Như ở trên ta thấy: Hiệu của tuổi mẹ và tổng tuổi 2 con cứ sau mỗi năm giảm đi 1 tuổi - là đại lượng thay đổi. Nếu xét 2 lần tuổi mẹ so với tổng tuổi 2 con thì hiệu sẽ không thay đổi và [r]
(1)Thêm "yếu tố phụ" giải toán có lời văn lớp 4, lớp 5
Yếu tố phụ tạo đại lượng không đổi
Bài toán 1: Hiện mẹ 30 tuổi, gái tuổi, trai tuổi Hỏi sau bao nhiêu năm tuổi mẹ:
a) Bằng tổng số tuổi con?
b) Gấp đôi tổng số tuổi con?
Giải
a) Tổng số tuổi hai là:
6 + = (tuổi)
Hiện mẹ tổng số tuổi hai là:
30 - = 21 (tuổi)
Cứ sau năm mẹ tăng tuổi cịn tổng số tuổi hai tăng tuổi nên hiệu số tuổi mẹ tổng số tuổi hai giảm tuổi
Số năm sau để tuổi mẹ tổng số tuổi hai là:
21: = 21 (năm)
Đáp số: 21 năm
Nhận xét: Học sinh dễ dàng để giải câu a, câu b em lúng túng khơng có em giải Vì vậy, tơi gợi ý em thêm "yếu tố phụ" vào toán để đưa toán cho tốn dễ giải Tơi hướng dẫn em sau:
(2)Giải:
b) Hiệu số tuổi lần tuổi mẹ là:
2 x 30 - = 51 (tuổi)
Cứ sau năm người tăng thêm tuổi Đến tuổi mẹ gấp đơi tuổi lần tuổi mẹ gấp tổng tuổi hai số lần là:
2 x = (lần)
Nếu coi lần tuổi mẹ phần tuổi hai phần thế, ta có
Tổng số tuổi là:
51: (4 - 1) = 17 (tuổi)
Số năm sau mà tuổi mẹ gấp đôi tuổi là:
(17 - 9) : = (năm)
Đáp số: năm
Kết luận: Như câu b, "yếu tố phụ" đưa vào "2 lần tuổi mẹ" Cũng thêm "yếu tố phụ" "bố tuổi mẹ" tổng tuổi bố mẹ so với tổng tuổi tương tự tạo hiệu số không đổi Hiệu số không thay đổi đóng vai trị quan trọng cách giải Nếu khơng đưa "yếu tố phụ" hiệu số tuổi mẹ tuổi hai thay đổi theo thời gian, ta khơng đưa tốn trở dạng "tìm số biết hiệu tỉ"
Bài tốn 2: Mẹ 30 tuổi có con: lớn tuổi sinh đơi tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi con?
Phân tích: Vì năm tổng tuổi tăng tuổi nên để tạo hiệu không đổi ta cần đưa vào "yếu tố phụ" "3 lần tuổi mẹ"
Giải:
Tổng tuổi là:
(3)3 lần tuổi mẹ so tổng số tuổi là:
3 x 30 - 10 = 80 (tuổi)
Nếu tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi lần tuổi mẹ gấp tổng số tuổi số lần là:
3 x = (lần)
Nếu lần tuổi mẹ phần tổng tuổi phần
Tổng tuổi là:
80 : (6 - 1) = 16 (tuổi)
Số năm sau mà tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi là:
(16 - 10) : = (năm)
Đáp số: năm
Yếu tố phụ tạo đối tượng trung gian
(4)Phân tích: Rõ ràng tốn phức tạp xe chuyển động em phải tính tốn để ô tô vị trí cách ô tô tải xe máy
Thấy toán phức tạp nhiều em lười suy nghĩ nản chí tơi gợi ý cho em sử dụng "yếu tố phụ" "xe ô tô giả định ô tô tải xe máy" để đưa toán dạng bản tốn chuyển động sau:
Giả sử có ô tô giả định xuất phát với ô tô xe máy Xe ô tô tải xe máy nên vận tốc trung bình cộng vận tốc tơ tải xe máy Từ đó, em tìm giải
Giải:
Vận tốc ô tô giả định là:
(50 + 30) : = 40 (km/h)
Sau xe giả định cách A là:
40 x = 80 (km)
(5)Vận tốc ô tô vận tốc xe giả định là:
60 - 40 = 20 (km/h)
Thời gian để xe đuổi kịp xe giả định là:
80 : 20 = (giờ)
Vậy tơ vị trí cách ô tô tải xe máy lúc:
6 + + = 12 (giờ)
Đáp số: 12
Kết luận: Việc đưa thêm yếu tố phụ xe giả định (cùng xuất phát với ô tô xe máy Xe với vận tốc trung bình cộng vận tốc tơ tải xe máy tơ giả định ln ln vị trí cách tơ tải xe máy.) giúp đưa toán trường hợp hai xe chuyển động chiều gặp nhau, biết khoảng cách ban đầu hiệu hai vận tốc
Bài toán 2: Bố 30 tuổi, mẹ 26 tuổi tuổi Sau năm tuổi bố gấp đơi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi con?
Phân tích: Trước hết "yếu tố phụ" ta đưa thêm "người có tuổi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi con" người Sau đưa tốn: Sau bao năm tuổi bố gấp đôi tuổi người
Giải:
Giả sử có người có số tuổi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi tuổi người là:
(26 + 2) : = 14 (tuổi)
Hiệu tuổi bố tuổi người là:
30 - 14 = 16 (tuổi)
(6)Do tuổi người là:
16 : (2 - 1) = 16 (tuổi)
Vậy số năm sau mà tuổi bố gấp đơi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi là:
16 - 14 = (năm)
Đáp số: năm
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hiện mẹ 36 tuổi, gấp lần tổng số tuổi trai gái Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi trai gái?
Bài 2: Một người xe đạp với vận tốc 12 km/h ô tô với vận tốc 28 km/h khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B Sau nửa giờ, xe máy với vận tốc 24 km/h xuất phát từ A đến B Hỏi đường AB, vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp tô?