Bài báo này sẽ trình bày một phương pháp nhằm nâng cao chất lượng cho sơ đồ này. Nhờ vào việc sử dụng độ dư một cách hợp lý hơn trong quá trình truyền dẫn nên đã giúp giảm được tỷ lệ bit lỗi và nâng cao được chất lượng của sơ đồ.
Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) Một phương pháp nâng cao chất lượng cho sơ đồ mã hóa trước san hồi tiếp định cho kênh MIMO ISI Tạ Chí Hiếu Khoa Vơ tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân Hà Nội, Việt Nam Email: hieunda@mta.edu.vn kết mô mục kết luận Ở ký tự in đậm cho ma trận vec tơ, tập hợp số phức thể ký tự C, toán tử (·)T (·)H hiểu toán tử chuyển vị toán tử Hec-mit ma trận Tóm tắt—Sơ đồ mã hóa trước san hồi tiếp định chứng tỏ khả vượt trội áp dụng cho kênh nhiều đầu vào - nhiều đầu có nhiễu dấu (MIMO ISI) Bài báo trình bày phương pháp nhằm nâng cao chất lượng cho sơ đồ Nhờ vào việc sử dụng độ dư cách hợp lý trình truyền dẫn nên giúp giảm tỷ lệ bit lỗi nâng cao chất lượng sơ đồ II Xét hệ thống truyền dẫn theo khối hình Ở kênh nhiều đầu vào - nhiều đầu (Multi-Input Multi-Output - MIMO) với T anten phát R anten thu giả thiết có tính dừng kênh pha đinh chọn lọc theo tần số với độ dài đáp ứng xung kênh L + Đáp ứng xung kênh cho ma trận H[0], , H[L] ma trận phức, H[l] ∈ CR×T , l = 0, , L Từ khóa—mã hóa trước; san hồi tiếp định theo khối; độ dư; kênh MIMO ISI I GIỚI THIỆU Các sơ đồ truyền dẫn theo khối, ví dụ sơ đồ ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - OFDM), vốn coi sơ đồ truyền dẫn hiệu kênh pha đinh chọn lọc theo tần số, sơ đồ có đặc điểm chung sử dụng khoảng bảo vệ để chống lại nhiễu khối (Interblock Interference - IBI) Tuy nhiên việc này lại khiến cho hiệu phổ hệ thống bị giảm xuống phần lượng kênh bị loại bỏ khoảng bảo vệ phía thu Trong [4] tác giả đề xuất phương án thiết kế mã hóa trước san hồi tiếp định theo khối (Block Decision Feedback Equalization - BDFE) tối ưu kết hợp theo tiêu chí sai số bình phương trung bình cực tiểu (Minimum Mean Square Error - MMSE) Sơ đồ chứng minh vượt trội sơ đồ khác có IBI tồn hệ thống áp dụng kênh có đáp ứng xung dài Tuy nhiên sơ đồ mã hóa trước dùng khoảng bảo vệ có độ dài ngắn độ dài đáp ứng xung kênh để giảm bớt IBI Bài sâu phân tích sơ đồ đề xuất [4] đề xuất phương án nhằm cải thiện chất lượng sơ đồ Phần lại báo bố trí sau: mục trình bày mơ hình hệ thống, mục trình bày ISBN: 978-604-67-0349-5 MƠ HÌNH HỆ THỐNG Với symbol đầu vào s[n] chuỗi mẫu tín hiệu thu y[n], ta định nghĩa khối symbol thể sau: s[i] x[i] y[i] ˜s[n] ˆs[i] r[i] v[i] [s[iN ], , s[iN + N − 1]]T [x[iP T ], , x[iP T + P T − 1]]T [y[iP R], , y[iP R + P R − 1]]T [˜ s[iN ], , s˜[iN + N − 1]]T [ˆ s[iN ], , sˆ[iN + N − 1]]T [r[iP R], , r[iP R + P R − 1]]T [v[iP R], , v[iP R + P R − 1]]T v[i] vec tơ mẫu tạp âm Theo thiết kế đề xuất [4] mã hóa trước F ∈ CP T ×N , (P T > N ) có cấu trúc sau: F= F0 0N ×(P T −N ) (1) F0 ma trận với kích thước N × N tương ứng với mã hóa trước tuyến tính tối ưu Phương trình cho thấy độ dư dạng (P T − N ) ký 354 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) v[i] S s[i] s[n] x[i] H(z) F P N ˷ y[i] PT s[i] ̂ s[i] P W(z) PR N N PR s[n] ̂ S B(z) N Hình Mơ hình hệ thống mã hóa trước san BDFE cho kênh MIMO ISI Với P ≥ L, lọc dãy feed-forward gồm ba khâu W−1 , W0 , W1 lọc dãy hồi tiếp gồm hai khâu B0 B1 Giả thiết tín hiệu đầu vào tín hiệu trắng với phương sai 1, ta định nghĩa ma trận sau: H0 F H1 F 0 H0 F H1 F S= (6) 0 H0 F Rvv 0 (7) Rvv Rv¯v¯ = 0 Rvv + H1 F(H1 F)H tự chèn vào khối ký tự sau mã hóa trước Nếu P T − N < L lượng dư giúp giảm bớt nhiễu khối IBI không hoàn toàn triệt tiêu nhiễu Khi thực truyền dẫn theo khối sơ đồ hình 1, hàm truyền đạt kênh cho dạng ma trận đa thức sau: ∞ Hn z −n H(z) = (2) n=0 Khi P ≥ L, khối symbol y[i] cho phương trình sau: Ry¯y¯ = SSH + Rv¯v¯ y[i] = H0 Fs[i] + H1 Fs[i − 1] + v[i] Rvv ma trận hiệp phương sai tạp âm (3) Giả sử có mã hóa trước, giá trị phần tử khâu lọc dãy feed-forward lọc dãy hồi tiếp thỏa mãn tiêu chí MMSE cho phương trình sau [4] H0 , H1 ma trận với kích thước P R×P T cho phương trình sau: H[0] 0 ··· H[0] ··· H0 = H[L] 0 · · · H[L] · · · H[0] · · · H[L] · · · H[1] 0 H[L] H1 = ··· ··· ··· ··· ISBN: 978-604-67-0349-5 (8) [W−1 W0 W1 ] = [0N ×N Q22 Q23 ]SH R−1 y¯y¯ (9) B0 = Q22 − I (10) B1 = Q23 (11) (4) Q22 , Q23 ma trận ma trận Q ∈ C3N ×3N tính từ phép phân tích Cholesky sau: H I + SH R−1 (12) v ¯v ¯ S = Q ΣQ (5) Q= Q11 0N ×N 0N ×N Q12 Q22 0N ×N Q13 Q23 Q33 (13) Bộ san hồi tiếp định cho phương trình (9), (10), (11) có khả làm việc 355 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) tồn IBI nên gọi san MMSEIBI-BDFE loại bỏ để tránh gây ảnh hưởng đến BER hệ thống Như thấy mã hóa trước đề xuất sử dụng độ dư định (do N < P T ) để nhằm loại bỏ kênh có chất lượng thấp để giảm IBI, việc giảm ảnh hưởng IBI đảm nhiệm hoàn toàn san MMSE-IBI-BDFE máy thu Để tiếp tục tối ưu hóa hệ thống, mã hóa trước F thiết kế sau, từ phân tích giá trị riêng (eigenvalue decomposition - EVD) ˆ H R−1 H ˆ = VN ΛVH H vv N (14) Như mã hóa trước cải tiến cho phương trình sau: ˆ chứa N cột ma trận H0 , ta H có mã hóa trước tuyến tính theo tiêu chí MMSE F0 = VN Φ với Φ ma trận đường chéo mà phần tử đường chéo tính dựa tiêu chí làm cực tiểu sai số bình phương trung bình MMSE [3] |φii | = max ¯ M −1 −1/2 k=1 λk λi ¯ −1/2 M k=1 λk P0 + F = VN Φ VN chứa N cột ma trận V tính từ phân tích EVD sau đây: −1 H HH Rvv H0 = VΛV − λ−1 i , (17) ma trận Φ ma trận đường chéo với phần tử đường chéo cho (15) Với mã hóa trước trên, thấy tích ma trận H0 ma trận F viết sau (15) ¯ số lượng phần tử φii thỏa mãn điều kiện với M |φii |2 > P0 công suất phát H0 F = UΛ1/2 VH VN Φ Theo kết [4] hệ thống mã hóa trước san BDFE vừa nêu đạt chất lượng vượt trội hẳn hệ thống khác hệ thống tuyến tính hệ thống OFDM Đặc biệt san MMSE BDFE cho thấy có khả hoạt động tốt có tồn IBI, khơng có IBI tức độ dài khoảng bảo vệ L san BDFE suy biến thành san tuyến tính Tuy nhiên ta thấy rằng, với mã hóa trước cho (1) hệ thống sử dụng khoảng bảo vệ định để giảm bớt lượng xuyên nhiễu block tín hiệu, điều làm giảm hiệu phổ hệ thống nhân ma trận F với ma trận kênh phương trình (3), P T − N cột cuối ma trận H0 bị loại bỏ làm phần lượng kênh Lượng lớn đáp ứng xung kênh dài Bên cạnh đó, ta thấy mã hóa trước tuyến tính MMSE cơng suất phát phân bổ cho kênh tương ứng với ˆ H R−1 H ˆ , mà giá trị riêng (eigenvalues) ma trận H vv giá trị lại khác chất phép phân tích EVD Điều dẫn đến thực tế tỷ lệ lỗi bit BER hệ thống bị kênh tương ứng với giá trị riêng thấp Như câu hỏi đặt liệu có phương pháp để tránh mát lượng kênh nêu đồng thời lại tránh kênh với giá trị riêng thấp để đảm bảo chất lượng truyền dẫn? (18) H Tích V VN phương trình cho ta ma trận kích thước P T × N N hàng bên thực chất ma trận đơn vị hàng cịn lại bên gồm tồn phần tử 0, điều cho phép chọn N kênh tương ứng với N giá trị ma trận đường chéo Λ loại bỏ kênh cịn lại So sánh phép phân tích EVD (14) (17) thấy (17) toàn ma trận H0 sử dụng thay N cột H0 (14) nên rõ ràng mã hóa trước đề xuất (16) cho phép giảm thiểu mát lượng kênh III KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Để đánh giá so sánh chất lượng sơ đồ đề xuất với chất lượng sơ đồ [4], ta tiến hành mô với mô hình kênh MIMO ISI gồm anten phát anten thu, bậc đáp ứng xung kênh L = 10, đáp ứng xung kênh tạo dựa mơ hình kênh nhà Saleh-Valenzuella đề xuất [2] ta tiến hành mô 100 đáp ứng xung kênh Các tham số sử dụng mô sau: N = 148, P T = 42 ∗ = 168 có nghĩa độ dư tổng cộng 20 symbol sử dụng hai sơ đồ cải tiến chưa cải tiến, dạng điều chế sử dụng 4-QAM Cả hai sơ đồ so sánh sử dụng san MMSE-IBI-BDFE phía thu Ở phía phát, sơ đồ chưa cải tiến dùng mã hóa trước cho (1), cịn sơ đồ cải tiến dùng mã hóa trước đề xuất (16) Để giải vấn đề này, đề xuất sử dụng mã hóa trước khơng chứa hàng toàn ký tự 0, điều nhằm để tránh bị lượng kênh sử dụng khoảng bảo vệ Bên cạnh đó, mã hóa trước lựa chọn với kích thước N × P T với N < P T , điều nhằm đảm bảo số kênh với giá trị riêng thấp ISBN: 978-604-67-0349-5 (16) Tỷ lệ lỗi bit BER hai sơ đồ cải tiến chưa cải tiến thể hình Từ kết mơ ta 356 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) [3] A Scaglione, G B Giannakis and S Barbarossa, “Redundant Filterbank Precoders and Equalizers I Unification and Optimal Designs,” IEEE Trans Sig Proc 47(7), pp.1988-2006, July 1999 [4] A Stamoulis, G B Giannakis and A Scaglione, “Block FIR Decision-Feedback Equalizers for Filterbank Precoded Transmissions with Blind Channel Estimation Capabilities,” IEEE Trans Comm 49(1), pp 69-83, January 2001 10 −1 BER 10 −2 10 MMSE linear prec with MMSE−IBI−BDFE Enhanced Prec with MMSE−IBI−BDFE −3 10 −4 10 10 15 SNR [dB] 20 25 Hình So sánh tỷ lệ lỗi bit BER hai sơ đồ tiến chưa cải tiến thấy mức BER 10−2 , sơ đồ cải tiến đạt độ lợi khoảng dB so với sơ đồ chưa cải tiến Như việc sử dụng độ dư đề xuất giúp tránh việc phần lượng kênh bị đồng thời giúp loại bỏ kênh có giá trị riêng thấp dẫn đến chất lượng hệ thống cải thiện rõ rệt IV KẾT LUẬN Như báo sâu phân tích đặc điểm sơ đồ sử dụng mã hóa trước tuyến tính MMSE san MMSE-IBI-BDFE đề xuất [4], sơ sở đề xuất phương pháp cải tiến để nâng cao chất lượng sơ đồ Nhờ việc sử dụng độ dư cách hiệu sơ đồ cải tiến nên lúc đạt hai mục đích, tránh để lượng kênh tránh việc truyền kênh có chất lượng thấp, nhờ giúp giảm rõ rệt tỷ lệ lỗi bit hệ thống Nghiên cứu tập trung vào việc tiếp tục tối ưu hóa sơ đồ dựa số thuật tốn phân tích đề xuất gần thuật tốn phân tích trung bình hình học (Geometrical Mean Decomposition - GMD) [1] TÀI LIỆU [1] [2] THAM KHẢO Y Jiang, W W Hager, and J Li, “The Geometric Mean Decomposition,” Lin Alg and App 396, pp 373-384, 2005 A M Saleh, R A Valenzuela, “A Statistic Model for Indoor Multipath Propagation,” IEEE J Sel Areas Commun 5(2), pp.128-137, 1987 ISBN: 978-604-67-0349-5 357 ... ràng mã hóa trước đề xuất (16) cho phép giảm thiểu mát lượng kênh III KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Để đánh giá so sánh chất lượng sơ đồ đề xuất với chất lượng sơ đồ [4], ta tiến hành mơ với mơ hình kênh MIMO. .. đề xuất phương pháp cải tiến để nâng cao chất lượng sơ đồ Nhờ việc sử dụng độ dư cách hiệu sơ đồ cải tiến nên lúc đạt hai mục đích, tránh để lượng kênh tránh việc truyền kênh có chất lượng thấp,... dụng hai sơ đồ cải tiến chưa cải tiến, dạng điều chế sử dụng 4-QAM Cả hai sơ đồ so sánh sử dụng san MMSE-IBI-BDFE phía thu Ở phía phát, sơ đồ chưa cải tiến dùng mã hóa trước cho (1), sơ đồ cải