Một công ty nhận được 30 hồ sơ xin việc của 30 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, trong đó có 16 người biết tiếng Anh, 10 người biết tiếng Pháp và 10 người không biết cả tiếng A[r]
(1)ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102 A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu Tìm tập giá trị T hàm số y2cos x 3.
A T 3;5 B T 1;1 C T 2;2 D T 1;5
Câu Chọn ngẫu nhiên số từ tập X {1;2;3;4;5;6;7;8;9} Gọi A biến cố: “số chọn số bé 6” Khi xác suất ( )P A
A 1
2 B
2
5 C
5
9 D
4 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m vô nghiệm
A m ; 1 B m 1; C m ; 1 1; D m 1;1
Câu Một hộp đựng cầu xanh cầu vàng (Các cầu có bán kính khác nhau) Hỏi có cách chọn cầu màu từ hộp trên?
A 330. B 700. C 58. D 55
Câu Cho hai số tự nhiên k, n thỏa k n Mệnh đề sau ?
A !
( )!
k n
n C
n k
B
!
!( )!
k n
n C
k n k
C
!( )!
! k
n
k n k C
n
D ( )! ! k
n
n k C
n
Câu Trong không gian cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) song song với Phát biểu sau đây sai?
A Trong mặt phẳng ( ) có đường thẳng chéo với đường thẳng a B Có mặt phẳng chứa đường thẳng a song song với ( ) .
C Nếu mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng a cắt ( ) theo giao tuyến b b song song với a D Trong mặt phẳng ( ) có vơ số đường thẳng song song với đường thẳng a
Câu Tìm tập xác định hàm số y sin x
A D \ 0 B D C D\ k|k Z . D D 0; +. Câu Trong khai triển biểu thức (3x 1)10 , hệ số số hạng chứa x3 là
A 120 B 262440 C 2187 D 3240 Câu Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng sau chéo nhau?
A AC BC B AB CD C AD CD D AB BD
Câu 10 Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm A
thành điểm sau đây?
(2)Câu 11 Từ tập hợp X {1;2;3;4;5;6;7;8} lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác đồng thời ln có mặt hai chữ số 1,2 hai chữ số đứng cạnh nhau?
A 60. B 160. C 90. D 112.
Câu 12 Gọi x nghiệm âm lớn phương trình sin 70 x cos5xsin 5x cos7x Mệnh đề sau đúng?
A ;
6 24
x
B x0 24;0
C x0 3;
D x0 ;
Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A0;2 Tìm tọa độ điểm 'A ảnh điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 90 0.
A A' 2;0 B A' 2;0 C A' 0; D A' 2;2
Câu 14 Một công ty nhận 30 hồ sơ xin việc 30 người khác muốn xin việc vào công ty, có 16 người biết tiếng Anh, 10 người biết tiếng Pháp 10 người tiếng Anh tiếng Pháp Công ty cần tuyển người biết thứ tiếng Anh Pháp Tính xác suất để người chọn có người biết tiếng Anh tiếng Pháp?
A 91
7752 B
91
3289 C
455
3876 D
3876 Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :d x y 0 đường trịn
C : x62 y82 32.Có tất cặp điểm M N thỏa: ,
, :
M d N C OM ON ?
A 2 B 1 C 0 D 3
B TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) cos
2
x b) 3tan2x 4 tanx 1 0
Câu (2,25 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, G trọng tâm tam giác SAB ,
N trung điểm BC
a) Chứng minh BC/ /SAD
b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SGN SBD
(3)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC Môn TOÁN – Lớp 11 2019-2020
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm có trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm)
Mã đề Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Mã 102 D C C D B A A D B B C B B C A
B TỰ LUẬN: ( điểm)
2 MÃ ĐỀ 102 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a cos
2
x b 3 tan2x 4 tanx 1 0
a) 1,0đ
1 cos
2
x cos cos
x 0,25
x k
(với k )
(Thiếu k , khơng có ý mà cho điểm tối đa; trong hai họ nghiệm cho 0,5 điểm )
0,75
b) 1,0đ
tan
3tan tan 1
tan x
x x
x
0,5
, arctan
3
x k
k
x k
(Thiếu k cho điểm tối đa)
0,5 Câu (2.25 đ)
Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, G trọng tâm tam giác SAB, N trung điểm BC
a) Chứng minh BC/ /SAD
b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SGN SBD
(4)
Hình vẽ 0,25
Ghi chú:
Học sinh vẽ hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a 0,25đ
a) 0,75đ
Chứng minh BC/ /SAD
/ /
D D
D / / D
BC AD
A SA
BC SA
BC SA
0,5 0,25
b) 0,75đ
Tìm giao tuyến hai mặt phẳngSGN&SBD
- Có S điểm chung thứ
- Gọi P trung điểm AB I giao điểm PN BD, suy I điểm chung thứ hai
- Kết luận: SI giao tuyến hai mặt phẳngSGN&SBD
0,25 0,25 0,25 c)
0,5đ Gọi ( )
mặt phẳng chứa GN song song với BD , ( ) cắt SA tại Q Tính tỉ số SQ
SA + Tìm Q
- Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N, song song với BD cắt CD, AB K, H
- Trong (SAB), kẻ đường thẳng HG cắt SA Q Q giao điểm SA ( )
SQ
(5)- Kẻ PF song song HQ (F SA ), ta có: 2;
3
SQ SG AF AP
SF SP AQ AH
- Giả sử: QF x 2
2 2
x x x SQ
SQ x,AF = SA x + x +
SA
0,25
Câu 3: (0.75 điểm)
Một thầy giáo có 18 sách khác gồm sách Tốn, sách Lí sách Hóa Thầy chọn sách để tặng cho học sinh Hỏi thầy giáo có cách chọn cho số sách lại thầy có đủ mơn?
+ Số cách chọn sách từ 18 sách bằng:
18 48620
C
0,25 + Gọi x số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh cho số sách lại
không đủ môn ( đồng nghĩa thầy giáo tặng hết loại sách)
6 12 11 13 990
x C C C C C C 0,25
+ Suy số cách chọn cho số sách cịn lại thầy có đủ mơn bằng:
18 47630
C x 0,25