Hình kì 1 lớp 9 (dự án 999 bài hình rồi bỏ dạy hihi)

Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Tài liệu tổng hợp từ mạng, tập diễn đàn học tập, đề thi trường nước Tài liệu tiếp tục cập nhật thêm Tốn phù hợp với chương trình Tốn đại trà (Dự án 999 tốn hình ) Mong người tham khảo có Tốn chưa có tài liệu cho xin Gửi qua facebook https://www.facebook.com/tanbien1412 Nếu có đáp án tốt q tài liệu sử dụng cho trình sang powerpoint để tiện cho giáo viên sử dụng, học sinh tham khảo Mong giúp phần bạn học sinh yếu hình học lên Mình làm thời gian rảnh nên tổng hợp lâu Phần hình thấy nhiều học sinh sợ nên tổng hợp trước Nếu tập chỗ có sai sót người báo để sửa lại cho tài liệu hồn thiện Bài tập q trình soạn đáp án Mong giúp bạn thi vào 10 tốt Giúp thầy có tài liệu ôn thi cho nhóc ổn (Mỗi watermark hát truyện tranh nên người nghe đọc qua cho vui  "Tâm lặng nước - 心如止水") CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN Câu Cho (O;R), bán kính OA, dây CD đường trung trực OA a Tứ giác OCAD hình ? Vì ? b Kẻ tiếp tuyến với C, tiếp tuyến cắt đường thẳng OA I Tính CI Câu Cho nửa (O), đường kính AB Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d đường tròn Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ A B đến d Gọi H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chứng minh rằng: a CE = CF b AC tia phân giác BAE c CH2 = AE BF Câu (THCS BU Prăng 2018-2019) Cho (O;R) có đường kính AB hai tiếp tuyến Ax, By Một tiếp tuyến khác điểm M cắt Ax C cắt By D a Chứng minh CD = AC + BD b Chứng minh COD vuông c Chứng minh AB = 4AC.BD d AM cắt OC I, BM cắt OD K Tứ giác OIMK hình ? Tìm vị trí M để OIMK hình vng Câu Cho (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với (M, N hai tiếp điểm) a Chứng minh OA  MN b Vẽ đường kính NOC Chứng minh MC // AO c Tính độ dài cạnh AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm Câu Cho nửa (O;R) đường kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa thuộc nửa mặt phẳng bờ AB Gọi D điểm thuộc nửa đường trịn Tiếp tuyến D cắt Ax By theo thứ tự M N a Tứ giác AMNB hình ? Vì ? b Tính số đo MON c Chứng minh MN = AM + BN d Chứng minh AM.BN = R2 e đường kính MN tiếp xúc với AB O g Tìm vị trí D để tứ giác AMNB có chu vi nhỏ h Tìm vị trí M để tứ giác AMNB có chu vi 14cm biết AB = 4cm Câu Cho (O) (O’) tiếp xúc A Vẽ hai đường kính AOB AO’C Gọi DE tiếp tuyến chung hai đường tròn, D  (O), E  (O’) Gọi M giao điểm BD CE a Tính DAE b Tứ giác ADME hình ? Vì ? c Chứng minh MA tiếp tuyến chung hai đường tròn CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu Cho ABC vuông A Vẽ (O) (I) qua A tiếp xúc với BC điểm B C Gọi M trung điểm BC Chứng minh a Các (O) (I) tiếp xúc với b AM tiếp tuyến chung hai (O) (I) c OMI vuông d BC tiếp tuyến ngoại tiếp OMI Câu Cho tâm (O) điểm A nằm Vẽ tâm (I) qua O tiếp xúc với (O) A Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với hai đường tròn Dây AC (O) cắt (I) M Tia CO cắt (I) N Đường thẳng OM cắt xy tia AN B D Chứng minh a MA = MC b BC tiếp tuyến (O) c ABCD hình thoi Câu Cho nửa (O; R) có đường kính AB Vẽ bán kính OC vng góc với AB Trên cung BC lấy điểm M Nối AM cắt OC E a Chứng minh điểm O, E, M, B nằm đường tròn b Gọi H trực tâm ∆OME Chứng minh AOMH hình thoi c Các tia BM OC cắt F Các tia BE AF cắt K Chứng minh H, K, M thẳng hàng Câu 10 Cho hai (O;R) (O';r) tiếp xúc C (R > r) Gọi AC BC hai đường kính qua C hai Qua M trung điểm AB kẻ dây cung DE vng góc với AB Gọi F giao điểm thứ hai đường thẳng DC với (O’) a Tứ giác AEBD hình gì? b Chứng minh B, E, F thẳng hàng c Chứng minh điểm M, D, B, F nằm đường tròn d DB cắt (O’) G Chứng minh DF, EG, AB đồng quy e Chứng minh MF tiếp tuyến (O') Câu 11 Cho ∆ABC vuông A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chưa điểm A, vẽ nửa đường kính BH cắt AB E, nửa đường kính HC cắt AC tài F a Chứng minh tứ giác AFHE hình chữ nhật b Chứng minh AE.AB = AF.AC c Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn Câu 12 Cho ∆ABC (AB = AC), đường cao AD BE cắt H Gọi O tâm ngoại tiếp ∆AHE a Chứng minh ED = 1/2.BC b Chứng minh DE tiếp tuyến (O) c Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Câu 13 Vẽ (O;3cm) đường kính EF Lấy điểm A cho AE < AF Tiếp tuyến với A cắt đường thẳng EF S Vẽ dây AB vng góc với EF H Biết SO = 5cm a Tính độ dài SA, OH b Tính độ dài AB c Chứng minh E tâm nội tiếp ∆ASB CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 14 Cho ∆ABC vuông A, BC = 5, AB = 2AC a Tính AC b Từ A hạ đường cao AH, tia AH lấy điểm I cho AI = 1/3AH Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH Gọi giao điểm BI với Cx D Tính diện tích tứ giác AHCD c Vẽ hai (B;AB) (C;AC) Gọi giao điểm khác A hai đường tròn E Chứng minh CE tiếp tuyến (B) Câu 15 Cho ∆ABC có ba cạnh AC = 3, AB = 4, BC = a Tính sin B b Đường phân giác A cắt BC D Tính độ dài BD, CD c Tính bán kính (O) nội tiếp ∆ABC Câu 16 Cho nửa (O) đường kính AB Vẽ nửa tâm O’ đường kính OA nửa mặt phẳng bờ AB với nửa (O) Vẽ cát tuyến AC (O) cắt (O’) điểm thứ hai D a Chứng minh DA = DC b Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) tiếp tuyến Cy với (O) Chứng minh Dx // Cy c Từ C hạ CH  AB, cho OH = 1/3.OB Chứng minh BD tiếp tuyến (O’) Câu 17 Cho (O,R) đường kính AB = 5cm Trên AB lấy điểm H cho AH = 1cm Vẽ dây CD vng góc với AB H Gọi E điểm đối xứng với A qua H a Chứng minh tứ giác ACED hình thoi b Gọi I giao điểm DE BC Vẽ tâm (O’) đường kính EB Chứng minh qua I c Chứng minh HI tiếp tuyến (O’) d Tính độ dài HI Câu 18 Cho nửa tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa E cắt Ax, By theo thứ tự C, D a CMR: CD = AC + BD b Tính số đo góc COD c Gọi I g/đ OC AE, gọi K g/đ OD BE Tứ giác EIOK hình gì? Vì sao? d Xác định vị trí bán kính OE để tứ giác EIOK hình vng? Câu 19 Cho nửa (O) đường kính AB = 2R Lấy điểm M nửa (M ≠ A B) Vẽ tâm M tiếp xúc với AB H.Từ A B vẽ hai tiếp tuyến AC BD với (M) a Chứng minh AC + BD không đổi M di động nửa (O) b Chứng minh điểm C, M, D nằm tiếp tuyến (O) điểm M Khi tính tích AC.BD theo CD c Giả sử CD cắt AB K Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK Câu 20 Cho (O), đường kính BC Trên tiếp tuyến với điểm B lấy điểm M cho BM > R Từ M kẻ tiếp tuyến MA với (O) CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! a Chứng minh CA // OM b Đường vng góc với BC kẻ từ O cắt tia CA D Chứng minh tứ giác OCDM hình bình hành c Biết MD cắt OA I Chứng minh MIO cân d Biết MA cắt OD H, MO cắt BD K Chứng minh K, H, I thẳng hàng Câu 21 Cho hai (O, R) (O’, R’) tiếp xúc B (R < R’) Đường thẳng OO’ cắt (O) A cắt (O’) C Gọi MN tiếp tuyến chung hai (với M (O), N (O’)) a Chứng minh MBN = 900 b AM cắt CN K Chứng minh tứ giác BMKN hình chữ nhật c Chứng minh KM.KA = KN.KC d Gọi I trung điểm AC Chứng minh MN  KI Câu 22 Cho nửa (O), đường kính AB Từ điểm M nửa (M  AB), ta kẻ đường vng góc với AB điểm H (H ≠ A, B O) Kéo dài AM, BM cắt nửa (O) C D Gọi I giao điểm AD BC a Chứng minh điểm D, I, C, M thuộc xác định tâm K b Chứng minh điểm I, M H thẳng hàng c Chứng minh OD tiếp tuyến (K) nói (câu a) Câu 23 Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AD (E  AD) a Chứng minh điểm A, H, E, C thuộc đường tròn Xác định tâm O b Chứng minh AB tiếp tuyến (O) c Chứng minh ACB = ECB d Cho biết AC = 6cm, số đo ACB = 30 Tính diện tích ∆ABC ∆AEC Câu 24 Cho ∆MAB vẽ (O) đường kính AB cắt MA C cắt MB D Kẻ AP  CD, BQ  CD Gọi H giao điểm AD BC Chứng minh a CP = DQ b PD.DQ = PA.BQ QC.CP = PD.QD c MH  AB Câu 25 Cho nửa đường trịn đường kính AB M điểm nửa (M ≠ A, B) Đường thẳng d tiếp xúc M cắt đường trung trực AB I tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d C D (C nằm AOM O trung điểm AB) a Chứng minh tia OC, OD theo thứ tự phân giác AOM BOM b Chứng minh AC, BD hai tiếp tuyến đường kính AB c Chứng minh ∆AMB ∾ ∆COD d Chứng minh 4AC.BD = AB2 Câu 26 Cho ∆ABC có A = 900, đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC Biết BH = 4cm, HC = 9cm a Tính độ dài DE b Chứng minh AD.AB = AE.AC c Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M N CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Chứng minh M trung điểm BH, N trung điểm CH d Tính diện tich tứ giác DENM Câu 27 Cho đường kính AB vẽ tiếp tuyến Ax, By từ M (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax C cắt By D Gọi N giao điểm BC AD CN NB a  b MN  AB c COD = 900 AC BD Câu 28 Cho (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường trịn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt C Gọi E giao điểm AC BM a Chứng minh điểm M, N, C, E thuộc đường tròn b Chứng minh NE  AB c Gọi F diểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA tiếp tuyến (O) d Chứng minh FN tiếp tuyến (B;BA) e Chứng minh BM.BF = BF2 - FN2 Câu 29 Cho nửa (O), đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa (M ≠ A, B) Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D a Chứng minh CD = AC + BD COD = 900 b Chứng minh AC.BD = R2 c OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R d Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ Câu 30 (Vĩnh Bảo 2017-2018) Cho (O;R), đường kính AB Qua A B vẽ tiếp tuyến (d) (d') với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M cắt đường thẳng (d') P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng (d') N a Chứng minh OM = OP ∆NMP cân b Hạ OI  MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến (O) c Chứng minh AM.BN = R2, tính AIB d Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ Câu 31 Cho hai (O) (O') tiếp xúc A Tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn, tiếp xúc với (O) M, tiếp xúc với (O') N Qua A kẻ đường vng góc với OO' cắt MN I a Chứng minh ∆AMN vuông b ∆OIO' ∆ gì? Vì sao? c Chứng minh đường thẳng MN tiếp xúc với đường kính OO' d Cho biết OA = 8cm, O'A = 4,5cm Tính độ dài MN Câu 32 Cho nửa (O), đường kính AB = 2R Vẽ tâm K đường kính OB a Chứng tỏ hai (O) (K) tiếp xúc b Vẽ dây BD (O) (BD ≠ đường kính), dây BD cắt (K) M Chứng minh KM // OD CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 33 Cho (O;5cm), đường kính AB Gọi E điểm AB cho BE = 2cm Qua trung điểm H đoạn AE vẽ dây cung CD  AB a Tứ giác ACED hình gì? Vì sao? b Gọi I giao điểm DE với BC Chứng minh I thuộc (O') đường kính EB c Chứng minh HI tiếp tuyến (O') d Tính độ dài đoạn HI Câu 34 Cho nửa (O) đường kính AB Gọi Ax By tia vng góc với AB (Ax, By nửa thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa (M ≠ A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax C cắt By D a Chứng minh CD = AC + BD COD = 900 b AD cắt BC N Chứng minh MN // BD c Tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn d Gọi H trung điểm AM Chứng minh ba điểm O, H, C thẳng hàng Câu 35 Cho hình vng ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E cắt 1 đường thẳng CD F Chứng minh   AB2 AE2 AF2 Câu 36 Cho nửa (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx Qua C nửa kẻ tiếp tuyến với nửa cắt Bx M Tia AC cắt Bx N a Chứng minh OM  BC b Chứng minh M trung điểm BN c Kẻ CH  AB, AM cắt CH I Chứng minh I trung điểm CH Câu 37 Cho nửa (O;R), đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa AB Từ điểm M nửa kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường trịn, cắt Ax, By C, D a Chứng minh ∆COD vuông b Chứng minh AC.BD = R2 c Chứng minh AB tiếp tuyến đường kính CD d Cho biết OC = AB = 2R, tính AC BD theo R e AM cắt CO E, OD cắt MB F Chứng minh MEOF hình chữ nhật Câu 38 Cho (O;R) đường thẳng d khơng có điểm chung cho khoảng cách từ O đến d không 2R Qua điểm M d, vẽ tiếp tuyến MA MB tới (O) với A, B tiếp điểm Gọi H hình chiếu vng góc O d Dây AB cắt OH K cắt OM I Tia OM cắt (O) E a Chứng minh năm điểm O, A, M, B, H thuộc đường tròn b Chứng minh OM  AB OI.OM = R2 c Chứng minh OK.OH = OI.OM d Tìm vị trí M d để tứ giác OAEB hình thoi e Khi M di chuyển d, chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 39 Cho nửa (O) đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By M điểm (O) cho tiếp tuyến M cắt Ax By C D Đường thẳng AD cắt BC N a Chứng minh A, C, M, O nằm đường tròn Chỉ bán kính b Chứng minh OC // BM c Chứng minh MN  AB d Tìm vị trí điểm M cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ Câu 40 Cho hai (O) (O') tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung DE (D  (O) E  (O') Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O'I AE a Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao? b Chứng minh IM.IO = IN.IO' c Chứng minh OO' tiếp tuyến đường kính DE d Tính độ dài DE biết OA = 5cm O'A = 3,2cm e Chứng minh điểm D, I, O, A thuộc đường tròn Câu 41 Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Vẽ tâm O đường kính BH, cắt AB D (D ≠ B) Vẽ tâm O' đường kính HC, cắt AC E (E ≠ C) Hãy nêu vị trí tương đối hai (O) (O') a Tứ giác ADHE hình gì? Vì sao? b Chứng minh AB.AD = AE.AC c Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai (O) (O') d Cho BC = 5cm AB = 3cm Tính DE e Tính góc D, E ∆ADE f Chứng minh ∆ADE ∾ ∆ACB g Tính diện tích tứ giác DOO'E Câu 42 Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) nội tiếp (O) đường kính BC Vẽ dây AD  BC Gọi E giao điểm BD CA Qua E kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt BC H, cắt AB F Chứng minh a ∆EBF cân, ∆HAF cân b BH.BC = BA.BF c HA tiếp tuyến (O) d Ba điểm F, D, C thẳng hàng e Bốn điểm H, B, A, E thuộc đường trịn Câu 43 Từ điểm A bên ngồi (O;R) kẻ tiếp tuyến AB, AC với (B, C  (O)), CD đường kính a Chứng minh AO  BC b Chứng minh BD // AO c Cho OA = 6cm, OB = 3cm, ∆ABC ∆ gì? Tính chu vi ∆ABC d Lấy điểm I thuộc cung nhỏ BC, qua I kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, AC M, N Tính chu vi ∆MAN e Chứng minh chu vi ∆MAN không phụ thuộc vào vị trí điểm I I di chuyển cung nhỏ BC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 44 Cho nửa (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax, By với (O) (Ax, By nằm phía nửa (O)) Gọi M điểm nửa (M ≠ A B) Tếp tuyến M nửa cắt Ax, By thứ tự C D Chứng minh a COD = 900 b điểm B, D, M, O thuộc đường tròn c CD = AC + BD d Tích AC.BD khơng đổi M chuyển động nửa (O) e AB tiếp tuyến đường kính CD f Gọi N giao điểm AD BC Chứng minh MN // AC g Gọi BN' phân giác ABD (N'  OD) Chứng minh 1   OB BD BN ' Câu 45 Cho (O) đường kính AB = 2R Gọi I trung điểm OB, qua I kẻ dây CD  OB Tiếp tuyến C (O) cắt tia AB E a Tính OE theo R b Tứ giác ACED hình gì? Tính diện tích tứ giác ACED theo R c Chứng minh ED tiếp tuyến (O) d Chứng minh B trực tâm ∆CDE Câu 46 Cho (O;R) (O';R') (R > R') tiếp xúc A Vẽ tiếp tuyến chung BC (B  (O), C  (O')), tiếp tuyến chung A cắt BC M a Chứng minh ∆ABC vuông b MO cắt AB D, MO' cắt AC E Chứng minh DE = AM c Chứng minh MD.MO = ME.MO' d Chứng minh OO' tiếp xúc với đường kính BC e Tính BC theo R R' Câu 47 Cho (O;R) tiếp tuyến A, B (O) cắt M, đoạn MO cắt (O) I cắt AB K Chứng minh AB2 a OK.OM = R2; OK.KM = b I tâm nội tiếp ∆MAB c Gọi H trực tâm ∆MAB, tứ giac AOBH hình gì? Tại sao? d Xác định khoảng cách MO để tứ giác AOBH hình vng Câu 48 Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH, (I) đường kính BH cắt AB D, (K) đường kính HC cắt AC E, AH cắt DE O a Xác định vị trí tương đối (I) (K) b Tứ giác ADHE hình gì? c Chứng minh DE la tiếp tuyến chung (I) (K) d Chứng minh ∆IOK vuông e IO cắt DH M, KO cắt EH N Chứng minh MN // DE f Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính bán kính cá (I) (K) g Cho B, C cố định, ∆ABC cần điều kiện để diện tích DIKE lớn Câu 49 Cho (O;R) (O;r) cắt A, B Chứng minh a OO' trung trực AB CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! b Vẽ đường kính AC (O) đường kính AD (O') Chứng minh điểm C, B, D thẳng hàng c Gọi I trung điểm OO' Vẽ qua A cát tuyến vng góc với IA cắt (O) M, cắt (O') N Chứng minh AM = AN d AI kéo dài cắt CD K Chứng minh K trung điểm CD e Cho R = 12cm, r = 9cm, (O;R) cố định Xác định vị trí O' để AD tiếp tuyến (O) Câu 50 Cho ∆ABC cân A, O trung điểm BC Vẽ (O) tiếp xúc với cạnh AB, AC H, K Tiếp tuyến với (O) cắt AB, AC M, N a Cho B = C = α, tính MON b Chứng minh OM, ON chia tứ giác BMNC thành ∆ đồng dạng với c Cho BC = 2a, tính BM.CN d Xác định vị trí cát tuyến MN để BM + CN có giá trị nhỏ Câu 51 Cho nửa (O) đường kính AB M điểm thuộc nửa (O), H chân đường vng góc từ M đến AB Vẽ (M;MH), kẻ tiếp tuyến AC, BD với (M) (C, D tiếp điểm ≠ H) a Chứng minh điểm C, M, D thẳng hàng CD tiếp tuyến (O) b Chứng minh M di chuyển nửa (O) tổng AC + BD khơng đổi c Giả sử CD cắt AB I Chứng minh OH.OI khơng đổi d Tìm vị trí M để diện tích tứ giác ABCD lớn Câu 52 Cho đoạn thẳng AB = 2R có O trung điểm Trong nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax, By vng góc với AB Trên Ax lấy C, By lấy D cho COD = 900 Chứng minh a CD = AC + BD b CD tiếp tuyến đường kính AB c AC.BD khơng đổi C D di động d AB tiếp tuyến đường kính CD Câu 53 Cho (O) đường kính AB Một điểm M thuộc cung AB cho AM < BM Gọi M' điểm đối xứng với M qua AB S giao điểm tia BM M'A Gọi P chân đường vng góc hạ từ S xuống AB a Chứng minh điểm A, M, S, P nằm đường tròn b Gọi S' giao điểm tia MA SP Chứng minh ∆PS'M cân c Chứng minh PM tiếp tuyến (O) Câu 54 Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O) đường kính AD Gọi H trực tâm ∆ a Tính số đo ABD b Tứ giác BHCD hình gì? Tại sao? c Gọi M trung điểm BC Chứng minh 2OM = AH Câu 55 (Hóc Mơn 2016-2017) Cho (O) đường kính AB C điểm thuộc đường tròn Các tiếp tuyến B C đường tròn cắt D CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT ... https://www.facebook.com/tanbien1 412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 97 (Sóc Sơn 2 018 -2 0 19 ) Cho ∆ABC vuông B, đường cao BH (H  AC), biết AB = 9cm, AC = 15 cm a Tính BC, BH b.Vẽ... tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Câu 10 2 (Vinschool 2 018 -2 0 19 + Đống Đa 2 016 -2 017 ) CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1 412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách... tiếp xúc với AD, BC, AB d Xác định vị trí điểm M nửa (O) để SABCD lớn Câu 99 (Thanh Trì 2 018 -2 0 19 + Hồng Mai 2 017 -2 018 ) Cho (O;R) điểm H cố định nằm ngồi đường trịn Qua H kẻ d  OH Từ điểm S