Đang tải... (xem toàn văn)
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (13/2/1805 – 5/5/1859) là một nhà toán học người Đức được cho là người đưa ra định nghĩa hiện đại của hàm số. Vào năm 1831, ông thành hôn với Rebe[r]
(1)Nhóm : H2T
Thành viên:
1.Nguyễn Phước Thuận
2.Nguyễn Trương Thanh Thảo 3.Võ Thành Hưng
Nguyên tắc Dirichlet
(2)Nội dung nguyên tắc Dirichlet
Nguyên tắc Dirichlet nhà toán học người Đức, Peter
Gustav Dirichlet (1805-1059) đề xuất, đơn giản có nhiều ứng dụng lập luận giải toán
Nội dung nguyên tắc phát biểu sau:
Có n phần tử xếp hết vào m tập hợp.Khi đó,tồn (có một) tập hợp chứa khơng ( ≥) ( n/m ) phần tử
Để dễ nhớ nguyên tắc phát biểu sau:
Có n thỏ nhốt hết vào m lồng.Khi tồn (có một) lồng chứa khơng ( ≥ ) ( n/m ) thỏ
Đặc biệt,nếu số thỏ nhiều số lồng ( n>m ) tồn lồng chứa thỏ
(3)Những điểm cần lưu ý giải toán áp dụng nguyên tắc Dirichlet
• Các toán áp dụng nguyên tắc Dirichlet thường toán chứng minh tồn vật, việc mà không cần phải cách tường minh vật, việc
• Nhiều toán, nguyên tắc Dirichlet xuất sau biến đổi qua bước trung gian, thành lập dãy số
• Để giải tốn áp dụng nguyên tắc Dirichlet, nhiều ta phải kết hợp với phương pháp chứng minh phản chứng
• Khi giải toán mà ta biết phải áp dụng nguyên tắc Dirichlet dự đoán phải dùng nguyên tắc này, cần suy nghĩ biến đổi toán để làm xuất khái niệm "thỏ" "lồng", khái niệm "nhốt thỏ vào lồng"
• Cũng có tốn phải áp dụng 2, lần nguyên tắc Dirichlet
• Trong suy nghĩ giải toán ta cố gắng làm xuất khái niệm "thỏ" "lồng", trình bày phần lời giải ta cố gắng diễn đạt theo ngôn ngữ tốn học thơng thường
Chú ý: Có nhiều tập có kết luận giống kết luận nguyên tắc
(4)Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Trong lớp học có 30 học sinh.Chứng tỏ
trong số học sinh tìm thấy (theo nghĩa có 2) học sinh có tên bắt đầu chữ giống
Giải:
Bảng chữ tiếng việt gồm 29 chữ , lúc số học sinh lớn ,những 30 em.Ở chữ
cái đóng vai trị lồng ,cịn bạn học sinh đóng vai trị thỏ mà ta phải nhốt vào lồng.Vì số
(5)Bài tập áp dụng
Bài tập 2:
Một lớp học có 40 học sinh Chứng minh có nhất học sinh có tháng sinh giống nhau.
Giải:
Một năm có 12 tháng Ta phân chia 40 học sinh vào 12 tháng Nếu tháng có khơng q học
sinh sinh số học sinh khơng q: 3.12 = 36 mà 36 < 40 : Vô lý
Vậy tồn tháng có học sinh trùng
(6)Bài tập áp dụng
Bài tập 3:
Một đồi thơng có 800 000 thơng Trên thơng có khơng q 500 000 Chứng minh có thơng có số
Giải:
Ta tưởng tượng thông "thỏ", có 800.000 "thỏ" nhốt vào không 500.000
(7)Vài nét Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (13/2/1805 – 5/5/1859) nhà toán học người Đức cho người đưa định nghĩa đại hàm số
Vào năm 1831, ông thành hôn với Rebecca Henriette Mendelssohn Bartholdy, gái thuộc gia đình danh giá chuyển đổi từ đạo Do Thái sang Thiên chúa giáo; cô cháu gái triết gia Moses Mendelssohn, gái Abraham Mendelssohn Bartholdy em nhà soạn nhạc Felix Mendelssohn Bartholdy Fanny Mendelssohn
(8)Vài nét Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Các định lý mang tên Định lý Dirichlet:
Định lý Dirichlet cấp số cộng
(9)Thank you!