Luyện chọn nhanh đáp án bài tập trắc nghiệm Toán 12 - Long Hậu, Trường Giáo - TOANMATH.com

Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.... Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai...[r]

MƠN: TỐN (ĐẠI SỐ) - LỚP 9A

TIẾT 49: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1 Đặt vấn đề

Vậy pt: x2 - 28x + 52 = có tên ?

Ở lớp

chúng ta học phương trình bậc ẩn

ax + b = 0, (a ≠ 0).

2 28 52 0

x  x  

1

a b c

2 0

x  x  

Phương trình bậc hai ẩn phương

trình có dạng (1) x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ số a 0

2

0x  bx  c 0 0

bx  c



NÕu a 0 ph­ ơng trìnhư(1) trởư thành Tại ? a 0

ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0).

a/ x + 50x 15000 = ² – là phương trình bậc hai ẩn

b/ -2y + 5y = ² là phương trình bậc hai ẩn

c/ 2t - = ² là phương trình bậc hai ẩn

với hệ số a = 1, b = 50, c = -15000

với hệ số a = -2, b = 5, c = 0

với hệ số a = 2, b = 0, c = - 8

Ví dụ :

Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ? Chỉ rõ hệ số a, b, c mỗi phương trình ấy:

?1

?1

­­­

­Phương trình

Phương trình bậc hai ẩn

­­­­­­­­­HÖ­sè

­a b c

a) x2­–­4­=­0

b) x3­–­4x2­-2­=­0

c) 2x2­+­5x­=­0 ­

d) 4x­–­5­=­0 e) -­3x2­=­0

X X

X

1 - 4

0

- 0

a. Dạng 1: Khuyết c

VD1: Giải phương trình:

2

3x  6x 0  a 3, b  6, c 0

 

3x x 2 0

  

 3x 0­hc­x  2 0  x 0­hc­x 2

Vậy pt có hai nghiệm x1 0; x2 2

3x.x  3x.2 0

3x 3x

 x  2 0

2

2x  5x 0

?2 Giải phương trình­­

x 0

ax b 0 



    

x 0 b x

a  

 

  

Tổng quát Cách giải pt bậc hai khuyết c :

 x(ax  b) 0

2

ax  bx 0(a 0) 

Vậy pt có nghiệm:­x1=­0;­x2­=­- b

b. Dạng 2: Khuyết b

VD2: Giải phương trình:

2 3 0

x    a 1, b 0, c  3

2 3 x

 

 x  3

Vậy pt có hai nghiệm:

 

1 3; 3

x x

Bài tập :

Bài tập : Giải phương trình sau : 3x2 – 12 =

GIẢI

2

2

2

1

3x 12 0

3x 12

12

x 4

3

x 2

2; x 2  

 

    

 

 x2  c

a

c

*)NÕu­- 0 pt­v«­nghiƯm a  

  1,2  

c c

*)NÕu­- 0 pt­cã­ nghiÖm­x

a a

Tổng quát Cách giải pt bậc hai khuyết b :

2

ax  c 0(a 0) 2

ax c

Giải phương trình:

Ví dụ 3

2x² - 8x + = 0

1

2  

 x2 x

2 7 2)

(x  2     

x2 4x 4

2 1 4x x2     2 1 4 4 x 2 1 4 4

x1   , 2  

Vậy phương trình có hai nghiệm

2  ­x­–­2­=­ 14 2 ­x­=­

Cách giải pt bậc hai ẩn đầy đủ:

Bước : Cộng vế với số để vế trái đưa bình phương

Bước : Chia vế cho a

Bước : Chuyển hệ số c sang vế phải

Phương trình bậc hai ẩn

CÁCH GIẢI

Có thể em chưa

biết ?

Khuyết c

Đầy đủ

Khuyết b

Định nghĩa

2

1/ Học kĩ theo Sgk ghi.

2/ Nắm định nghĩa số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = c = 0) phương trình đầy đủ.

3/ Làm tập 12, 13 (Sgk-42, 43).

4/ Đọc nghiên cứu trước “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai”.

15 x -x   

Bài tập 11(Sgk-42)

2 1 3x 7 2x x 5 3

b/ 2     a/ 5x + 2x = - x² ­­­­­­­­­­­­­­­

­­5x ­+­2x­­+­x­-­4­=­0­²

0 -7 3x -2x x    

Đưa phương trình sau dạng

ax + bx + c = ² và rõ hệ số a, b, c:

5x ­+­3x­-­4­=­0²

Có a = 5, b = 3, c = – 4

2 15 c , b ,

a   

Có

d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m số)

1 x 3 3 x 2x

c/ 2    

1) ( c , b , a 1) ( )x (1 2x2           

 ­­2x ­-­2(m­-­1)x­+­m ­=­0² ²