu và cơng sai của các cấp số cộng sau, biết:
(2)Vậy số hạng đầu 16 công sai –
Vậy cấp số cộng có số hoạng đầu -17, công sai d = 2, số
hạng đầu 3, công sai d =
Bài (trang 97 SGK Đại số 11): Trong tốn cấp sớ cợng, ta thường gặp năm đại lượng u1, d, n, un, Sn.
a Hãy viết hệ thức liên hệ đại lượng Cần phải biết đại lượng để tìm đại lượng lại?
b Lập bảng theo mẫu sau điền vào số thích hợp vào trống:
Lời giải:
a.Có thể sử dụng cơng thức: un = u1 + (n – 1)d
với n ≥
Bài (trang 98 SGK Đại số 11): Mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang từ tầng một lên
tầng hai gồm 21 bậc, bậc cao 18cm.
(3)b Tính độ cao sàn tầng hai so với mặt sân Lời giải:
a Mỗi bậc thang cao 18cm = 0,18m => n bậc thang cao 0,18.n (m)
Vì mặt sàn cao mặt sân 0,5m nên cơng thức tính độ cao bậc tùy ý so với mặt sân là:
hn = (0, + 0, 18n) (m)
b.Độ cao sàn tầng hai so với mặt sân ứng với n = 21 là: h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)
Bài (trang 98 SGK Đại số 11): Từ đến 12 trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, có đánh chuông báo số tiếng chuông tiếng giờ?
Lời giải:
Số tiếng chuông đồng hồ theo từ đến 12 cấp số cộng hữu hạn u1, u2,…, u12 un với n = 1, 2, …, 12 với số hạng u1 = 1,
công sai d =