(NB) Giáo trình được chia làm hai phần: Phần 1: Cơ học lý thuyết (cơ học vật rắn) trình bày những kiến thức về tĩnh học của cơ hệ. Phần 2: Sức bền vật liệu. Trong phần này Học sinh – Sinh viên được trang bị những kiến thức cơ bản về tính toán các kết cấu (chủ yếu là thanh) về độ bền, độ cứng. Mời các bạn cùng tham khảo
Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH BR – VT TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: CƠ KỸ THUẬT NGHỀ:CƠNG NGHỆ Ơ TƠ TRÌNH ĐỘ :CAO ĐẲNG NGHỀTRUNG CẤP NGHỀ Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐCĐN… ngày…….tháng….năm ………… của Hiệu trưởng trường Cao đẳng nghề tỉnh BR VT Bà Rịa – Vũng Tàu, năm 2015 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT LỜI NĨI ĐẦU Mơn Cơ học kỹ thuật là mơn học cơ sở ngành đầu tiên đối với sinh viên các trường Trung học, Cao đẳng và Đại học các ngành kỹ thuật khơng chun về cơ khí hay xây dựng. Giáo trình Cơ kỹ thuật gồm kiến thức của hai mơn học Cơ học lý thuyết và Sức bền vật liệu như một số trường Đại học và Cao đẳng khác đang sử dụng. Giáo trình được chia làm hai phần: Phần 1: Cơ học lý thuyết (cơ học vật rắn) trình bày những kiến thức về tĩnh học của cơ hệ Phần 2: Sức bền vật liệu. Trong phần này Học sinh – Sinh viên được trang bị những kiến thức cơ bản về tính tốn các kết cấu (chủ yếu là thanh) về độ bền, độ cứng. Giáo trình này được dùng để giảng dạy cho sinh viên Cao đẳng và Trung cấp Nghề của trường CDN BR VT, đồng thời cũng có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các cán bộ kỹ thuật Khi biên soạn quyển giáo trình này chúng tơi đã cố gắng cập nhật những kiến thức mới về ngành cơ học. Tuy nhiên, do trình độ và thời gian có hạn, chắc chắn sẽ khơng thiếu những sai sót. Rất mong đồng nghiệp và sinh viên góp ý kiến cho lần tái bản sau Mọi ý kiến đóng góp xin được gửi về theo địa chỉ: Khoa Cơ Khí, Trường Cao đẳng Nghề Bà Rịa – Vũng Tàu Tác giả Thạc sĩ: Nguyễn Hữu Tuấn Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT MỤC LỤC Lời nói đầu Mục lục CHƯƠNG 1: CƠ HỌC LÝ THUYẾT – TĨNH HỌC BÀI 1: Các khái niệm cơ bản 1.1. Những khái niệm cơ bản .4 1.2. Các tiên đề tĩnh học .7 1.3. Liên kết và phản lực liên kết .9 BÀI 2: Hệ lực phẳng 15 A. HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY 15 2.1. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học 15 2.2. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích 20 B. HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG 23 2.3. Thu gọn hệ lực phẳng song song .23 BÀI 3: Momen của một lực đối với một điểm – Ngẫu lực .27 3.1. Momen của một lực đối với một điểm .27 3.2. Ngẫu lực .28 BÀI 4 : Hệ lực phẳng bất kỳ 30 4.1. Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ 30 4.2. Điều kiện cân bằng – Các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng 33 BÀI 5 :Masat 40 5.1. Định luật masat trượt 40 5.2. Định luật masat lăn .42 BÀI 6 :Trọng Tâm 45 6.1. Tâm của hệ lực phẳng song song 45 6.2. Trọng tâm của vật rắn .46 6.3. Trọng tâm của các vật đồng chất 46 6.4. Phương pháp xác định trọng tâm của vật rắn 47 6.5. Trọng tâm của một số vật rắn thường gặp 50 BÀI 7 :Động học điểm 51 7.1. Một số khái niệm .51 7.2. Khảo sát chuyển động bằng phương pháp tự nhiên 51 7.3. Khảo sát chuyển động bằng phương pháp tọa độ 56 BÀI 8 :Chuyển động cơ bản của vật rắn 61 8.1. Chuyển động tịnh tiến .61 8.2. Chuyển động quay quanh trục cố định 62 8.3. Chuyển động của điểm thuộc vật quay quanh trục cố định .64 BÀI 9 :Chuyển động song phẳng của vật rắn 68 9.1. Khái niệm 68 9.2. Khảo sát chuyển động song phẳng bằng phương pháp tịnh tiến và quay 69 9.3. Khảo sát chuyển động song phẳng bằng phép quay quanh tâm quay tức thời 72 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT CHƯƠNG 2: SỨC BỀN VẬT LIỆU .77 BÀI 1: Các khái niệm cơ bản về sức bền vật liệu 77 1.1. Đối tượng, mục tiêu nghiên cứu .77 1.2. Nội lực Ứng suất .78 1.3. Các giả thiết cơ bản của sức bền vật liệu .82 BÀI 2: Kéo – nén đúng tâm .83 2.1. Kéo nén đúng tâm .83 2.2. Ba bài toán cơ bản của thanh chịu kéonén đúng tâm 91 3.3. Bài toán siêu tĩnh 91 BÀI 3: Cắt – Dập 98 3.1. Cắt 98 3.2. Dập .99 3.3. Bài tập áp dụng 100 BÀI 4: Xoắn thuần túy thanh thẳng mặt cắt tròn 102 4.1. Định nghĩa – nội lực 102 4.2. Ứng suất trên thanh mặt cắt tròn chịu xoắn 103 4.3. Biến dạng của thanh mặt cắt tròn chịu xoắn 105 4.4. Điều kiện bền và điều kiện cứng của thanh mặt cắt tròn chịu xoắn 106 BÀI 5: Uốn phẳng 112 5.1. Định nghĩa – nội lực 112 5.2. Uốn phẳng thuần túy .117 5.3. Uốn ngang phẳng 122 5.4. Điều kiện bền 124 BÀI TẬP THAM KHẢO 127 PHỤ LỤC .133 TÀI LIỆU THAM KHẢO .137 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT CHƯƠNG 1 CƠ HỌC LÝ THUYẾT – TĨNH HỌC Mục tiêu: Học xong chương này người học có khả năng: Trinh bay đây đu cac tiên đê, cac khai niêm va cach biêu diên l ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ̃ ực, cac loai liên kêt ́ ̣ ́ cơ ban ̉ Biêu diên va tinh toan chinh xac l ̉ ̃ ̀ ́ ́ ́ ́ ực tac dung va cac phan l ́ ̣ ̀ ́ ̉ ực liên kêt ́ Trinh bay đ ̀ ̀ ược cac khai niêm vê mômen cua l ́ ́ ̣ ̀ ̉ ực đôi v ́ ới môt điêm, ngâu l ̣ ̉ ̃ ực Lâp đ ̣ ược phương trinh mô men tinh toan hê l ̀ ́ ́ ̣ ực tac dung đung 90% ́ ̣ ́ Tinh toan chinh xac cac bai toan hê l ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̣ ực phăng song song ̉ Giai thich ro nguyên nhân sinh ra ma sat tr ̉ ́ ̃ ́ ượt, ma sat lăn ́ Trinh bay đ ̀ ̀ ược đây đu cac khai niêm, cac ph ̀ ̉ ́ ́ ̣ ́ ương trinh biêu diên đông l ̀ ̉ ̃ ̣ ực hoc, ̣ công, công suât, đông năng, thê năng ́ ̣ ́ Tinh toan đung l ́ ́ ́ ực, công, công suât, đông năng, thê năng cua vât chuyên đông. ́ ̣ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vơ số các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kỳ ln ln khơng đổi. Vật rắn tuyệt đối là mơ hình đơn giản của vật thể khi biến dạng của nó có thể bỏ qua được do q bé hoặc khơng đóng vai trị quan trọng trong q trình khảo sát.Vật rắn tuyệt đối được gọi tắt là vật rắn 1.1.2 Cân bằng là trạng thái đứng yên của vật rắn so với một vật rắn khác được chọn làm chuẩn ( hệ qui chiếu ). Trong tĩnh học hệ qui chiếu được chọn phải làm thoả mãn định luật quán tính của Galilê (hệ qui chiếu đứng yên tuyệt đối). Cân bằng như vậy được gọi là cân bằng tuyệt đối 1.1.3 Lực là tương tác giữa các vật mà kết quả là gây ra sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ học (tức là sự thay đổi vị trí, bao gồm cả biến dạng) mà cân bằng chỉ là trường hợp riêng. Thí dụ 1: Hộp phấn đặt trên bàn sẽ tác dụng lên bàn một lực ép, ngược lại bàn cũng sẽ tác dụng lên hộp phấn một lực đẩy, kết quả hộp phấn khơng bị rơi, tức là thay đổi trạng thái của chuyển động Kinh nghiệm và thực nghiệm xác minh rằng lực được đặc trưng bởi các yếu tố sau : a) Điểm đặt của lực là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng cơ học từ vật khác Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT b) Phương chiều của lực biểu thị khuynh hướng chuyển động của lực gây cho vật c) Cường độ của lực là độ lớn của lực, là số đo mạnh yếu của tương tác cơ học. Đơn vị lực là Niutơn, kí hiệu là N, cùng các bội số của nó như KiloNiutơn, kí hiệu kN 1KN = 1000N, 1MG = 1000KN = 1.000.000N Biểu diễn lực: Lực là một đại lượng Vector. Vector có gốc trùng với điểm đặt của lực, phương chiều trùng với phương chiều của lực, độ dài tỷ lệ với trị số của lực Mơ hình tốn học của lực là vectơ lực, kí hiệu F Điểm đặt của vectơ lực là điểm đặt của lực. Phương chiều của vectơ lực là phương chiều tác dụng của lực Mođun của vectơ lực biểu diễn cường độ tác dụng của lực (với tỉ lệ xích được chọn) . Giá mang vectơ lực được gọi là đường tác dụng của lực (hình 11) Hình 12 Hình 11 1.1.4. Các định nghĩa khác a) Hệ lực là một tập hợp nhiều lực tác lên một vật rắn, được kí hiệu ( F1 , F2 , , FN ) hình (12). Hai hệ lực gọi là tương đương khi chúng gây cho cùng một vật rắn các trạng thái chuyển động học nhau, kí hiệu (hình 13) : ( F1 , F2 , , FN ) ( , k ) Hình 13 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Hợp lực hệ lực lực duy nhất tương đương với hệ lực. Gọi R là hợp lực của hệ lực ( F1 , F2 , , FN ) thì (hình 14) : R ( F1 , F2 , , FN ) n Fi Hình 14 i Hệ lực cân bằng là hệ lực mà dưới tác dụng vật rắn nằm vị trí cân bằng (hình 15) : ( F1 , F2 , , FN ) Hình 15 b) Ngẫu lực hệ lực gồm hai lực song song ngược chiều và cùng cường độ. Một ngẫu lực được đặc trưng bởi các yếu tố sau Mặt phẳng tác dụng ngẫu lực là mặt phẳng P chứa hai lực thành phần của ngẫu lực (hình 16) Chiều quay của ngẫu lực nằm trong mặt phẳng của nó Cường độ tác dụng của ngẫu lực được đặc trưng bằng tích số F.d, trong đó F là giá trị của các lực thành phần, d là khoảng cách vng góc giữa hai lực thành phần gọi cánh tay đòn ngẫu lực Đơn vị ngẫu lực là Niutơn.mét, kí hiệu Nm,và các bội của nó như kNm, MNm Hình 16 Trong khơng gian, khi các ngẫu lực nằm trong những mặt phẳng khác nhau, ngẫu lực được biểu diễn bằng vectơ momen ngẫu lực, kí hiệu là m ; được xác định như sau (hình 17): Phương vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực Chiều : nhìn từ ngọn xuống thấy chiều quay ngẫu lực ngược chiều quay kim đồng hồ Mođun của vectơ momen ngẫu lực bằng momen ngẫu lực, tức bằng F.d Hình 17 Qui ước gốc của vectơ m tại mặt phẳng ngẫu lực Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Trong trường hợp khi các ngẫu lực nằm trong cùng một mặt phẳng hoặc trong các mặt phẳng song song nhau, ngẫu lực được biểu diễn qua momen F.d , đại số ngẫu lực, kí hiệu là : m lấy “+” ngược chiều quay kim đồng hồ và lấy dấu “” trong trường hợp ngược lại, ví dụ (hình 18), m1 F1 d , m2 F2 d , m3 F3 d Hình 18 1.2 CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC 1.2.1. Tiên đề 1 (Tiên đề về hai lực cân bằng) Điều kiện cần và đủ để một vật rắn nằm cân bằng dưới tác dụng của hai lực là hai lực đó có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng cường độ Hai lực thoả mãn điều kiện này được gọi là hai lực cân bằng (hình 19a,b) Hình 19 1.2.2. Tiên đề 2 (Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng) Tác dụng của một hệ lực khơng thay đổi nếu thêm vào hoặc bớt đi hai lực cân bằng Như vậy nếu ( F, F' ) là hai lực cân bằng thì (hình 110a) : ( F1 , F2 , , FN ) ( F1 , F2 , , FN , F ' , F ) Hoặc nếu hệ lực có hai lực F1 và F2 cân bằng nhau thì (hình 110b) : ( F1 , F2 , , FN ) ( F3 , F4 , , FN ) Hình 110a Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Hình 110b Hệ quả (định lý trượt lực): Tác dụng của lực khơng thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó Thực vậy thêm hai lực cân bằng nhau ( FB , FB' ) tại B có cùng cường độ với lực FA , ta có (hình 111) : ( FA ) ( FB , FB' , FA ) ( FB ) Hình 111 Như vậy trong trường hợp lực tác dụng lên vật rắn (và chỉ đối với vật rắn) điểm đặt lực khơng quan trọng, chỉ có đường tác dụng là quan trọng. Lực trong tĩnh học vật rắn được biểu diễn bằng vectơ trượt 1.2.3. Tiên đề 3 (Tiên đề hình bình hành lực) Hai lực tác dụng điểm tương đương với một lực tác dụng tại cùng điểm đó và có vectơ lực vectơ chéo hình bình hành với hai cạnh là hai vectơ lực đã cho (hình 112) Hình 112 Nhờ tiên đề 3 phép cộng vectơ được sử dụng cho phép tính lực. Cần lưu ý rằng nhờ hệ quả trượt lực, điều kiện hai lực đặt tại một điểm có thể thay thể bằng điều kiện hai đường tác dụng của hai lực gặp nhau 1.2.4. Tiên đề 4 (Tiên đề tác dụng và phản tác dụng) Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường tác dụng và hướng ngược chiều nhau (hình 113) Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Hình 113 Chú ý rằng lực tác dụng và lực phản tác dụng khơng phải là hai lực cân bằng vì chúng khơng tác dụng lên cùng một vật rắn. Tiên đề tác dụng và phản tác dụng đúng cho mọi hệ qui chiếu (hệ qui chiếu qn tính và khơng qn tính) và là cơ sở cho phép mở rộng các kết quả đã khảo sát đối với bài tốn một vật sang bài tốn hệ vật 1.2.5. Tiên đề 5 (Tiên đề hố rắn) Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hố rắn nó vẫn cân bằng (hình 114) Vậy hệ lực tác dụng lên “vật biến dạng cân bằng” phải thoả mãn các điều kiện như hệ lực tác dụng lên vật rắn cân bằng. Do đó có thể sử dụng các kết quả khảo sát đối với vật rắn cân Hình 114 bằng cho trường hợp vật biến dạng cân bằng. Tuy nhiên đó chỉ là điều kiện cần chứ khơng phải là điều kiện đủ. Để khảo sát bài tốn cân bằng của vật biến dạng ngồi các kết quả nhận được khi khảo sát vật rắn cân bằng cần thêm vào các giả thiết về biến dạng (ví dụ, định luật Húc trong sức bền vật liệu) 1.2.6. Tiên đề 6 (Tiên đề thay thế tương đương liên kết) Vật khơng tự do cân bằng có thể được xem là vật tự do cân bằng bằng cách giải phóng tất cả các liên kết và thay thế tác dụng các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết thích hợp (hình 115) Hình 115 Qui tắc tìm các đặc trưng của phản lực liên kết đối với một số liên kết thường gặp (các liên kết khơng ma sát) 10 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT A Trên mặt cắt ngang của dầm uốn ngang phẳng C trụ c có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp nên việc tìm B vị trí điểm nguy hiểm và viết điều kiện bền sẽ dựa C A vào biểu đồ phân bố ứng suất pháp và tiếp dọc Hình 5.21 theo chiều cao mặt cắt ngang (hình 5.21) Ở các điểm ngồi mép xa trục trung hồ nhất (tại A), ứng suất pháp có trị số lớn nhất và ứng suất tiếp bằng khơng + Đối với vật liệu dẽo: max z = Mx max Wx + Đối với vật liệu giịn: max k Z = Mx max max σ nZ = k W xk Mx max n W xn Ở các điểm trên trục trung hồ (tại B), ứng suất pháp bằng khơng và ứng suất tiếp có trị số lớn nhất. Điều kiện bền trên tồn dầm ở mặt cắt có Q y max max [ ] + Theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại: [ ] = [ σ] + Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng cực đại: [ ] = + Theo thuyết bền Mo (Mohz): [τ] = [ σ] k Ở các điểm có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp (tại C) max td [ ] + Theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại: td z (C ) zy ( C ) + Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng cực đại: td z (C ) zy ( C ) + Theo thuyết bền Mo (Mohz): td 1 z C 2 z C zy C Chú ý: thuyết bền ứng suất tiếp cực đại và thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng cực đại dùng cho vật liệu dẻo; thuyết bền Mo dùng cho vật liệu giịn, với α = Từ điều kiện bền, ta có ba bài tốn cơ bản sau: + Kiểm tra dầm thỏa điều kiện bền + Xác định kích thước mặt cắt ngang dầm + Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dầm 132 [ σ] k [ σ] n Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Câu hỏi: 1. Nêu các định nghĩa về thanh chịu uốn, mặt phẳng tải trọng, đường tải trọng, mặt phẳng đối xứng và uốn phẳng? 2. Phát biểu quy tắc tìm nội lực cắt ngang Q và mơmen uốn Mu ở một mặt cắt? 3. Nêu thứ tự các bước và những chú ý khi vẽ biểu đồ nội lực Q và Mu (cách vẽ nhanh) 4. Định nghĩa uốn phẳng thuần t? 5. Thế nào là lớp trung hồ, trục trung hồ? 6. Viết cơng thức tính ứng suất pháp tại một điểm bất kỳ mặt cắt ngang đang xét. Giải thích các đại lượng trung cơng thức? 7. Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang đang xét? 8. Viết cơng thức max; min ở mặt cắt ngang đang xét? Giải thích các đại lượng trong cơng thức 9. Nêu điều kiện bền của thanh chịu uốn phẳng thuần t? 10. Định nghĩa uốn ngang phẳng 11. Nêu điều kiện bền của thanh chịu uốn ngang phẳng? Bài tập: 1. Vẽ biểu đồ nội lực Q và Mu của thanh có liên kết, có kích thước và chịu lực như hình 521; hình 522; hình 523; hình 524; hình 525 2. Một thanh thép chữ I, số hiệu mặt cắt là 22a, có chiều dài và chịu lực tác dụng như hình 526. Hãy tính max của thanh với q=104N/m, a=2m 3. Thanh thép mặt cắt chữ nhật h = 2b = 0,2 m chịu lực như hình 527 Nghiệm bền thanh trong hai trường hợp mặt cắt đặt đứng và đặt nằm, biết thanh có [ ] = 110 MN/m2 Hình 521 133 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT 134 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1. Xác định hệ lực tác dụng lên vật có trọng lượng P như hình vẽ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5 Hình 6 Hình 7 Hình 8 Hình 9 Hình 10 135 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Bài 2. Cho hệ lực phẳng đồng quy ( , , , ), có = = 100N, = 150N, = 200N. Góc giữa các hợp lực cho như hình vẽ 11. Xác định hợp lực của các hệ lực đó? Hình 11 Bài 3. Vật đồng chất có trọng lượng G = 100KN được treo bởi 2 sợi dây AB và CD . Tìm sức căng 2 dây khi vật treo cân bằng như hình vẽ 12? Hình 12 Bài 4. Dây treo một vật có trọng lượng P = 80KN, được vắt qua rịng rọc A và được giữ bởi tời D. Rịng rọc A có bán kính khơng đáng kể. Xác định phản lực của thanh AB và AC ? (Bỏ qua ma sát ở rịng rọc và trọng lượng của các thanh và dây). Hình 13 Hình 13 Bài 5. Xác định tọa độ trọng tâm hình phẳng bằng bìa cứng như hình vẽ 14. Các kích thước được cho như sau: OA = 28cm, AB = 18cm, CD = 7cm, DF= 16cm, OE = 34cm 136 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Hình 15 Bài 6. Hai tấm ghép có bề rộng b= 180mm, = 10 mm, được nối với nhau bởi 2 bản thép khác cùng bề rộng có bề dày = 8 mm, đinh tán có đường kính d = 20mm. Tính lực kéo P cho phép đặt vào 2 tấm thép biết vật liệu làm đinh tán có: [ = 100MN/ , [ = 280MN/ , [ = 160MN/ Hình 16 Bài 7. Cho dầm thép chịu uốn ngang phẳng như hình vẽ. Dầm chịu tác dụng bởi tải trọng P = 3qa; , với q = 3KN/m; a=1m; và [ = 10KN/ M = 2q và phản lực tại hai gối là = 15KN, = 6KN a Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và Moomen uốn Mx.(3đ) b Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định đường kính d của dầm theo điều kiện bền tương ứng với trường hợp sau: + Hình trịn đặc có đường kính d (2đ) Hình 17 Bài 8. Cho cột thép chịu lực như hình vẽ 18 , cho bieát F2 = 2F1 , [ ] = 16 KN/cm2, P1 = 100 KN, P2 = 50 KN, P3 = 200 KN, E= 2.104 KN/cm2 a vẽ biểu đồ nội lực (1đ) b xác định đường kính cột thỏa mãn điều kiện bền (2đ) 137 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Bài 9.Cho dầm thép chịu uốn ngang phẳng như hình vẽ 19. Dầm chịu tác dụng bởi tải trọng P = 4qa; M = 2q , với q = 3KN/m; a=1m; và [ = 10KN/ và phản lực tại hai gối là = 8KN, = 10KN a Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và Moomen uốn Mx.(3đ) b Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định kích thước b của dầm theo điều kiện bền tương ứng với trường hợp sau: + Hình có tiết diện b*2b (2đ) Hình 18 Hình 19 Bài 10. Cho dầm thép chịu uốn ngang phẳng như hình vẽ 20. Dầm chịu tác dụng bởi tải trọng P = 2N; m= 10Nm, với q = 2N/m; và [ = 10N/ và phản lực tại hai gối là = 6N, = 4N a Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và Moomen uốn Mx.(3đ) b Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định đường kính D của dầm theo điều kiện bền tương ứng với trường hợp sau: + Hình vành khăn D=2d .(2đ) Hình 20 Bài 11.Cho dầm thép chịu uốn ngang phẳng như hình vẽ 21. Dầm chịu tác dụng bởi tải trọng P = 5KN; m = 2KNm, với q = 10KN/m; và [ = 5 KN/ 23KN 138 và phản lực tại hai gối là = 12KN, = Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT a Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và Moomen uốn Mx.(3đ) b Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định kích thước b của dầm theo điều kiện bền tương ứng với trường hợp sau: + Hình có tiết diện 6b*14b .(2đ) Bài 12.Xác định phản lực liên kết tại 2 gối A và B của dầm AC chịu lực như hình vẽ 22 . Biết P = 3KN; m= 2KNm, với q = 2KN/m; và a = 1m Hình 22 Bài 13.Cho dầm có sơ đồ chịu lực như hình vẽ 23 với a = 2m, P = 40KN; m = 8KNm, với q = 4KN/m. Tìm phản lực liên kết tại các gối? Hình 23 Bài 14.Xác định phản lực liên kết tại 2 gối A và B của dầm AC chịu lực như hình vẽ 24 . Biết P = 3KN; m= 2KNm, với q = 2KN/m; và a = 1m Hình 24 139 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Bài 15.Thanh AB tựa trên 2 gối A và B chịu tải trọng như hình vẽ 25. Xác định phản lực liên kết tại 2 gối A và B như hình vẽ . Biết P = 8KN; với q = 2KN/m; và a = 1m Hình 25 Bài 16.Xác định trọng tâm của vật phẳng có kích thước như hình vẽ 26? Hình 26 Bài 17.Vật nặng có trọng lượng Q=10KN, được kéo lên mặt phẳng nằm nghiêng một góc , hệ số masát giữa vật và mặt phẳng nằm nghiêng là f = 0,1. Góc hợp bởi lực P và mặt trượt là = .Tìm trị số lực kéo P để vật có thể đi lên mặt phẳng nghiêng? Hình 27 Bài 18.Xác định trọng tâm của hình phẳng có kích thước như hình vẽ 28? Hình 27 Hình 28 Bài 19.Dầm AB đặt nằm ngang trên 2 gối A, B. Tác dụng lên dầm lực P =100KN, lực Q = 50KN. Xác định phản lực ở các gối đỡ A và B? Hình 29 Bài 20.Xác định trọng tâm của hình phẳng có kích thước như hình vẽ 30? 140 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Hình 29 Hình 30 PHỤ LỤC HỆ ĐƠN VỊ CƠ HỌC Các đơn vị đo lường chính thức thuộc hệ đơn vị SI Bảng 1. Các đơn vị cơ bản TT Đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu đơn vị mét m kilôgam kg độ dài khối lượng thời gian giây s cường độ dòng điện ampe A nhiệt độ nhiệt động học kenvin K lượng vật chất mol mol cường độ sáng candela cd Bảng 2. Các đơn vị dẫn xuất TT Đại lượng Đơn vị Tên Ký hiệu Thể hiện theo đơn vị cơ bản thuộc hệ đơn vị SI 1. Đơn vị khơng gian, thời gian và hiện tượng tuần hồn 1.1 góc phẳng (góc) 1.2 góc khối radian rad m/m steradian sr m2/m2 141 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT TT Đại lượng Đơn vị Tên Ký hiệu Thể hiện theo đơn vị cơ bản thuộc hệ đơn vị SI 1.3 diện tích mét vng m2 m.m 1.4 thể tích (dung tích) Mét khối m3 m.m.m 1.5 tần số héc Hz s1 1.6 vận tốc góc radian rad/s s1 radian trên giây bình phương rad/s2 s2 trên giây 1.7 gia tốc góc 1.8 vận tốc mét trên giây m/s m.s1 1.9 gia tốc mét trên giây bình phương m/s2 m.s2 khối lượng theo chiều dài (mật độ dài) kilơgam kg/m kg.m1 2.2 khối lượng theo bề mặt (mật độ mặt) kilôgam trên mét vuông kg/m2 kg.m2 2.3 khối lượng riêng (mật độ) kilôgam trên mét khối kg/m3 kg.m3 2.4 lực niutơn N m.kg.s2 2.5 mômen lực niutơn mét N.m m2.kg.s2 2.6 áp suất, ứng suất Pascal Pa m1.kg.s2 2.7 độ nhớt động lực Pascal giây Pa.s m1.kg.s1 2.8 độ nhớt động học mét vuông trên giây m2/s m2.s1 2.9 công, năng lượng jun J m2.kg.s2 2. Đơn vị cơ 2.1 trên mét 142 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT TT Đại lượng 2.10 cơng suất 2.11 lưu lượng thể tích Đơn vị Thể hiện theo đơn vị cơ bản thuộc hệ đơn vị SI Tên Ký hiệu oát W m2.kg.s3 mét khối m3/s m3.s1 kg/s kg.s1 trên giây 2.12 lưu lượng khối lượng kilơgam trên giây Các đơn vị đo lường theo thơng lệ quốc tế quy định Bảng 3. Các đơn vị đo lường chính thức ngồi hệ đơn vị SI 143 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Đơn vị đo lường theo thơng lệ TT quốc tế Đại lượng góc phẳng thể tích, dung tích thời gian khối lượng áp suất cơng, năng lượng quãng tần số Giá trị Ghi chú Một (01) đơn vị đo lường theo thông lệ quốc tế Chuyển đổi theo đơn vị đo lường thuộc hệ đơn vị SI Tên Ký hiệu độ o 1o ( /180) rad phút ' 1' = (1/60)o ( /10 800) rad giây " 1" = (1/60)' ( /648 000) rad lít L 1 L 1 dm3 hoặc l phút 1 min 60 s h 1 h = 60 min 3 600 s ngày d 1 d = 24 h 86 400 s t 1 t 1 000 kg đơn vị nguyên tử khối thống u 1 u 1,660 538 86.1027 kg bar bar 1 bar 100 000 Pa ốt giờ W.h 1 W.h 3 600 J electronv ơn eV 1 eV 1,602 177.1019 J ôcta octa 1 octa _ 144 lg2(f2/f1) = lg22 Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT Đơn vị đo lường theo thông lệ TT Đại lượng quốc tế Tên mức to Giá trị Ký hiệu Một (01) đơn vị đo lường theo thông lệ quốc tế Ghi chú Chuyển đổi theo đơn vị đo lường thuộc hệ đơn vị SI phon 1 phon _ Tương ứng 1 dB. Đối với âm thanh đơn sắc 1 phon tương ứng với 1 dB ở tần số 1 kHz nepe Np 1 Np _ ln (F/Fo) = ln e ben B 1 B _ ln (F/Fo) phôn 9. Các đại lượng logarit 9.1 9.2 mức của đại lượng trường mức của đại lượng công suất = 2 lg101/2 B deciben dB 1 dB _ nepe Np 1 Np _ 1 dB = (1/10) B (1/2) ln (P/Po) = (1/2) lne2 ben B 1 B _ (1/2) ln (P/Po) = lg 10 B deciben dB 1 dB 145 _ 1 dB = (1/10) B Cơ kỹ thuật – Cao đẳng Nghề BR VT TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Đỗ Sanh (chủ biên), Cơ học ứng dụng, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2001 Đỗ Sanh (chủ biên) Giáo trình Cơ kỹ thuật, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2005 Bùi Trọng Lựu (chủ biên), Sức bền vật liệu, NXB Đại học và Trung học chun nghiệp, 1993 Chu Tạo Đoan, Cơ học lý thuyết, NXB Giao thơng Vận tải, Hà Nội, 2001 Vũ Đình Lai, Nguyễn Xn Lựu, Sức bền vật liệu, NXB Giao thơng Vận tải, Hà nội, 2002. Trần Văn Địch, Ngơ Trí Phúc: Sổ tay thép thế giới; Nhà Xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2006 Nguyễn Đức Lợi, Vũ Diễm Hương, Nguyễn Khắc Xương: Vật liệu kỹ thuật nhiệt và kỹ thuật lạnh; Nhà Xuất bản Giáo dục, 1998 Nguyễn Khắc Xương: Vật liệu kim loại màu; Nhà Xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2003 Đinh Cơng Mễ, Hồng Tùng: Cơ khí đại cương; Nhà Xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2003 Department of Transportation (The USA): Metallic materials properties development and standardization; 2003. 10 Myer Kuzt: Handbook of materials selections; John Wiley & Sons, New York, 2002 11 R E Smallman, R J Bishop: Modern Physical Metallurgy and Materials Engineering; Reed Educational and Professional Publishing Ltd (UK), 1999 12 Phạm Thị Minh Phương, Tạ Văn Thất: Công nghệ nhiệt luyện; Nhà Xuất bản Giáo dục, 2000 13 Hồng Tùng: Cơng nghệ kim loại và Nhiệt luyện; Nhà Xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2003 14 Đỗ Minh Nghiệp, Nguyễn Khắc Cường, Trần Quốc Thắng, Nguyễn Văn Sứ: Các phương pháp nghiên cứu kim loại và hợp kim, Nhà Xuất bản Bách Khoa Hà Nội, 1990 15 Trương Ngọc Liên: Ăn mòn và bảo vệ kim loại ; Nhà Xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2004 16 W. T. Lankford, N. L. Samways, R. F. Craven, H. E. McGannon: The making, shaping and treating of steel; United States Steel, 1985 17 Randall M German: Powder Metallurgy of Iron and Steel; A WileyInterscience Publication, 2000 18 John E Neely, Thomas J. Bertone: Practical metallurgy and materials of industry; Prentice Hall, 2000 19 Department of Defence (The USA): Nondestructive active testing techniques for structural composites; 1989 20 A.R Clarke and C N Eberhardt: Microscopy Techniques for Materials Science; Woodhead Publishing Limited, Cambridge England, 2002 21 C. B. Boss and K. J. Fredeen: Concepts, instrumentation and techniques in inductively coupled plasma optical emission spectrometry; The PerkinElmer Corporation, 1997 146 ... ương trinh biêu diên đông l ̀ ̉ ̃ ̣ ực hoc, ̣ công, ? ?công? ?suât, đông năng, thê năng ́ ̣ ́ Tinh toan đung l ́ ́ ́ ực,? ?công, ? ?công? ?suât, đông năng, thê năng cua vât chuyên đông. ́ ̣ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN... Cơ? ?kỹ? ?thuật? ?– Cao đẳng Nghề BR VT 26 Cơ? ?kỹ? ?thuật? ?– Cao đẳng Nghề BR VT 27 Cơ? ?kỹ? ?thuật? ?– Cao đẳng Nghề BR VT 2.3.2 Trường hợp hai lực phẳng song song ngược chiều 28 Cơ? ?kỹ? ?thuật? ?– Cao đẳng Nghề BR VT 29 Cơ? ?kỹ? ?thuật? ?– Cao đẳng Nghề BR VT.. .Cơ? ?kỹ? ?thuật? ?– Cao đẳng Nghề BR VT LỜI NĨI ĐẦU Mơn? ?Cơ học? ?kỹ ? ?thuật? ?là mơn học? ?cơ sở ngành đầu tiên đối với sinh viên các trường Trung học, Cao đẳng và Đại học các ngành? ?kỹ ? ?thuật? ?khơng