CĐề ôn HSG phần CĐộng cơ học

THI HC SINH GII NM HC 2010-2011 MễN: VT Lí 8 Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 4.1 (5 im): Mt chic xe phi chuyn ng t a im A n a im B trong khong thi gian quy nh l t. Nu xe chuyn ng t A n B vi vn tc v 1 = 48km/h thỡ xe s n B sm hn 18 phỳt so vi quy nh. Nu xe chuyn ng t A n B vi vn tc v 2 = 12km/h thỡ xe s n B chm hn 27 phỳt so vi thi gian quy nh. a) Tỡm chiu di quóng ng AB v thi gian quy nh t. b) xe chy t A n B ỳng thi gian quy nh t thỡ xe chuyn ng t A n C (C trờn AB) vi vn tc v 1 = 48km/h ri tip tc chuyn ng t C n B vi vn tc v 2 = 12km/h. Tớnh chiu di quóng ng AC. .A 4 .1(5 im): a) Gi S AB l di quóng ng AB. t l thi gian d nh i Theo bi ra, ta cú : - Khi i vi vn tc v 1 thỡ n sm hn thi gian d nh (t) l t 1 = 18 phỳt (0,3 h) Nờn thi gian thc t i ht quóng ng AB l: ( t t 1 ) = 1 v S AB Hay S AB = v 1 (t 0,3) (1) - Khi i vi vn tc v 2 thỡ n tr hn thi gian d nh (t) l t 2 = 27 phỳt (0,45 h) Nờn thc t thi gian cn thit i ht quóng ng AB l: (t + t 2 ) = 2 v S AB Hay S AB = v 2 (t + 0,45) (2) T (1) v (2) , ta cú: v 1 ( t - 0,3) = v 2 (t + 0,45) (3) Gii PT (3), ta tỡm c: t = 0,55 h = 33 phỳt Thay t = 0,55 h vo (1) hoc (2), ta tỡm c: S AB = 12 km (0,25 ) (0,5 ) (0,5 ) (0,25 ) (0,5 ) (0,5 ) (0,5 ) b) Gi t AC l thi gian cn thit xe i ti A C (S AC ) vi vn tc V 1 Gi tCB l thi gian cn thit xe i t C B ( S CB ) vi vn tc V 2 Theo bi ra, ta cú: t = t AC + t CB Hay 21 v SS v S t ACABAC += Suy ra: 21 2 ( vv tvSv S AB AC = (4) Thay cỏc giỏ tr ó bit vo (4), ta tỡm c S AC = 7,2 km (0,25 ) (0,25 ) (0,5 ) (0,5 ) (0,5 ) Câu 1 (2,0 điểm). Ba ngời đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đờng thẳng AB. Ngời thứ nhất đi với vận tốc là v 1 = 8km/h. Ngời thứ hai xuất phát sau ngời thứ nhất 15 phút và đi với vận tốc v 2 = 12km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau ngời thứ hai 30 phút. Sau khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều ngời thứ nhất và ngời thứ hai. Tìm vận tốc ngời thứ ba. Giả thiết chuyển động của ba ngời đều là những chuyển động thẳng đều. Câu 1 2,0 điểm Khi ngời thứ ba xuất phát thì ngời thứ nhất đã đi đợc : 0.25 điểm l 1 = v 1 t 01 = 8. 3 4 = 6km ; ngời thứ hai đi đợc : l 2 = v 2 t 02 = 12.0,5 = 6km Gọi t 1 là thời gian ngời thứ ba đi đến khi gặp ngời thứ nhất : v 3 t 1 = l 1 + v 1 t 1 t 1 = 1 3 1 l v v = 3 6 8v (1) 0,25 điểm Sau thời gian t 2 = (t 1 + 0,5) (h) thì quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc là : s 1 = l 1 + v 1 t 2 = 6 + 8 (t 1 + 0,5) 0,25 điểm Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc là: s 2 = l 2 + v 2 t 2 = 6 + 12 (t 1 + 0,5) 0,25 điểm Quãng đờng ngời thứ ba đi đợc : s 3 = v 3 t 2 = v 3 (t 1 + 0,5) 0,25 điểm Theo đầu bài: s 2 s 3 = s 3 s 1 , tức là: s 1 +s 2 = 2s 3 6 + 8 (t 1 + 0,5) + 6 + 12 (t 1 + 0,5) = 2v 3 (t 1 + 0,5) 12 = (2v 3 20)(t 1 + 0,5) (2) 0,25 điểm Thay t 1 từ (1) vào (2) ta đợc phơng trình: v 2 3 - 18v 3 + 56 = 0 (*) 0,25 điểm Giải phơng trình bậc hai (*) ta đợc hai giá trị của v 3 : v 3 = 4km/h và v 3 = 14km/h. Ta lấy nghiệm v 3 = 14km/h (loại nghiệm v 3 = 4km/h, vì giá trị v 3 này < v 1 , v 2 ) 0,25 điểm Bi 1 : (4,5 im) Mt tu in i qua mt sõn ga vi vn tc khụng i v khong thi gian i qua ht sõn ga (tc l khong thi gian tớnh t khi u tu in ngang vi u sõn ga n khi uụi ca nú ngang vi u kia ca sõn ga) l 18 giõy. Mt tu in khỏc cng chuyn ng u qua sõn ga ú nhng theo chiu ngc li, khong thi gian i qua ht sõn ga l 14 giõy. Xỏc nh khong thi gian hai tu in ny i qua nhau (tc l t thi im hai u tu ngang nhau ti khi hai uụi tu ngang nhau). Bit rng hai tu cú chiu di bng nhau v u bng mt na chiu di sõn ga. 1 4,5 - Gi chiu di sõn ga l L, khi ú chiu di mi tu in l L/2. - Theo bi ra, trong thi gian t 1 = 18s tu in th nht i c quóng ng l: L + L/2 = 3L/2. Dú ú, vn tc ca tu in th nht l : 1 1 3L 3L L v = = = 2t 36 12 - Tng t, vn tc tu th hai l : 2 2 3L 3L v = = 2t 28 . - Chn xe th hai lm mc. Khi ú vn tc ca tu th nht so vi tu th hai l: 1 2 L 3L 4L v = v + v = + = 12 28 21 - Gi thi gian cn tỡm l t. Trong thi gian ú, theo bi, u tu th nht i c quóng ng bng hai ln chiu di mi tu, tc l bng L. Vy : L L t = = = 5,25 (s) v 4L / 21 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 0,5 BI 1 (4) Mt ngi i xe p trờn on ng thng AB. Trờn 1/3 on ng u i vi vn tc 15km/h, 1/3 on ng tip theo i vi vn tc 10km/h v 1/3 on ng cui cựng i vi vn tc 5km/h. Tớnh võn tc trung bỡnh ca xe p trờn c on ng AB. BI 1 (4) Gi S l chiu di qung ng AB thời gian đi hết 1/3 đoạn đường đầu là: 1 1 3V S t = Thời gian đi hết 1/3đoạn đường tiếp theo là : 2 2 3V S t = Thời gian đi hết 1/3 đoạn đường cuối cùng là : 3 3 3V S t = Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường AB là : t = t 1 + t 2 + t 3 =         ++=++ 321321 111 3333 VVV S V S V S V S Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là : hkm VVVVVV VVV VVV S S V S V tb /2.8 15.55.1010.15 5.10.15.3 3 111 3 133221 321 321 ≈ ++ = ++ =         ++ == 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 1: (5 điểm): Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi. Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm 1 5đ - Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v 1 và khi chạy xuống là v 2 . Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T. - Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v 1 . Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - L/v 1 ) và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là v 2 (T - L/v 1 ); quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình: 2 1 ( ) L L vT v T v = + − ⇒ 2 1 2 (1 )L v v T v v + = + (1) - Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là 2 1 ( / ) c S L v T L v= + − . Thay T từ pt (1) vào ta có: 1 2 2 1 1 2 2 ( ) . ( ) c v v v v v S L v v v − − = + (2) - Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T: 1 2 1 2 ( ) . . ( ) b v v v S vT L v v v + = = + (3) - Lập tỷ số (2) / (3) ta có : 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) c b S v v v v v S v v v − − = + (4) Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có: .7 / 2 c b S S= ; 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 - T lỳc th chú ti khi lờn ti nh nỳi, cu bộ i c 100m; trong thi gian ny con chú chy c quóng ng 100.7 / 2 350 c S = = (m). 0,5 Bi 1: Hai bờn l ng cú hai hng dc cỏc vn ng viờn chuyn ng theo cựng mt hng: Hng cỏc vn ng viờn chy v hng cỏc vn ng viờn ua xe p. Bit rng cỏc vn ng viờn chy vi vn tc 20km/h v khong cỏch gia hai ngi chy liờn tip l 20m. Vn tc ca cỏc vn ng viờn ua xe p l 40km/h v khong cỏch gia hai vn ng viờn ua xe p liờn tip trong hng l 30m. Hi mt ngi quan sỏt cn chy trờn ng vi vn tc bng bao nhiờu mi ln, khi mt vn ng viờn ua xe p ui kp anh ta thỡ chớnh lỳc ú anh ta li ui kp mt vn ng viờn chy tip theo. Bi 1: (2) 0,25 () - Gi vn tc ca vn ng viờn chy, ca vn ng viờn ua xe p v ca ngi quan sỏt ln lt l v 1 ; v 2 ; v 3 . - Khong cỏch gia 2 vn ng chy lin nhau, ca 2 vn ng viờn ua xe p lin nhau ln lt l l 1 v l 2 . - Theo u bi: v 1 = 20km/h , v 2 = 40km/h , l 1 = 20m = 20.10 -3 km, l 2 = 30m = 30.10 -3 km. - Ti mt thi im no ú 3 ngi v trớ ngang nhau thỡ sau thi gian t ngi quan sỏt ui kp vn ng viờn chy phớa trc. (0,5) Ta cú: ( ) 1 3 1 1 3 1 v t v t 1 v v = l l (0,5) ng thi ngi ua xe p cng ui kp ngi quan sỏt. Ta cú: ( ) 2 2 3 2 3 v t v t t 2 v v = = 2 l l (0,25) T (1)v (2) 1 2 3 1 2 3 v v v v = l l ( ) 1 2 1 3 2 3 2 1 1 2 3 1 2 2 1 l v v v v v .v v = + = + l l l l l l l (0,25) 1 2 2 1 3 1 2 .v v v + = + l l l l thay s: ( ) 3 3 3 3 3 20.10 .40 30.10 .20 v 28 km / h 20.10 30.10 + = = + (0,25) Vy vn tc ca ngi quan sỏt khi ú l 28km/h Câu 1 (4 điểm) Có hai bố con bơi thi trên bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50m và chiều rộng BC = 30m. Họ qui ớc là chỉ đợc bơi theo mép bể. Bố xuất phát từ M với MB = 40m và bơi về B với vận tốc không đổi v 1 = 4m/s. Con xuất phát từ N với NB = 10m và bơi về C với vận tốc không đổi v 2 = 3m/s (hình l). Cả hai xuất phát cùng lúc a. Tìm khoảng cách giữa hai ngời sau khi xuất phát 2s. b. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai ngời (trớc khi chạm thành bể đối diện). Câu II.(2,0 điểm): Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng MN. Nửa đoạn đờng đầu ngời ấy đi với vận tốc v 1 = 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v 2 =10km/hcuối cùng ngời ấy đi với vận tốc v 3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng MN? II 2,0 -Gọi S là chiều dài quãng đờng MN, t 1 là thời gian đi nửa đoạn đờng, t 2 là thời gian đi nửa đoạn đờng còn lại theo bài ra ta có: t 1 = 1 1 v S = 1 2v S -Thời gian ngời ấy đi với vận tốc v 2 là 2 2 t S 2 = v 2 2 2 t -Thời gian đi với vận tốc v 3 cũng là 2 2 t S 3 = v 3 2 2 t -Theo điều kiện bài toán: S 2 + S 3 = 2 S v 2 2 2 t + v 3 2 2 t = 2 S t 2 = 3 2 vv S + -Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t 1 + t 2 t = 1 2v S + 3 2 vv S + = 40 S + 15 S -Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng là : v tb = t S = 1540 15.40 + 10,9( km/h ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Câu II.(1,0 điểm): Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng MN.Nửa đoạn đờng đầu ngời ấy đi với vận tốc v 1 =20 km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v 2 =10km/h cuối cùng ngời ấy đi với vận tốc v 3 =5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng MN? CâuII(1,5 điểm) -Gọi S là chiều dài quãng đờng MN ,t 1 là thời gian đi nửa đoạn đờng , t 2 là thời gian đi nửa đoạn đờng còn lại theo bài ra ta có: t 1 = 1 1 v S = 1 2v S 0,25đ -Thời gian ngời ấy đi với vận tốcv 2 là 2 2 t S 2 = v 2 2 2 t 0,25đ -Thời gian đi với vận tốc v 3 cũng là 2 2 t S 3 = v 3 2 2 t 0,25đ -Theo điều kiện bài toán: S 2 + S 3 = 2 S v 2 2 2 t + v 3 2 2 t = 2 S t 2 = 3 2 vv S + 0,25đ -Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t 1 + t 2 t = 1 2v S + 3 2 vv S + = 40 S + 15 S 0,25đ -Vân tốc trung bình trên cả đoạn đờng là : v tb = t S = 1540 15.40 + 10,9( km/h ) 0,25đ Cõu 2: (4 im) Mt ụtụ chy vi vn tc 36km/h thỡ mỏy phi sinh ra mt cụng sut l P = 3 220 w. Hiu sut ca mỏy l H = 40%. Hi vi 1 lớt xng xe i c bao nhiờu km? Bit KLR v nng sut to nhit ca xng ln lt l : D = 700 kg/m 3 v q = 4,6.10 7 j/kg. Cõu 1: (1,5 im) Mt ngi gừ mt nhỏt bỳa vo ng st, cỏch ú 1056 m mt ngi khỏc ỏp tai vo ng st thỡ nghe thy 2 ting gừ cỏch nhau 3 giõy. Bit vn tc truyn õm trong khụng khớ l 330 m/s thỡ vn tc truyn õm trong ng st l bao nhiờu? Câu 1: (2,0 điểm) Một ngời đi xe đạp từ A đến B. Trên nửa quãng đờng đầu đi với vận tốc v 1 = 12km/h, nửa quãng đờng còn lại với vận tốc v 2 nào đó. Biết rằng vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là 8km/h. Hãy tính vận tốc v 2 . CHUYN NG: Bi 1: Hai bn sụng A v B cỏch nhau 24 km dũng nc chy u theo hng AB vi vn tc 6 km/h. Mt ca nụ chuyn ng u t A v B ht 1 gi. Hi ca nụ i ngc t B v A ht bao lõu?Bit rng ca nụ khi i xuụi v i ngc cú cụng sut nh nhau. Bi 2: Hai on tu chuyn ng trờn sõn ga trờn hai ng st song song nha.on tu A di 65m. on tu B di 40m. +Nu hai tu i cựng chiu tu A vt tu B trong khong thi gian tớnh t lỳc u tu A ngang uụi tu B n lỳc u tu A ngang u tu B l 70s. +Nu hai u tu i ngc chiu thỡ t lỳc u tu A ngang u tu B n lỳc u tu A ngang uụi tu B l 14s.Tớnh vn tc ca mi tu? Bi 3:Mụt ngi i xe p na quóng ng u vi vn tc 12km/h v na quóng ng cũn li vi vn tc 20km/h.Hóy xỏc nh vn tc trung bỡnh ca ngi ú trờn c quóng ng? Bi4: Mt ngi d nh i b mt quóng ng vi vn tc 5km/h. Nhng i n ỳng na ng thỡ i nh c xe p vi vn tc 12km/h, do ú n ni sm hn d nh 28 phỳt.Hi nu ngi ú khụng i nh c xe p thỡ ht thi gian bao lõu? Bi 5: Mụt ngi i xe p na quóng ng u vi vn tc v 1 v na quóng ng cũn li vi vn tc v 2 .Hóy xỏc nh vn tc trung bỡnh ca ngi ú trờn c quóng ng? +Hóy thay t quóng ng bng t thi gian gii bi tp? +So sỏnh vn tc trung bỡnh trong hai trng hp trờn? Bi6: Mụt ngi i xe p quóng ng MN.Na on ng u vi vn tc 20km/h.Trong na thi gian cũn li vi vn tc 10 km/h.Cui cựng i vi vn tc 5km/h. Tớnh vn tc trung bỡnh tờn c on ng? Bi 7: Cựng mt lỳc cú hai xe xut phỏt t hai im A,Bcỏch nhau 60km,chỳng chuyn ng cựng chiu t A n B. -Xe th nht khi hnh t A vi vn tc v 1 = 30km/h, xe th hai khi hnh t B vi vn tc v 2 = 40km/h. +Tớnh khong cỏch gia hai xe sau 1 gi k t lỳc xut phỏt. +Sau khi xut phỏt c 1h30 xe th nht t ngt tng tc v cú vn tc v 1 = 50km/h.Hóy xỏc nh thi im v v trớ hai xe gp nha? Bi 8: Mt ngi ng cỏch mt ng thng mt khong h = 50m. trờn ng cú mt ụtụ ang chy li gn anh ta vi vn tc 10m/s.Khi ngi ú thy ụtụ cũn cỏch mỡnh 130m thỡ bt u chy ra ng ún ụtụ theo hng vuụng gúc vi mt ng.Hi ngi y phi chy vi vn tc bao nhiờu cú th gp c ụtụ? Bi 9: Mt ngi i xe p ui theo mt ngi i b cỏch anh ta 10km.c hai chuyn ng u vi vn tc 12km/h v 4km/h. Tỡm v trớ v thi gian ngi i xe p ui kp ngi i b? Bi 10: Hai xe chuyn ng u t A n B cỏch nhau 60km. Xe th nht cú vn tc v 1 = 15km/h v i liờn tc khụng ngh. Xe th hai khi hnh sm hn 1h nhng dc ng phi ngh 2h.Hi xe th hai phi chy vi vn tc bao nhiờu ti B cựng lỳc vi xe th nht? Bi 1: Hai tnh A v B cỏch nhau 86 km. Lỳc 6 gi sỏng mt ngi i b t A v phớa B vi vn tc 6km/h. Lỳc 7 gi sỏng, mt xe mỏy i b t B v phớa A v lỳc 8 gi 30 phỳt, mt xe p i t A v phớa B. Bit rng car ha xe cựng gp ngi i b mt lỳc v vn tc ca xe mỏy l 24km/h. Hóy tớnh vn tc xe p. 2. Hợp 2 vận tốc cùng phơng 1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v nh nhau. Huấn luyện viện chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u <v .Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc nh trớc. Hỏi khi tất cả nhà thể thao quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu? ph ơng pháp giải : giả sử các nhà thể thao cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 nhà thể thao liên tiếp lúc ban đầu là d=l/(n-1). Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u). Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể thao 1 quay lại chạy cùng chiều với ông ta . trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn đờng là S= (v-u)t. đây cũg là khoảng cách giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều. Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở lại hết thì hàng của họ dài là L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u. 1.2.2 Một ngời đi dọc theo đờng tàu điện. Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu vợt qua anh ta, Nếu đi ngợc chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có một tàu đi ngợc chiều qua anh ta. Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy. giải 1.3: gọi l là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau .ta có ( v t -v n ).7=l (1); (v t +v n ).5=l (2).Từ (1) và(2) suy ra v t =6v n v t -v n =5/6v t . Thay vào (1) đợc l=35v t /6. khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp là:t=l/v t =35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát 1.2.3. Một ngời bơi ngợc dòng sông đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ cứ tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm đợc phao. Hỏi vận tốc của dòng nớc là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là 2km. Giải cách 1( nh bài 4) Giải cách 2: Anh ta bơi ngợc dòng không phao trong 20 phút thì phao cũng trôi đợc 20 phút Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi bằng quãng đờng anh ta bơi đợc trng 20 phút trong nớc yên lặng. Do đó khi quay lại bơi xuôi dòng để tìm phao, anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút. Nh vậy từ lúc để tuột phao đến lúc tìm đợc phao mất 40 phút tức 2/3h. vậy vận tốc dòng nớc là v n =S AB /t=2:2/3=3km. 1.2.4. Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nớc và một nhà thể thao bơi xuôi dòng. Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngợc trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km. a. Tìm vận tốc của dòng nớc và vận tốc của nhà thể thao trong nớc yên lặng. b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngợc dòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế . cuối cùng dừng lại cùng quả bóng tại cầu C. Tìm độ dài quãng đờng mà nhà thể thao đã bơi đợc.( xem đề thi HSG tỉnh năm 1996- 1997) 1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.5 a. Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe. b. Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần. 1.2.6. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.6 a. Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi đợc quãng đờng bao nhiêu. b. Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km? c. để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu? 1.2.7. Cho đồ thị h-1.2.7 a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau. b. Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét 150. Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Tìm vận tốc mỗt xe? Chuyển động tròn đều. 1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12). a. Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau. b. lần thứ 4 hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ? 1.3.2. Một ngời đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm, và đi cùng chièu trên một đờng tròn chu vi 1800m. vận tốc của ngời đi xe đạp là 26,6 km/h, của ngời đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi ngời đi bộ đi đợc một vòng thì gặp ngời đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng tính toán) 1.3.3.Một ngời ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8. khi ngời ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngợc chiều nhau. Nhìn kĩ hơn ngời đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2. Tính xem ngời ấy đã vắng mặt mấy giờ. Gợi ý phơng pháp: Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng. Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng khoãng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là t=1: 11/12=12/11 giờ. Tơng tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngợc chiều nhau liên tiếp là 12/11 h. Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là Các thời diểm 2 kim ngợc chiều nhau trong ngày là . vậy luc anh ta đi là: ; 11 7 7 h giờ, lúc về là ; 11 7 13 h thời gian vắng mặt là 6 giờ. II. Hai hay nhiều chuyển động có phơng đồng quy 1.4.4. Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hớng tới điểm B bên kia sông.(AB vuông góc với bờ). Do nớc chảy nên đến bên kia sông ca nô lại ở C,cách B một đoạn BC = 200m, . . B C thời gian ca nô qua sông là t= 1phút 40s. nếu ngời lái giữ cho mũi ca nô chếch một góc 60 0 so vơi bờ sông và mở máy chạy nh trớc thì ca nô sẽ đến đúng vị trí B. (hình -1.4.4)Tính: a. Vận tốc nớc chảy và vận tốc ca nô . b, Bề rộng của dòng sông. c. Thời gian qua sônglần sau. 1.4.5. Vận tốc dòng chảy của con sông bằng V 1 , Vận tốc không đổi của con thuyền tính theo mặt nớc là V 2 .Ngời chèo phải hớng con thuyền dới một góc nh thế nào so với dòng nớc chảy để con thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị của góc trong trờng hợp khi V 2 =2V 1 . 1.4.6. Một dòng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc của ngời bơi khi nớc yên lặng .Hỏi ngời muốn bơi sang sông thì phải bơi theo hớng nào để bị trôi xuôi về phía hạ lu một khoảng ngắn nhất. Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-2001- 2002) 1.4.7. Một ngời đứng cách đờng giao thông một khoảng d=200m,và một ô tô chạy trên đ- ờng này với vận tốc V 1 =10m/s . tại thời điểm khi ngời nhìn thấy xe, phơng nối liền ngời với xe tạo với đờng một góc =15 0 . Sau thời gian bao lâu,ngời đó phải bắt đầu chạy với vận tốc V 2 =4m/s để đuổi kịp xe, Nếu quyết định bắt gặp xe theo phơng tạo với đờng giao thông một góc =60 0 .Ngới đó có thể chọn những phơng nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà ngời đó phải chạy để đuổi kịp xe. 1.4.8. Một ngời đứng cách một con đờng thẳng một khoảng là h. Trên đờng một ô tô đangchạy với vận tốc V 1 . Khi ngời thấy xe cách mình một khoảng a thì chạy ra để đi đón ô tô. a. Nếu vận tốc chạy của ngời là V 2 thì ngời đó phải chạy theo hớng nào để gặp đợc ô tô? b. Tính vận tốc tối thiểu của ngời và hớng chạy để gặp đợc ô tô? ( áp dụng số: V 1 =10m/s, h=50m/, a=200m, V 2 =2,9m/s); Đề thíHG 99-2000) ĐS: a.56 0 30 / 123 0 30 / b. hớng vuông góc vơi AB, V 2min =2,5m/s 1.4.9. Hai chiếc tàu thủy cùng chuyển động với vận tốc V 0 và cùng hớng tới 0 theo quỹ đạo là những đờng thẳng hợp với nhau một góc = 60 0 . Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 tàu nói trên. Biết ban đầu khoảng cách của 2 tàu so với O là a và b. 1.4.10. Một chiếc xe lăn đều trên mặt phẳng nghiêng, trên xe có đặt một ống hình trụ nghiêng với mặt phẳng ngang một góc . Xác định để giọt ma rơi theo phơng thẳng đứng chui qua ống mà không chạm vào thành ống. Biết giọt nớc ỏ gần thành ống rơi theo phơng thẳng đứng có vận tốc V 1 =6=m/s.Vận tốc của xe là V 2 =20m/s. ĐS =71,6 0 1.4.11. Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V 1 =40 km/h và V 2 =403km/h sẽ cách nhau một khoảng nhắn nhất là bao nhiêu. nếu các vận tốc này lần lợt tạo với đoạn thẳng nối giữa chúng các góc 1 =30 0 và 2 =60 0 . Xét 2 hớng củaV 2 ; k/c ban đầu giữa 2 tàu là d=40km/h. 1.4.12 Đề thi tuyển sinh _lam sơn.( 2004-2005) (đs 20km/h;40km) 1.4.16. hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc V a =3m/s,V b =4m/s cùng h- ớng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc X0Y. a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗi tàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m. b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu là ngắn nhất. H-1.4.4 . A 1.4.17.Máy ra đa phát đị tín hiệu dới một góc so với phơng nằm ngang và sau một thời gian t 1 nó thu đợc tín hiêụ phản xạ lại từ một máy bay. Sau khoảng thời gian T máy lại phát tín hiệu dới một góc và thu đợc tín hiệu trở lại sau thời gian t 2 . giả thiết máy bay bay thẳng và đều trên cùng độ cao h và hớng theo vị trí đặt máy ra đa, đồng thời thỏa mản điều kiện < < /2. Hãy xác định: a. Chiều cao h. b. Vận tốcmáy bay. c.khoảng cách r 0 từ máy bay đến ra đa tại thời điểm khi tín hiệu thứ nhất đợc phát đi. d. thời điểm khi máy bay đang bay trên vị trí của ra đa. 20.1. Tiếng còi phát ra từ điểm chính giữa của một chiếc tàu thủy đang chạy vào một ngày lặng gió. âm thanh dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây. Hãy xác định vận tốc truyền âm trong không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài của tàu là l=68m. (1.27 c7) ( ĐS:340m/s và 10,2 m/s.) 20.2. Hai thuyến bơi trên cùng dòng sông. Khi chúng bơi gợc dòng đi đến gặp nhau thì cứ sau 10 giây, khoảng cách giữa chúng giảm 20m. Khi cả 2 cùng xuôi dòng với sức mái chèo nh cũ thì khoảng cách gia chúng tăng 10m cũng trong koảng thời gian trên. a.Tính vận tốc của mỗi thuyến đối với nớc b. Nếu 2 thuyền không giảm sức mái chèo mà cùng ngợc dòng thì khoảng cách giữa chúng tăng lên bao nhiêu sau 20 giây. (ĐS:1.5m/s và 0.5 m/s; 10m) 20.3. Một cậu bé có chiều cao H =1,5m chạy với vận tốc v=3m/s theo một đờng hẳng đi qua phía dới một ngon đèn treo ở tầm cao h 0 =3m. Chứng tỏ rằng bóng của đầu cậu bé trên đờng dịch chuyển đều. Tính vận tốc chuyển động của chiếc bóng đó.( 1.34 C7) 20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt ma tạo trên cửa sổ toa tàu những vệt nghiêng góc =30 0 so với phơng thẳng đứng. Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các giọt ma rơi thẳng đứng. Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc của giọt ma khi rơi gần mặt đất.(chuyên 7) 20.5. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc V 1 =54km/h. một nhân viên bu điện đứng ở cửa toa tàu ném một bu kiện xuống cho nhân viên khác đứng ở sân ga, cách đờng tàu 10m. Bu kiện đợc ném theo phơng ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc 8m/s. Hỏi ngời ném phải ném vào lúc tàu ở cách ga bao nhiêu và vận tốc của bu kiện lúc đến tay ngời nhận là bao nhiêu?( chuyên 7) 20.6.một xuồng máy đang đi ngợc dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi.sau khi gặp bè 1/2 giờ thì động cơ tàu bị hỏng. Trong trong thời gian máy hỏng, xuồng bị trôi theo dòng. Đợc 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuổi theo bè (vận tốc v x đối với nớc nh cũ),và gặp bè tại điểm cách điểm gặp lần trớc một đoạn l=2,5km. Tìm vận tốc v n của dòng nớc. 20.6.Một nhóm 8 ngời đi làm ở một nơi cách nhà 5km. Họ có một xe máy 3 bánh có thể chở đợc một ngời lái và 2 ngời ngồi. Họ từ nhà ra đi cùng một lúc 3 ngời đị xe máy, đến nơi làm việc thì 2 ngời ở lại ngời đi xe máy quay về đi xe máy quay về đón thêm trong khi đó các ngời còn lại vẫn tiếp tục đi bộ. Khi gặp xe máy thì hai ngời lên xe đến nơi làm việc. Coi các vận tốc là đèu vậntốc của ngời đi bộ là5km/h của xe máy là 30km/h. Hãy xác định (bằng đồ thị). a. Quảng đờng đi bộ của ngời đi bộ nhiều nhất. b. quãng đi tổng cộng của xe máy. [...]... lẽ mất 10 phút nữa về đến nhà( đoạn AK), nhng vì gặp ngời đi bộ nên quay lại( đoạn BC) với các đoạn tiếp theo của đồ thị: vì vận tốc của xe máy không đổi về độ lớn nên ta phải vẽ sao cho: OA//BC//DE//FG và AB//CD//EF vì mỗi lần xe chỉ chở đợc 2 ngời ( không kể ngời lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì mới hết ngời a quảng đờng ngời đi bộ nhiều nhất ứng với tung độ của điểm F: XF 3,2 km b Thời . quy 1.4.4. Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hớng tới điểm B bên kia sông.(AB vuông góc với bờ). Do nớc chảy nên đến bên kia sông ca nô lại ở C,cách B. ca nô . b, Bề rộng của dòng sông. c. Thời gian qua sônglần sau. 1.4.5. Vận tốc dòng chảy của con sông bằng V 1 , Vận tốc không đổi của con thuyền tính theo