Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 - Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 có đáp án

Tìm điều kiện của m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho một điểm có hoành độ bằng 1.. Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm M bất kì nằm trên nửa.[r]

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. Câu 1: Cho biểu thức

2

: , 0,

1

x x x

A x x

x x

x x x x

    

       

      

 

a Rút gọn biểu thức

b Biết P x   Tìm x

c Tìm giá trị x để P x  

Câu 2: Cho phương trình mx2 x 5m 2

a Giải phương trình m 2

b Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt x x1, thỏa mãn

 

2

1 2

x x  x x 

Câu 3: Cho parabol  

2

5

P x  x

và đường thẳng  d :ymx

a Vẽ  P d hệ trục tọa độ

b Tìm điều kiện m để d cắt (P) điểm phân biệt cho điểm có hồnh độ

Câu 4: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB điểm M nằm nửa

đường trịn Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax

Tia BM cắt Ax I, tia phân giác MAI cắt nửa đường tròn E, cắt tia MN F tia BE cắt Ax H, cắt AM K

a Chứng minh rằng: Tứ giác EFMK tứ giác nội tiếp b Chứng minh tam giác BAF tam giác cân

Câu 5: Cho số thực x, y không âm thay đổi Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

nhất biểu thức:

    2 2

(1 )

1

xy x y A

x y

 



 

Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số 2

            2 : 1

1 2 2

:

1 ( 1)

2

2 :

1 1

2

1 2 1

x x x

A

x x

x x x x

x x x x

A

x x x x x

x x

x x

A

x x x

x x x x x

A

x x x x

                                                                     

b P x    

2

4 4 2

1 x

x x x x

x

          



Vậy x = P x  

c  

1 0

1 1

x

x x x

P x

x x x

                    Do

1 3

1 1

2 4

x x x x x

                  Vậy…… Câu 2:

a Thay m = vào phương trình ta có:

2 65

2

4 x  x   x 

Vậy với m = phương trình có nghiệm phân biệt

1 65 x 

b Để phương trình có nghiệm phân biệt x x1, 2ta có:  0

 

2

1 5m m 20m 8m m

Áp dụng hệ thức Viet ta có: 2 b x x a m c m x x a m             

Ta có biểu thức

     

 

2

2

1 2 2

2

1

2 2

2 13

9

2 13

m

x x x x x x x x x x

m m m

m

m m tm

m                                       

Kết luận: ……

Câu 3:

a Học sinh tự vẽ hình

b Phương trình hồnh độ giao điểm là:

 

2

5

x  x  mx  x   m x 

Để d cắt (P) điểm phân biệt  0

 2  

5 m 4.2 m 10m 17 *

       

Áp dụng hệ thức Viet ta có:

1

1

5

b

x x m

a c x x a             

Do giao điểm có hồnh độ ta giả sử x1  1 x2 2

1 m m

      thỏa mãn (*)

Vậy m = d cắt (P) điểm phân biệt cho có điểm có hồnh độ

Chứng minh

a Do M nằm nửa đường tròn nên AMB 900  AMF 900

Do M nằm nửa đường tròn nên AEB900  BEF 900

 

180 AMF BEF

    EFMK tứ giác nội tiếp

b Ta có AE phân giác góc MAI  IEM MAE  EA ME  EAB MBE Vậy BE tia phân giác góc ABF (1)

Mặt khác BEAF(2)

Từ (1) (2) ta có tam giác BAF cân B

c Theo chứng minh ta có tam giác BAF tam giác cân B, BE đường cao nên BE trung tuyến  EAEF(3)

AF HK (4), AE phân giác HAK  Tam giác AHK tam giác cân

A có AE đường cao nên đường trung tuyến Vậy EK = EH (5) Từ (3), (4), (5) ta có AKHF hình thoi

d Ta có AKHF hình thoi  HA/ /FKhay IA/ /FK  AKFI hình thang Để AKFI nột tiếp đường trịn AKFI hình thang cân

AKFI hình thang cân M trung điểm AB

M trung điểm AB  ABM IAM450

Tam giác ABI vng A có ABI450  AIB450

 

45 KAI AIF

    AKFI hình thang cân

     

 

     

2

2 2 2

1

(1 ) (1 ) 2 1

4

1 1 1

x y xy

xy x y xy x y

A

x y x y x y xy

    

 

     

   

      

1

4 P



  

1 P

x = 0, y =

1 P 