2020 đề CƯƠNG ôn KIỂM TRA GIỮA kỳ i lớp 12

Đề cương là tập hợp các câu hỏi được biên soạn công phu, có đáp án cho phần trăc nghiệm và đáp số cho các bài tự luận. Nội dung bao gồm các dạng toán thường gặp và nâng cao trong chương 1 của chương trình Giải tích và Hình học lớp 12. Hy vọng tài liệu này giúp thầy cô và các em học sinh ôn tập kiến thức tốt.

ĐỀ CƯƠNG ÔN KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 12 – Năm học 2020 - 2021 CHỦ ĐỀ I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG KHẢO SÁT SÁT HÀM SỐ Phần 1: Nhận biết – Thông hiểu y = x3 − x + Câu Cho hàm số số Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm ( 1; −1) ( 2; −3) A ( 0;1) B ( 1;1) C D ( 0; +∞ ) ? Câu Hàm số sau đồng biến khoảng y = x + y= y=x −x A B C y = f ( x) ( a; b ) Câu Cho hàm số định đúng? có đạo hàm cấp hai f ′ ( x0 ) = x = x0 A Nếu hàm số đạt cực trị f ′ ( x0 ) = B Nếu Khẳng định sau khẳng f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số đạt cực đại C Nếu hàm số đạt cực đại điểm D Nếu D x = x0 f ′ ( x0 ) = x0 f ′ ( x0 ) = y = x4 − x2 x0 ∈ ( a; b ) f ′′ ( x0 ) < x+2 x +1 f ′′ ( x0 ) > f ′′ ( x0 ) < x0 hàm số đạt cực tiểu Câu Đường thẳng y = −1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? y= x+3 2− x y= B A y= Câu Cho hàm số x +1 x−2 x +1 y= C −2 x + 2+ x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số có cực trị y= D − x2 + x −1 ( −1; ) ¡ \ { 2} C Giao điểm đồ thị với trục tung D Hàm số nghịch biến y = cos x + ( − x ) Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số nghịch biến B Hàm số có vơ số điểm cực tiểu ¡ D Hàm số có vơ số điểm cực đại [ −3; 2] y = x4 − x2 + Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A B f ( x) = Câu Cho hàm số [ 2; 4] Tính A M +m đoạn x2 − x + x −1 C D 11 M, m Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn M + m = B M +m= M + m = C y= Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 13 M +m= D 16 3− x 2x + Câu A  5  − ; − ÷  2 B  5  − ; ÷  2 y = x4 − x2 + Câu 10 Hai đồ thị A C  3  − ; ÷  2 D  1  − ; − ÷  2 y = 3x + B có điểm chung? C D y = sin x − cos x Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số A B + C y = x4 − x2 + Câu 12 Cho hàm số Xác định tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số D 2 ( 0;1) ( 1; −1) A ( −1; −1) B C f ′ ( x ) = x ( x − 1) f Câu 13 Cho hàm số khoảng sau đây? ( x + 2) ( −2;1);(0; +∞) D có đạo hàm với ( −∞; −2);(0;1) A ( 1;1) x∈R f Hàm số nghịch biến ( −∞; −2);(0; +∞) B C ( −2;0) D y = x3 − 3x + Câu 14 Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? ( 1; +∞ ) ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −1) B C D y= Câu 15 Viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số A x = −1 x=2 C y = B y = −1 D y = x − x + 3mx − Câu 16 Cho hàm số A Với giá trị m = −3 ( −1;1) B Không tồn m x=2 x = −1 m C x+3 2− x y= y= hàm số đạt cực trị m = x = 1? D Với y = x − ( m − 2m + ) x + Câu 17 Đồ thị hàm số A có điểm cực trị? B y = f ( x) Câu 18 Cho hàm số xác định liên tục C ¡ có bảng biến thiên sau: D m Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng có độ dài B Hàm số có cực tiểu -1 cực đại C Hàm số có cực tiểu -1 khơng có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực trị x=5 y = x2 − x + Câu 19 Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau đây? (2; +∞) ( −∞;3) A B (3; +∞) C ( −∞;1) D y = f ( x) = − x + x − Câu 20 Cho hàm số bao nhiêu? A −3 có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;2] B C −1 D y = x − x − x − Câu 21 Cho hàm số A x = −1 điểm cực tiểu hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? B x=3 điểm cực đại hàm số (−1;3) C Hàm số khơng có cực trị D Điểm [ 0; π ] f ( x) = x + sin x Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số A 3π + π B điểm cực đại đồ thị hàm số đoạn 3π C π D y = cos x + 3sin x + 2sin x Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số A B C y= Câu 24 Tìm giá trị lớn hàm số A −2 B x−2 x +1 D [ 0; 2] đoạn C Không tồn D y = − x3 + x + Câu 25 Tìm giá trị cực đại hàm số A B −1 C D y = x − x2 Câu 26 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = y = x4 − x2 − Câu 27 Đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm? B C D y = x −1 Câu 28 Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau? 1   −∞; ÷ 2  Câu 29 Cho hàm số ( 0; +∞ ) B y = f ( x) C 1   ; +∞ ÷ 2  liên tục ¡ có bảng biến thiên D ¡ Khẳng định sau sai? ( 2; ) A Đồ thịhàm số có điểm cực đại B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ −2 C Hàm số có điểm cực tiểu x =- D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 y = ax + bx + c Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? a > 0, b < 0, c > a < 0, b < 0, c < A B a > 0, b < 0, c < a > 0, b > 0, c < C D f ( x) = + x + − x Câu 31 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số C Hàm số đạt giá trị nhỏ 2 x = B Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số đạt giá trị lớn Câu 32 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số hàm số sau? x = y = − x3 − A x + y = −2 x − 3x + y = x3 − x + B C y= D x −1 ( m − 1) x + x + Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m = B y = x − x + m> có tiệm cận ngang C m ≠ D m > Câu 34 Trong đồ thị hàm số đây, có đồ thị có hai đường tiệm cận? y= x +1 x −1 (I) A y= x +1 (II) (III) Câu 35 Cho hàm số y= B y = f ( x) x+3 x −x+2 y= (IV) C s inx x2 − x D y = f ′( x) có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số hình vẽ sau: y = f ( x) − 2x Số điểm cực tiểu hàm số A B Câu 36 Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng? C D y= A 3x + y = − x + x + B Câu 37 Đường thẳng y= x = −1 x+2 x −1 C − x2 + x + x +1 y= B f ( x) = Câu 38 Tìm giá trị lớn hàm số Câu 39 Đồ thị hàm số A D 2x −1 x + x−2 y= C x +1 x2 + 1 x +1 y= D x + 3x + 2 B y= y = ( x − 1)3 không tiệm cận đồ thị hàm số đây? A A y = x − x + C Khơng tồn D có đường tiệm cận? B C D Câu 40 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? y = − x + 10 x + y = x − x − A B y = −2 x − 10 x2 + y = x3 − x + C D Phần 2: Vận dụng – Vận dụng cao Câu 41 Tìm giá trị tham số m y = − x3 + x − 3mx + để hàm số (0; +∞) nghịch biến m ≥ Đáp số: Câu 42 Tìm giá trị tham số m y= để hàm số x+2 x−m (0; +∞) nghịch biến khoảng Đáp số: Câu Tìm tất giá trị thực m −2 < m ≤ y = ( m − x ) − x3 để hàm số ( 0;1) nghịch biến khoảng Đáp số: Câu 44 Tìm tất giá trị thực hai phía trục Ox m y = ( x + ) ( x + 2mx + m − m ) để đồ thị hàm số có hai cực trị nằm m ∈ ( 0; +∞ ) \ { 1; 4} Đáp số: ( C) y = x − 2mx − 2m2 + m4 Câu 45 Cho hàm số có đồ thị A, B, C điểm cực trị cho tứ giác ABDC Tìm tất giá trị tham số D ( 0; −3) hình thoi biết điểm A Câu 46 Tìm tất giá trị nguyên dương tham số Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m m y= để hàm số y= để đồ thị hàm số m = m =  có hai điểm cực trị m > [ −1;1] Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số đoạn Đáp số: m để hàm số m=± y = 3cos x − cos x + m cos x − m≤− Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số đồng biến Đáp số: m y = x3 − x để hai đồ thị y = x−m cắt ba điểm m ∈ ( −2; ) phân biệt có ba x3 − (m + 1) x + ( m + 1) x − m Đáp số: Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số khoảng để đồ thị khơng có điểm cực trị Đáp số: m = 1 ?  π 2π   ;  3  ( C) x2 + x+m+2 nằm phía bên phải trục tung x − m2 y= x+2 m thuộc trục tung Đáp số: Câu 48 Cho hàm số m ≥1 Đáp số: Câu 51 Tìm m y = x − ( m + 1) x + m + 2m để đồ thị hàm số cắt Ox bốn điểm phân biệt? Đáp số: Câu 52 Tìm tất giá trị thực tham số y= m cho hàm số tan x − tan x − m đồng biến khoảng Đáp số: Câu 53 Có giá trị tham số m Câu 54 Tìm tất giá trị tham số Câu 55 để đồ thị hàm số có nghiệm m ≤ 1 ≤ m <  có ba điểm cực trị A, B, C đồng Đáp số: y = x − x + + ax để giá trị nhỏ hàm số Tìm tất giá trị tham số Câu 56 Tìm giá trị thực tham số m m lớn −2 m 1− x +1 y= x − mx − 3m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận m≥ Đáp số: ( x − y + 1) để phương trình m + tan x = m + tanx có nghiệm − ≤m≤ Đáp số: − x + 2 ( x − 1) ( − x ) = m + x − + 4 − x để phương trình −5 ≤ m ≤ − Đáp số: Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số x, y  π  0; ÷  4 y = x − 2mx + thời bốn điểm A, B, C gốc tọa độ O thuộc đường tròn m m > + ( x − y + 1) + ( x − 1) + = P = y − 3x − ( x − 1) Câu 58 Cho hai số thực thỏa mãn M ,m P M + m Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ Tính Đặt Đáp số: Câu 59 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình M + m = 21 3 x + x + m − x + + x ( x − 1) > − m nghiệm với x >1 Đáp số: m ≥ Câu 60 Một hàng rào cao 2,4 mét đặt song song cách tường ngơi nhà khoảng 1,5 mét Tìm chiều dài ngắn thang để đứng đất vươn qua hàng rào tựa vào nhà (xem hình vẽ) ≈ 5,55m Đáp số: CHỦ ĐỀ 2: KHỐI ĐA DIỆN – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Phần 1: Nhận biết – Thơng hiểu Câu Cho hình chóp tứ giác hình chóp S ABCD a có cạnh đáy a tam giác B Câu Thể tích V V = Sh B A a C khối chóp có diện tích đáy V = Sh Tính độ dài cạnh bên a 2a A SAC S D h chiều cao V = 3Sh C V= Sh D Câu Trong khẳng định sau khẳng định đúng? { p; q} A Khối đa diện loại p khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác cạnh mối q đỉnh đỉnh chung mặt { p; q} B Khối đa diện loại p khối đa diện có q đỉnh, mặt { p; q} C Khối đa diện loại p khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung q mặt mối mặt đa giác cạnh { p; q} D Khối đa diện loại p khối đa diện có S ABC ABC q mặt, đỉnh · ( SAB ) = 60° SA = AC = a B BAC tam giác vuông , , , mặt phẳng Câu Cho hình chóp có đáy ( SAC ) ( ABC ) V S ABC vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp a3 V= a3 V= 24 A a3 V= B a3 V= 12 C D Câu Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy khối chóp lên hai lần thể tích khối chóp sẽ: A Giảm hai lần B Tăng lên hai lần C Tăng lên bốn lần D GIảm ba lần Câu Cho hình chóp tứ giác a 11 S ABCD có a 14 A AB = a SA = 2a S ABCD , Tính thể tích khối chóp a 14 B Câu Cho hình lập phương A ' ABCD có cạnh a Tính tỉ số thể tích hình lập phương hình chóp B Câu Cho hình lăng trụ V= a 21 A D C ABC A′B′C ′ biết V= D A C ABCD A ' B ' C ' D ' a 11 AB = a AC ′ = 3a V , Tính thể tích khối lăng trụ a 21 V= B a 21 12 C V= a 21 D Câu Cho khối lập phương có độ dài đường chéo 27 A B V Câu 10 Thể tích V =6 A Thể tích khối lập phương bằng: 64 C D khối lập phương có cạnh V =8 B V =4 C V = 16 D Câu 11 Gọi A B hai điểm cạnh hình lập phương cạnh a Độ dài lớn đoạn AB là: a 2a A C B Câu 12 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a3 A a3 2 a a Câu 13 Hình chóp có 20 cạnh có mặt? a a3 B D C a3 D 11 A mặt B 10 mặt ABCDA ' B ' C ' D ' Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật 4,9,16 A '.BCD Thể tích khối chóp là: 12 C mặt ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' có diện tích mặt B A S ABCD D 12 mặt C D ABCD S ABCD Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình hình bình hành thể tích khối chóp M,N SA, SB ABCDMN Biết điểm trung điểm Thể tích khối đa diện 27 27 A 45 B Câu 17 Cho hình chóp tích V khối chóp cho V= S ABC D có đáy hình vng cạnh tam giác SBD Tính thể 8a 3 V= 2a 3 C Thể tích khối a3 10 S ABC 2a 3 2a, SA ⊥ ( ABC ) cạnh huyền Biết diện tích 10a 3 2a 3 a 10 B V= D B, có đáy tam giác vuông cân a2 tam giác SBC Tính tổng diện tích tất mặt 10a C B Câu 18 Cho hình chóp 2a 9a V= C 2a, SA ⊥ ( ABCD ) 2a 3 A 18 D cạnh bên B S ABCD A a 8a A C Câu 16 Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy hình lăng trụ cho 4a 45 D Câu 19 Cho chóp S ABCD ABCD , đáy hình vng cạnh ( SBC ) với đáy, góc hai mặt phẳng A ( ABCD ) a 30 Hai mặt phẳng vng góc S ABCD Thể tích khối chóp ( SAD ) B Câu 20 Cho hình chóp ( SAB ) V , tỉ số 3 C S ABCD 3a 3 nằm a3 3 3a C B 3a có đáy hình vng cạnh Tam giác SAB có diện tích A.SBD mặt phẳng vng góc với đáy Hãy tính thể tích tứ diện A D a 3a 3V a3 D Phần 2: Vận dụng – Vận dụng cao Câu 21 Cho hình lập phương AB A′D ABCD A ' B ' C ' D ' tích 8a Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng d ( AB, A′D ) = 2a Đáp số: Câu 22 Cho tứ diện ABCD AB = CD = 5, AC = BD = 6, AD = BC = có Tính thể tích khối tứ diện ABCD VABCD = 95 Đáp số: Câu 23 Cho hình chóp cách hai đường thẳng SB ( A′BC ) có đáy hình vng cạnh Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng a, SA ⊥ ( ABCD ) S ABCD cân Tính khoảng a 2 d ( SB, AD ) = AD Đáp số: ABC A′B′C ′ ( ABC ) mặt đáy tam giác SAB có đáy tam giác cạnh 30° Tính theo a a (Tham khảo hình vẽ) Góc thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ VABC A′B′C′ = Đáp số: Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp điểm B S ABCD cân a3 đến mặt phẳng ABCD tích khối tứ diện có cạnh ABCD S Tính khoảng cách từ 6a 37 Đáp số: AB = BC = CD = DA = mặt bên d ( B, ( SCD ) ) = ( SCD ) Câu 26 Xét tứ diện Câu 27 SAD Tam giác a3 108 AC , BD thay đổi Giá trị lớn thể bao nhiêu? Đáp số: 27 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A , AB = 1, AC = Hình chiếu A′ lên mặt phẳng A′B ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Biết khoảng cách hai đường thẳng CC ′ Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ VABC A′B′C′ = Đáp số: S ABCD Câu 28 Cho hình chóp ; cạnh có đáy hình vng cạnh ( SAD ) SC hợp với ( SAB ) a góc 30° ; ( SAC ) vng góc với S ABCD a Tính theo ( ABCD ) thể tích khối chóp VS ABCD Đáp số: a3 = Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD ( ABCD ) AD trùng với trung điểm góc 600 Tính thể tích khối chóp Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy phẳng vng góc với đáy, SB hình vng cạnh ABC gọi S ABM M theo a Hình chiếu đỉnh trung điểm CD Đáp số: tam giác cạnh tạo với đáy góc a 60 Tam giác SAC cân lên mặt phẳng SB Cạnh bên VSABM a S a 15 = 12 S S ABC Tính thể tích khối chóp Đáp số: S ABC có đáy tam giác vng phẳng vng góc với đáy Đường thẳng chóp BC nằm mặt VSABC = Câu 31 Cho hình chóp hợp với đáy a3 SAB A AB = a , Tam giác nằm mặt ( SAC ) tạo với mặt phẳng góc 300 Tính thể tích khối S ABC VSABC = Đáp số: a3 12 S ABC 45° a a Câu 32 Cho hình chóp có cạnh bên mặt bên hợp với đáy góc Tính theo S ABC thể tích khối chóp VSABC Đáp số: Câu 33 Cho hình lăng trụ a Tính theo a ABC A′B′C ′ có cạnh đáy thể tích khối trụ a ABC A′B′C ′ Khoảng cách từ điểm A a 15 = 25 ( A′BC ) tới mặt phẳng VABC A′B ′C ′ = Đáp số: 3a 16 M , N, P ABCD A′B′C ′D′ ABC AA′ = Cho hình hộp đứng , tam giác có cạnh 4, Gọi Câu 34 B′C ', C ′D′, DD′ trung điểm cạnh Q điểm thuộc BC QC = 3QB cho Tính thể tích khối tứ VMNPQ = MNPQ diện Đáp số: Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ 10 ( A′BC ) O ( ABB′A′ ) BA = BC = a, ABC = 120° có cơsin góc hai mặt phẳng Chủ đề 1 A 21 D Chủ đề 1C A B 22 C 23 B 2A điểm thuộc cạnh AC = AO AC cho ; Biết hình chiếu vng góc uuur uuur ABC OH = −2OB A′ H điểm lên mặt phẳng điểm thỏa mãn Tính thể tích khối đa diện HABCA ' B ' C ' Gọi VHABCA′B′C ′ = Đáp số: A 24 D 3A 4B A C 25 26 D C C B 27 C B 28 C 10 D A 29 B 30 C 6B 7A 8D 9C 10 A 5a 11 C 12 A 13 D 14 D 15 C 16 B 17 D 18 B 19 C 20 A 31 A 32 B 33 D 34 A 35 D 36 C 37 B 38 B 39 D 40 A 11 B 12 C 13 A 14 B 15 D -Hết - 16 D 17 C 18 A 19 D 20 D ... Kh? ?i đa diện lo? ?i p kh? ?i đa diện l? ?i thỏa mãn mặt đa giác cạnh m? ?i q đỉnh đỉnh chung mặt { p; q} B Kh? ?i đa diện lo? ?i p kh? ?i đa diện có q đỉnh, mặt { p; q} C Kh? ?i đa diện lo? ?i p kh? ?i đa diện l? ?i. ..  liên tục ¡ có bảng biến thiên D ¡ Khẳng định sau sai? ( 2; ) A Đồ thịhàm số có ? ?i? ??m cực đ? ?i B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ −2 C Hàm số có ? ?i? ??m cực tiểu x =- D Hàm số có giá... v? ?i mặt đáy Thể tích kh? ?i chóp a3 V= a3 V= 24 A a3 V= B a3 V= 12 C D Câu Cho kh? ?i chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy kh? ?i chóp lên hai lần thể tích kh? ?i chóp sẽ: A Giảm hai lần B Tăng lên hai