Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Điện quang): Chương 1 - PGS.TS. Lê Công Hảo

Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 1: Điện trường tĩnh trong chân không cung cấp cho người học các kiến thức: Điện tích, định luật Coulomb, định lý Gauss, liên hệ giữa điện trường và điện thế. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chương Điện trường tĩnh chân không PGS.TS Lê Cơng Hảo 1.1 ĐIỆN TÍCH A Khái niệm điện tích ➢ Đã có từ thời cổ Hy Lạp, cọ xát thủy tinh với lụa thủy tinh hút vật nhẹ khác nên người ta nghĩ thủy tinh nhiễm điện hay mang điện tích ➢ Đến năm 1600, William Gibert khảo sát vật thể đến kết luận rằng: có hai loại chất điện, loại có tính chất thủy tinh gọi chất cách điện cịn loại thứ hai khơng có tính chất gọi chất dẫn điện A Khái niệm điện tích Khoảng năm 1700, Charles Dufay nhận thấy cọ xát nhiều vật cách điện với nỉ hay lụa chúng đẩy hút ◼ ◼ Benjamin Franklin gọi điện tích thủy tinh dương cao su âm Sự nhiễm điện vật cọ xát vào vật khác ion hay electron chuyển từ vật sang vật khác Các điện tích khơng tự sinh không tự mà Vậy chuyển từ vật sang vật khác bên vật A Khái niệm điện tích  Các điện tích dấu đẩy nhau, trái dấu hút Tương tác điện tích đứng yên gọi tương tác tĩnh điện hay tương tác Coulomb Trong tự nhiên tồn hai loại điện tích: điện tích âm điện tích dương q = ± Ne , (đơn vị C hệ SI) N số nguyên Nếu xét hệ gồm điện tích lập tổng đại số điện tích vật hệ khơng đổi (định luật bảo tồn điện tích) B Phân bố điện tích Điện tích điểm điện tích tập trung vùng có kích thước nhỏ so với khoảng cách từ vùng đến điểm muốn khảo sát Tổng quát: Ngược lại ta có phân bố điện tích ➢ Biết mật độ điện tích phân bố điện tích liên tục ➔Tính tồn thể điện tích Q phân bố 𝑞 𝜆= ℓ 𝑞 𝜎= 𝐴 𝑞 𝜌= 𝑉 (C/m) (C/m2) (C/m3) B Phân bố điện tích Tóm lại có loại mật độ điện tích ❖ Mật độ điện tích dài: Q =  λd ❖ Mật độ điện mặt: Q =  dS S ( ) q dq C  = lim = m l→0  d q dq  = lim = ( C / m2 ) s →0 S dS ❖ Mật độ điện tích khối: Q =  dv V q dq  = lim = ( C / m3 ) v →0 v dv 1.2 ĐỊNH LUẬT COULOMB Năm 1785, Coulomb đưa định luật tương tác hai điện tích điểm đứng yên Xem thêm TN www.youtube.com PHÁT BIỂU Từ khóa: Coulomb's Torsion Balance Phương: đường nối hai điện tích Chiều: lực đẩy hai điện tích dấu lực hút hai điện tích trái dấu Cường độ: tỉ lệ thuận với tích số độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách hai điện tích 1.2 ĐỊNH LUẬT COULOMB q1q F12 = r 12 4 o r12 ▪ Trong đó: q1 q2 giá trị đại số điện tích tương tác, r véctơ vị trí xác định vị trí điện tích chịu tác dụng lực điện tích gây lực tác dụng F12 = F21 = q1q 4 r 1.2 ĐỊNH LUẬT COULOMB 1.2 ĐỊNH LUẬT COULOMB Giả sử ta có n điện tích điểm q1, q2…, qn tác dụng đồng thời lên điện tích điểm qo thì: qiqo Fi = n n qi q o  F =  Fi =  r i i =1 i =1 4 o ri 4 o ri ri ( i = 1, 2, n ) Để xác định lực phân bố điện tích liên tục tác dụng lên điện tích điểm qo ta chia phân bố điện tích thành điện tích điểm dq cho xem chúng điện tích điểm ➢ Lực phân bố điện tích tác dụng lên qo là: q dq F =  dF =  r 40 r PBĐT Q 5) Điện trường mặt trụ Xét mặt trụ dài, bán kính R, chiều cao H >> R, mang điện tích phân bố với mật độ điện mặt  > Ta tính điện trường điểm ngồi mặt trụ cách trục hình trụ khoảng r Áp dụng định lý Gauss mặt kín S mặt trụ đồng trục với mặt trụ mang điện tích trên, có bán kính r chiều cao h E có giá trị khơng đổi mặt xung quanh mặt trụ S, hai mặt đáy: E ⊥ dS nên thông lượng điện trường qua hai mặt đáy mxq E.dS = 0 2Rh  E.2rh = 2Rh 0 R E= 0 r q E= 2 Hr Với r > R h E dS + + + + + + + r S + R + + + + + + E dS Điện trường mặt trụ Điện trường mặt trụ E = (với r < R) E+ E− + + + + + + + + + + + + E+ E− Điện trường hai mặt trụ ĐIỆN THẾ 1) Tính chất trường tĩnh điện Điện tích qo đặt điện trường điện tích điểm q đứng yên gây chịu tác dụng lực:     qq0 r qq0  F (r ) = = e = F (r )er r 4 r 4 r r qo q er  Trong er vectơ đơn vị vectơ vị trí  cịn r vectơ có phương ln qua q qo F Chứng minh trường tĩnh điện trường   r2 Công lực tĩnh điện F(r) để dịch chuyển điện tích qo (qo, q > 0) từ vị trí đến vị trí 2: d O q A12 =  F(r)er d q0 er r1 Theo hình ta thấy rằng: er d = dr AMN Nên: A12 qq qq = dr = 40 r 40 qq0 = 4 0 r dr F rN  rM dr  qq0 qq0  = −   r 4 0  rM rN  qq  1  dr 1 r = 40  r1 − r2  2 Ta thấy công lực tĩnh điện không phụ thuộc vào đường đi, phụ thuộc vị trí đầu vị trí cuối   F(r) lực trường trường tĩnh điện trường Với hệ điện tích điểm Xét điện tích điểm q0 dịch chuyển điện trường hệ n điện tích điểm Khơng phụ thuộc dạng đường → A ! “Lưu số véc tơ cường độ điện trường theo đường cong kín “ L=  E.dl = (l ) Định lý Gauss định lý lưu số phản ảnh: r2 + Đ/lý Gauss E + Đ/lý lưu số Tính Tính chất trường tĩnh điện: E = 2) Thế điện tích điện trường q0 nằm điện trường (trường thế) → Có Do vậy, công lực tĩnh điện độ giảm năng: qq W= + const 4 r AMN = WM − WN = A12 = W1 − W2 qq0 4 0 rM − qq0 4 0 rN Nếu quy ước qo xa q (r = ∞) 0, điện tích qo là: qq W= ➢ Thế qo điện trường hệ  r gồm n điện tích điểm: n q0  qi  W=   40  i =1 ri  ri :khoảng cách từ qi đến qo ➢ Thế qo vị trí điện trường gây phân bố điện tích liên tục:  W1 =  q E.d Điện Xét điện trường điện tích q gây Đặt qo điện trường (qo điện tích nhỏ, điện trường gây khơng đáng kể) Ta định nghĩa tỉ số: 𝑊 𝑞 = =𝑉 𝑞0 4𝜋𝜀0 𝑟 V điện điểm khảo sát Đơn vị: Volt = V r : khoảng cách từ qo đến điểm khảo sát Như vậy, điện thế ứng với đơn vị điện tích dương W= 𝑞0 𝑉  Từ biểu thức định nghĩa điện ta suy điện điện tích điểm q là: q V= + const 4πε r Nếu quy ước V(r = ∞) = const =  Điện điện tích q điểm cách khoảng r: q V= 40 r  Điện hệ gồm n điện tích điểm gây điểm cách chúng khoảng r: n q V= i =1 4 ri Điện phân bố điện tích tạo điện trường E là:  ◼ V1 =  E.d Điện công lực tĩnh điện để dịch chuyển đơn vị điện tích dương dọc theo đường cong từ điểm xa vơ quy ước điện Điện tạo phân bố điện tích là: dq V =  dv =  40 r Q HIỆU ĐIỆN THẾ (HĐT)  HĐT hai điểm (M) (N) kí hiệu: W1 − W2 U12 = V1 − V2 = q0 Hay: A12 U12 = q0  HĐT hai điểm (M) (N) điện trường tính: N U MN =  E.d M ❖ Chú ý : lưu số điện trường E từ đến E.d  ❑ ❑Điện V hàm vô hướng theo biến vectơ r: V(r) = V(x, y, z) , đặc trưng cho điện trường phương diện lượng ❑Điện trường E hàm vectơ theo biến vectơ r : E(r) = E(x, y, z) , đặc trưng cho điện trường phương diện tác dụng lực ❑Việc khảo sát điện trường thông qua đại lượng vô hướng đơn giản tính tốn đo lường 4) Mặt đẳng Khái niệm: Mặt đẳng mặt mức trường vô hướng điện Đó tập hợp điểm có điện Phương trình mặt đẳng thế:  Trong điện trường gây điện tích điểm q hàm điện V là: V3 V = (x, y, z) = const Mọi mặt cầu có tâm điện tích q mặt đẳng q V= 40 r V2 q V1 4) Mặt đẳng Các tính chất mặt đẳng  Các mặt đẳng không cắt  Công lực tĩnh điện dịch chuyển qo mặt đảng  Vectơ cường độ điện trường vng góc với mặt đẳng LIÊN HỆ GIỮA ĐIỆN TRƯỜNG VÀ ĐIỆN THẾ Điện trường mơ tả qua hai đại lượng E V, hai đại lượng có mối liên hệ với biểu thức: E = −V Trong hệ tọa độ Descartes, phần trục tọa độ: E biểu diễn qua thành E = E x e x + E y e x + E z ez  định nghĩa hệ toạ độ Descartes:    = e x + e y + ez x y z ... thông lượng điện trường e1 xuyên qua mặt cầu S1 Định lý Gauss Vậy: e1 =  E.dS =  E dS S1 1 = E1  dS1 = E1.S1 S1 q q = 4πr = 4πε r ε0 Do đó: q E =  E.dS = 0 S S1 b) Xét mặt kín khơng bao... 1. 4 ĐỊNH LÝ GAUSS 1. 4 .1 Phát biểu định lý Thông lượng điện trường qua mặt kín tổng đại số điện tích chứa mặt kín S chia cho 0 Carl Friedrich Gauss (17 77 – 18 55) (Đức) 1. 4.2 Chứng minh định lý. .. 1. 2 ĐỊNH LUẬT COULOMB q1q F12 = r 12 4 o r12 ▪ Trong đó: q1 q2 giá trị đại số điện tích tương tác, r véctơ vị trí xác định vị trí điện tích chịu tác dụng lực điện tích gây lực tác dụng F12