Giới thiệu tổng quan về mô hình vật lý; truyền nhiệt và thiết lập mô hình vật lý cho thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm sóng. Giới thiệu tổng quan về mô hình vật lý; truyền nhiệt và thiết lập mô hình vật lý cho thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm sóng. Giới thiệu tổng quan về mô hình vật lý; truyền nhiệt và thiết lập mô hình vật lý cho thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm sóng.
Bộ giáo dục đào tạo Trường đại học bách khoa hµ néi Luận văn thạc sĩ khoa học Ngành: công nghệ hóa học Mô hình vật lý thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng Đỗ QuèC HéI Hµ NéI - 2007 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH VẬT LÝ MƠ TẢ Q TRÌNH CƠNG NGHỆ HĨA HỌC 1.1 CÁC QUY LUẬT CHỦ YẾU TRONG QUÁ TRÌNH CƠNG NGHỆ HĨA HỌC 1.1.1 Định luật bảo tồn Các định luật bảo toàn hệ tĩnh Các định luật bảo toàn hệ động Định luật bảo toàn dòng 1.1.1.1 1.1.1.2 1.1.1.3 1.1.2 Qui luật động học 3 Biểu thức động học Cân Quan hệ động học cấu trúc công nghệ hệ 8 1.2 MƠ HÌNH VẬT LÝ TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC 1.2.1 Sự đồng dạng thí nghiệm cơng nghệ sản xuất 1.1.2.1 1.1.2.2 1.1.2.3 Khái niệm đồng dạng Chuẩn số đồng dạng Phân loại chuẩn số đồng dạng Một số chuẩn số đồng dạng phức hợp Mối quan hệ chuẩn số 1.2.1.1 1.2.1.2 1.2.1.3 1.2.1.4 1.2.1.5 1.2.2 Lập mô hình vật lý q trình cơng nghệ hóa học Xác định hệ Xác định cấu trúc hệ Xác định hàm tốn mơ tả cấu trúc hệ Định lý π Xác định đại lượng đặc trưng không thứ nguyên Xác định hàm tốn mơ tả quan hệ chuẩn số Xác định tham số mơ hình Kiểm tra tính tương hợp mơ hình 1.2.2.1 1.2.2.2 1.2.2.3 1.2.2.3.1 1.2.2.3.2 1.2.2.3.3 1.2.2.4 1.2.2.5 1.2.3 Ứng dụng lý thuyết tương tự để xác định mơ hình vật lý 1.2.3.1 1.2.3.2 1.2.3.3 CHƯƠNG 9 10 12 13 13 14 14 14 15 19 19 20 20 Tương tự Reynolts Tương tự Colburn Ứng dụng tương tự để xác định mơ hình vật lý 20 20 21 TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN NHIỆT 22 MỤC LỤC 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.3.1 2.1.3.2 2.1.3.3 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG Quá trình nhiệt Truyền nhiệt ổn định - Truyền nhiệt không ổn định Phương thức truyền nhiệt Dẫn nhiệt Đối lưu nhiệt Bức xạ nhiệt 22 22 22 22 22 22 2.2 2.2.1 22 DẪN NHIỆT Định luật dẫn nhiệt Fourier độ dẫn nhiệt 23 23 Định luật dẫn nhiệt Fourier Độ dẫn nhiệt 23 23 2.2.2 Phương trình vi phân dẫn nhiệt 24 2.2.3 Dẫn nhiệt qua tường phẳng 25 2.2.1.1 2.2.1.2 2.2.3.1 2.2.3.2 2.2.4 2.2.4.1 2.2.4.2 2.3 2.3.1 2.3.1.1 2.3.1.2 Dẫn nhiệt qua tường phẳng lớp Dẫn nhiệt qua tường phẳng nhiều lớp Dẫn nhiệt qua tường ống Dẫn nhiệt qua tường ống lớp Dẫn nhiệt qua tường ống nhiều lớp ĐỐI LƯU NHIỆT - CẤP NHIỆT Định luật cấp nhiệt Newton hệ số cấp nhiệt Định luật cấp nhiệt Newton : Hệ số cấp nhiệt : 25 25 25 26 27 27 27 27 28 2.3.2 Phương trình vi phân dẫn nhiệt đối lưu 29 2.3.3 Các công thức thực nghiệm cấp nhiệt 30 2.3.3.1 2.3.3.2 2.3.3.3 2.3.3.4 2.3.3.5 Cấp nhiệt lưu thể chuyển động tự Cấp nhiệt lưu thể chuyển động cưỡng Cấp nhiệt lưu thể bị khuấy trộn cánh khuấy Cấp nhiệt ngưng tụ Cấp nhiệt chất lỏng sôi 30 30 36 37 39 2.4 BỨC XẠ NHIỆT 41 2.5 TRUYỀN NHIỆT 42 2.5.1 Trao đổi nhiệt phức tạp 42 2.5.2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường 42 2.5.2.1 2.5.2.2 2.5.3 Khái niệm Truyền nhiệt đẳng nhiệt Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định 42 43 44 MỤC LỤC THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT GIÁN TIẾP 2.6 2.6.1 2.6.2 2.6.3 2.6.4 2.6.5 2.6.6 2.6.7 2.6.8 2.6.9 Phân loại thiết bị trao đổi nhiệt Loại vỏ bọc Loại ống ruột gà Loại ống tưới Loại ống lồng ống Loại ống chùm Loại Loại xoắn ốc Loại ống có gân CHƯƠNG 3.1 THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT DẠNG TẤM SÓNG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT DẠNG TẤM SÓNG 45 45 45 45 45 46 46 46 46 46 48 48 3.1.1 Cấu tạo 3.1.2 Ưu nhược điểm ứng dụng thiết bị trao đổi nhiệt dạng 49 sóng 3.1.3 Kích thước chủ yếu thiết bị thực nghiệm 50 3.1.4 Xác định thơng số hình học 50 3.2 Q TRÌNH THỰC NGHIỆM VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU 48 51 3.2.1 Sơ đồ dây chuyền thí nghiệm 51 3.2.2 Các tiêu kỹ thuật theo dõi 52 3.2.3 Xác định thông số vật lý lưu thể 53 3.3 3.3.1 3.3.1.1 3.3.1.2 3.3.1.3 3.3.1.4 THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ CHO QUÁ TRÌNH CẤP NHIỆT CỦA LƯU THỂ NƯỚC MUỐI Xác định hệ Xác định số bậc tự điều khiển F ĐK hệ : Xác định bậc tự nội F NT hệ: Xác định bậc tự hình học F HH hệ Tổng bậc tự hệ 54 54 55 55 55 55 3.3.2 Xác định cấu trúc hệ 56 3.3.3 Xác định hàm tốn mơ tả hệ 56 3.3.3.1 3.3.3.2 3.3.3.3 3.3.3.4 3.3.3.5 3.3.3.6 Xác định yếu tố ảnh hưởng Xác định chuẩn số đơn giản Xác định đại lượng lại Lập ma trận thứ nguyên Xác định chuẩn số phức hợp Xác định hàm tốn mơ tả hệ 56 56 57 57 57 60 MỤC LỤC 3.3.4 3.3.4.1 3.3.4.2 3.4 3.4.1 3.4.1.1 3.4.1.2 3.4.1.3 3.4.1.4 Xác định thơng số mơ hình 61 Xác định giá trị chuẩn số Xác định tham số - Mơ hình vật lý hệ số cấp nhiệt α 61 62 THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ CHO THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT DẠNG TẤM SÓNG 62 Xác định hệ 62 Xác định số bậc tự điều khiển F ĐK hệ : Xác định bậc tự nội F NT hệ: Xác định bậc tự hình học F HH hệ Tổng bậc tự hệ 63 63 64 64 3.4.2 Xác định cấu trúc hệ 64 3.4.3 Xác định hàm tốn mơ tả hệ 64 3.4.3.1 3.4.3.2 3.4.3.3 3.4.3.4 3.4.3.5 3.4.3.6 3.4.4 3.4.4.1 3.4.4.2 3.5 Xác định yếu tố ảnh hưởng Xác định chuẩn số đơn giản Xác định đại lượng lại Lập ma trận thứ nguyên Xác định chuẩn số phức hợp Xác định mơ hình vật lý nhằm xác định lượng nhiệt trao đổi Q Xác định tham số mơ hình 64 65 66 67 67 71 71 Xác định chuẩn số 71 Xác định tham số - Mơ hình vật lý nhiệt lượng trao đổi 72 Q THẢO LUẬN KẾT QUẢ 73 3.5.1 Phương trình hệ số cấp nhiệt 74 3.5.2 Phương trình lượng nhiệt trao đổi Q 74 3.5.3 Một số vấn đề đặt 75 KẾT LUẬN 76 TÀI KIỆU THAM KHẢO 77 MỤC LỤC 78 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Hà Nội, Ngày 25 tháng 10 năm 2007 LỜI CẢM ƠN Xin chân thành cảm ơn Giáo sư Tiến sĩ Khoa học Nguyễn Minh Tuyển định hướng, khuyến khích tận tình hướng dẫn, giúp đỡ cho tơi q trình nghiên cứu hồn thành hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Công ty cổ phần Hóa chất Việt trì số cá nhân nhiệt tình giúp đỡ để tơi có số liệu thực tế số tài liệu để thực nghiên cứu Trân trọng cám ơn! TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI -1- MỞ ĐẦU MỞ ĐẦU Truyền nhiệt q trình phổ biến, có ý nghĩa quan trọng, ứng dụng nhiều kỹ thuật công nghệ Các ứng dụng thực tế trình truyền nhiệt xảy thiết bị trao đổi nhiệt Việc tiếp cận q trình cơng nghệ thiết bị trao đổi nhiệt khơng có ý nghĩa triển khai công nghệ, thiết kế chế tạo thiết bị, mà cịn có ý nghĩa việc định hướng vận hành q trình thiết bị cơng nghệ thực tế Trong thời gian gần đây, với tiến cơng nghệ vật liệu, qui trình chế tạo thiết bị, tiến việc ứng dụng công nghệ, thiết bị trao đổi nhiệt có nhiều cải tiến Một tiến đời thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng (Plate Heat Exchanger – PHE) Trong thực tế thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng ứng dụng tương đối rộng rãi nhiều lĩnh vực công nghệ Thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng nhiều nhà chế tạo cung cấp thị trường giới Tuy nhiên mơ tả tốn học q trình trao đổi nhiệt thiết bị PHE chưa công bố rộng rãi Việc thiết kế thiết bị PHE tùy thuộc vào hãng chế tạo khác Điều hạn chế không việc tiếp tục cải tiến thân thiết bị PHE mà gây trở ngại việc định hướng sử dụng vận hành hiệu thiết bị PHE thực tế công nghệ Quá trình tiếp cận hệ thống nghiên cứu triển khai cơng nghệ hóa học trải qua giai đoạn sau: - Giai đoạn thực nghiệm: Tiếp cận triển khai cơng nghệ sở mơ hình thống kê - Giai đoạn động học: Tiếp cận triển khai cơng nghệ sở mơ hình vật lý - Giai đoạn bảo toàn: Tiếp cận triển khai sở mơ hình tốn học Hiện mơ hình vật lý khơng phải cách tiếp cận triển khai cơng nghệ Tuy cịn có ý nghĩa việc hồn thiện lý thuyết đặc biệt có ý nghĩa cung cấp định hướng sử dụng vận hành hiệu thiết bị công nghệ Với cách đặt vấn đề luận văn đặt mục tiêu là: Thiết lập mơ hình vật lý cho q trình truyền nhiệt hệ số cấp nhiệt thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI -2- 1.1 Các qui luật chủ yếu trình cơng nghệ hóa học CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH VẬT LÝ MƠ TẢ Q TRÌNH CƠNG NGHỆ HÓA HỌC 1.1 CÁC QUY LUẬT CHỦ YẾU TRONG QUÁ TRÌNH CƠNG NGHỆ HĨA HỌC 1.1.1 Định luật bảo tồn 1.1.1.1 Các định luật bảo toàn hệ tĩnh Trong hệ tĩnh định luật bảo toàn phát biểu sau: Các khối lượng lượng hệ chuyển đổi lẫn dạng tổng lượng chúng khơng đổi - Bảo tồn khối lượng: Nếu hệ có k cấu tử, φ pha biểu thức mơ tả định luật bảo tồn là: ϕ k k ϕ ∑∑ N ji = ∑∑ N ji = N j=1 i =1 (1.1) i =1 j=1 - Bảo tồn lượng: Trong trường hợp hệ lập không trao đổi vật chất với môi trường, biểu thức mơ tả định luật bảo tồn là: k ∑ N i h i = Nh (1.2) i =1 Ở đây: h i - Entalpi cấu tử thứ i; h - Entalpi trung bình hệ 1.1.1.2 Các định luật bảo toàn hệ động Trong hệ động, định luật bảo tồn có dạng: Tổng lượng + Lượng tích luỹ hay mát = Tổng lượng vào Trong hệ động có dịng qua, định luật bảo toàn thể dạng định luật liên tục, rút định luật nhờ phương pháp Euler Biểu thức khái quát có dạng: divjψ + Ở đây: ∂Γψ ∂τ =0 (1.3) j ψ - Mật độ dòng; Г ψ - Đại lượng cường độ TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH VẬT LÝ -3- 1.1 Các qui luật chủ yếu trình cơng nghệ hóa học 1.1.1.3 Định luật bảo tồn dịng a Khái niệm dòng Dòng J ψ biến đổi theo thời gian đại lượng ψ tuân thủ theo định luật bảo toàn: Jψ = dψ dτ (1.4) Các đại lượng tuân theo định luật bảo toàn đại lượng đánh giá thuộc tính vật chất như: khối lượng m (hoặc số mol cấu tử i : N i ), lượng W động lượng mv Tương ứng xuất ba loại dòng: dN dm (dòng cấu tử i ) : Ứng với trình dτ dτ chuyển khối chuyển hóa học; - Dịng khối lượng dW dH , (dịng nhiệt ): Ứng với q trình dτ dτ chuyển lượng (chuyển nhiệt); - Dòng lượng - Dịng động lượng gọi q trình thuỷ động d (mv) : Ứng với q trình chuyển động lượng cịn dτ Mật độ dòng j ψ : Là tỷ lệ dòng J ψ tiết diện dòng F jψ = Jψ F (1.5) Vận tốc trình: Là số tăng entropi S theo thời gian τ: v= Ở đây: dS dS dψ = = χ ψ J ψ dτ dψ dτ (1.6) χ ψ - Động lực trình Khi trình ổn định, v = const, nghĩa χ ψ = const J ψ = const; Khi trình cân bằng, v = 0, nghĩa χ ψ = J ψ = b Các thành phần dòng - Dòng đối lưu: Là dòng sinh tác dụng ngoại lực Nếu ngoại lực làm vận chuyển lượng vật chất tích V giá trị mật độ dòng đối lưu là: J ψ dl = Trong đó: V Γψ = v.Γψ F.τ (1.7) v - Vận tốc dịng, m/s; TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH VẬT LÝ -4- 1.1 Các qui luật chủ yếu q trình cơng nghệ hóa học Г ψ =C p , Г ψ - Mật độ đại lượng bảo toàn (vật chất) Với cấu tử với khối lượng Г ψ =ρ, với nhiệt lượng Г ψ = ρC p T, với động lượng Г ψ = ρ.v - Dòng dẫn: Là dòng sinh chênh lệch nội hệ Nếu vị trí có chênh lệch xuất dịng dẫn có mật độ: J ψ d = −δ.gradΓψ (1.8) Trong đó: δ - Hệ số dẫn Dấu trừ (-) rõ chiều dịng dẫn ln hướng từ nơi có mật độ cao (thế cao) tới nơi có mật độ thấp (thế thấp) Dịng dẫn động lượng Newton tìm ra: J mv.d = −ν.grad(ρv) (1.9) Dòng dẫn nhiệt lượng Fourier tìm ra: J n d = −a.grad(ρC p T) (1.10) Dịng dẫn khối (cấu tử) Fick tìm ra: J Ci.d = − D i gradC i (1.11) Trong công thức trên: ν - Hệ số dẫn động lượng, độ nhớt động học, m2/s; a= λ - Hệ số dẫn nhiệt độ, m2/s; ρC p D i - Hệ số dẫn cấu tử, m2/s; ρ - Khối lượng riêng chất hệ, kg/m3; C p - Nhiệt dung riêng chất hệ, J/kg.độ; λ - Hệ số dẫn nhiệt, W/m.độ; T - Nhiệt độ chất hệ, 0K; C i - Nồng độ chất i hệ, kg/m3 - Dòng cấp: Là dòng sinh chênh lệch hai pha Mật độ dòng cấp xác định biểu thức: J ψ c = ε.ω.∆Γψ (1.12) ε - Hệ số dòng cấp Đối với cấp khối ε = β (hoặc β i ), α γ , dòng cấp động lượng ε = ; dòng cấp nhiệt ε = ρ.C p ρ Trong đó: ω - Bề mặt phân pha tính cho đơn vị thể tích hệ, m2/m3; TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH VẬT LÝ -5- 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho q trình chuyển nhiệt FNT - Số bậc tự nội ; FHH - Số bậc tự hình học ; 3.4.1.1 Xác định số bậc tự điều khiển FĐK hệ : Quá trình trao đổi nhiệt q trình bao gồm ba pha: pha nước muối có hai cấu tử, pha nước có cấu tử pha nước ngưng có cấu tử nên số bậc tự điều khiển xác định theo công thức sau : FĐK = ∑ (k j=1 Ở : j + 2) = (2+2) + 2.(2+1) = 10 j - Chỉ số pha, j = 1,2,3; kj - Số cấu tử pha Các biến tham gia vào FĐK bao gồm : G - Lưu lượng nước muối, kg/s; Gh – Lưu lượng đốt, kg/s; T - Nhiệt độ nước muối, 0C; Th - Nhiệt độ nóng, 0C; Tnn - Nhiệt độ nước ngưng; 0C ρ - Khối lượng riêng nước muối, kg/m3; ρh - Khối lượng riêng đốt, kg/m3; ρh - Khối lượng riêng nước ngưng, kg/m3; v – Vận tốc nước muối, m/s; vnn - Vận tốc nước ngưng, m/s 3.4.1.2 Xác định bậc tự nội FNT hệ: Đối với trình vật lý số bậc tự nội FNT hệ xác định sau: FNT = FDẫn + FCấp + FRắn Vậy: FNT = 2.(1+2) + 1.(2+2) + (3 – 1)(0 + 1) +1.(0+1) = 13 Các biến tham gia vào FNT hệ bao gồm: λ - Hệ số dẫn nhiệt nước muối, W/m.độ; λh - Hệ số dẫn nhiệt đốt, W/m.độ; λn - Hệ số dẫn nhiệt nước, W/m.độ; λvl - Hệ số trao đổi nhiệt vật liệu tấm, W/m.độ; μ - Độ nhớt nước muối, Ns/m2; THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 64 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho q trình chuyển nhiệt μh - Độ nhớt nóng, Ns/m2; μn - Độ nhớt nước, Ns/m2; Cp - Nhiệt dung riêng nước muối, J/kg.độ; Cp,h- Nhiệt dung riêng đốt, J/kg.độ; Cpn- Nhiệt dung riêng nước, J/kg.độ; ∆T - Hiệu số nhiệt độ phía nước muối, 0C; ∆Th - Hiệu số nhiệt độ phía đốt, 0C; r - Ẩn nhiệt ngưng tụ nóng, kJ/kg 3.4.1.3 Xác định bậc tự hình học FHH hệ Có biến số tham gia vào bậc tự hình học hệ là: A - Chiều cao trao đổi nhiệt, m; B - Chiều rộng trao đổi nhiệt, m; L - Chiều dài rãnh , m; d - đường kính rãnh, m; δ - Chiều dầy trao đổi nhiệt, m 3.4.1.4 Tổng bậc tự hệ F = FĐK + FNT + FHH (3.15) F = 10 + 13 + = 28 Đại lượng phụ thuộc cần xem xét là: lượng nhiệt Q (J/s) 3.4.2 Xác định cấu trúc hệ Cấu trúc hệ trường hợp thiết lập mơ hình vật lý cấu trúc đơn giản bao gồm phần tử Khi hạ bậc tự hệ, chuyển từ hệ có F bậc tự sang hệ có dạng cấu trúc lại p = p’ – = F – r bậc tự (H.1.1) Trong r hạng ma trận thứ nguyên không gian đại lượng cơng nghệ đặc trưng, thường r số thứ ngun khơng gian 3.4.3 Xác định hàm tốn mơ tả hệ 3.4.3.1 Xác định yếu tố ảnh hưởng Các yếu tố ảnh hưởng đến trình đối lưu cấp kê bảng 3.9 Bảng 3.9 Bảng yếu tố ảnh hưởng thứ nguyên TT Yếu tố ảnh hưởng THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ Ký hiệu Đơn vị đo Thứ nguyên - 65 - 3.4 Thiết lập mô hình vật lý cho trình chuyển nhiệt 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Lưu lượng nước muối Lưu lượng đốt Nhiệt độ nước muối Nhiệt độ nóng Nhiệt độ nước ngưng Khối lượng riêng nước muối Khối lượng riêng đốt Khối lượng riêng nước Vận tốc nước muối Vận tốc nước ngưng Hệ số dẫn nhiệt nước muối Hệ số dẫn nhiệt đốt Hệ số dẫn nhiệt nước Hệ số dẫn nhiệt vật liệu Độ nhớt nước muối Độ nhớt đốt Độ nhớt nước Nhiệt dung riêng nước muối Nhiệt dung riêng đốt Nhiệt dung riêng nước Hiệu số nhiệt độ phía nước muối Hiệu số nhiệt độ phía đốt Ẩn nhiệt ngưng tụ nóng Chiều cao trao đổi nhiệt Chiều rộng trao đổi nhiệt Chiều dài ống dẫn trao đổi nhiệt Đường kính ống dẫn trao đổi nhiệt Chiều dầy trao đổi nhiệt Lượng nhiệt trao đổi G Gh T Th Tnn ρ ρh ρn v vnn λ λh λn λvl μ μh μn Cp Cph Cpn ∆T ∆Th r A B L d δ kg/s kg/s C C C kg/m3 kg/m3 kg/m3 m/s m/s W/m.độ W/m.độ W/m.độ W/m.độ Ns/m2 Ns/m2 Ns/m2 kJ/kg.độ kJ/kg.độ kJ/kg.độ C C kJ/kg m m m m m kg/s kg/s độ độ độ kg/m3 kg/m3 kg/m3 m/s m/s kgm/s3độ kgm/s3độ kgm/s3độ kgm/s3độ Kg/m.s Kg/m.s Kg/m.s m2/s2.độ m2/s2.độ m2/s2.độ độ độ m2/s2 m m m m m Q W kg.m2/s3 3.4.3.2 Xác định chuẩn số đơn giản πG, H = Gh ; Loại Gh khỏi ma trận thứ nguyên; G πT, H = Th ; Loại Th khỏi ma trận thứ nguyên; T π T , nn = Tnn ; Loại Tnn khỏi ma trận thứ nguyên; T π ∆T = ∆T ; Loại ΔT khỏi ma trận thứ nguyên; T THIẾT LẬP MÔ HÌNH VẬT LÝ - 66 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho trình chuyển nhiệt π ∆T , h = ∆Th ; Loại ΔTh khỏi ma trận thứ nguyên; T π ρ ,H = ρh ; Loại ρh khỏi ma trận thứ nguyên; ρ π ρ ,N = ρn ; Loại ρn khỏi ma trận thứ nguyên; ρ π v.nn = v nn ; Loại vnn khỏi ma trận thứ nguyên; v π λ ,H = λh ; Loại λh khỏi ma trận thứ nguyên; λ πλ, N = λn ; Loại λn khỏi ma trận thứ nguyên; λ π λ , vl = λ vl ; Loại λvl khỏi ma trận thứ nguyên; λ πµ, H = µh ; Loại μh khỏi ma trận thứ nguyên µ πµ, N = µn ; Loại μn khỏi ma trận thứ nguyên µ π Cp, H = C p, h π Cp, N = C p, n Cp Cp ; Loại Cp,h khỏi ma trận thứ nguyên; ; Loại Cp,n khỏi ma trận thứ nguyên; πA = A ; Loại A khỏi ma trận thứ nguyên; d πB = B ; Loại B khỏi ma trận thứ nguyên; d πL = L ; Loại L khỏi ma trận thứ nguyên; d πδ = δ ; Loại δ khỏi ma trận thứ nguyên; d 3.4.3.3 Xác định đại lượng cịn lại THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 67 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho q trình chuyển nhiệt Các đại lượng cịn lại thứ nguyên chúng tổng hợp bảng 3.10 Bảng 3.10 Bảng thứ nguyên Ký Thứ TT Yếu tố ảnh hưởng hiệu nguyên Lưu lượng nước muối G kg/s Nhiệt độ nước muối T độ Khối lượng riêng nước muối ρ kg/m3 Vận tốc nước muối v m/s Hệ số dẫn nhiệt nước muối λ kgm/s3độ Độ nhớt nước muối μ kg/m.s Nhiệt dung riêng nước muối Cp m2/s2.độ Ẩn nhiệt ngưng tụ nóng r m2/s2 Đường kính ống dẫn trao đổi nhiệt d m 10 Lượng nhiệt trao đổi Q kg.m2/s3 Thứ nguyên -1 +1 Lt M T L0t0M0T+1 L-3t0M+1T0 L+1t-1M0T0 L+1t-3M+1T-1 L-1t-1M+1T0 L+2t-2M0T-1 L+2t-2M0T0 L+1t0M0T0 L+2t-3M+1T0 - Số yếu tố tham gia ma trận thứ nguyên n’ = 10 - Số thứ nguyên r = 3.4.3.4 Lập ma trận thứ nguyên Ma trận thứ nguyên (aiρ) đại lượng lại bảng 3.11 - Hạng ma trận thứ nguyên (aiρ) r’ = - Số chuẩn số phức hợp p = n’ – r’ = 10 – = Bảng 3.11 Ma trận thứ nguyên (aiρ) ρ E1 E2 E3 E4 i L (m) t (s) M (kg) T (độ) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 Q G T r μ λ d v ρ Cp +2 -3 +1 0 -1 +1 0 0 +1 +2 -2 0 -1 -1 +1 +1 -3 +1 -1 +1 0 +1 -1 0 -3 +1 +2 -2 -1 3.4.3.5 Xác định chuẩn số phức hợp Hệ phương trình (aiρ).(kij) = (0) trường hợp có dạng: THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 68 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho trình chuyển nhiệt + −1 + − − − − +1 +1 0 +1 +1 0 +1 −3 +1 −1 k1j k 2j k3j + + − + k j 0 − − k j 0 = 0 + k j 0 0 − k j 0 k8j k 9j k 10 j Thể dạng hệ phương trình đại số có dạng sau: +2k1j +0k2j +0k3j +2k4j -1k5j +1k6j +1k7j +1k8j -3k9j +2k10j =0 -3k1j -1k2j +0k3j -2k4j -1k5j -3k6j +0k7j -1k8j +0k9j -2k10j =0 +1k1j +1k2j +0k3j +0k4j +1k5j +1k6j +0k7j +0k8j +1k9j +0k10j =0 +0k1j +0k2j +1k3j +0k4j+0k5j -1k6j +0k7j +0k8j +0k9j -1k10j =0 Để giải hệ phương trình phải lựa chọn p’ = n’ – r = 10 – = nghiệm tự Để thuận tiện ta chọn p’ nghiệm theo điều kiện: kij = i = j kij = i ≠ j k11 = 1; k21 = k31 = k41 = k51 = k61 = a Khi j = Chọn: Ta có hệ phương trình : +2 +0 +0 +0 -0 +0 +1k71 +1k81 -3k91 +2k10,1 =0 -3 -0 +0 -0 -0 -0 +0k71 -1k81 +0k91 -2k10,1 =0 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0k71 +0k81 +1k91 +0k10,1 =0 +0 +0 +0 +0 +0 -0 +0k71 +0k81 +0k91 -1k10,1 =0 Giải hệ phương trình tìm nghiệm sau : k11 =1; k21 = 0; k31 = 0; k41 = 0; k51 = 0; k61 = 0; k71 = -2; k81 = -3; k91 = -1; k10,1 = Từ tìm chuẩn số phức hợp sau : πQ = Q d v ρ THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 69 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho trình chuyển nhiệt b Khi j = k22 = 1; Chọn: k12 = k32 = k42 = k52 = k62 = 0; Ta có hệ phương trình : +0 +0 +0 +0 -0 +0 +1k72 +1k82 -3k92 +2k10,2 =0 -0 -1 +0 -0 -0 -0 +0k72 -1k82 +0k92 -2k10,2 =0 +0 +1 +0 +0 +0 +0 +0k72 +0k82 +1k92 +0k10,2 =0 +0 +0 +0 +0 +0 -0 +0k72 +0k82 +0k92 -1k10,2 =0 Giải hệ phương trình tìm nghiệm sau : k12 = 0; k22 = 1; k32 = 0; k42 = 0; k52 = 0; k62 = 0; k72 = -2; k82 = -1; k92 = -1; k10,2 = Từ tìm chuẩn số phức hợp sau : π2 = G d vρ c Khi j = Chọn : k33 = 1; k13 = k23 = k43 = k53 = k63 = Ta có hệ phương trình : +0 +0 +0 +0 -0 +0 +1k73 +1k83 -3k93 +2k10,3 =0 -0 -0 +0 -0 -0 -0 +0k7j -1k83 +0k93 -2k10,3 =0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0k73 +0k83 +1k93 +0k10,3 =0 +0 +0 +1 +0 +0 -0 +0k73 +0k83 +0k93 -1k10,3 =0 Giải hệ phương trình tìm nghiệm sau : k13 = 0; k23 = 0; k33 = 1; k43 = 0; k53 = 0; k63 = 0; k73 = 0; k83 = -2; k93 = 0; k10,3 = Từ tìm chuẩn số phức hợp sau : π3 = CpT v2 d Khi j = k44 = 1; k14 = k24 = k34 = k54 = k64 = Ta có hệ phương trình : +0 +0 +0 +2 -0 +0 +1k74 +1k84 -3k94 +2k10,4 =0 -0 -0 +0 -2 -0 -0 +0k74 -1k84 +0k94 -2k10,4 =0 THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 70 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho trình chuyển nhiệt +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0k74 +0k84 +1k94 +0k10,4 =0 +0 +0 +0 +0 +0 -0 +0k74 +0k84 +0k94 -1k10,4 =0 Giải hệ phương trình tìm nghiệm sau : k14 = 0; k24 = 0; k34 = 0; k44 = 1; k54 = 0; k64 = 0; k74 = 0; k84 = -2; k94 = 0; k10,4 = Từ tìm chuẩn số phức hợp sau : π4 = r v2 e Khi j = Chọn: k55 = 1; k15 = k25 = k35 = k45 = k65 = Ta có hệ phương trình : +0 +0 +0 +0 -1 +0 +1k75 +1k85 -3k95 +2k10,5 =0 -0 -0 +0 -0 -1 -0 +0k75 -1k85 +0k95 -2k10,5 =0 +0 +0 +0 +0 +1 +0 +0k75 +0k85 +1k95 +0k10,5 =0 +0 +0 +0 +0+0 -0 +0k75 +0k85 +0k95 -1k10,5 =0 Giải hệ phương trình tìm nghiệm sau : k15 =0; k25 = 0; k35 = 0; k45 = 0; k55 = 1; k65 = 0; k75 = -2; k85 = -3; k95 = -1; k10,5 = Từ tìm chuẩn số phức hợp sau : π5 = µ = Re −1 dvρ f Khi j = Chọn: k66 = 1; k16 = k26 = k36 = k46 = k56 = Ta có hệ phương trình : +0 +0 +0 +0 -0 +1 +1k76 +1k86 -3k96 +2k10,6 =0 -0 -0 +0 -0 -0 -3 +0k76 -1k86 +0k96 -2k10,6 =0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 +0k76 +0k86 +1k96 +0k10,6 =0 +0 +0 +0 +0 +0 -1 +0k76 +0k86 +0k96 -1k10,6 =0 Giải hệ phương trình tìm nghiệm sau : k16 =0; k26 = 0; k36 = 0; k46 = 0; k56 = 0; k66 = 1; k76 = -1; k86 = -1; k96 = -1; k10,6 = -1 THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 71 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho q trình chuyển nhiệt Từ tìm chuẩn số phức hợp sau : π6 = λ µ λ = = Re −1 Pr −1 dvρC p dvρ µC p 3.4.3.6 Xác định mơ hình vật lý nhằm xác định lượng nhiệt trao đổi Q Mơ hình vật lý thể mối quan hệ lượng nhiệt trao đổi Q yếu tố ảnh hưởng sau : π Q = C Q π α2 π 3α π α4 π 5α π 6α π Gα 7,h π Tα 8,h π Tα π α∆T10 π α∆T11,n π ρα,12H π ρα,13N π αv ,14nn π αλ15,H π αλ16, N π αλ17,vl π µα18,H π µα19, N π αCp20,H π αCp21, N π αA22 π αB 23 π αL 24 π αδ 25 (3.16) Thay biểu thức chuẩn số đơn giản chuẩn số phức hợp vào phương trình biến đổi phương trình sau : G Q πQ = = CQ d v ρ d vρ α7 α8 α2 α3 α4 CpT r Re α Pr α v v α9 α10 α11 α12 α18 α19 G h Th Tnn ∆T ∆Tn ρ h ρ n G T T T T ρ ρ α14 α15 α17 α16 v nn λ h λ n λ vl µ h µ h v λ λ λ µ µ C p ,h C p α 20 C p ,n C p α 21 A d α 22 B d α 23 L d α 24 δ d α13 (3.17) α 25 G thực chất số suốt trình, vρd bỏ qua việc nghiên cứu ảnh hưởng Chuẩn số π = Ở quan tâm chủ yếu đến ảnh hưởng chế độ thuỷ động, lưu lượng nước muối lưu lượng đốt, nhiệt độ nước muối ẩn nhiệt ngưng tụ đốt, sau đơn giản hóa biến đổi phương trình rút gọn có dạng sau : α1 α2 C p T r α3 α α5 Q ' Gh πQ = = CQ Re Pr d v ρ G v v (3.18) 3.4.4 Xác định tham số mơ hình 3.4.4.1 Xác định chuẩn số Từ số liệu hóa lý, hình học bảng 3.2, 3.3, 3.4 tính được: - Tính chuẩn số khơng thứ ngun: THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 72 - 3.4 Thiết lập mơ hình vật lý cho q trình chuyển nhiệt Q πQ = d v ρ - Tính chuẩn số khơng thứ nguyên: G π1 = h G - Tính chuẩn số khơng thứ ngun: C T π = p2 v - Tính chuẩn số không thứ nguyên: r π3 = v - Tính chuẩn số Reynolds: vd ρ π = Re = µ - Tính chuẩn số Prandt: π = Pr = C pµ λ Tất kết thể bảng 3.12 T N Gh G 0,042 0,051 0,056 0,042 0,051 0,054 π1 = Bảng 3.12 Giá trị chuẩn số vdρ Cµ CT r Re = π3 = Pr = p π = p2 µ v λ v 2312386,701 2390073,231 2467798,920 2644180,036 2734507,790 2779689,167 25598530,5 25598530,5 25599091,9 29772897,1 29770135,6 29770802,2 2893,330 3011,529 3140,073 2635,297 2736,581 2792,509 5,671 5,417 5,166 5,793 5,544 5,417 πQ = Q d v ρ 227708244,1 253073429,6 278451468,9 250083459,3 279576051,8 294327998,6 3.4.4.2 Xác định tham số - Mơ hình vật lý xác định lượng nhiệt trao đổi Q Để xác định thông số mơ hình vật lý mơ tả quan hệ lượng nhiệt trao đổi với thông số ảnh hưởng ta logarit hóa vế hệ phương trình (3.18) : THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 73 - 3.5 Thảo luận kết C T Q G lg = lg C 'Q + α1 lg h + α lg p2 + G i d v ρ i v i ; r + α lg + α lg Re i + α lg Pri v i ∀i = 1,6 Thay số liệu thực nghiệm vào ta có hệ phương trình : 1 1 1 1 1 1 lg 0,042 lg 2312386,701 lg 25598530,5 lg 2893,330 lg 0,051 lg 0,056 lg 0,042 lg 0,051 lg 0,054 lg 2390073,231 lg 2467798,920 lg 2644180,036 lg 2734507,790 lg 2779689,167 lg 25598530,5 lg 25599091,9 lg 29772897,1 lg 29770135,6 lg 29770802,2 lg 3011,529 lg 3140,073 lg 2635,297 lg 2736,581 lg 2792,509 lg 5,671 lg 5,417 lg 5,166 x lg 5,793 lg 5,544 lg 5,417 lg C lg 227708244,1 α lg 253073429,6 1 α lg 278451468,9 x = α lg 250083459,3 α lg 279576051,8 α lg 294327998,6 Sau giải hệ phương trình cơng cụ Solver phần mềm Excel nghiệm sau: lgCQ = -8,874 α1 = 0,004 α2 = 6,161 α3 = -4,226 α4 = 1,872 α5 = 3,796 Thay giá trị thông số mơ hình vào phương trình (3.18) mơ hình vật lý thể mối quan hệ lượng nhiệt trao đổi yếu tố ảnh hưởng chủ yếu thiết bị là: Q G π Q = = 10 −8,874 h d v ρ G G Q = 1,335.10 −9 h G , 004 , 004 CpT v CpT v ,161 ,161 r 2 v r 2 v −4 , 226 Re1,872 Pr 3, 796 (3.19) −4 , 226 Re1,872 Pr 3, 796 (3.20) 3.5 THẢO LUẬN KẾT QUẢ THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 74 - 3.5 Thảo luận kết muối 3.5.1 Mơ hình vật lý đặc trưng cho q trình cấp nhiệt phía nước Nu = 10-1,763.Re1,062.Pr-0,601 λ α = 0.0172 Re1, 062 Pr −0 , 601 d - Hệ số cấp nhiệt α tỷ lệ với Re1,062 có số mũ dương, muốn cải thiện hệ số cấp nhiệt tập trung tăng trị số Re: tăng tốc độ lưu thể, thay đổi đường kính ống dẫn,… - Hệ số cấp nhiệt tỷ lệ với Pr với số mũ âm, xét đến việc ảnh hưởng thông số vật lý nhiệt độ tường khác xa nhiệt độ trung bình Khi xét đến vấn đề phương trình cần hiệu chỉnh phương trình xuất thêm chuẩn số PrT với thông số vật lý nhiệt độ tường 3.5.2 Mơ hình vật lý đặc trưng cho lượng nhiệt trao đổi Q G π Q = = 10 −8,874 h d v ρ G G Q = 1,335.10 h G −9 , 004 , 004 CpT v CpT v ,161 ,161 r 2 v r 2 v −4 , 226 Re1,872 Pr 3, 796 −4 , 226 Re1,872 Pr 3, 796 Từ phương trình mơ hình vật lý lượng nhiệt trao đổi Q nhận thấy : - Lượng nhiệt trao đổi Q tỷ lệ với tốc độ nước muối v(m/s) với số mũ âm lớn (~-2) chứng tỏ thiết bị vận hành chế độ chảy xoáy giá trị Re ~3000 Việc nâng tốc độ lưu thể lỏng có xu hướng làm giảm lượng nhiệt trao đổi - Lượng nhiệt trao đổi Q tỷ lệ với nhiệt độ nước muối T6,161 có giá trị số mũ lớn (6,161) Do lượng nhiệt trao đổi thay đổi đáng kể tăng nhiệt độ nước muối Điều giải thích : Khi tăng nhiệt độ nước muối, độ nhớt nước muối giảm làm tăng nhanh trị số Re, cải thiện hệ số cấp nhiệt phía nước muối làm tăng lượng nhiệt trao đổi - Lượng nhiệt trao đổi tỉ lệ với tương quan lưu lượng Gh/G với số mũ nhỏ (~0) chứng tỏ lưu lượng đốt (Gh) cân lưu lượng nước muối (G) - Khi tăng lưu lượng đốt Gh, cách tăng áp suất đầu vào đốt, góp phần làm tăng nhiệt độ trung bình nước muối, đồng thời khắc phục tốt trở lực thiết bị, việc thoát nước ngưng tốt hơn, chế độ làm nguội giảm dần, thiết bị chuyển dần sang chế độ ngưng tụ hồn tồn THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 75 - 3.5 Thảo luận kết ngưng tụ, cải thiện đáng kể hệ số cấp nhiệt phía nóng lượng nhiệt trao đổi 3.5.3 Một số vấn đề đặt Từ kết làm xuất số khả cần tiếp tục nghiên cứu kỹ thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng sau: - Xác định giá trị Re tiêu phân loại chế độ chảy dịng, chảy q độ chảy xốy lưu thể - Xác định phương trình cấp nhiệt tương ứng với chế độ chảy lưu thể - Thiết lập phương trình cấp nhiệt cho chế độ ngưng tụ nước THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 76 - 3.5 Thảo luận kết KẾT LUẬN Bằng cách sử dụng phương pháp phân tích thứ nguyên nghiên cứu xây dựng hai mơ hình vật lý cho q trình cấp nhiệt lưu thể chất lỏng trình chuyển nhiệt thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng Hai mơ hình trước mắt tạo khả đánh giá tình trạng làm việc cụ thể thiết bị trao đổi nhiệt nghiên cứu Đồng thời hai mơ hình giúp cho việc triển khai thiết bị tương tự với công suất lớn nhỏ giới hạn cho phép Do tiến hành nghiên cứu thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng cụ thể nên mơ hình vật lý chưa có điều kiện khảo sát chuẩn số đặc trưng cho ảnh hưởng lưu lượng chất lỏng đến trình chuyển nhiệt (chuẩn G ) Hiện có số sở (Giấy Bãi bằng, Hóa chất Việt trì, số π = vρd Supe Lâm thao, VICACO,…) sử dụng dạng thiết bị này, nên thu thập thêm nhiều số liệu xem xét đánh giá ảnh hưởng lưu lượng chất lỏng đến trình chuyển nhiệt Do kết cấu thiết bị gọn nhỏ, chặt khít nên ngồi khả giảm diện tích khơng gian chiếm chỗ thiết bị, cịn lựa chọn tốt cho ứng dụng thiết bị trao đổi nhiệt có qui mơ công suất nhỏ Rõ ràng khác với thiết bị trao đổi nhiệt dạng phẳng, dòng lưu thể lỏng chảy thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng dễ dàng đạt chế độ chảy xốy giá trị chuẩn số Re thấp (có tác giả cho Re ~ 200300), có khả tự hạn chế bám cặn bề mặt đặc tính trội dạng thiết bị này, tạo nhiều triển vọng ứng dụng trình trao đổi nhiệt nhiều công nghệ khác Trên sở kết bước đầu này, khảo sát nghiên cứu kỹ thêm, tạo khả chủ động công tác thiết kế chế tạo đánh giá tình trạng làm việc định hướng vận hành thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng cho sở thiết kế chế tạo sản xuất./ THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ - 77 - TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Minh Tuyển; Các phương pháp triển khai cơng nghệ hóa học; NXB Khoa học kỹ thuật; Hà nội; 1987 Nguyễn Minh Tuyển, Phạm Văn Thiêm; Kỹ thuật hệ thống cơng nghệ hóa học (2 tập); NXB Khoa học kỹ thuật; Hà nội; 2001 Nguyễn Bin (chủ biên), Phạm Xuân Toản; Các trình, thiết bị cơng nghệ hóa chất thực phẩm (5 tập); NXB Khoa học kỹ thuật; Hà nội; 2007 Nguyễn Minh Tuyển; Các máy khuấy trộn công nghiệp; NXB Xây dựng; Hà nội; 2006 Nguyễn Minh Tuyển, Phạm Văn Thiêm, Đặng Đức Tạo; Kỹ thuật tiến hành phản ứng hóa học; NXB Khoa học kỹ thuật; Hà nội; 2006 М.И.Пасманик, Б.А.Сасс-Тисовский, Л.М.Якименко; Производство хлор и каустической сода – Справочник; Изд ХИМИЯ; Москва; 1966 Редакционная колегия; Справочник химика; Изд ХИМИЯ; Москва; Ленинград К.Ф.Павлов, П.Г.Романков, М.П.Mалков, А.А.Носков; Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии; Госхимииздат; 1950 Www.plateheatexchanger.com.hk/ 10 Www.en.wikipedia.org/wiki/Plate_heat_exchanger 11 Www.heatexchangersgaskets.com 12.Www.thomasnet.com/products/exchangers-heat-plate-266390051.html TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - 78 - ... 3.1 THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT DẠNG TẤM SÓNG THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT DẠNG TẤM SÓNG 45 45 45 45 45 46 46 46 46 46 48 48 3.1.1 Cấu tạo 3.1.2 Ưu nhược điểm ứng dụng thiết bị trao. .. đời thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng (Plate Heat Exchanger – PHE) Trong thực tế thiết bị trao đổi nhiệt dạng sóng ứng dụng tương đối rộng rãi nhiều lĩnh vực công nghệ Thiết bị trao đổi nhiệt dạng. .. Xác định thơng số mơ hình 61 Xác định giá trị chuẩn số Xác định tham số - Mơ hình vật lý hệ số cấp nhiệt α 61 62 THIẾT LẬP MƠ HÌNH VẬT LÝ CHO THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT DẠNG TẤM SÓNG 62 Xác định hệ