Mục tiêu của đề tài là Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, giá trị các hàm số lượng giác, định lí hàm số cosin. Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi. Yêu cầu học sinh thuộc một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm được kết quả nhanh chóng.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG TRONG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Tác giả sáng kiến: Đỗ Thanh Hà Mã sáng kiến: 22.54.02 Vĩnh Phúc, năm 2019 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG TRONG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 1. Lời giới thiệu: Động lượng là một khái niệm Vật lý trừu tượng đối với học sinh. Trong các bài tốn Vật lý, động lượng chỉ một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật Động lượng có vai trị rất quan trọng đối với học sinh khi giải bài tập Vật lý, có áp dụng Định luật bảo tồn (ĐLBT) động lượng trong va chạm đàn hồi, va chạm mềm ở lớp 10 và trong một số bài tốn phản ứng hạt nhân ở lớp 12 Việc kết hợp các ĐLBT để giải một bài tốn Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh 2. Tên sáng kiến: Vận dụng định luật bảo toàn động lượng trong một số bài tập vật lý 10 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Đỗ Thanh Hà Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Nguyễn Viết Xuân, xã Đại Đồng, Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0986816133 E_mail: Dothanhha.gvnguyenvietxuan@vinhphuc.edu.vn 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Đỗ Thanh Hà 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phần Định luật bảo tồn động lượng (Vật lí lớp 10) và Vật lí hạt nhân (Vật lí lớp 12) trong chương trình Vật lí phổ thơng, một số hiện tượng va chạm gặp trong đời sống hàng ngày 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử, (ghi ngày nào sớm hơn): 29/01/2019 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến: I. Cơ sở lý thuyết: Trang bị cho học sinh các kiến thức tốn học cần thiết: lượng giác, giá trị các hàm số lượng giác, định lí hàm số cosin Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi u cầu học sinh thuộc một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm được kết quả nhanh chóng Giáo viên khai thác triệt để các bài tốn trong SGK và SBT bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh có thể cùng tham gia giải một bài II. Giải pháp: II.1. Nhắc lại kiến thức Tốn học Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt: Hàm\Góc 300 450 600 900 1200 sin 2 2 2 2 || cos tan 3 II.2. Ôn lại kiến thức Vật lý Kiến thức động học r r r v13 =v12 +v 23 r r r v v a= t Δt v t =v +a.t S= at +v0 t v 2t v 20 =2aS Chuyển động ném xiên Kiến thức về Động lượng r r Động lượng của một vật: p=m.v r r r r Động lượng của hệ vật: p=p1 +p + +p n Kiến thức về ĐLBT Động lượng Nội dung: Vector tổng động lượng của hệ kín được bảo tồn r r r r Biểu thức áp dụng cho hệ 2 vật: m1.v1 +m v =m1.v1' +m v '2 Trong đó m1, m2 là khối lượng của vật 1, vật 2; v1 ,v ,v1' ,v '2 lần lượt là vận tốc của vật 1 và 2 trước và sau tương tác Qui ước: 2 vector song song cùng chiều 2 vector song song ngược chiều II.3. Phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1: Tìm động lượng của vật hay hệ vật Phương pháp: r r a) Với bài tập tìm động lượng của 1 vật chỉ cần áp dụng biểu thức: p=m.v từ đó suy ra độ lớn p = m.v r r r b) Với hệ vật: Áp dụng động lượng hệ vật: p=p1 +p2 Tìm độ lớn căn cứ vào yếu tố sau r r p=p1 +p Nếu: p1 song song cùng chiều p r r Nếu: p1 song song ngược chiều p r r Nếu: p1 ⊥ p r r Nếu: (ﾷp1 ,p1 ) =α p= p1 p p= p12 +p 2 p =p12 +p 2 +2p1.p cosα Lưu ý: đổi đơn vị phù hợp Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp : r r a) v 1 và v 2 cùng hướng. r r b) v 1 và v 2 cùng phương, ngược chiều. r r c) v 1 và v 2 vng góc nhau Hướng dẫn: a) Đ r ộrng lượrng của hệ : p = p 1 + p 2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s b) Đ r ộrng lượrng của hệ : p = p 1 + p 2 Độ lớn : p = m1v1 m2v2 = 0 c) Đ r ộrng lượrng của hệ : p = p 1 + p 2 Độ lớn: p = p12 p 22 = 4,242 kgm/s Dạng 2: Áp dụng định luật bảo tồn động lượng để tìm: vận tốc, góc bay, khối lượng Phương pháp: Chọn hệ vật cơ lập khảo sát, chiều dương trục tọa độ Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau tương tác r r Vận dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ: pt =ps (1) Chiếu (1) lên chiều dương trục tọa độ để chuyển thành dạng vơ hướng (hoặc bằng phương pháp hình học) Lưu ý: Với các bài tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng chỉ đối với hệ hai vật a Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo tồn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0 Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v 0 (7) ΔW=W0 W1 = m1 +m Biểu thức trên chứng tỏ rằng động năng của các quả cầu luôn luôn bị chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác Bài 4: Hai viên bi hình cầu giống hệt nhau có khối lượng m. Viên thứ 1 r đang nằm im trên bàn thì viên thứ 2 trượt đến với vận tốc v0 và đập vào viên thứ 1 ( hình vẽ). Cho góc 450. Sau va chạm 2 viên chuyển động theo 2 hướng tạo với nhau 1 góc 600 Xác định hướng và vận tốc của 2 viên bi sau va chạm r v Xác định kiểu va chạm này là va chạm loại gì? α Hướng dẫn: + Phân tích: trước hết ta khơng thể nói ngay xem đây là va chạm tuyệt đối đàn hồi hay là va chạm mềm. Phải qua các bước tính tốn t hì mới có thể khẳng định được điều đó. Vì vậy ta khơng thể áp dụng các phương pháp bảo tồn cơ năng. Tuy nhiên trong thời gian xảy ra va chạm, do thời gian va ch ạm nhỏ, nội lực tương đối lớn nên có thể bỏ qua các yếu tố ngoại lực, vì vậy ta hồn tồn có thể coi trong q trình này thì hệ là hệ kín được phép áp dụng định luật bảo tồn động lượng + Giải quyết vấn đề Trong q trình va chạm, 2 viên bi chỉ tiếp xúc tại một điểm duy nhất do tính chất của hình cầu. Vì vậy nên tổng hợp lực tác dụng lên hịn bi thứ nhất khi đó có hướng trùng với đường thẳng nối điểm tiếp xúc với tâm O1 , tức là tạo với phương vận tốc ban đầu v0 của viên bi thứ 2 một góc bằng α Vì vậy, vận tốc v1 của viên bi thứ nhất sau va chạm có hướng tạo với v0 góc α v2 có hướng tạo với v0 góc ( β − α ) r r Trước va chạm viên bi thứ 2 có động lượng p =mv r r r r Sau va chạm 2 viên bi có động lượng tương ứng là : p1 =mv1 và p =mv r r r Theo nguyên tắc tam giác p0 , p1 , p được biểu diễn như hình vẽ : r p1 Theo định lý hàm số sin ta có p0 p p2 = = r βα p0 sin(180 − β ) sin α sin( β − α ) v0 v v2 � = = sin(180 − β ) sin α sin( β − α ) v0 sin α sin(180 − β ) v sin( β − α ) v2 = sin(180 − β ) v1 = α r p2 v0 sin 45 = v0 sin(180 − 60) v sin(60 − 45) v2 = 0,3v0 sin(180 − 60) v1 = Bây giờ ta xét về động năng trước va chạm: Wd0 = mv 02 sau va chạm Wd1 +Wd2 = m(v12 +v 22 ) 2 m( + 0, 09)v02 0, 378mv02 Động năng trước và sau va chạm là khác nhau chạm đàn hồi đây khơng phải là va Bài 5: Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc V 1 đến va chạm vào vật khác có khối lượng m2 đang đứng n. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc V' a. Tính V' theo m1, m2 và V1 b. Chứng tỏ trong va chạm này (va chạm mềm) động năng khơng được bảo tồn c. Tính phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt trong 2 trường hợp sau đây và nêu nhận xét: + m1 = m + m1 = 9m Hướng dẫn: ' a. Tính vận tốc V : Định luật bảo tồn động lượng: m1V1 = ( m1 + m ) V ' m1.V1 m1 + m b. Trong va chạm mềm động năng khơng được bảo tồn: Động năng của hệ hai vật trước va chạm: � V' = Wđ = m1V12 Động năng của hệ hai vật sau va chạm: Wd' = ( m1 + m ) V '2 2 � m � = ( m1 + m ) � V1 � �m1 + m � m12 = V12 = m1 + m = m1 �1 2� � m1V1 � m1 + m �2 � = m1 Wd < Wd m1 + m Động năng của hệ đã giảm khi va chạm mềm tức động động năng khơng được bảo tồn c. Phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt: Theo định luật bảo toàn năng lượng, phần động năng đã giảm đúng bằng nội năng (nhiệt) tỏa ra: m2 � m1 � 1− Q = Wđ – W’đ = � Wđ �Wđ = m1 + m � m1 + m � �H = m2 Q = Wd m1 + m m H1 = = 90% * Với m1 = m thì m2 + m2 9 * Với m1 = 9m thì H = m2 = 10% 9m + m Nhận xét: Để có nhiệt tỏa ra lớn thì khối lượng vật đứng n (m 2) phải lớn so với m1. Đó là trường hợp búa đập xuống đe Để có nhiệt lượng tỏa ra khơng đáng kể thì khối lượng vật đứng n (m 2) phải nhỏ hơn m1. Đó là trường hợp đóng đinh Dạng 4: Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho vật chuyển động bằng phản lực Xét chuyển động của tên lửa có khối lượng M mang theo nhiên liệu có khối lượng m. Ban đầu hệ vật (tên lửa + nhiên liệu) có vận tốc bằng khơng Phương pháp: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa Nhiên liệu cháy phụt ra phía sau với vận tốc là v, vận tốc của tên lửa chuyển động về phía trước là V Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ tên lửa + nhiên liệu r r r m.v+M.V=0 Chiếu lên phương chuyển động của tên lửa m.v+M.V=0 V= m v M Nhận xét: vận tốc của tên lửa tỷ lệ nghịch với khối lượng của tên lửa M Bài 6: Một tên lửa mang nhiên liệu có khối lượng tổng cộng là 10000 kg. Khi đang bay theo phương ngang với vận tốc 100 m/s, tên lửa phụt nhanh ra phía sau nó 1000 kg khí nhiên liệu với vận tốc 800 m/s so với tên lửa. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Xác định vận tốc của tên lửa ngay sau khi khối khí phụt ra khỏi nó Hướng dẫn: Gọi M là khối lượng ban đầu của tên lửa: M=10000 kg; m1 là khối lượng khí phụt ra: m1 =1000 kg; Gọi v là vận tốc ban đầu của tên lửa: v=100 m/s; v1 là vận tốc của khí so với r r r tên lửa, khi đó vận tốc của khí so với đất xác định từ cơng thức : v k/d =v1 +v V2 vận tốc phần lại tên lửa sau khí r r r Định luật bảo toàn động lượng: M.v=m1.v k/d +(Mm1 ).v Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa Định luật bảo toàn động lượng: Mv=m1(v1+v2)+(Mm1)v2 v = M.vm1.v1 10000.1001000 (800) = =180m/s M 10000 III. Vận dụng vào một số bài tập cụ thể: Bài 7: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v1 = 1m/s và có hướng khơng đổi. Vận tốc của vật 2 có độ lớn v2 = 2m/s và: a) Cùng hướng với vật 1 b) Cùng phương, ngược chiều c) Có hướng nghiêng góc 600 so với v1 Tóm tắt: m1 = m2 = P ? a) v2 b) v2 v1 v1 1kg v1 = 1m/s v2 = 2m/s c) (v1; v2 ) 600 Hướng dẫn: Động lượng của hệ: P1 P P P P m v m v 1 2 P2 Trong đó: P1 = m1v1 = 1.1 = 1 (kgms1) P2 = m2v2 = 1.2 = 2 (kgms1) a) Khi v2 v1 P2 P1 P = P1 + P2 = 3 (kgms1) b) Khi v2 v1 P2 P1 P = P2 – P1 = 1 (kgms1) c) Khi (v1; v2 ) 600 ( P1 ; P2 ) 600 Áp dụng ĐLHS cosin: P P12 P22 P1 P2 cos P12 P22 P1 P2 cos( 2 2.1.2 cos120 ) (kgms1) Nhận xét: + Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định vectơ tổng động lượng của hệ các vectơ P1 , P2 + Khơng nhớ Định luật hàm số cosin, xác định góc tạo bởi 2 vectơ P1 , P2 Bài 8: Một xe khối lượng m1 = 3 kg chạy với tốc độ v1 = 4m/s đến va chạm vào 1 xe đứng n khối lượng m2 = 5 kg. Sau va chạm xe m2 chuyển động với vận tốc v2’ = 3m/s. Xe có khối lượng m1 chuyển động thế nào sau va chạm? Tóm tắt: m1 = 3.103 kg v1 = 4m/s m2 = 5.103 kg v2 = 0 v2’ = 3m/s v1' ? + m1 v1 m2 Hướng dẫn: + Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian ngắn + Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của xe 1 ( v1 ) + Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: r r r r m1.v1 +m v =m1.v1' +m v '2 (*) v1, v1’, v2, v2’ lần lượt là vận tốc của vật 1 và 2 trước và sau va chạm + Giả sử sau va chạm 2 xe cùng chuyển động theo chiều dương của v1 ( v2 v1 ) + Chiếu PT (*) lên chiều dương tọa độ ta có: m1v1 + 0 = m1v1’ + m2v2’ v1' m1v1 m2 v2' m1 3.4 5.3 m/s v1’