(Luận văn thạc sĩ) tập mờ viễn cảnh và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐINH THỊ BẢO TẬP MỜ VIỄN CẢNH VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐINH THỊ BẢO TẬP MỜ VIỄN CẢNH VÀ ỨNG DỤNG Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 60480104 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HĨA TS LÊ HỒNG SƠN Hà Nội – 2014 Lời cảm ơn Trƣớc tiên, em xin trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Nguyễn Đình Hóa – Viện CNTT – ĐH Cơng nghệ thầy giáo TS Lê Hồng Sơn – ĐH Khoa học Tự nhiên trực tiếp hƣớng dẫn tận tình giúp đỡ em suốt thời gian thực luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cô giáo khoa Công nghệ thông tin – Trƣờng ĐH Công nghệ – ĐH Quốc gia Hà Nội tận tình dạy, cung cấp cho em kiến thức q báu ln nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi suốt trình em học tập trƣờng Luận văn thực dƣới tài trợ đề tài NAFOSTED, mã số: 102.05-2014.01 Em xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cơ giáo bạn thuộc Trung tâm tính toán hiệu cao – ĐH Khoa học Tự nhiên tạo điều kiện, giúp đỡ em suốt trình thực luận văn Đồng thời em xin chân thành cảm ơn ngƣời thân gia đình tồn thể bạn bè ln giúp đỡ, động viên em lúc gặp phải khó khăn học tập, công việc sống Lời cam đoan Những kiến thức trình bày luận văn tơi tìm hiểu, nghiên cứu trình bày lại theo cách hiểu Trong q trình làm luận văn, tơi có tham khảo tài liệu có liên quan ghi rõ nguồn tài liệu tham khảo Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi không chép Hà Nội, ngày … tháng … năm 2014 Học viên Đinh Thị Bảo Mục lục Lời cảm ơn .1 Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ TẬP MỜ 10 1.1 Giới thiệu 10 1.1.1 Định nghĩa tập rõ 10 1.1.2 Định nghĩa tập mờ .11 1.1.3 Các khái niệm liên quan 12 1.2 Các phép toán tập hợp tập mờ 12 1.2.1 Phép 12 1.2.2 Phép lấy phần bù .13 1.2.3 Phép chứa 13 1.2.4 Phép hợp 13 1.2.5 Phép giao 14 1.2.6 Một số tính chất 14 1.3 Một số mở rộng tập mờ 15 1.3.1 Tập mờ loại hai 15 1.3.2 Tập mờ trực cảm .15 1.3.3 Tập thô, tập thô mờ 16 1.4 Ứng dụng lý thuyết tập mờ 16 1.4.1 Logic mờ 17 1.4.2 Biến ngôn ngữ 17 1.4.3 Luật mờ 17 1.4.4 Phân cụm mờ .18 1.5 Kết luận chƣơng .18 CHƢƠNG TẬP MỜ VIỄN CẢNH 19 2.1 Giới thiệu 19 2.1.1 Định nghĩa 19 2.1.2 Quan hệ tập mờ viễn cảnh tập mờ khác 19 2.1.3 Tập mờ viễn cảnh dạng khoảng 19 2.1.4 Ví dụ minh họa 20 2.2 Các phép toán tập mờ viễn cảnh .20 2.2.1 Phép chứa 20 2.2.2 Phép 20 2.2.3 Phép hợp 20 2.2.4 Phép giao 21 2.2.5 Phép lấy phần bù .21 2.2.6 Tích Descartes 21 2.2.7 Các phép toán tập mờ viễn cảnh dạng khoảng 21 2.2.8 Một số tính chất 22 2.3 Khoảng cách tập mờ viễn cảnh 22 2.4 Tổ hợp lồi tập mờ viễn cảnh 23 2.5 Các quan hệ mờ viễn cảnh .24 2.6 Kết luận chƣơng .25 CHƢƠNG PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH .26 3.1 Độ đo khoảng cách viễn cảnh tổng quát 26 3.1.1 Giới thiệu 26 3.1.2 Định nghĩa 27 3.1.3 Các định lý 30 3.2 Thuật toán phân cụm phân cấp mờ viễn cảnh 30 3.2.1 Định nghĩa giá trị trung bình 30 3.2.2 Thuật toán HPC 31 3.3 Đánh giá 31 3.3.1 Thiết kế thực nghiệm 31 3.3.2 Minh họa thuật toán 35 3.3.3 So sánh chất lượng phân cụm 40 3.3.4 Hệ thống HPCS 46 3.4 Kết luận chƣơng .51 KẾT LUẬN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO .53 Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Từ viết tắt Từ đầy đủ FRS Fuzzy Rough Set FS Fuzzy Sets HPC Hierarchical Picture fuzzy Clustering Hierarchical Picture fuzzy Clustering HPCS System IFS Intuitionistic Fuzzy Set Intuitionistic Hierarchical fuzzy IHC Clustering IvPFS Interval-valued Picture Fuzzy Sets PCA Principal Components Analysis PDM Picture Distance Matrix PFR Picture Fuzzy Relations PFS Picture Fuzzy Sets RFS RS VS Rough Fuzzy Set Rough Set Vague Set Ý nghĩa Tập thô mờ Tập mờ Phân cụm phân cấp mờ viễn cảnh Hệ thống phân cụm phân cấp mờ viễn cảnh Tập mờ trực cảm Phân cụm phân cấp mờ trực cảm Tập mờ viễn cảnh dạng khoảng Phân tích thành phần Ma trận khoảng cách viễn cảnh Quan hệ mờ viễn cảnh Tập mờ viễn cảnh hay cịn gọi Tập mờ tồn cảnh Tập mờ thô Tập thô Tập mơ hồ Danh mục bảng Bảng 3.1 Bộ liệu xe Quảng Châu 32 Bảng 3.2 Bộ liệu vật liệu xây dựng 33 Bảng 3.3 Một phần liệu bệnh tim từ UCI 33 Bảng 3.4 Bảng liệu tâm cụm giai đoạn thuật toán HPC2 36 Bảng 3.5 Bảng liệu tâm cụm giai đoạn thuật toán HPC2 36 Bảng 3.6 Bảng liệu giá trị trung bình giai đoạn thuật tốn HPC2 37 Bảng 3.7 Bảng liệu giá trị trung bình giai đoạn thuật tốn HPC2 sau áp dụng PCA 38 Bảng 3.8 Bảng kết phân cụm IHC, CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu 42 Bảng 3.9 Bảng số NMI CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu 42 Bảng 3.10 Bảng số F-Measure CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu .42 Bảng 3.11 Bảng số Purity CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu 42 Bảng 3.12 Bảng kết phân cụm IHC, CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng 44 Bảng 3.13 Bảng số NMI CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng 44 Bảng 3.14 Bảng số F-Measure CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng 44 Bảng 3.15 Bảng số Purity CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng 44 Bảng 3.16 Bảng số NMI CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu bệnh tim 45 Bảng 3.17 Bảng số F-Measure CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu bệnh tim 45 Bảng 3.18 Bảng số Purity CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu bệnh tim 45 Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1: Tập rõ biểu diễn tập rõ 10 Hình 1.2: Ví dụ tập rõ .10 Hình 1.3: Tập mờ biểu diễn tập mờ 11 Hình 1.4: Ví dụ tập mờ 11 Hình 1.5: Ví dụ hai tập mờ 12 Hình 1.6: Ví dụ tập mờ phần bù tập mờ 13 Hình 1.7: Ví dụ phép chứa tập mờ 13 Hình 1.8: Ví dụ phép hợp tập mờ 14 Hình 1.9: Ví dụ phép giao tập mờ 14 Hình 3.1: Cây phân cấp thuật tốn HPC2 liệu xe Quảng Châu 37 Hình 3.2: Phân bố chiều điểm liệu tâm giai đoạn thuật tốn HPC2 38 Hình 3.3: Phân bố chiều điểm liệu tâm giai đoạn thuật tốn HPC2 39 Hình 3.4: Phân bố chiều điểm liệu tâm giai đoạn thuật tốn HPC2 39 Hình 3.5: Phân bố chiều điểm liệu tâm giai đoạn thuật tốn HPC2 40 Hình 3.6: Cây phân cấp thuật toán CK1 liệu xe Quảng Châu .41 Hình 3.7: Cây phân cấp thuật tốn HPC1 liệu xe Quảng Châu 41 Hình 3.8: Cây phân cấp thuật tốn CK2 & HPC4 liệu vật liệu xây dựng .43 Hình 3.9: Cây phân cấp IHC, CK1, HPC1, HPC2, HPC3 vật liệu xây dựng 43 Hình 3.10: Giao diện hệ thống HPCS 46 Hình 3.11: Minh họa liệu đầu vào bảng 3.1 lƣu tệp Excel 46 Hình 3.12: Minh họa liệu đầu vào bảng 3.2 lƣu tệp Excel 47 Hình 3.13: Minh họa liệu đầu vào bảng 3.3 lƣu tệp Excel 47 Hình 3.14: Biểu diễn liệu đầu vào hệ thống HPCS 47 Hình 3.15: Các phiên thuật toán phân cụm hệ thống HPCS 48 Hình 3.16: Minh họa phân cấp thuật tốn HPC2 hệ thống HPCS 48 Hình 3.17: Minh họa số liệu tính tốn qua giai đoạn thuật toán HPC2 hệ thống HPCS 49 Hình 3.18: Minh họa phân bố điểm tâm qua giai đoạn thuật toán HPC2 hệ thống HPCS 49 Hình 3.19: Minh họa phân cấp thuật toán HPC2 thay đổi số cụm hệ thống HPCS .50 Hình 3.20: Minh họa số liệu tính tốn qua giai đoạn thuật tốn HPC2 thay đổi số cụm hệ thống HPCS 50 Hình 3.21: Minh họa bảng số đánh giá hệ thống HPCS 51 MỞ ĐẦU Xã hội phát triển nhu cầu ngƣời ngày cao Logic mệnh đề (hay gọi logic rõ) với hai giá trị chân lý đúng/sai khơng thể giải hết tốn phức tạp phát sinh thực tế Ví dụ nhƣ quần áo nhƣ đƣợc gọi dầy hay mỏng để máy giặt biết mà có chế độ tự động sấy khô cho hợp lý? Một cách tiếp cận mang lại nhiều kết thực tiễn, đƣợc nhà nghiên cứu công nghệ chấp nhận tiếp tục phát triển lý thuyết tập mờ, giáo sƣ Lotfi A.Zadeh [28] trƣờng đại học California - Mỹ đƣa vào năm 1965, mở rộng tổng quát tập rõ Ngày nay, ứng dụng tập mờ logic mờ đƣợc tìm thấy nhiều lĩnh vực thực tế Cho đến nay, lý thuyết tập mờ nhƣ quan hệ mờ đƣợc sử dụng rộng rãi việc xây dựng biến ngôn ngữ [29], hệ hỗ trợ định phân cụm mờ Việc sử dụng hàm thuộc cho phần tử đoạn [0,1] thay gắn chặt phần tử thuộc cụm giúp khắc phục việc xử lý thông tin không đầy đủ khơng xác, số ngành nhƣ Tin-sinh học, v.v Các lý thuyết toán tử mờ, quan hệ mờ, luật mờ điều khiển mờ, v.v đƣợc quan tâm nhiều nhà nghiên cứu việc ứng dụng lý thuyết vào toán thực tiễn đƣợc triển khai sâu rộng nhƣ: điều khiển tàu điện ngầm Hitachi Nhật (1987), máy giặt thơng minh, máy điều hịa, robot tự động, v.v Tuy nhiên, tập mờ truyền thống có số hạn chế khơng thể mơ hình hóa số kiện, tƣợng tự nhiên Một số mở rộng tiêu biểu tập mờ truyền thống nhƣ: tập mờ loại [29] tập mờ trực cảm [1] đƣợc đề xuất sử dụng ý tƣởng mờ hóa hàm thuộc (đối với tập mờ loại 2) thông tin dự (đối với tập mờ trực cảm) định nghĩa tập mờ giúp khắc phục đƣợc nhƣợc điểm Gần đây, loại tập mờ tổng quát mở rộng tập mờ viễn cảnh [3] đƣợc Cuong & Kreinovich đề xuất nhằm hợp khái niệm hứa hẹn có khả ứng dụng lớn Mục tiêu luận văn tìm hiểu lý thuyết tập mờ viễn cảnh (hay cịn gọi tập mờ tồn cảnh) xây dựng số độ đo khoảng cách viễn cảnh tổng quát đƣợc mở rộng từ độ đo Cuong & Kreinovich Từ đó, sử dụng độ đo để xây dựng thuật toán phân cụm liệu tập liệu PFS, cài đặt thực nghiệm nhằm kiểm chứng đánh giá chất lƣợng thuật toán Luận văn gồm các phần sau: Chương Tổng quan tập mờ: Chƣơng trình bày khái niệm tập mờ nói chung số mở rộng tập mờ làm sở để tìm hiểu, nghiên cứu tập mờ viễn cảnh Chương Tập mờ viễn cảnh: Tập mờ viễn cảnh PFS mở rộng tập mờ FS tập mờ trực cảm IFS Chƣơng trình bày định nghĩa tập mờ viễn cảnh, số tính chất phép tốn tập mờ viễn cảnh PFS Đồng thời giới thiệu khái niệm khoảng 40 Hình 3.5: Phân bố chiều điểm liệu tâm giai đoạn thuật toán HPC2 3.3.3 So sánh chất lượng phân cụm Trong phần này, đánh giá chất lƣợng phân cụm thuật toán đề xuất (HPC1, HPC2, HPC3, HPC4) so với thuật toán Cuong & Kreinovich (CK1, CK2) ba liệu bảng 3.1 – 3.3 Trong phần 3.3.2 minh họa hoạt động thuật toán HPC2 sử dụng độ đo khoảng cách Hausdroff-Euclidean liệu xe Quảng Châu bảng 3.1 Bằng cách thực tính tốn nhƣ tƣơng tự, ta thu đƣợc phân cấp thuật tốn cịn lại ba liệu Cây phân cấp thuật toán CK2, HPC2, HPC3, HPC4 thực liệu bảng 3.1 giống hệt nhƣ hình 3.1 Nếu sử dụng IHC, thuật tốn phân cụm phân cấp mờ trực cảm tốt liệu xe Quảng Châu cách kết hợp hai giá trị độ trung lập độ không thuộc, kết phân cấp IHC giống hệt với CK2, HPC2, HPC3 HPC4 nhƣ hình 3.1 Cây phân cấp thuật toán CK1, HPC1 khác với IHC tƣơng ứng nhƣ hình 3.6 hình 3.7 dƣới Trong số hai phân cấp hình 3.6 3.7, phân cấp thuật tốn HPC1 (hình 3.7) cung cấp thêm thơng tin chi tiết CK1 (hình 3.6) khơng có giá trị ngoại lệ (tức phần tử thuộc cụm) số lƣợng giai đoạn tăng lên 41 Hình 3.6: Cây phân cấp thuật tốn CK1 liệu xe Quảng Châu Hình 3.7: Cây phân cấp thuật toán HPC1 liệu xe Quảng Châu Ta sử dụng IHC làm chuẩn sở, thực tính tốn số đánh giá gồm NMI, F-Measure Purity thuật toán CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 (so với IHC) giai đoạn Với kết phân cụm nhƣ bảng 3.8 thực liệu xe bảng 3.1, ta thu đƣợc bảng kết số đánh giá từ bảng 3.9 – 3.11 nhƣ dƣới 42 Bảng 3.8 Bảng kết phân cụm IHC, CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu Giai đoạn IHC Car1,Car4 Car2,Car3 Car5 Car1,Car4, Car2,Car3 Car5 CK1 Car1,Car4 Car2,Car5 Car3 Car1,Car4, Car2,Car5 Car3 HPC1 Car2,Car4 Car3,Car5 Car1 Car2,Car4, Car3,Car5 Car1 CK2,HPC2,HPC3,HPC4 Car1,Car4 Car2,Car3 Car5 Car1,Car4, Car2,Car3 Car5 Bảng 3.9 Bảng số NMI CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu Giai đoạn CK1 HPC1 CK2, HPC2, HPC3, HPC4 0.737 0.101 0.474 0.385 1 Bảng 3.10 Bảng số F-Measure CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu Giai đoạn CK1 HPC1 CK2, HPC2, HPC3, HPC4 0.833 0.875 0.667 0.762 1 Bảng 3.11 Bảng số Purity CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu xe Quảng Châu Giai đoạn CK1 0.8 0.8 HPC1 0.6 0.8 CK2, HPC2, HPC3, HPC4 1 Kết thử nghiệm tập liệu xe Quảng Châu cho thấy thuật toán đƣa với độ đo khoảng cách viễn cảnh tổng quát tốt Cuong & Kreinovich Điều chứng tỏ việc sử dụng độ đo khoảng cách viễn cảnh tổng quát thuật toán phân cụm mang lại kết chất lƣợng phân cụm tốt việc sử dụng độ đo khoảng cách viễn cảnh Cuong & Kreinovich Để kiểm chứng tính hiệu thuật toán đƣa ra, thực nghiệm khác liệu khác đƣợc thực liệu vật liệu xây dựng bảng 3.2 Hình 3.8 minh họa phân cấp thuật tốn CK2 HPC4, cịn hình 3.9 phân cấp thuật tốn cịn lại 43 Hình 3.8: Cây phân cấp thuật toán CK2 & HPC4 liệu vật liệu xây dựng Hình 3.9: Cây phân cấp IHC, CK1, HPC1, HPC2, HPC3 vật liệu xây dựng Kết hình 3.9 khẳng định rõ ràng ổn định không bị ảnh hƣởng giá trị ngoại lệ thuật tốn HPC đƣa Trong ví dụ, vật liệu “Sealant” tạo thành cụm từ giai đoạn đến giai đoạn nhƣ hình 3.8, ngƣợc lại, cụm “Sealant” khơng xuất giai đoạn hình 3.9 Các thuật tốn HPC có xu hƣớng kết hợp cụm đơn vào thành cụm đặc nên giá trị ngoại lệ 44 đƣợc loại bỏ Với kết phân cụm nhƣ bảng 3.12 thực liệu vật liệu xây dựng bảng 3.2, ta thu đƣợc bảng kết số đánh giá NMI, F-Measure, Purity từ bảng 3.13 – 3.15 nhƣ dƣới Bảng 3.12 Bảng kết phân cụm IHC, CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng Giai đoạn IHC Floor varnish, Wall paint Carpet, Chloride flooring Sealant Floor varnish, Wall paint CK2, HPC4 Floor varnish, Wall paint Carpet, Chloride flooring Sealant Floor varnish, Wall paint, Carpet, Chloride flooring Sealant CK1,HPC1,HPC2,HPC3 Floor varnish, Wall paint Carpet, Chloride flooring Sealant Floor varnish, Wall paint Carpet, Carpet, Chloride flooring, Chloride flooring, Sealant Sealant Bảng 3.13 Bảng số NMI CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng Giai đoạn CK2, HPC4 CK1, HPC1, HPC2, HPC3 0.204 1 Bảng 3.14 Bảng số F-Measure CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng Giai đoạn CK2, HPC4 CK1, HPC1, HPC2, HPC3 0.952 1 Bảng 3.15 Bảng số Purity CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu vật liệu xây dựng Giai đoạn CK2, HPC4 CK1, HPC1, HPC2, HPC3 0.8 1 Thực nghiệm liệu bệnh tim, ta thu đƣợc kết bảng số đánh giá NMI, F-Measure, Purity từ bảng 3.16 – 3.18 nhƣ dƣới 45 Bảng 3.16 Bảng số NMI CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu bệnh tim Giai đoạn CK1 0.882 0.749 0.612 0.474 0.321 0.216 0.109 0.004 CK2 0.88 0.74 0.609 0.43 0.353 0.265 0.164 0.027 HPC1 0.882 0.743 0.612 0.479 0.371 0.224 0.122 HPC2 0.881 0.744 0.601 0.465 0.353 0.296 0.138 0.024 HPC3 0.881 0.751 0.628 0.52 0.393 0.273 0.113 0.027 HPC4 0.882 0.748 0.604 0.491 0.364 0.219 0.116 0.027 Bảng 3.17 Bảng số F-Measure CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu bệnh tim Giai đoạn CK1 0.581 0.434 0.4 0.379 0.367 0.472 0.514 0.637 CK2 0.574 0.408 0.397 0.327 0.397 0.452 0.573 0.785 HPC1 0.581 0.426 0.388 0.389 0.428 0.422 0.522 0.747 HPC2 0.578 0.423 0.374 0.364 0.395 0.471 0.417 0.609 HPC3 0.578 0.441 0.415 0.432 0.456 0.462 0.467 0.785 HPC4 0.581 0.423 0.382 0.414 0.452 0.436 0.48 0.785 Bảng 3.18 Bảng số Purity CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 liệu bệnh tim Giai đoạn CK1 CK2 HPC1 HPC2 HPC3 HPC4 0.581 0.441 0.411 0.4 0.385 0.463 0.648 0.941 0.574 0.415 0.396 0.337 0.396 0.459 0.6 0.941 0.581 0.43 0.415 0.396 0.43 0.485 0.593 0.941 0.578 0.422 0.381 0.385 0.433 0.504 0.622 0.941 0.578 0.444 0.437 0.43 0.452 0.53 0.593 0.941 0.581 0.426 0.396 0.4 0.441 0.481 0.593 0.941 Từ kết bảng số NMI, Purity F-Measure liệu thấy số lƣợng biến thể HPC đạt số NMI, Purity FMeasure cao thƣờng nhiều CK Do biến thể HPC cho chất lƣợng tốt CK 46 3.3.4 Hệ thống HPCS Mục đích xây dựng hệ thống HPCS để thực nghiệm thuật toán HPC nhằm thực phân cụm liệu mờ viễn cảnh PFS khác Đồng thời cung cấp công cụ hỗ trợ trực quan hóa phân cụm liệu PFS Hệ thống HPCS, hệ thống dựa tri thức, đƣợc xây dựng hồn tồn ngơn ngữ lập trình C# cơng cụ lập trình Visual Studio 2010, chạy tảng NetFramework 3.5 Hệ thống HPCS có giao diện nhƣ hình 3.10 Hình 3.10: Giao diện hệ thống HPCS Hệ thống HPCS gồm hai phần liệu đầu vào thuật toán phân cụm Dữ liệu đầu vào hệ thống HPCS đƣợc lƣu tệp Excel Ví dụ nhƣ liệu thực nghiệm bảng 3.1 – 3.3 đƣợc lƣu tệp Excel tƣơng ứng nhƣ hình 3.11 – 3.13 Hệ thống HPCS cho phép ngƣời dùng bấm nút “Tìm kiếm” để xác định đƣờng dẫn đến tệp Excel chứa liệu đầu vào Sau đó, ngƣời dùng bấm nút “Hiển thị liệu” để hệ thống đọc liệu từ tệp Excel biểu diễn liệu dƣới dạng bảng nhƣ hình 3.14 Hình 3.11: Minh họa liệu đầu vào bảng 3.1 lƣu tệp Excel 47 Hình 3.12: Minh họa liệu đầu vào bảng 3.2 lƣu tệp Excel Hình 3.13: Minh họa liệu đầu vào bảng 3.3 lƣu tệp Excel Hình 3.14: Biểu diễn liệu đầu vào hệ thống HPCS 48 Phần thuật toán phân cụm gồm phiên IHC, CK1, CK2, HPC1, HPC2, HPC3, HPC4 nhƣ hình 3.15 Hình 3.15: Các phiên thuật toán phân cụm hệ thống HPCS Sau bấm nút “Phân cụm” kết phân cụm tƣơng ứng thuật toán đƣợc biểu diễn dƣới ba dạng phân cấp nhƣ hình 3.16, số liệu tính tốn qua giai đoạn thuật tốn nhƣ hình 3.17 phân bố điểm tâm (áp dụng PCA để giảm xuống chiều) theo giai đoạn thuật tốn nhƣ hình 3.18 Hình 3.16: Minh họa phân cấp thuật toán HPC2 hệ thống HPCS 49 Hình 3.17: Minh họa số liệu tính tốn qua giai đoạn thuật toán HPC2 hệ thống HPCS Hình 3.18: Minh họa phân bố điểm tâm qua giai đoạn thuật toán HPC2 hệ thống HPCS 50 Bên cạnh đó, hệ thống HPCS cịn cho phép xác định giá trị số cụm mong muốn để thuật toán phân cụm thực lặp lại đạt đƣợc số cụm mong muốn với giá trị tham số truyền vào Giả sử số cụm mong muốn kết phân cụm qua giai đoạn thuật tốn HPC2 nhƣ hình 3.16 – 3.17 Nhƣng số cụm lúc kết phân cụm thuật toán HPC2 nhƣ hình 3.19 – 3.20 Hình 3.19: Minh họa phân cấp thuật toán HPC2 thay đổi số cụm hệ thống HPCS Hình 3.20: Minh họa số liệu tính tốn qua giai đoạn thuật tốn HPC2 thay đổi số cụm hệ thống HPCS 51 Ngồi ra, thời gian thực thuật tốn, hệ thống HPCS đo hiển thị thời gian chạy phiên thuật toán phân cụm Đồng thời, hệ thống cho phép tính tốn bảng số đánh giá NMI, FMeasure, Purity qua giai đoạn phiên thuật toán phân cụm so với mẫu chuẩn IHC Sau thực thuật toán phân cụm, thu đƣợc phân cấp, hệ thống cho phép bấm nút “Tính số đánh giá” để thực tính tốn hiển thị bảng kết nhƣ hình 3.21 dƣới Hình 3.21: Minh họa bảng số đánh giá hệ thống HPCS 3.4 Kết luận chƣơng Chƣơng nghiên cứu phân cụm liệu mờ viễn cảnh PFS đề xuất số độ đo khoảng cách mờ viễn cảnh tổng quát đƣợc mở rộng từ độ đo viễn cảnh Cuong & Kreinovich Từ đó, sử dụng độ đo để thiết kế phƣơng pháp phân cụm phân cấp mờ viễn cảnh gọi HPC Kết thực nghiệm tiến hành liệu khác cho thấy chất lƣợng phân cụm dạng thuật toán HPC tốt Cuong & Kreinovich Đồng thời, hệ thống phân cụm có tên HPCS đƣợc thiết kế để hỗ trợ trực quan hóa phân cụm liệu mờ viễn cảnh PFS 52 KẾT LUẬN Sau lý thuyết tập mờ đời khẳng định đƣợc tính ƣu việt kết thực tiễn mang lại đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, phát triển Một số mở rộng tập mờ đời nhằm khắc phục hạn chế tập mờ truyền thống Gần đây, loại tập mờ tổng quát mở rộng nói đƣợc đề xuất tập mờ viễn cảnh (hay cịn gọi tập mờ tồn cảnh) hứa hẹn có khả ứng dụng cao Chính vậy, với đề tài “Tập mờ viễn cảnh ứng dụng”, luận văn tập trung tìm hiểu, nghiên cứu đạt đƣợc số kết sau:  Trình bày kiến thức tập mờ bao gồm định nghĩa, phép toán tập hợp tập mờ, số mở rộng tập mờ ứng dụng nó, từ làm sở để tìm hiểu, nghiên cứu tập mờ viễn cảnh PFS  Trình bày số nội dung tập mờ viễn cảnh PFS Cuong & Kreinovich bao gồm định nghĩa, quan hệ tập mờ viễn cảnh PFS với tập mờ khác, phép toán tập mờ viễn cảnh số tính chất, khoảng cách tập mờ viễn cảnh, quan hệ mờ viễn cảnh, v.v  Độ đo khoảng cách đóng vai trị quan trọng phân cụm ảnh hƣởng tới chất lƣợng phân cụm liệu Do đó, luận văn đề xuất số độ đo khoảng cách viễn cảnh tổng quát sử dụng chúng để thiết kế thuật toán phân cụm phân cấp mờ viễn cảnh gọi HPC tập liệu mờ viễn cảnh PFS  Cài đặt thực nghiệm thuật toán phân cụm phân cấp mờ viễn cảnh HPC với độ đo viễn cảnh tổng quát đề xuất, độ đo Cuong & Kreinovich thuật toán IHC [21] Qua kết thực nghiệm tiến hành liệu khác với số đánh giá cho thấy chất lƣợng phân cụm HPC tốt Cuong & Kreinovich Đồng thời luận văn cung cấp cơng cụ trực quan hóa phân cụm liệu mờ viễn cảnh PFS Hƣớng phát triển đề tài nghiên cứu số tính chất toán học độ đo khoảng cách viễn cảnh tổng quát ứng dụng phân cụm mờ 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 Atanassov, K.T., Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems 20 (1986) pp.87–96 Chen, T.Y., A note on distances between intuitionistic fuzzy sets and/or intervalvalued fuzzy sets based on the Hausdorff metric, Fuzzy Sets Systems.158(22) (2007), pp.2523–2525 Cuong, B.C., Kreinovich, V., Picture Fuzzy Sets - a new concept for computational intelligence problems, Proceeding of 2013 Third World Congress on Information and Communication Technologies (WICT 2013), pp.1-6 Diamond, P., Kloeden, P., Metric Spaces of Fuzzy Sets Theory and Applications, World Scientific Publishing, Singapore, 1994 Dengfeng, L., Chuntian, C., New similarity measures of intuitionistic fuzzy sets and application to pattern recognitions, Pattern Recognition Letters 23(1) (2002) pp.221-225 Grzegorzewski, P., Distances between intuitionistic fuzzy sets and/or intervalvalued fuzzy sets based on the Hausdorff metric, Fuzzy Sets and Systems 148(2) (2004), pp.319-328 Hatzimichailidis, A.G., Papakostas, G.A., Kaburlasos, V.G., A novel distance measure of intuitionistic fuzzy sets and its application to pattern recognition applications, Int J Intell Syst 27(4) (2012), pp.396–409 Hung, W L., Yang, M S., Similarity measures of intuitionistic fuzzy sets based on Hausdorff distance, Pattern Recognition Letters 25(14) (2004),pp 1603-1611 Hung, W L., Yang, M S., Similarity measures of intuitionistic fuzzy sets based on Lp metric, International Journal of Approximate Reasoning 46(1) (2007), pp.120-136 Liang, Z., Shi, P., Similarity measures on intuitionistic fuzzy sets, Pattern Recognition Letters 24(15) (2003), pp.2687-2693 Li, Y., Olson, D L., Qin, Z., Similarity measures between intuitionistic fuzzy (vague) sets: A comparative analysis, Pattern Recognition Letters 28(2) (2007), pp.278-285 Mitchell, H.B., On the Dengfeng–Chuntian similarity measure and its application to pattern recognition, Pattern Recognition Letters 24(16) (2003), pp.3101-3104 Papakostas, G A., Hatzimichailidis, A G., Kaburlasos, V G., Distance and similarity measures between intuitionistic fuzzy sets: A comparative analysis from a pattern recognition point of view, Pattern Recognition Letters 34(14) (2013), pp.1609-1622 Smith, L.I, A tutorial on Principal Components Analysis (2002) Szmidt, E., Kacprzyk, J., Distances between intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy sets and systems 114(3) (2000), pp.505-518 54 16 Szmidt, E., Kacprzyk, J., Distances between intuitionistic fuzzy sets and their applications in reasoning, Springer Berlin Heidelberg, US, 2005 17 Szmidt, E., Kacprzyk, J., Distances between intuitionistic fuzzy sets: straightforward approaches may not work, Proceedings of 3rd International IEEE Conference on Intelligent Systems (2006), pp.716-721 18 UCI Machine Learning Repository (2013) Heart Disease URL: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Heart+Disease 19 Wang, W., Xin, X., Distance measure between intuitionistic fuzzy sets, Pattern Recognition Letters 26(13) (2005), pp.2063-2069 20 Xu, Z., Some similarity measures of intuitionistic fuzzy sets and their applications to multiple attribute decision making, Fuzzy Optimization and Decision Making 6(2) (2007), pp.109-121 21 Xu, Z., Chen, J., Wu, J., Clustering algorithm for intuitionistic fuzzy sets, Information Sciences 178(19) (2008), pp.3775-3790 22 Xu, Z S., Chen, J., An overview of distance and similarity measures of intuitionistic fuzzy sets, Int J Uncertain Fuzziness Knowl-Based Syst 16 (2008), pp.529–555 23 Xu, Z S, Intuitionistic fuzzy hierarchical clustering algorithms, Journal of Systems Engineering and Electronics 20 (2009), pp.90–97 24 Xu, Z., Choquet integrals of weighted intuitionistic fuzzy information, Information Sciences 180(5) (2010), pp.726-736 25 Xu, Z., Xia, M., Distance and similarity measures for hesitant fuzzy sets, Information Sciences 181(11) (2011), pp.2128-2138 26 Xu, Z., Intuitionistic fuzzy aggregation and clustering, Springer, US, 2012, pp.192-199 27 Yang, Y., Chiclana, F., Consistency of 2D and 3D distances of intuitionistic fuzzy sets, Expert Systems with Applications (2012) 28 Zadeh, L.A., Fuzzy Sets, Information and Control (1965) pp.338–353 29 Zadeh, L.A., “The Concept of a Linguistic Variable and Its Application to Approximate Reasoning–1,” Information Sciences (1975), pp.199–249 30 Zhang, H M., Xu, Z S., Chen, Q., On clustering approach to intuitionistic fuzzy sets, Control Decision 22 (2007), pp.882–888 ... trình bày khái niệm tập mờ nói chung số mở rộng tập mờ làm sở để tìm hiểu, nghiên cứu tập mờ viễn cảnh Chương Tập mờ viễn cảnh: Tập mờ viễn cảnh PFS mở rộng tập mờ FS tập mờ trực cảm IFS Chƣơng...  µA(x) = ηA(x) = υA(x) = tập mờ A khơng có phần tử nào, hay tập mờ A rỗng 2.1.2 Quan hệ tập mờ viễn cảnh tập mờ khác Tập mờ viễn cảnh PFS tổng qt hóa tập mờ FS tập mờ trực cảm IFS Trƣờng hợp... khoảng cách hai tập mờ viễn cảnh, tổ hợp lồi tập mờ viễn cảnh Đồng thời, quan hệ mờ viễn cảnh đƣợc đƣa 26 CHƢƠNG PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH Chƣơng giới thiệu số độ đo khoảng cách tập mờ viễn cảnh công