Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1 - Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 - Có đáp án

Chứng minh 4 điểm O, M, B, D cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó.. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD db[r]

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Đề số 1

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho biểu thức

1

:

1 1 1

x x x x

A x

x x x

      

     

      

   

a Tìm điều kiện xác định biểu thức b Rút gọn biểu thức

c Tìm giá trị x nguyên để A nguyên

Câu 2: Cho phương trình x2 2mx m m 0 a Giải phương trình m 1

b Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn điều kiện

sau: x12x222x1 3x x1 22x2 4

Câu 3: Cho parabol  

2

2

x P 

và đường thẳng  d :y2x3

a Vẽ  P d hệ trục tọa độ

b Tìm tọa độ giao điểm  P d

Câu 4: Cho nửa đường trịn đường kính AB2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ cắt tiếp tuyến Ax, By C, D Các đường thẳng AD, BC cắt N

a Chứng minh điểm O, M, B, D nằm đường tròn, xác định tâm đường trịn

b Chứng minh: COD  900

c Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD d Xác định vị trí P để ACDB đạt giá trị nhỏ

2 2 2

1 1

1

1 1

Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số 1

Câu 1:

a Điều kiện xác định:

1 1 0 x x x x x                 b

1

:

1 1 1

x x x x

A x

x x x

      

     

      

   

 1 1  1 1  1

:

1 1

x x x x x x x x

A

x x x

                                

( 1) :

1

x x x

A x x x                     

1 1

x x x x

A x x               

2 1

x x A x x x         

c Để A đạt giá trị nguyên x U 1  1



  

2

x

   

 khơng có giá trị x nguyên để A đạt giá trị nguyên Câu 2:

a Thaym 1vào phương trình ta có:  2

2

2 1

x  x   x   x

2

'

' m m m 1 m m

 

         

Áp dụng hệ thức Vi – et ta có:

1 2 2 b

x x m

a c

x x m m

a                         2

1 1 2

2

1 2

2 2

2

2

5

2 4

1

2

1

2

x x x x x x

x x x x x x

m m m m

m

m m Tm

m                                    Vậy

m 

thì phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn:

2

1 2 2

x x  x  x x  x 

Câu 3:

a Học sinh tự vẽ

b Phương trình hồnh độ giao điểm là:

2

2 10

2

2 2 10

x x

x x x

x

  

       

   

Chứng minh

a Xét tứ giác OMBD có: OMD OBD  1800 Tứ giác OMBD nội tiếp đường

tròn tâm trung điểm OD bán kính

OD

b Ta có : OC phân giác góc AOM, OD phân giác góc MOB

Mặt khác AOM MOB 1800  COD 900 c Gọi I trung điểm CD

I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD, IO bán kính

Theo tính chất tiếp tuyến ta có: ACAB BD, AB BD/ /AC Vậy ACDB hình thang

Ta lại có I trung điểm CD, O trung điểm AB Vậy OI đường trung bình hình thang ACDB

 IO//AC, mà AC AB IOAB O Vậy AB tiếp tuyến O

đường tròn đường kính CD

d Ta có chu vi tứ giác ACDB = AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên chu vi ACBD = AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ CD CD khoảng cách Ax By tức CD vuông góc với Ax By Khi CD//AB Vậy M trung điểm AB

Câu 5:

    

2 2

2

 

2

1 x y x y z xy

      2  

1

1 x y x y z xy

 

 

 

2 2 2

1 1

, ,

1 1

y

z x

x y z x y z x y z

x y y z z x

   

     

     

2 2 2

1 1

1

1 1

y x y z

z x

Vp

x y z x y z x y z x y z

x y y z z x

 

        

       