CHUYÊN ĐỀ CÁCH TÌM ƯCLN, BCNN CỦA HAI HAY BA SỐ BẰNG MÁY TÍNH VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG A/ ĐẶT VẤN ĐỀ: Như ta biết việc tìm ước chung lớn nhất(ƯCLN) số tự nhiên có nhiều ứng dụng quan trọng việc học môn toán số học cấp 1; số học đại số cấp 2; cấp Tuy quan trọng thực tế giảng dạy nhiều năm qua thấy toán liên quan đến việc tìm ƯCLN, BCNN số tự nhiên, đa số học sinh từ yếu cho giỏi e ngại gặp dạng trình làm vấp nhiều sai sót Trong SGK có tiết yêu cầu sử dụng máy tính để tính toán, rèn luyện kỹ làm phép tính cách dùng máy Khi em học sinh thi kỳ thi tốt nghiệp sử dụng máy tính để tính toán trình làm thi Vì để học sinh có kỹ sử dụng máy tính trong giải tập để nâng cao chất lượng môn Từ đó, tìm tòi nghiên cứu xin mạn phép đưa số giải pháp phần giúp giáo viên nâng cao chất lượng môn cho học sinh: CÁCH TÌM ƯCLN, BCNN CỦA HAI HAY BA SỐ BẰNG MÁY TÍNH VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG B/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/ THỰC TRẠNG: 1/ Thực trạng vấn đề cần nghiên cứu: Kiến thức tìm ƯCLN, BCNN việc vận dụng vào việc giải tập có liên quan, có nhiều chương trình toán số học chương trình toán lớp bậc THCS, chẳng hạn như: (1) Tìm ƯCLN ( a; b) tìm ƯC ( a; b ) (2) Tìm ƯCLN ( a; b; c ) tìm ƯCLN ( a; b; c; …… ) tìm ƯC ( a; b; c ) (3) Tìm số tự nhiên a lớn biết m Ma n Ma (4) Điền kí hiệu � � vào ô vuông cho : 12 ƯC ( 12, 18) (5) Vận dụng tìm UCLN, BCNN vào toán giải Đội văn nghệ trường có 48 nam 72 nữ huyện để biểu diễn Muốn phục vụ đồng thời nhiều địa điểm, đội dự định chia thành tổ gồm nam nữ số nam chia vào tổ, số nữ Có thể chia nhiều tổ? tổ có nam, nữ? Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > (6)Dạng toán rút gọn hay cộng trừ phân số khác mẫu học sinh phải biết tìm BCNN, UCLN thực dạng toán Hoặc toán nêu rõ dạng lớp 7, 8, như: Phân tích 12a + 28b v.v 2/ Đối với học sinh: Trong trình giảng dạy năm khối dạy theo chuẩn kiến thức giảm tải làm dạng toán học sinh làm hoàn toàn đạt tỉ lệ 15% mà lại làm sai đáp số làm không kịp thời gian đặc biệt học sinh yếu, Trong năm học gần việc học sinh có máy tính bỏ túi không vấn đề khó khăn nữa, thấy đa số em có máy tính đặc biệt máy tính fx – 500MS Máy tính có nhiều tính hay việc sử dụng máy tính em giới hạn việc cộng, trừ, nhân, chia, tính phần trăm Nếu biết sử dụng tốt máy tính giúp nhiều việc giải tập phức tạp đặc biệt việc tìm ƯCLN, BCNN hai hay ba số tập có vận dụng kiến thức 3/ Đối với giáo viên II GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: ² Dạng 1: Tìm ƯCLN hai số ² Nguyên tắc chung để tìm ƯCLN hai số a; b ( máy tính ) a = phím – Khi ta nhập vào máy phân số > bấm kết b c phân số tối giản d – Từ suy ƯCLN( a; b ) = a: c = m Ví dụ 1: 70 35 17 35 Tìm ƯCLN ( 700; 528 ) ² Cách làm thông thường: 52 2 82 700 = 526.7 528 = 24.3.11 2 13 Vậy ƯCLN (2700; 528 ) = 22 = 66 33 11 11 Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > ² Cách làm: Sử dụng máy tính fx500MS – Sau mở máy tính ( bấm phím ON ) > Nhập vào số 700 – Bấm phím � ab/c hình xuất 700 � hình xuất – Tiếp tục nhập số 528 700 528 – Bấm phím � = hình xuất 700 528 – Bấm phím REPLAY trái � hình xuất 175 132 700 xuất 528 – Bấm phím DEL (3 lần, để xóa số 528) � hình – Nhập số 175 � bấm phím 175 132 � hình xuất 700 – Vậy ta có ƯCLN ( 700; 528 ) = 175 132 700175 ² Dạng 2: Tìm ƯCLN ba số ( Từ số trở lên làm tương tự ) ² Nguyên tắc chung: Để tìm ƯCLN ba số a; b; c ( máy tính ) a > bấm phím b k phân số tối giản d – Đầu tiên ta nhập vào máy phân số – Suy ƯCLN( a; b ) = a: k = m m] – Nhaäp tiếp phân số phân số kết [ ƯCLN( a; b ) = b: d = m > baám phím c kết x y – Suy ÖCLN( a; b; c ) = m: x [ ƯCLN( a; b ) = c: y ] Ví dụ 2: Tìm ƯCLN ( 630; 1155; 5985 ) Cách làm thông thường: 630 115 598 Vậy ƯCLN ( 630; 1155; 5985) = 3.5.7 = 105 Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > 315 105 35 7 385 77 11 11 630 = 2.32.5.7 199 665 133 19 1155 = 3.5.7.11 19 5985 = 32.5.7.19 Caùch làm: Sử dụng máy tính fx500MS – Mở máy ( Bấm phím ON ) > Nhập vào số 630 – Bấm phím ab / c > Nhập vào số 1155 – Bấm phím � Màn hình xuất 630 1155 11 – Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa trỏ trở lại dòng ) – Bấm phím DEL bốn lần ( Để xóa số 1155 ) – Nhập vào số (Số tử số phân số dòng thứ hai ) – Bấm phím � – Bấm phím REPLAY trái hình xuất 630 hiện6 ( Để đưa trỏ trở lại dòng ) 105 – Bấm phím DEL năm lần ( Để xóa số toàn dòng ) – Nhập vào số 105 ( Số 105 lấy dòng thứ hai ) – Bấm Phím ab / c – Nhập vào số 5985 105 5985 � hình xuất 57 – Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa trỏ trở lại dòng ) – Bấm phím – Bấm phím DEL bốn lần ( Để xóa: 5985 ) – Nhập vào số dòng thứ hai ) ( Số tử số phân số 105 Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > 105 – Bấm phím � hình xuất – Suy ÖCLN ( 630; 1155; 5985 ) = 105 ² Dạng 3: Tìm BCNN hai số ² Nguyên tắc chung để tìm BCNN hai số a ; b ( máy tính ) = số – Đầu tiên ta nhập vào máy phân kết phân số tối giản – Suy BCNN ( a; b ) = a d b k ] Ví dụ 4: [ a > bấm phím b k d BCNN ( a; b ) = Tìm BCNN của: a) 40 52 ( Bài 183 / a – Sách tập toán tập / Trang 24 ) ² Cách làm: Thông thường 40 52 20 26 10 Vaäy BCNN 13 ( 40; 1352 ) = 23.5.13 = 520 1 40 = 23.5 52 = 24.3.11 ² Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS – Bật máy ( Bấm phím ON ) – Nhập vào phân số – Bấm phím 40 52 ( 40; 52 hai số cần xét ) 40 52 � Màn hình xuất 1013 – Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa trỏ trở lại dòng ) – Bấm phím DEL ba lần ( Để xóa: – Bấm phím � – Nhập vào số 13 dòng thứ hai ) – Bấm phím 52 ) ( Số 13 mẫu số phân số � Màn hình xuất 40 13 Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên 40 52 < Trang > 520 10 13 – Suy BCNN (40; 52 ) = 520 ² Dạng 4: Tìm BCNN ba số ( Tìm BCNN số trở lên củng làm tương tự ) ² Nguyên tắc chung để tìm BCNN ba số a ; b ; c ( máy tính ) a > =bấm phím b – Nhập vào máy phân số phân số tối giản k d – Suy BCNN ( a; b ) = a.d = m b k = m ] [ hoaëc 42 70 35 – Ta nhập tiếp vào máy phân số kết phân số kết BCNN ( a; b ) = m c > bấm phím x y – Suy BCNN ( a; b; c ) = m.y Ví dụ 5: Tìm BCNN của: b) 42; 70; 180 (Bài 188 / b – Sách tập toán tập / Trang 25) ² Cách làm thông thường: 42 70 180 21 35 90 7 7 45 42(542; 70; 180 ) Vaäy BCNN 1 15 = 22 32.5.7 = 1260 5 210 42 = 2.3.7 270 = 2.5.7 525 = 2.32.5 ² Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS – Mở máy ( bấm phím ON ) – Nhập vào máy số phân số 42 – Bấm phím 70 210 180 � Màn hình xuất – Bấm phím REPLAY trái ( Đưa trỏ dòng ) – Bấm phím DEL ba lần ( xóa: – Bấm phím 70 ) � – Nhập vào số ( Số mẫu phân số dòng hai ) Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > 210 – Bấm phím � Màn hình xuất – Bấm phím REPLAY trái ( đưa trỏ dòng ) – Bấm phím DEL bốn lần ( xóa toàn dòng trên: 42 �5 ) – Nhập vào phân số 210 phân số lại ) – Bấm phím 180 ( Số 180 mẫu số � Màn hình xuất – Bấm phím REPLAY trái ( Đưa trỏ dòng ) – Bấm phím DEL lần ( Để xóa: – Bấm phím � – Nhập vào số dòng hai ) – Bấm phím 180 ) ( Số mẫu phân số � Màn hình xuất – Kết luận BCNN ( 42 ; 70 ; 180 ) = 1260 ² Dạng 5: Tìm mẫu số chung hai hay nhiều phân số không mẫu ² Nguyên tắc chung để tìm mẫu số chung hai hay nhiều phân số không mẫu ( máy tính ) – Đầu tiên ta tìm BCNN phân số (Làm tương = tự ví dụ ) – BCNN mẫu số chung phân số Ví dụ 6: Quy đồng mẫu phân số : a) -4 -10 ; ; 21 trang19 saùch Toán tập ) ² Cách làm: Thông thường: – Coù BCNN ( 7; 9; 21 ) = 32 = 63 Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > ( Bài 32a / – Vậy mẫu số chung ba phân số 63 – Biết mẫu chung 63 � qui đồng mẫu theo cách học trường ² Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS – Mở máy ( Bật phím ON ) – Nhập vào phân số – Bấm phím 79 � Màn hình xuất 79 – Bấm phím REPLAY trái ( đưa trỏ dòng ) – Bấm phím DEL hai lần ( Để xóa: – Bấm phím � – Nhập vào số dòng hai ) – Bấm phím 1260 7) 79 ( Số mẫu phân số 1260 � Màn hình xuất – Bấm phím REPLAY trái ( Đưa trỏ về63 dòng ) – Bấm phím DEL ba lần ) ( Để xóa toàn dòng : � – Nhập vào số phân số 63 số 21 lấy đề ) – Bấm phím 1260 21 ( Số 63 số dòng hai, 63 � Màn hình xuất 21 ( Số dòng hai có nghóa phân số 1) – Kết luận BCNN ( ; ; 21 ) = 63 � = 63 ( Số mẫu phân số dòng thứ hai ) * Lưu ý: 1) Ta vận dụng cách tìm mẫu số chung để giải toán cộng; trừ phân số không mẫu nhanh dễ dàng 2) Trường hợp ba mẫu có mẫu chia hết mẫu khác ta cần xét hai mẫu Ví dụ: Hãy QĐMS phân số 1 15 16 Ta thấy 16 M4 � Ta cần tìm BCNN (15; 16) � Kết MC PS III) Kết đạt được: Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > Sau áp dụng giải pháp vào năm học 2011 – 2012 2012 – 2013 Kết làm toán có dạng tìm ƯCLN hai hay ba số, kết khả quan 80% học sinh làm thông qua kiểm tra 15/ , 45/, thi học kỳ I ( 2012 – 2013) Năm học Đạt từ trung bình trở lên TS % Ghi 2011-2012 2012-2013 C/ KẾT LUẬN: Trong trình giảng dạy vận dụng giải pháp vào giảng dạy nhận thấy học sinh có tiến hẳn lên, cải thiện nhiều chất lượng học tập đặc biệt học sinh yếu, tự tin lên nhiều cảm thấy yêu thích môn toán số học Để áp dụng tốt chuyên đề này, trình giảng dạy năm học khối lớp, tiết học có kiến thức liên quan đến chuyên đề nêu Do giáo viên cần có kế hoạch cung cấp kiến thức cách phù hợp, lúc, thời điểm để nâng cao kỹ làm toán cho đối tượng học sinh, đặc biệt học sinh yếu sau: - Tổ chức hướng dẫn cho em lớp 6; 7; 8; sử dụng máy tính fX – 500MS để tính ƯCLN hai số ba số cách trình bày phù hợp với yêu cầu chương trình - Cung cấp cho học sinh số tập ( sách giáo khoa & sách tập ) có liên quan đến nội dung chuyên đề - Kiểm tra kiến thức em cách thêm số tập: Nhận dạng, vận dụng cách tìm ƯCLN hai số ba số tự nhiên Đồng thời kết hợp với kiểm tra để em rèn luyện kỹ vận dụng Trong trình giảng dạy, áp dụng: cách tìm UCLN, BCNN hai hay nhiều số vài ứng dụng Bên cạnh ưu điểm nói việc sử dụng máy tính vào giảng dạy phần hạn chế kỹ tính toán HS Trên số giải pháp mà tìm tòi vận dụng trình dạy học, tất nhiên nhiều hạn chế, mong góp ý bổ sung bạn đồng nghiệp Lạc Xuân, Tháng năm 2014 Người viết Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang > Trường THCS Lạc Xuân – Giáo viên: Vónh Duyên < Trang 10 > ... Dạng 4: Tìm BCNN ba số ( Tìm BCNN số trở lên củng làm tương tự ) ² Nguyên tắc chung để tìm BCNN ba số a ; b ; c ( máy tính ) a > =bấm phím b – Nhập vào máy phân số phân số tối giản k d – Suy BCNN. .. chung để tìm BCNN hai số a ; b ( máy tính ) = số – Đầu tiên ta nhập vào máy phân kết phân số tối giản – Suy BCNN ( a; b ) = a d b k ] Ví dụ 4: [ a > bấm phím b k d BCNN ( a; b ) = Tìm BCNN của:... phân số 1 260 � Màn hình xuất – Bấm phím REPLAY trái ( Đưa trỏ v? ?63 dòng ) – Bấm phím DEL ba lần ) ( Để xóa toàn dòng : � – Nhập vào số phân số 63 số 21 lấy đề ) – Bấm phím 1 260 21 ( Số 63 số dòng