ÔNT PNG HK2 A1 CAO ĐẲ

Tích phân hội tụ tuyệt đối b.. Tích phân phân kỳ d..[r]

1

ĐỀ ÔN TẬP A1 CAO ĐẲNG HK2

Câu 1: Tính cos cos 2x xdx

a Đáp án B D b 1cos 1cos

6 x x C

  

c cos cos

3 x x C d

3

sin sin

3 x x C

  

Câu 2: Tính 1 2x 2013dx

a 1 2014

4028  x C b  

2013

1

2  x C

c 1 2013

4024  x C d  

2013

1

2013  x C

Câu 3: Tính s in

x dx 

 



 

 



a 1cos

2

x C 

 

 

 

  b cos

x C 

 

 

 

 

c sin

x C 

 

 

 

  d

1 sin

2

x C 

 

 

 

 

Câu 4: Tính cot5xdx

a 1ln cos

3 x C

  b 1ln cos

3 x C c

1

ln sin

3 x C

  d 1ln sin

5 x C

Câu 5: Tính tích phân 2 10

dx I

x x



 



a ln x2 ln x4 C b ln x5 ln x2 C

c ln ln

x

C x

 

 d ln (x4)(x2) C

Câu 6: Tính tích phân

6

7(lnx 1)

I dx

x

 

a

3

ln x 2lnx

C x

 

 b

(lnx1) C

c

(lnx1) C d

ln x2lnx 1 C

Câu 7: Tính

2 3(5 3)

dx x 

2 a 335 3

5 x C b 3

2

2 x C

   c 32x 3 C d 1 35 3 x C

Câu 8: Tính 2

sin ( 1) dx

x  



a 1cot( 1)

3  x C b

tan( 1)  x C

c 1cot( 1)

3 x C

    d 1tan( 1)

2 x C

   

Câu 9: Tính 2

2

x

x x

e dx e  e 



a

x C

e   b

1

x C

e

 

 c

 13

3

x

e

C 

  d  

3

x

e

C 



Câu 10: Tính tích phân xác định

1

8 ln

e

I  x xdx

a b

1

e  c

2e 2 d e

Câu 11: Tính tích phân xác định 2

12 (1 ln )

e

dx I

x x







a



b





c



d

Câu 12: Tính tích phân xác định

0 2

3 2

dx I

x x





 



a / 2 b  / c d

Câu 13: Tính tích phân xác định

/3

/

4 cot

I xdx





 

a 2ln2 b 2ln3 c -1 d

Câu 14: Tính tích phân xác định

1

6

2

xdx I

x









a b ln(1 ) c ln(1 ) d.0

Câu 15: Tính

0 3cos

4 sin xdx

x







3 Câu 16: Tính

4

2 34 16

dx x 



a ln ln 3

16  b  

1

ln ln

4  c  

1

ln ln

8  d  

1

ln ln

4 

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4,y 0,x 3,x x

   

a ln b ln c ln d ln

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

,

yx x xy 

a 40

3 b

14

3 c

32

3 d

20

Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

0,

x y x y

a

12 b

1

3 c

1

4 d

7 12 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

s in2x , ,

2 y  x y x x

a.2 b c

2 d

3

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y3 x 0, y1, x8

a 21

4 b

17

4 c

1

4 d

81

Câu 22: Cho tích phân suy rộng 2

0

sin

x dx x 



 Phát biểu

a Tích phân hội tụ tuyệt đối b Tích phân suy rộng loại loại

c Tích phân phân kỳ d Tích phân bán hội tụ

Câu 23: Xét hội tụ tích phân suy rộng

2 ln dx

x x







a hội tụ b phân kỳ c bán hội tụ d hội tụ tuyệt đối

Câu 24: Xét hội tụ tích phân suy rộng

1 1dx x 





a hội tụ b phân kỳ c bán hội tụ d hội tụ tuyệt đối

Câu 25: Tính

1

xdx x 

 

4

a ln b c  d ln3

Câu 26: Tích phân suy rộng

  ( , 0)

b

a

dx

b a

b x  

 



 phân kỳ khi:

a   b   c   d   R

Câu 27: Tích phân suy rộng

2

dx x 

 có giá trị là:

a 2 b 2 1 c 2 2 d 2

Câu 28: Xét hội tụ tích phân suy rộng

0 dx x 



a hội tụ b phân kỳ

c bán hội tụ d hội tụ tuyệt đối

Câu 29: Xét hội tụ tích phân suy rộng

0

dx x 



a hội tụ b phân kỳ

c bán hội tụ d hội tụ tuyệt đối

Câu 30: Cho chuỗi

2

1 ( 7)

n n n



 

 Chọn phát biểu

a Chuỗi phân kỳ b Chuỗi hội tụ

c Chuỗi đan dấu d Chuỗi có dấu

Câu 31: Cho chuỗi số

n n

u 



 tổng riêng

n

i i

u 

 Chọn phát biểu

a Nếu dãy tổng riêng

n

i i

u 

 hội tụ ta nói chuỗi

n n

u 



 hội tụ

b Nếu u n

n n

u 



 hội tụ

c Nếu

n n

u 



 phân kỳ u n d Nếu

n n

u 



 hội tụ

n n

u 



 hội tụ

Câu 32: Cho chuỗi

3n n





 Chọn phát biểu

a Chuỗi phân kỳ b Chuỗi hội tụ

5 Câu 33: Cho chuỗi

1

n

n

n n 



 

 



 

 Chọn phát biểu

a Chuỗi phân kỳ b Chuỗi hội tụ

c Chuỗi đan dấu d Chuỗi có dấu

Câu 34: Cho chuỗi

3 3n

n

n 

 

 

 

 

 Chọn phát biểu

a Chuỗi hội tụ b Chuỗi phân kỳ

c Chuỗi đan dấu d Chuỗi có dấu

Câu 35: Cho chuỗi

5 !

n n

n n 



 Chọn phát biểu

a Chuỗi phân kỳ b Chuỗi hội tụ

c Chuỗi đan dấu d Chuỗi có dấu

Câu 36: Bán kính hội tụ chuỗi 2

n

n

x n 



 :

a r 2 b r=1 c r 3 d r 4

Câu 37: Bán kính hội tụ chuỗi

12

n

n n

n

x 

 

 :

a r 4 b.r 1 / c r 1 d r 1 /

Câu 38: Bán kính hội tụ chuỗi

1

n

n

x n 

 

 :

a r 0 b.r 1 / c r 3 d r 1

Câu 39: Cho hai chuỗi 2

1

5 ( 1) n

n n n





 

 (1) 4

1

1 n

n

n n





 

 (2) Kết luận

đây đúng?

a Chuỗi (1) (2) hội tụ b Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ

c Chuỗi (1) (2) phân kỳ d Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ

Câu 40: Định nghĩa sau tích phân suy rộng

a ( ) lim ( )

b b

a a

f x dx f x dx

 



  b ( ) lim ( )

a

a a

f x dx f x dx

 





 

c

0

( ) lim ( )

b b

a a

f x dx f x dx



 

 



  d

0

( ) lim ( )

b

a a

f x dx f x dx





 





6

ĐÁP ÁN

1A 2A 3B 4D 5B 6C 7A 8A

9B 10C 11A 12A 13B 14D 15A 16A

17D 18C 19A 20B 21B 22A 23B 24B

25C 26A 27A 28B 29B 30B 31A 32A