Thông tin tài liệu
IV CÂN BẰNG HÓA HỌC Phản ứng thuận nghịch trạng thái cân hóa học a Khái niệm phản ứng thuận nghịch - Phản ứng chiều (phản ứng hồn tồn): phản ứng hóa học xảy lại lượng khơng đáng kể chất phản ứng Khi viết phương trình phản ứng ta dùng dấu - Phản ứng thuận nghịch (phản ứng khơng hồn tồn): phản ứng hóa học mà hỗn hợp cuối phản ứng cịn chứa lượng đáng kể chất phản ứng Khi viết phương trình phản ứng ta dùng dấu ↔ b Trạng thái cân hóa học Tất phản ứng thuận nghịch diễn không đến mà diễn đạt trạng thái cân hóa học Thí nghiệm 1: Trước phản ứng (mol) Sau phản ứng (mol) H2(k) + 0,2 I2(k) 360 C HI(k) 0,2 1,6 360 C Thí nghiệm 2: 2HI(k) H2(k) Trước phản ứng (mol) Sau phản ứng (mol) 1,6 0,2 Xét phản ứng thí nghiệm 1: vt k t C I C H + I2(K) 0,2 v n k n C HI Ở thời điểm ban đầu: = 0: C H , C I max 2 CHI = Theo thời gian: : CH , CI CHI vt = max = vt vt vt = vn cb Đến lúc vt = Lúc đơn vị thời gian đơn vị thể tích có phân tử HI tạo thành nhiêu phân tử HI bị phân hủy Do tỉ lệ khối lượng chất phản ứng sản phẩm phản ứng không thay đổi Nhận xét đặc điểm phản ứng thuận nghịch: - Ở điều kiện phản ứng (nhiệt độ, áp suất) phản ứng xảy theo chiều thuận lẫn chiều nghịch - Dù xuất phát từ chất đầu hay từ sản phẩm cuối, người ta thu kết (10% H2, 10%I2, 80%HI) - Nếu điều kiện phản ứng không thay đổi dù kéo dài phản ứng đến bao lâu, trạng thái cuối hệ nguyên Người ta nói hệ phản ứng đạt đến trạng thái cân hóa học Định nghĩa: trạng thái cân hóa học trạng thái hệ phản ứng hóa học có tốc độ phản ứng thuận tốc độ phản ứng nghịch tỉ lệ khối lượng chất phản ứng với sản phẩm phản ứng không thay đổi điều kiện bên định - Trạng thái cân hóa học trạng thái cân động - Trạng thái cân ứng với G = Hằng số cân mức độ diễn phản ứng hóa học a Hằng số cân Xét phản ứng tổng quát: aA + bB ↔ cC + dD - Khi trạng thái đạt cân bằng: vt = k t C Aa C Bb k n C Cc C Dd KC k t C Cc C Dd k n C Aa C Bb - Vì kt kn số nhiệt độ xác định nên K số nhiệt độ xác định Hằng số K gọi số cân - Trường hợp cân thiết lập chất khí, ta thay nồng độ chất áp suất riêng phần chất biểu thức tính số cân bằng: p c p b C RT C D RT C Cc C Dd RT c d a b K p Ca Bb C a b a b p A p B C A RT C B RT C AC B c K p K C RT n Trong đó: n - số mol khí thay đổi sau phản ứng d - Đối với phản ứng dị thể, có tham gia chất khí, áp suất riêng phần chất rắn thăng hoa chất lỏng bay nhiệt độ xác định số nên số cân Kp, KC phụ thuộc chất pha khí: Ví dụ: phản ứng thuận nghịch: CaCO3(r) ↔ CaO(r) + CO2(k) K p pCaO pCO2 pCaCO3 K p K p p CaCO3 pCaO pCO2 - Đối với phản ứng dị thể diễn dung dịch, độ tan chất khí chất rắn khó tan số nhiệt độ xác định, nồng độ dung mơi coi khơng thay đổi q trình phản ứng, nên số cân K C phụ thuộc vào nồng độ chất tan dung dịch b Hằng số cân đại lượng nhiệt động Quan hệ số cân độ thay đổi đẳng áp Đối với phản ứng: aA + bB ↔ cC + dD pCc pDd a b G G RT ln Nếu phản ứng diễn pha khí: T T p A pB Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng: GT = pCc pDd G RT ln a b RT ln K p p A pB cb T CcCd GT GT0 RT ln Ca db C AC B Nếu phản ứng diễn pha lỏng: Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng: GT 0 CcCd GT0 RT ln Ca db C AC B RT ln K C cb Hệ thức cho thấy số cân phụ thuộc vào chất phản ứng ( G0) nhiệt độ Khi G0 âm (G0 > 1) hỗn hợp cân bằng, lượng chất sản phẩm lớn lượng chất phản ứng G RT ln K p RT ln Q RT ln Q Kp đó: Q pCc pDd p Aa pBb - Nếu Q < Kp → G < → phản ứng xảy theo chiều thuận - Nếu Q > Kp → G > → phản ứng xảy theo chiều nghịch - Nếu Q = Kp → G = → hệ đạt trạng thái cân Ví dụ: Tính số cân phản ứng: NO2(k) 0 298oK biết H 298 pu 58,040kJ S298pu 176,6 J / K 0 Giải: Ta có: G298 H 298 TS 298 - 58040 298,176.6 = - 5412,3J ↔ N2O4(k) ln K p mà: Kp p N O4 Hay: pNO G 5412,3 2,185 RT 8,314 x 298 = 8,9 8,9 Như lúc ban đầu ta lấy pN O pNO 1atm , nhiệt độ thường phản ứng tự xảy tạo nên N2O4 với tỉ lệ lớn Quan hệ số cân với nhiệt độ nhiệt phản ứng Từ phương trình: G o H o TS o Và hệ thức: G o RT ln K p ln K p H S RT R Gọi K1 K2 số cân nhiệt độ T1 T2, ta có: H S ln K RT1 R H S ln K RT2 R ln K H 1 K1 R T1 T2 Ví dụ: Tính số cân Kp 325oC phản ứng: Biết: H o = -56,484kJ Kp = 1,3.106 250C Giải: ta có: NO(k) + ½ O2(k) ↔ NO2(k) K 598 H 1 K 298 R T298 T598 K 598 56484 1 ln 11,437 8,314 298 598 1,3.10 ln K 325 2.64 ln K 325 14.02 Như nhiệt độ tăng, số cân phản ứng (H < 0) giảm xuống Các yếu tố ảnh hưởng đến cân hóa học a Sự dịch chuyển cân Đối với phản ứng thuận nghịch: aA + bB ↔ cC + dD Khi hệ đạt trạng thái cân bằng: pCc p Dd GT RT ln K p ln a b p A pB 0 Nếu hệ trạng thái cân mà ta thay đổi thơng số trạng thái hệ (p, C, T…) nói chung hệ thức thay đổi ( GT 0 ) hệ trở nên không cân bằng, tức vt Phản ứng xảy (theo chiều thuận chiều nghịch) hệ đạt trạng thái cân mới, tương ứng với điều kiện Sự chuyển từ trạng thái cân sang trạng thái cân khác ảnh hưởng tác động bên lên hệ gọi chuyển dịch cân c Ảnh hưởng nồng độ tới dịch chuyển cân Xét phản ứng: Fe3+ + 3SCN- ↔ Fe(SCN)3 vt k t C FeCl3 C KSCN v n k n C Fe (SCN )3 Đỏ Khi hệ đạt trạng thái cân bằng: vt = b Nếu tăng nồng độ Fe3+ lên lần: vt' k t 2C Fe3 C SCN 2v t v n' v n → Khi tăng nồng độ Fe3+, vt tăng lên làm tăng nồng độ Fe(SCN) (màu đỏ dung dịch đậm hơn) → cân chuyển dịch theo chiều thuận → nồng độ Fe3+ ↓ c Ảnh hưởng nhiệt độ tới dịch chuyển cân Dựa vào hệ thức: H S ln K p RT R Ta thấy biến đổi số cân theo nhiệt độ định dấu H o Nếu H0 > (phản ứng thu nhiệt), T ↑ → K cb kt → Khi T ↑: kt tăng kn mạnh kn, nghĩa vt > cân chuyển dịch theo chiều thuận (chiều phản ứng thu nhiệt) Ngược lại, giảm nhiệt độ, K giảm, nghĩa cân dịch chuyển theo chiều nghịch (chiều phản ứng tỏa nhiệt) Nếu H0 < (phản ứng tỏa nhiệt), T ↑ → K cb kt → Khi T ↑: k n tăng kn mạnh kt, nghĩa > vt cân chuyển dịch theo chiều nghịch (chiều phản ứng thu nhiệt) Ngược lại, giảm nhiệt độ, K tăng, nghĩa cân dịch chuyển theo chiều thuận (chiều phản ứng tỏa nhiệt) → Khi hệ trạng thái cân bằng, tăng nhiệt độ hệ, cân dịch chuyển phía phản ứng thu nhiệt ngược lại Ví dụ: Xét cân : 2NO2(k) ↔ N2O4(k), H0 = -58,04kJ Màu nâu Ở 2980K ta có Kp = 8,9, nghĩa p N O 8,9 p không màu NO2 Khi làm lạnh hỗn hợp cân cách nhúng bình đựng hỗn hợp vào nước đá, màu nâu nhạt cân dịch chuyển phía tạo thành phân tử N 2O4 không màu Thật vậy, 2730K ta có: K 273 H 1 K 298 R 298 273 K 58040 ln 273 x( 3,07.10 ) 2,145 8,9 8,314 ln K 273 2,186 2,145 4,331 ln K 273 76,02 nghĩa p N O 76,02 p NO Như C, tỷ lệ N2O4 hỗn hợp tăng lên so với 250C d Ảnh hưởng áp suất tới dịch chuyển cân Giả sử có hệ phản ứng gồm chất khí trạng thái cân bằng: 2NO(k)+ O2(k) ↔ 2NO2(k) Ví dụ: vt k t C NO C O2 v n k n C NO Lúc cân có: vt = Khi tăng áp suất chung hệ lên lần cách giảm thể tích xuống nửa, nồng độ chất tăng gấp đôi Lúc này: vt' kt 2C NO 2CO2 8kt C NO CO2 8vt vn' k n 2C NO2 2 4knC NO 4vn → Khi tăng áp suất chung hệ lên lần, vt' v n' , cân chuyển dịch bên phải → tạo thêm NO2 → tổng số phân tử hỗn hợp ↓ → áp suất chung hệ ↓ Ngược lại, giảm áp suất chung hệ xuống lần cách tăng thể tích lên gấp đơi Lập luận tương tự ta thấy cân dịch chuyển phía phân hủy NO2 thành NO O2, phía làm tăng áp suất hệ Như vậy, hệ phản ứng chất khí trạng thái cân bằng, làm tăng áp suất chung hệ, cân chuyển dịch phía làm giảm áp suất hệ ngược lại e Nguyên lý chuyển dịch cân Le Chatelier (1850 – 1936, người Pháp) Phát biểu: Một hệ trạng thái cân mà ta thay đổi thông số trạng thái hệ (nồng độ, nhiệt độ, áp suất) cân dịch chuyển theo chiều có tác dụng chống lại thay đổi Ngun lý Le Chatelier khơng cho phản ứng hóa học mà cịn cho trình khác Hằng số cân bằng: Ta có G ni i Vì G = f(T, p, n) Ở T0 p = const, điều kiện cân dG = dni i =0 dni - biến thiên số mol cấu tử i tỷ lệ thuận với hệ số tỷ lượng d n i n i dn – độ tiến triển phản ứng d n i i 0 i i i - sản phẩm i - chất đầu Cho phản ứng aA + bB cC + dD cC d D a A b B 0 c C0 RT ln pC d D0 RT ln pD a A0 RT ln p A b B0 RT ln pB 0 cCo d Do a Ao b Bo RT ln pCc pDd 0 p Aa pBb G o RT ln K p pCc pDd Kp a b p A pB số cân Kc = Kp (RT) n Khi G = Go + RTlnP Đối với hỗn hợp i khí Ghh = G n G i i mi Gi: đẳng áp riêng phần khí i trường ỗn hợp Gmi: đẳng áp mol khí i Ký hiệu i - hóa khí i Ni: số mol khí i i io RT ln pi Ghh ni i pi: áp suất riêng phần khí i hỗn hợp Khái niệm hóa đẳng áp tiêu chuẩn Từ định nghĩa thề đẳng áp – đẳng nhiệt: cho mol G = H – TS = U + pV – TS Lấy vi phân toàn phần: dG = dU + pdV – TdS – SdT (1) Theo nguyên lý I Q = U + pV Q dU PdV dU Q PdV (2) Theo nguyên lý II phương trình Q TdS S Q Q TS (3) T Thế (2), (3) vào (1) dG = TdS –pdV+pdV + Vdp – TdS – SdT = Vdp – SdT phương trình đẳng nhiệt T = const dG = Vdp với mol khí lý tưởng V = RT/p dG = RT/p dp = RTdlnp Lấy tích phân từ po p p p RTd ln p dG po po G G o RT ln p po Khi p = po = G Go – đẳng áp tiêu chuẩn p =1 atm, mol (kJ/mol) = Go Chương II ĐỘNG HÓA HỌC I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Khái niệm động hóa học - Nhiệt động hóa học cung cấp cho sở để xem xét trình hóa học xảy hay khơng, xảy theo chiều nào, đến giới hạn điều kiện cân Nhiệt động hóa học khảo sát trình trạng thái đầu trạng thái cuối không quan tâm tới đường q trình - Động hóa học khảo sát phản ứng hóa học diễn (nhanh hay chậm qua giai đoạn trung gian nào) để đạt trạng thái cân bằng, tức nghiên cứu tốc độ chế q trình hóa học Một số khái niệm phản ứng hóa học a Hệ số tỷ lượng phản ứng hóa học: số số nguyên tử, phân tử ion chất tham gia tương tác ghi phương trình phản ứng cân Ví dụ: phản ứng N2 + 3H2 = 2NH3 Hệ số tỷ lượng N2, H2 NH3 tương ứng 1, 3, b Phản ứng đơn giản phản ứng phức tạp - Phản ứng đơn giản: phản ứng xảy qua giai đoạn - Phản ứng phức tạp: phản ứng xảy qua nhiều giai đoạn Ví dụ: phản ứng 2N2O5 = 4NO2 + O2 Là phản ứng phức tạp gồm hai giai đoạn nối tiếp sau: N2O5 = N2O3 + O2 N2O5 + N2O3 = 4NO2 Mỗi giai đoạn phản ứng phức tạp gọi tác dụng đơn giản Tập hợp tác dụng đơn giản xảy phản ứng phức tạp gọi chế phản ứng c Phân tử số bậc phản ứng - Phân tử số : số phân tử tham gia vào tác dụng đơn giản Người ta phân biệt phản ứng đơn phân tử, lưỡng phân tử, tam phân tử … - Bậc phản ứng : tổng số mũ nồng độ chất phản ứng ghi biểu thức định luật tác dụng khối lượng Nếu tổng số mũ 1, 2, … phản ứng gọi phản ứng bậc một, bậc hai, bậc ba … Đối với phản ứng đơn giản, bậc phản ứng = phân tử số Trong phản ứng phức tạp, bậc phản ứng xác định giai đoạn chậm nên bậc phản ứng không trùng với phân tử số d Phản ứng đồng thể phản ứng dị thể - Phản ứng đồng thể : phản ứng có chất đầu sản phẩm cuối nằm pha - Phản ứng dị thể : phản ứng diễn hệ dị thể e Tốc độ phản ứng: số tác dụng đơn giản phản ứng hóa học diễn đơn vị thời gian đơn vị thể tích (đối với phản ứng đồng thể) đơn vị diện tích tiếp xúc bề mặt phân chia pha (đối với phản ứng dị thể) - Tốc độ trung bình : C v t dC v dt - Tốc độ tức thời : : C nồng độ chất phản ứng lấy dấu – C nồng độ chất sản phẩm lấy dấu + Tốc độ phản ứng phụ thuộc vào chất phản ứng, mà phụ thuộc vào yếu tố khác : nồng độ chất tham gia phản ứng, áp suất (đối với phản ứng có chất khí tham gia), nhiệt độ, xúc tác, tạp chất, kích thước hạt (đối với phản ứng có chất rắn tham gia), môi trường (đối với phản ứng dung dịch)… II CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG Ảnh hưởng nồng độ chất phản ứng tới tốc độ phản ứng a Định luật tác dụng khối lượng - Động hóa học quan niệm rằng: muốn cho phản ứng xảy phân tử chất phản ứng phải va chạm với Số va chạm lớn tốc độ phản ứng lớn Mặt khác, số va chạm lớn số phân tử nhiều, có nghĩa nồng độ chất phản ứng lớn Như vậy, tốc độ phản ứng tỷ lệ thuận với nồng độ chất tham gia phản ứng - Năm 1864, Gulberg Waage (người Na – uy) đưa định luật tác dụng khối lượng: “Trong hệ đồng thể, nhiệt độ không đổi, tốc độ phản ứng tỷ lệ với tích số nồng độ chất phản ứng với số mũ hệ số hợp thức chúng phương trình phản ứng.” Định luật áp dụng cách xác phản ứng đồng thể đơn giản - Đối với phản ứng phức tạp, định luật tác dụng khối lượng phát biểu sau: “Đối với phản ứng chiều nhiệt độ xác định có bậc phản ứng động học xác định, tốc độ tức thời phản ứng tỷ lệ với tích số nồng độ thời điểm chất có ảnh hưởng đến tốc độ với số mũ xác định Ví dụ: Đối với phản ứng tổng qt: aA + bB = cC + dD Biểu thức toán học định luật tác dụng khối lượng có dạng: v kC nA C mB đây: v - tốc độ tức thời phản ứng thời điểm xác định CA, CB – nồng độ tức thời chất A B thời điểm k - số tốc độ, phụ thuộc vào chất phản ứng nhiệt độ n, m - số mũ Đối với phản ứng đơn giản: n = a, m = b Đối với phản ứng phức tạp: n a, m b n + m = bậc phản ứng b Hằng số tốc độ k v kC An C Bm Khi CA = CB = 1mol/l, v=k - Ý nghĩa vật lý số tốc độ: số tốc độ tốc độ riêng phản ứng nồng độ chất tham gia phản ứng 1mol/l - Biểu thức tính: Vậy: k e k Ze E* RT E* RT e Ze S* R S* R đây: Z - hệ số, tỷ lệ với tổng số va chạm tiểu phân đơn vị thời gian đơn vị thể tích E* - lượng hoạt hóa phản ứng S* - entropi hoạt hóa phản ứng Phản ứng tỏa nhiệt Phản ứng thu nhiệt - Năng lượng hoạt hóa E* Vào kỷ 19, nhà bác học người Thụy Điển Svante Arrhenius (1859 – 1927, giải thưởng Nobel hóa học năm 1903) đưa giả thuyết rằng: Không phải va chạm tiểu phân phản ứng tạo thành sản phẩm Với phản ứng định, va chạm có hiệu lượng tiểu phân va chạm phải lớn lượng trung bình hệ giá trị dư tối thiểu định E* n phần va chạm có động lớn Ē Ē+E* E Giả sử có phản ứng: A(k) + B2(k) = AB(k) + B(k) Khi A tiến lại gần B2, khoảng cách A B2 giảm dần khoảng cách nguyên tử B tăng dần: A B – B → A B B → A – B B Năng lượng dư tiểu phân va chạm dùng để làm suy yếu liên kết B – B đủ để tạo A B B, gọi phức chất hoạt động Năng lượng tối thiểu mà tiểu phân tham gia va chạm phải có để đạt phức hoạt động gọi lượng hoạt hóa phản ứng Cịn tiểu phân có lượng dư gọi tiểu phân hoạt động Năng lượng hoạt hóa phản ứng nhỏ có nhiều tiểu phân trở thành hoạt động, tốc độ phản ứng lớn c Entropi hoạt hóa S* Khơng có lượng hoạt hóa có ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng Kết nghiên cứu cho thấy kích thước, hình dạng vị trí không gian va chạm tiểu phân hoạt động đóng vai trị quan trọng Xác suất định hướng có hiệu va chạm đặc trưng đại lượng entropi hoạt hóa S* số định hướng có hiệu S* = Rln tổng số cách định hướng * S = Rln W Vì W < nên S* < Ảnh hưởng nhiệt độ tới tốc độ phản ứng a Quy tắc kinh nghiệm Van’t Hoff (1852 – 1911, nhà hóa học người Hà Lan): Khi tăng nhiệt độ thêm 100, tốc độ phản ứng tăng lên từ tới lần k T 10 2 4 kT γ - hệ số nhiệt độ k - số tốc độ Tổng quát: n k T 10 n kT b Giải thích phụ thuộc tốc độ phản ứng vào nhiệt độ - Khi nhiệt độ tăng, chuyển động nhiệt tiểu phân tăng, số va chạm chúng tăng lên làm cho tốc độ phản ứng tăng lên Tuy nhiên nhiệt độ tăng, số va chạm tăng khơng đáng kể Ví dụ: nhiệt độ tăng từ 270C lên 370C ta chứng minh độ tăng tốc độ khơng thể có thêm nhiều va chạm tiểu phân + Nhiệt độ Kenvin tăng 3,3% + Động trung bình tiểu phân tỷ lệ với nhiệt độ nên động trung bình tiểu phân tăng 3,3% + Động (E = ½ mv2) tăng 3,3% tốc độ trung bình chúng tăng 1.8% (1.82 ≈ 3.3) + Tần số va chạm tiểu phân tỷ lệ thuận với tốc độ phản ứng nên tăng nhiệt độ lên 100 tần số va chạm làm tăng 1,8% tốc độ phản ứng - Khi nhiệt độ tăng số tiểu phân trở thành hoạt động tăng E* Theo định luật Boltzmann Trong N RT e N0 N’ - số tiểu phân hoạt động N0 – số Avogadro – số phân tử có mol chất Khi nhiệt độ tăng, số tiểu phân hoạt động tăng nhanh, nên tốc độ phản ứng tăng nhanh Ảnh hưởng xúc tác tới tốc độ phản ứng a Khái niệm xúc tác trình xúc tác - Xúc tác làm thay đổi tốc độ phản ứng hóa học gây nên phản ứng mặt nhiệt động phản ứng xảy (∆G < 0) thực số chất mà sau phản ứng nguyên vẹn khối lượng tính chất hóa học - Chất xúc tác chất gây xúc tác - Các chất làm tăng tốc độ phản ứng gọi chất xúc tác Các chất làm giảm tốc độ phản ứng gọi chất ức chế - Hệ xúc tác chia thành xúc tác đồng thể xúc tác dị thể + Trong hệ xúc tác đồng thể, chất xúc tác chất phản ứng pha (lỏng hay khí), phản ứng xảy tồn thể tích hệ phản ứng - + Trong hệ xúc tác dị thể, chất xúc tác chất phản ứng pha khác (thông thường chất xúc tác pha rắn, chất phản ứng pha lỏng hay khí), phản ứng xảy bề mặt chất xúc tác Các đặc điểm chung q trình xúc tác: + Chất xúc tác khơng làm thay đổi đặc trưng nhiệt động hệ phản ứng Nếu phản ứng mặt nhiệt động việc dùng chất xúc tác khơng thể làm xảy + Chất xúc tác khơng làm thay đổi cân phản ứng mà làm cho cân nhanh đạt + Sự xúc tác có tính chọn lọc: chất xúc tác có tác dụng xúc tác cho (một số) phản ứng hay loại phản ứng định; chất nền, tác dụng chất xúc tác khác thu sản phẩm khác / Zn C H OH T,Cu CH CHO Ví dụ: O3 C H OH T, Al C2 H - - b Cơ chế trình xúc tác Chất xúc tác có tác dụng làm giảm lượng hoạt hóa phản ứng cách thay đổi chế phản ứng, từ làm thay đổi tốc độ phản ứng Cơ chế xúc tác đồng thể: Thường giải thích thuyết hợp chất trung gian: Phản ứng A + B = AB chậm Khi có mặt chất xúc tác K: A + K = AK nhanh AK + B = AB + K nhanh Cơ chế xúc tác dị thể: thường giải thích thuyết hấp phụ: hấp phụ vật lý giai đoạn đầu trình xúc tác, phân tử bị hấp phụ tác dụng lực hóa học bề mặt chất xúc tác trở nên hoạt động Vậy chất xúc tác làm tăng hoạt tính phân tử, làm tăng tốc độ phản ứng ... Đối với hỗn hợp i khí Ghh = G n G i i mi Gi: đẳng áp riêng phần khí i trường ỗn hợp Gmi: đẳng áp mol khí i Ký hiệu i - hóa khí i Ni: số mol khí i i io RT ln pi Ghh ni i pi: áp suất
Ngày đăng: 26/10/2020, 10:54
Xem thêm:
