Đang tải... (xem toàn văn)
Ví dụ số hoàn hảo có tính chất: tổng các ước bằng 2 lần số đó, như số 6, số 24… Nhiều số tự nhiên khi tìm ước chung lớn nhất với số đảo ngược của nó bằng 1, những số như thế được gọi là [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
(Đề thi có trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TIN HỌC - LỚP 10
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Hãy trình bày thuật tốn giải toán sau đây: BÀI 1: SỐ THÂN THIỆN
Đang tìm hiểu thuật tốn số tự nhiên, Nguyên phát số tự nhiên có nhiều tính chất thú vị Ví dụ số hồn hảo có tính chất: tổng ước lần số đó, số 6, số 24… Nhiều số tự nhiên tìm ước chung lớn với số đảo ngược 1, số gọi số thân thiện Chẳng hạn số 23, số đảo ngược 32, hai số có ước chung lớn nên số 23 số thân thiện 32 số thân thiện
Yêu cầu: Cho số tự nhiên a, b (10 ≤ a ≤ b ≤ 104) Hãy đếm xem đoạn từ a đến b có số thân thiện
Ví dụ:
Dữ liệu vào Kết quả Giải thích
19 29 Đó số: 19, 23, 25, 29
BÀI 2: SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT
Nam người bạn Nguyên tìm cách giải toán liên quan tới số tự nhiên cần giúp đỡ Nguyên, thử thách lần dãy gồm N số tự nhiên nằm đoạn từ tới 109, tìm số tự nhiên nhỏ khơng có dãy số Vì số lượng số tự nhiên dãy số cho lên tới 106 phần tử nên việc tìm thủ cơng khơng thể mà cần thuật tốn để cài đặt vào máy tính nhờ máy tính tìm giúp
u cầu: Cho dãy A gồm N (1 ≤ N ≤ 106) số tự nhiên Hãy tìm số tự nhiên nhỏ khơng xuất dãy A
Ví dụ:
Dữ liệu vào Kết quả
N=
Dãy số:
0
N=
Dãy số:
(2)BÀI 3: SỐ LƯỢNG NHÓM ĐỀ TÀI
Nhà trường phát động phong trào đăng ký làm sáng tạo khoa học kỹ thuật, tất bạn lớp Nguyên tích cực tham gia phân cơng vào nhóm đề tài Mỗi nhóm đề tài ký hiệu: <Tên nhóm> <Số thành viên>, ví dụ Ngun phân cơng vào nhóm TIN gồm thành viên ký hiệu nhóm TIN Danh sách lập gồm ký hiệu nhóm tên thành viên, q trình in ấn cột ký hiệu nhóm bị mờ <tên nhóm> khơng đọc cịn lại <số thành viên>
Ví dụ:
Ký hiệu Thành viên hiệu Thành viên
TIN Việt Việt
TOAN Tuấn Tuấn
TIN Thái Do lỗi in ấn → Thái
TIN Anh Anh
TOAN Chính Chính
Yêu cầu: Cho danh sách gồm n học sinh số thành viên nhóm tương ứng với học sinh Hãy xác định số lượng nhóm đề tài phân cơng Dữ liệu đảm bảo tốn có nghiệm
Ví dụ:
Dữ liệu vào Kết quả
N=
3 3
2
N= 10
5 5 5 2
4
-HẾT -Ghi chú:
- Ngồi cách trình bày phương pháp liệt kê sơ đồ khối, thí sinh có thể
sử dụng ngơn ngữ mơ PASCAL ngơn ngữ PASCAL để trình bày thuật tốn với liệu vào/ra từ hình.
- Thí sinh khơng sử dụng tài liệu.
(3)
-S GI O D C V Ở Á Ụ À ĐÀO T OẠ
H T NHÀ Ĩ
K THI CH N H C SINH GI I T NH C PỲ Ọ Ọ Ỏ Ỉ Ấ THPT N M H C 2012 - 2013Ă Ọ
HƯỚNG D N CH M THIẪ Ấ Môn thi: Tin h c 10ọ
G i ý áp ánợ đ Thangđ ểi m
Câu 1 6.0
- Xác định b i toán:à
Input: Hai s a, bố (10 a b 10≤ ≤ ≤ 4)
Output: S lố ượng s thân thi n thu c o n [a,b]ố ệ ộ đ 0.5 - Ý tưởng: Dùng bi n ế dem để ố ượ l u s l ng s thân thi nố ệ
Xét l n lầ ượt s t nhiên i t ố ự ừ a t i ớ b
V i m i s i xác ỗ ố định s t nhiên j l ố ự đảo ngượ ủc c a i N u UCLN(i,j)= t ng bi n ế ă ế dem lên 1
K t qu b i toán l ế ả à dem
1.0
- Thu t toán:ậ
Bước Nh p hai s a v b;ậ ố Bước ia; dem 0;
Bước N u i>b chuy n ế ể đến bước 13; Bước ki, Songuoc0;
Bước N u k = chuy n ế ể đến bước 8; Bước SonguocSonguoc*10+k mod 10; Bước k k div 10; r i quay l i bồ ước Bước k i;
Bước N u k = Songuoc chuy n ế ể đến bước 11; Bước 10 N u k > Songuoc k ế k - Songuoc
Ngượ ạc l i Songuoc Songuoc – k, r i quay l i bồ ước 9; Bước 11 N u k=1 dem ế dem+1;
Bước 12 ii+1 v quay l i bà ước 3;
Bước 13 Đưa k t qu ế ả dem r i k t thúc.ồ ế
4.5
Theo yêu c u ầ đề à b i cho th y bấ ước gi i r t rõ r ng nên thu t tốn có thả ấ à ậ ể chia nh t ng ph n ỏ ừ ầ để cho i m đ ể
Bước 1: Nh p d li u: 0,5 i mậ ữ ệ đ ể
Bước 2, bước 3, bước 12 th hi n vòng l p: i mể ệ ặ đ ể Bước t i ước tính s ố đảo ngược: i mđ ể Bước t i ước 11 xác định UCLN: 1,5 i mđ ể Bước 13: Đưa k t qu : 0,5 i m ế ả đ ể
Câu 2. 7.0
- Xác định b i toán:à
Input: N v dãy A g m N s t nhiênà ố ự
Output: S t nhiên nh nh t không xu t hi n dãy Aố ự ỏ ấ ấ ệ 0.5 - Ý tưởng:
Nh n xét:ậ S t nhiên nh nh t n m o n t ố ự ỏ ấ ằ đ t i N
Do v y dùng dãy B[0 N] ậ để đ ánh d u nh ng s ã có ấ ữ ố đ dãy A n m o n t t i N Ban ằ đ đầ đu ánh d u t t c ấ ấ ả ph n t c a dãy B có giá tr l False Ti p theo ánh d uầ ủ ị ế đ ấ dãy B nh ng ph n t có dãy A nh sau:ữ ầ
Xét i: t i N, n u Aớ ế i<=N ánh d u B[Ađ ấ i]True
Tìm s t nhiên ố ự j dãy B m Bj=False, v i j: 0à t i Nớ
(4)- Thu t toán:ậ
Bước Nh p N v dãy Aậ 1, A2, ,AN;
Bước i0;
Bước N u i>N chuy n ế ể đến bước 6; Bước BiFalse;
Bước ii+1; r i quay l i bồ ước 3; Bước i1;
Bước N u i>N v chuy n ế ể đến bước 10; Bước N u Aế i<=N B[Ai]true;
Bước ii+1 v quay l i bà ước 7; Bước 10 j0;
Bước 11 N u Bế j=false thơng báo j, r i k t thúc;ồ ế
Bước 12 jj+1 v quay l i bà ước 11;
5.0
Câu 3. 7.0
- Xác định b i toán:à
Input: N v dãy A g m N s nguyên dà ố ương l u s th nh ố viên
Output: S lố ượng nhóm đề t i
0.5
- Ý tưởng:
Xét l n lầ ượng t ng h c sinh:1 Nừ ọ
ng v i t ng h c sinh ánh d u h c sinh nhóm, Ứ ọ đ ấ ọ đồng th i t ng bi n ă ế dem lên 1.
K t qu b i toán l ế ả à dem
1.5
- Thu t toán:ậ
Bước Nh p N v dãy Aậ 1, A2, ,AN;
Bước i1; dem 0;
Bước N u i>N chuy n ế ể đến bước 11;
Bước 4: N u Aế i<=0 chuy n sang bể ước th 10;ứ
Bước dem dem+1; Bước KAi; j i; d 0;
Bước N u (j>N) ho c (d=K) v chuy n ế ặ ể đến bước 10; Bước N u Aế j=k Aj -K; d d+1;
Bước jj+1 v quay l i bà ước 7; Bước 10 ii+1 v quay l i bà ước
Bước 11 Đưa k t qu ế ả dem r i k t thúc.ồ ế
5.0
- M i b i tốn có nhi u thu t toán khác ỗ à ề ậ để ả gi i, Tùy v o b i l m c aà à à ủ
h c sinh v thang i m ọ à đ ể để cho i m phù h pđ ể ợ
- B i 3: Có thu t tốn s p x p trà ậ ắ ế ước ánh d u v i đ ấ ớ độ ph c t p thu t toánứ ạ ậ
nh h n, n u h c sinh th hi n ỏ ơ ế ọ ể ệ thu t toán n y có th khuy n khíchậ à ể ế
h nơ