Lược đồ bầu cử điện tử không truy vết dựa trên lược đồ chữ ký số tập thể mù

Bài viết này đề xuất một lược đồ bầu cử điện tử (E-Voting) ẩn danh dựa trên lược đồ chữ ký số tập thể mù trên cơ sở bài toán DLP và ECDLP. Lược đồ đề xuất đảm bảo được các tính chất cơ bản của một lược đồ bầu cử điện tử như tính riêng tư của cử tri, không lộ thông tin bầu cử, chống cưỡng chế, chính xác, công bằng, khả năng kiểm chứng, dân chủ và tính an toàn của hệ thống.

Nguyễn Tấn Đức, Ngô Đức Thiện, Nguyễn Hiếu Minh LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐIỆN TỬ KHÔNG TRUY VẾT DỰA TRÊN LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ MÙ Nguyễn Tấn Đức, Ngô Đức Thiện*, Nguyễn Hiếu Minh+ * Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng + Học viện kỹ thuật mật mã Tóm tắt: Hiện nay, nhiều quốc gia giới có xu hướng triển khai hệ thống bầu cử điện tử, có số lợi bật so với cách bầu cử truyền thống, bao gồm bảo mật bỏ phiếu, tính xác việc kiểm tra phân tích phiếu bầu Bài báo đề xuất lược đồ bầu cử điện tử (E-Voting) ẩn danh dựa lược đồ chữ ký số tập thể mù sở toán DLP ECDLP Lược đồ đề xuất đảm bảo tính chất lược đồ bầu cử điện tử tính riêng tư cử tri, khơng lộ thơng tin bầu cử, chống cưỡng chế, xác, công bằng, khả kiểm chứng, dân chủ tính an tồn hệ thống Từ khóa: chữ ký số tập thể mù, lược đồ bầu cử điện tử, cử tri, phiếu bầu, tốn khó MỞ ĐẦU Bầu cử điện tử lĩnh vực nghiên cứu sinh động vài thập kỷ qua, nhà nghiên cứu mong muốn thiết kế sử dụng hệ mật mã để khắc phục hạn chế hệ thống bỏ phiếu dựa giấy truyền thống bảo mật bỏ phiếu, tính xác việc kiểm tra phân tích phiếu bầu, tính xác minh, phát lỗi chi phí cao Các hệ thống bầu cử điện tử có khả cung cấp tảng niềm tin, thân thiện với môi trường, kinh tế xảy lỗi bỏ phiếu I Hiện nay, xã hội đại hoàn tồn dựa vào CNTT cho hoạt động Chính phủ, kinh doanh, cơng việc giải trí…, việc sử dụng CNTT để định dân chủ cịn giai đoạn nghiên cứu hồn thiện Đã có số nước sử dụng bầu cử điện tử để người dân thực quyền dân chủ mình, nhiên thách thức hệ thống bầu cử điện tử có vấn đề bảo đảm tính bảo mật tính ẩn danh cho cử tri Cho đến nay, nhiều giải pháp thiết kế hệ thống bầu cử điện tử đề xuất Tuy nhiên, khơng có giải pháp hồn chỉnh lý thuyết thực tiễn Vì vậy, nhà nghiên cứu cố gắng dựa hệ mật để xây dựng chương trình bầu cử điện tử với hiệu cao để đáp ứng yêu cầu Trong đó, việc ứng dụng chữ ký số mù vào hệ thống bầu cử điện tử hướng nghiên cứu nhà nghiên cứu quan tâm bảo đảm tính ẩn danh cử tri bầu Tác giả liên hệ: Nguyễn Tấn Đức Email: tanducslc@gmail.com Đến tòa soạn: 11/2019, chỉnh sửa: 12/2019, chấp nhận đăng: 12/2019 SỐ 03&04 (CS.01) 2019 giống bỏ phiếu truyền thống, khơng cử tri muốn việc bỏ phiếu cho bị người khác biết Một lược đồ bầu cử điện tử an tồn phải đảm bảo đáp ứng tính chất riêng tư, không lộ thông tin bầu cử, chống cưỡng chế, xác, cơng bằng, khả kiểm chứng, dân chủ tính mạnh mẽ hệ thống [1] Tuy nhiên, đạt tất yêu cầu thách thức lớn Bài báo đề xuất lược đồ bầu cử điện tử sử dụng chữ ký quan có thẩm quyền bầu cử Một chữ ký phiếu bầu cử tri làm mù tạo nhiều thành viên quan có thẩm quyền để đảm bảo tính xác việc xây dựng phiếu bầu Ngồi ra, cịn có chữ ký khác cử tri ký token chứa thông tin cá nhân làm mù cho phép cử tri thực bầu cử giai đoạn bầu cử ẩn danh Đồng thời, phép cử tri đăng ký ẩn danh, sử dụng lược đồ thông qua chứng dựa thông tin ẩn danh đề xuất [2] Phần lại báo tổ chức sau Phần trình bày tổng quan việc nghiên cứu hệ thống bầu cử điện tử Phần trình bày lược đồ chữ ký số sử dụng để xây dựng lược đồ bầu cử điện tử Phần trình bày thiết kế hệ thống Phần trình bày đánh giá phân tích lược đồ đề xuất phần cuối kết luận II CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN Bầu cử điện tử thu hút nhiều quan tâm gần có nhiều lược đồ đề xuất Các lược đồ chia thành ba cách tiếp cận (i) dựa lược đồ chữ ký mù [3], [4], (ii) lược đồ dựa mã hóa đồng cấu [5], [6], [7] (iii) lược đồ dựa mạng hỗn hợp [8], [9], [10] Đồng thời có số lược đồ dựa sở lai ghép mã hóa đồng cấu mạng hỗn hợp [11], [12] Ngồi có số công bố gần đề xuất yêu cầu, thiết kế thực thiết kế hệ thống bầu cử điện tử [13], đề xuất chữ ký số mù an toàn ứng dụng cho bầu cử điện tử [14], hệ thống bầu cử điện tử dựa tảng android [15], hệ thống bầu cử điện tử sử dụng cho điện thoại di động android [16], ứng dụng bầu cử điện tử cải tiến sử dụng hạ tầng android [17], chế kiểm tra bầu cử sử dụng mã hóa cho hệ thống bầu cử điện tử sở cam kết bit chữ ký số mù [18], sử dụng chữ ký số mù dựa định danh sử dụng cho hệ thống bầu cử điện tử [19] lược đồ bầu cử điện tử không truy vết dựa cặp chữ ký số [20] Trong loại tiếp cận lược đồ bầu cử dựa chữ ký số mù cho đơn giản, hiệu phù TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 17 LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐIỆN TỬ KHÔNG TRUY VẾT SỬ DỤNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ MÙ hợp cho bầu cử quy mơ lớn Ngồi ra, phiếu bầu làm mù giải mù cử tri tương ứng nên xác minh cách công khai, rộng rãi [21], [22] Lược đồ bầu cử đề xuất [4] dựa chữ ký số mù Chaum, đó, bỏ phiếu, cử tri đăng ký gửi phiếu bầu ẩn danh, sau danh sách phiếu nhận công bố cho tất cử tri Cuối cùng, để giải mã phiếu bầu, cử tri cần phải tương tác với quan kiểm phiếu cách gửi khóa riêng Hạn chế lược đồ quan đăng ký phát cử tri đăng ký bỏ phiếu thêm phiếu bầu vào danh sách phiếu bầu bỏ phiếu Lược đồ đề xuất [23] sử dụng lược đồ chữ ký số mù ngưỡng để có phiếu bầu, sử dụng hệ thống mật mã ngưỡng để đảm bảo công cho ứng cử viên Mặc dù đáp ứng tính thực tế, khả mở rộng mạnh mẽ, để đáp ứng cơng xác cần có điều kiện Một lược đồ khác [24] triển khai giải pháp nhận diện cử tri giả, phát triển sở lược đồ chữ ký số mù Chaum để đảm bảo ẩn danh cử tri, nhiên việc tạo phiếu bầu, tạo khóa kiểm phiếu làm việc chung với nên dẫn đến gian lận sửa đổi phiếu bầu Lược đồ bầu cử đề xuất dựa lược đồ chữ ký số mù sử dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù lược đồ chứng minh mù vơ điều kiện Ngồi ra, có nhiều quan có thẩm quyền độc lập quan gồm nhiều người tham gia lược đồ bầu cử nên lược đồ bầu cử hoàn toàn tin cậy, trừ tất thành viên quan tất quan liên kết với để phá hoại bầu cử III CÁC LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ SỬ DỤNG TRONG LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐỀ XUẤT Phần trình bày sơ lược lược đồ chữ ký số sử dụng lược đồ bầu cử điện tử đề xuất Đó lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa lược đồ Schnorr [25] dựa lược đồ EC-Schnorr [26] Việc sử dụng lược đồ Schnorr dựa toán DLP việc xác thực cử tri dễ thực sử dụng lược đồ dựa toán ECDLP đảm bảo độ an toàn cần thiết Lược đồ đề xuất phần dựa mơ hình trình bày [20], nhiên khác biệt [20] sử dụng lược đồ chữ ký số mù đơn Chaum [4] cho việc ký lên token làm mù lược đồ chữ ký số mù Hwang [27] để xây dựng phiếu bầu Trong báo sử dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa EC-Schnorr [26] để xây dựng phiếu bầu lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa Schnorr [25] để ký mù token xác minh thông tin cử tri A Lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa Schnorr Lược đồ chữ ký số tập thể mù [25] có pha mơ tả sau: Pha tạo khóa: Người ký (ở Ban kiểm phiếu BKP), chọn tham số hệ thống (p, q, g), p, q hai số nguyên tố, g phần tử sinh bậc q, khố bí mật 1< d < q Mỗi thành viên BKP BKPi tính khố cơng khai ρ i gửi cho bên thứ ba tin cậy (ở ban điều hành bầu cử - BĐH) để tính khố cơng khai tập thể BKP ρ , với: SỐ 03&04 (CS.01) 2019 n ρi = g d mod p, i = 1, 2, , m ρ = ∏ ρi mod p i i =1 Mỗi BKPi chọn số ngẫu nhiên ki ∈ Z q* , tính ci gửi tới BĐH để tính c , c gửi tới cử tri, với: ci = g ki mod p, i = 1, 2, , m m m c = ∏ ci mod p = g ∑ ki mod q i =1 mod p i =1 Khố cơng khai ( ρ , g , c ) khố bí mật (d) BKP giữ bí mật (p,q,d) cơng khai ( ρ , g , c ) Pha làm mù: Cử tri Vj có thơng điệp (ở token Tj), Vj muốn BKP ký lên token Tj Vj làm mù Tj cách chọn hai số ngẫu nhiên α , β ∈ {1,2, ,q − 1} tính: ⎧⎪c = cg α ρ β mod p; h = H (T j || c ) ⎨ ⎪⎩ r = h mod q ; r = ( r − β ) mod q Vj gửi r cho BKP, r token Vj làm mù Pha ký số : Khi nhận r từ Vj, BKPi sử dụng tham số riêng (ki , di ) để tính si : si = ki − d i r mod q , gửi tới BĐH để tính chữ ký số tập m thể s = ∑ si mod q gửi s tới Vj i =1 Pha giải mù: Khi nhận s từ BĐH, Vj giải mù cách tính s = ( s + α ) mod q Cặp số (r,s) chữ ký token cử tri Vj Pha kiểm tra: Cặp (r,s) chữ ký token Tj Để thể kiểm tra tính hợp lệ chữ ký, tính c′ r ′ so sánh, r ′ = r chữ ký chấp nhận, với: c′ = g s ρ r mod p ; r ′ = H (T j c ′) mod q B Lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa ECSchnorr Lược đồ chữ ký số tập thể mù đề xuất [26] sử dụng đường cong elliptic có dạng sau: y = x + ax + b mod p ; p số nguyên tố lớn tạo trường GF(p) đường cong elliptic; q số nguyên tố số lượng nhóm điểm đường cong elliptic; P điểm đường cong có bậc q; G điểm khác gốc O đường cong elliptic có toạ độ ( xG , yG ) ; H(M) giá trị hàm băm; d′ khoá riêng người ký < d ′ < q Lược đồ gồm pha mô tả sau: Pha tạo khóa: BKP thực sau: Mỗi thành viên BKPi (trong mơ hình xem có m thành viên) tính giá trị khóa cơng khai Pi = d ′i × G gửi đến BĐH để tính khóa cơng khai tập thể P: m P = P1 + P2 + + Pm = ∑ d ′i × G với i=1,2…m i =1 Mỗi BKPi chọn ngẫu nhiên ki ∈ Zq tính Ci = ki × G , sau gửi đến BĐH để tính C chung: TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 18 Nguyễn Tấn Đức, Ngô Đức Thiện, Nguyễn Hiếu Minh m m i =1 i =1 C = ∑ Ci = ∑ ki × G Khóa cơng khai BKP (P,G, C ) khóa bí mật ( d′ ) thể BKP (P,G, C ) để làm mù phiếu bầu vj cách tính: C j = C + α ′ j × G + β ′ j × P; r ′ j = H (v j , xC j ) mod q; Pha làm mù: Cử tri Vj có thơng điệp (ở phiếu bầu vj) muốn có chữ ký BKP Vj chọn ngẫu nhiên số α , β ∈ {1,2, ,q − 1} , tính C = C + α × G + β × P ; r = H (v j , xC ) mod q; r = (r − β ) mod q gửi r cho BKP r ′ j = ( r ′ j − β ′ j ) mod q + BKPi ký lên γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) = r ′ j cách sử dụng (d ′i , k ′i ) để tính chữ ký s′i = k ′i − d ′i r ′ j mod q , sau gửi BĐH để tính chữ ký chung BKP là: m s ′ j = ∑ s′i mod q Pha ký số: Sau nhận r từ Vj, BKP thực ký sau: Mỗi BKPi sử dụng (d i , ki ) để tính si = ki − d i r mod q , gửi đến BĐH để tính i =1 s = ∑ si mod q , gửi cho Vj + Vj giải mù phiếu bầu cách tính s′ j = ( s ′ j + α ′ j ) mod q , cặp ( s′ j , r′ j ) chữ ký số phiếu bầu vj cử tri Vj Pha giải mù: Sau nhận s từ BĐH, Vj tính s = ( s + α ) mod q , cặp (r,s) chữ ký số phiếu bầu vj Sau Vj chuyển (v j , r , s ) cho BKP E Xác thực thông tin dựa thông tin ẩn danh Chứng dựa thông tin ẩn danh T j ( A, ID j , Z j ) m i =1 Pha kiểm tra: Kết cặp (r,s) chữ ký phiếu bầu vj Để kiểm tra tính hợp lệ chữ ký, tính C ′ = s × G + r × P r ′ = H (v j , xC ' ) Nếu r ′ = r chữ ký C Chữ ký số Token làm mù + Cử tri bầu cử mà khơng tiết lộ danh tính chứng minh tính hợp lệ (đủ điều kiện bỏ phiếu) cách sử dụng token Để chứng minh tính hợp lệ cách ẩn danh, cử tri Vj làm mù token Tj cách chọn hai số ngẫu nhiên α j , β j ∈{1,2, ,q − 1} sử dụng tham số công khai tập thể BKP ( ρ , g , c ) để tính: ⎧⎪c j = cg α j ρ β j mod p; h j = H (T j || c j ) ⎨ ⎪⎩rj = h j mod q; rj = ( rj − β j ) mod q đề xuất [2] quan phát hành chứng (CQPHCC) cung cấp cho phép cử tri Vj chứng minh đủ điều kiện bỏ phiếu với quan Đầu tiên Vj cung cấp số định danh cho CQPHCC, sau CQPHCC cung cấp thơng tin xác thực T j ( A, ID j , Z j ) cử tri Vj đủ điều kiện bỏ phiếu Sau này, quan có Z thẩm quyền buộc Vj tính tốn U j j mod n từ số nguyên U j sử dụng Z j T j ( A, ID j , Z j ) mà không cần biết Z j Vj Sau này, quan có Z thẩm quyền sử dụng dấu U j j mod n để xác thực Vj cử tri tương ứng với T j ( A, ID j , Z j ) IV XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐIỆN TỬ Việc xác nhận định danh Vj thông tin xác thực dựa thông tin ẩn danh T j ( A, ID j , Z j ) Vj A Cấu hình lược đồ đề xuất Lược đồ bầu cử điện tử đề xuất gồm thơng số sau: + Các BKPi ký token làm mù + Gọi N số cử tri quyền bầu, cử tri thứ j ký hiệu V j ( j = 1, , N ) (ki , di ) tính si = ki − di rj mod q , gửi + Ban điều hành bỏ phiếu: gồm nhiều người, ký hiệu BĐH δ j (α j , β j , T j ) = r j cách sử dụng tham số riêng m tới BĐH để tính chữ ký số tập thể s j = ∑ si mod q i =1 Vj giải mù token BKP ký cách tính: s j = ( s j + α j ) mod q Cặp số (rj , s j ) chữ ký token mù Vj Gọi s1 (T j ) = rj thành phần thứ s2 (T j ) = s j thành phần thứ hai chữ ký BKP token Tj Do thành viên BKPi ký mà Tj nên không Vj biết ( s j , rj ) từ Vj D Chữ ký số phiếu bầu làm mù + Trong pha gửi phiếu bầu, cử tri Vj sử dụng hệ số làm mù (α ′ j , β ′ j ) khóa cơng khai tập SỐ 03&04 (CS.01) 2019 + Ban kiểm phiếu: gồm m người, ký hiệu BKPi (i = 1, , m) , m ≥ , ký hiệu BKP + Cơ quan phát hành chứng xác thực thông tin: Ký hiệu CQPHCC + Bốn bảng liệu hệ thống là: danhsachcutri (danh dách cử tri), danhsachtoken (danh sách token chứa thông tin xác thực cử tri), bangphieubau (chứa thông tin phiếu bầu) bangkiemphieu (chứa thông tin phiếu bầu giải mù) Lược đồ xem liệu chứa thơng tin cơng dân có quan có thẩm quyền quản lý truy vấn phần cấp quyền bầu cử TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 19 LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐIỆN TỬ KHÔNG TRUY VẾT SỬ DỤNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ MÙ + Mỗi BKPi sử dụng khóa (d ′i , k ′i ) để ký phiếu bầu làm mù γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) gửi BĐH tính chữ ký chung t j (α ′ j , β ′ j , v j ) Cơ quan phát hành chứng xác thực (CQPHCC): CQPHCC có nhiệm vụ tạo phát hành chứng xác thực dựa thông tin ẩn danh T j ( A, ID j , Z j ) cho Vj (với A thông tin quan phát hành chứng A) Bảng danh sách cử tri (danhsachcutri): Gồm phần “ID”, “thongtinxacthuc” “token-mu” + Trường “ID”: IDj thông tin mã định danh cử tri hợp lệ Vj; + Trường “thongtinxacthuc”: chứa thông tin chứng xác thực T j ( A, ID j , Z j ) cử tri hợp lệ Vj; + Trường “token-mu”: chứa giá trị token làm mù δ j (α j , β j , T j ) Bảng Bảng danh sách cử tri (danhsachcutri) Hình Kiến trúc tổng quan lược đồ bầu cử điện tử đề xuất Hoạt động bên tham gia lược đồ mô tả sau: Cử tri (Vj): Mỗi cử tri Vj có mã định danh IDj để chứng minh tính hợp lệ với quan phát hành chứng CQPHCC nhận thông tin ẩn danh T j ( A, ID j , Z j ) từ CQPHCC + Vj sử dụng thông tin Z Uj j để chứng minh việc nhận token Tj chưa sử dụng bỏ phiếu sử dụng hệ số làm mù α j , β j để làm mù token Tj thành δ j (α j , β j , T j ) giải mù phiếu bầu vj thành γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) Ban điều hành bỏ phiếu (BĐH): BĐH kiểm tra tính hợp lệ ẩn danh Vj sử dụng T j ( A, ID j , Z j ) , chuyển Z U j j cử tri vào bảng danhsachtoken, chuyển phiếu bầu làm mù vào bangphieubau chuyển liệu cử tri, token phiếu bầu làm mù vào bảng danhsachcutri bangkiemphieu BĐH ký Tj trước chuyển vào bảng danhsachtoken Ban kiểm phiếu (BKP): Có m ≥ người BKP Mỗi thành viên BKPi có trách nhiệm ký token làm mù cử tri gửi cho BĐH tính chữ ký chung t j (α j , β j , T j ) phiếu bầu làm mù t j (α ′ j , β ′ j , v j ) cách: + Mỗi BKPi sử dụng khóa (ki,di) để ký token mù δ j (α j , β j , T j ) gửi cho BĐH để tính chữ ký chung SỐ 03&04 (CS.01) 2019 thongtinxacthuc T1 ( A, ID1 , Z1 ) … T j ( A, ID j , Z j ) token-mu δ1 (α1 , β1 , T1 ) … δ j (α j , β j , T j ) … IDN … TN ( A, IDN , Z N ) … δ N (α N , β N , TN ) Bảng chứa thông tin token (danhsachtoken): gồm Z thông tin token, dấu U j j quyền ẩn danh Vj có Tj + Trường “token”: Chứa thông tin số mà BĐH chuẩn bị trước để cấp cho cử tri + Trường “token-ttad”: Chứa thông tin ẩn danh + Vj sử dụng tham số (α ′ j , β ′ j ) để làm mù t j (α j , β j , T j ) ID ID1 … IDj Z Vj Khi Vj chọn Tj, BĐH chuyển thông tin U j j vào phần “token-ttad “ Bảng 1Bảng danh sách token (danhsachtoken) token T1 … Tj … TN token-ttad U1Z1 … Zj Uj … Z U NN Bảng thông tin phiếu bầu (bangphieubau): Chứa thông tin phiếu bầu làm mù phần xác nhận phiếu bầu + Trường “phieubau-mu”: Chứa thông tin phiếu bầu ký mù cử tri thứ j tương ứng với Tj Do mà phần bỏ phiếu, chữ ký BKP phiếu bầu làm mù t j (α ′ j , β ′ j , v j ) + Trường “xacthuc”: Chứa phần thứ chữ ký Tj s1 (T j ) phần xác thực phiếu bầu TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG 20 Nguyễn Tấn Đức, Ngơ Đức Thiện, Nguyễn Hiếu Minh bảng danhsachtoken) Trong tầng này, Vj BĐH tương tác sau: Bảng Bảng danh sách phiếu bầu làm mù (bangphieubau) phieubau-mu xacthuc t1 (α ′1 , β ′1 , v1 ) s1 (T1 ) = r1 … … t j (α ′ j , β ′ j , v j ) s1 (T j ) = rj … … t N (α ′ N , β ′ N , vN ) s1 (TN ) = rN + BĐH xác thực ẩn danh tính hợp lệ cử tri Vj thơng tin ẩn danh [2] + Sau xác thực, BĐH chuyển T j ( A, ID j , Z j ) vào bảng danhsachcutri + Cử tri Vj xác thực chọn token Tj chưa sử dụng bảng danhsachtoken (token Tj có chữ ký BĐH chữ ký lược đồ đề Zj xuất), chuyển U j Bảng kiểm phiếu (bangkiemphieu): bảng chứa phần phiếu bầu giải mù phần xác thực + Trường “phieubau-giaimu”: Chứa thông tin phiếu bầu giải mù cử tri là: s j (α ′ j , β ′ j , v j ) cho BĐH + Vì Tj Vj chọn nên BĐH chuyển tham số Z Uj j Vj tương ứng vào bảng danhsachtoken Các vấn đề bảo mật tầng sau: + Mỗi Vj nhận nhiều token: BĐH đặt Z + Trường “xacthuc”: Chứa phần thứ hai chữ ký Tj s2 (T j ) , xem phần xác nhận cử tri tính xác chữ ký BKP phiếu bầu làm mù Bảng Bảng danh sách phiếu bầu giải mù (bangkiemphieu) phieubau-giaimu xacthuc s1 (α ′1 , β ′1 , v1 ) s2 (T1 ) = s1 … … s j (α ′ j , β ′ j , v j ) s2 (T j ) = s j … … s N (α ′ N , β ′ N , vN ) s2 (TN ) = s N tham số U j j Vj tương ứng với Tj cử tri bảng danhsachtoken để đổi lấy thơng tin xác thực Do Vj khơng thể u cầu nhiều token + Mỗi Vj khơng nhận token: Vì có N token tạo nên cử tri nhận token Nếu Vj nhận token, cử tri yêu cầu nhiều lần + Cử tri sử dụng token tự tạo: Trên Tj có chữ ký BĐH BĐH chấp nhận token có chữ ký BĐH Do Vj khơng thể sử dụng Tj riêng tự tạo 2) Tầng đăng ký: Trong tầng này, ban kiểm phiếu ký Tj làm mù cử tri δ j (α j , β j , T j ) Đầu tiên, Vj làm mù Tj B Các tầng hoạt động lược đồ đề xuất Lược đồ đề xuất bao gồm tầng trình bày sau: 1) Tầng cấp phát token sau BKPi ký mù Tj mơ tả phần 3.3 Các BKPi ký vào Tj mà khơng biết nội dung Tj làm mù ký để chứng minh Vj đủ điều kiện bỏ phiếu ẩn danh giai đoạn sau Vì bảng danhsachcutri cơng khai nên kiểm tra Vj đăng ký khơng biết nội dung Tj Tj bảng danhsachcutri dạng mù Trong tầng này, Vj BĐH tương tác sau: + Vj làm mù token Tj cách sử dụng tham số bí mật cách tính δ j (α j , β j , T j ) + Vj chuyển T j ( A, ID j , Z j ) token làm mù δ j (α j , β j , T j ) tới BĐH + Sau xác thực, BĐH chuyển δ j (α j , β j , T j ) vào bảng danhsachcutri BĐH gửi δ j (α j , β j , T j ) tới Hình 1Sơ đồ luồng liệu tầng cấp phát token Trong tầng này, cử tri Vj nhận token Tj hệ thống trì tính ẩn danh Để đảm bảo tính ẩn danh cho cử tri, N token tạo trước (N số cử tri đủ điều kiện bỏ phiếu) đặt vào bảng danhsachtoken để cử tri chọn token cho Mỗi Tj bảng danhsachtoken có chữ ký BĐH (chữ ký khác với chữ ký { BKPi để yêu cầu ký lên Tj + Các BKPi ký vào δ j (α j , β j , T j ) gửi cho BĐH tính chữ ký số chung {s1 (T j ), s2 (T j )} gửi đến V j + Vj kiểm tra tính hợp lệ chữ ký Tj làm mù } BKP s1 (T j ), s2 (T j ) để đảm bảo Tj chọn từ SỐ 03&04 (CS.01) 2019 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 21 LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐIỆN TỬ KHÔNG TRUY VẾT SỬ DỤNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ MÙ Hình Sơ đồ luồng liệu tầng đăng ký Các vấn đề bảo mật tầng sau: BĐH đặt chữ ký khơng hợp lệ Tj làm mù, Vj chứng minh khơng trung thực BĐH cách δ j (α j , β j , T j ) token ký khơng xác 3) Tầng bỏ phiếu: Trong tầng bỏ phiếu, cử tri Vj sử dụng thành phần thứ { } chữ ký token s1 (T j ) = (rj ) để xác thực BĐH kiểm tra tính hợp lệ Vj cách xác minh chữ { } ký BKP Tj s1 (T j ) Sau đó, Vj làm mù phiếu bầu vj thành γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) mô tả phần 3.4 Sau Vj gửi γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) đến BĐH để đưa vào bảng bangphieubau Sau Vj xác nhận phiếu bầu { Hình Sơ đồ luồng liệu tầng bỏ phiếu Các vấn đề bảo mật tầng sau: + BĐH không chuyển phiếu chuyển phiếu khơng xác vào bảng bangphieubau: Vì bảng danhsachcutri mở cho người xem nên Vj yêu cầu BĐH bỏ phiếu vào bảng bangphieubau cách gửi phiếu trước chấp thuận Nếu BĐH cập nhật khơng xác bảng bangphieubau Vj từ chối việc bỏ phiếu + Phiếu bầu bảng bangphieubau sửa đổi kẻ cơng: Vì bảng bangphieubau mở cơng khai cho người nên khơng sửa đổi nội dung cách bất hợp pháp 4) Tầng kiểm phiếu: } cách gửi s1 (T j ) tới BĐH để đưa vào phần xác thực (xacthuc) bảng bangphieubau Do đó, kiểm tra cử tri gửi phiếu bầu mà khơng biết danh tính cử tri phiếu bầu thực tế Cuối cùng, BKP ký vào phiếu bầu làm mù Vj đưa vào bảng bangphieubau mô tả phần 3.4 t j (α ′ j , β ′ j , v j ) Trong tầng này, Vj BĐH tương tác sau: { } + Vj gửi s1 (T j ) cho BĐH Bằng cách kiểm tra tính hợp lệ chữ ký Tj để đảm bảo Tj không sử dụng nhiều lần + Vj làm mù phiếu bầu cách tính γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) trình bày phần 3.4 + Vj gửi γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) phiếu bầu làm mù cho BĐH để đăng lên bảng bangphieubau (tuy nhiên, khơng hiển thị bảng bangphieubau báo này) + Vj kiểm tra phiếu bầu bảng bangphieubau, Vj xác nhận cách gửi thành phần thứ chữ ký { } Tj s1 (T j ) để đăng lên phần xác thực (xacthuc) bảng bangphieubau + BKP ký vào phiếu bầu làm mù γ j (α ′ j , β ′ j , v j ) trình bày phần 3.4 BĐH tính chữ ký tập thể t j (α ′ j , β ′ j , v j ) = s ′ j đăng lên bảng bangphieubau Hình Sơ đồ luồng liệu tầng kiểm phiếu Tất phiếu bầu bảng bangphieubau dạng mù Khi trình bỏ phiếu kết thúc, cử tri cần giải mù phiếu bầu cách tính s j (α ′ j , β ′ j , v j ) mơ tả phần 3.4 Vj kiểm tra tính xác chữ ký BKP phiếu bầu làm mù cách gửi s j (α ′ j , β ′ j , v j ) cho BĐH để đưa lên bảng bangkiemphieu Sau đó, Vj xác nhận chúng cách gửi thành phần thứ hai chữ ký Tj s2 (T j ) = s j lên phần xác thực (xacthuc) bảng bangkiemphieu Ở đây, liệu cử tri Vj bảng bangphieubau bảng bangkiemphieu giống khơng Nếu giống phiếu bầu ký làm mù giải mù giống bảng bangphieubau bảng bangkiemphieu xác nhận Tj Nếu khơng giống khơng có xác nhận đưa vào bảng bangkiemphieu, không bao gồm BKP biết mối liên kết chúng sử dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù Do mà liên kết phiếu bầu ký bị mù bảng bangphieubau, phiếu bầu ký giải mù bảng bangkiemphieu danh tính Vj đăng ký bảng danhsachcutri bị xóa Các bước thực giai đoạn sau: + Vj giải mù phiếu bầu thành s j (α ′ j , β ′ j , v j ) kiểm tra tính xác chữ ký BKP phiếu bầu SỐ 03&04 (CS.01) 2019 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THƠNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG 22 Nguyễn Tấn Đức, Ngơ Đức Thiện, Nguyễn Hiếu Minh + Vj gửi s j (α ′ j , β ′ j , v j ) cho BĐH để đăng lên bảng bangkiemphieu + Vj xác nhận việc bỏ phiếu cách gửi thành phần thứ hai chữ ký Tj s2 (T j ) = s j cho BĐH đưa lên phần xác thực (xacthuc) bảng bangkiemphieu Các vấn đề bảo mật tầng sau: BKP thêm xóa phiếu bầu, làm số lượng phiếu bầu bảng bangphieubau bảng bangkiemphieu khác mà phát V PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG A Thiết lập thực nghiệm Trong phần tính thời gian thực pha lược đồ Thời gian tính tốn cho pha đăng ký, bỏ phiếu kiểm phiếu trình độc lập phát triển, hay tất thời gian tính tốn khơng bao gồm thời gian giao tiếp Ngoài ra, phần giả định yếu tố gây mù, số nguyên bí mật, số nguyên tố,… thực thể liên quan chuẩn bị trước Đồng thời, hoạt động thực thể không liên quan đến mật mã không xem xét Lược đồ thực môi trường xử lý Intel Core i7-4500U @ 1.80GHz với RAM GB chạy hệ điều hành Windows 10 Đối với hoạt động mã hóa, sử dụng khóa 1024 bit cho lược đồ ký token 192 bit cho lược đồ ký phiếu bầu Lược đồ chữ ký số mù sử dụng số thành viên ban kiểm phiếu m=3 Kết tính trung bình 1000 lần chạy bảng bên B Đánh giá hiệu lược đồ đề xuất Bảng rằng, tổng thời gian cho phần đăng ký, bỏ phiếu kiểm phiếu lược đồ đề xuất khoảng: 4.0697+12.1233+11.9533=28.1463 mili giây Bảng Chi phí thời gian yêu cầu cho tầng lược đồ bầu cử Các tầng lược đồ (mili giây) Pha Đăng ký Bỏ phiếu Kiểm phiếu Làm mù 3.4074 9.9621 - Tạo chữ ký 0.6619 2.1612 - Giải mù 0.0004 - 0.0009 Kiểm tra - - 11.9524 4.0697 12.1233 11.9533 Tổng Trong đó, lược đồ bầu cử điện tử đề xuất sử dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù nên cử tri không quan tâm đến số lượng thành viên ban điều hành, ban kiểm phiếu mà gửi token phiếu bầu làm mù cho tập thể thành viên quan tạo chữ ký tập thể gửi lại cử tri chữ ký nên giảm thời gian tính tốn dung lượng lưu trữ hệ thống Ngoài ra, theo Sharon Levy [28] rằng, với mức độ an tồn độ dài khóa lược độ dựa tốn IFP DLP yêu cầu 1024 bit, tốn ECDLP u cầu khoảng 192 bit Do đó, với việc sử dụng lược đồ ký số dựa tốn ECDLP nên độ dài khóa ngắn tốn RSA DLP nên sử dụng mạng có lực xử lý thấp tốc độ đường truyền, khả lưu trữ lực tính tốn hệ thống ứng dụng thiết bị Iot, thẻ thông minh,… D Phân tích độ an tồn lược đồ bầu cử đề xuất + Tính riêng tư cử tri: Việc sử dụng lược đồ chữ ký số mù cho việc ký token phiếu bầu cử tri nên bên khác, kể thành viên ban kiểm phiếu biết nội dung bầu cử cử tri Ví dụ: Nếu có 1,000 phiếu bầu tính khoảng 28 giây; Nếu có khoảng triệu cử tri tham gia bỏ phiếu cần (28.1463 *1,000,000 = 28,146,300 mili giây) hay (28,146,300/1000)/60/60 = 7.8 Như lược đồ đề xuất có độ phức tạp thời gian tương đối thấp, đủ khả thi để thực thực tế, với việc triển khai hệ thống CNTT tốc độ cao lược đồ bầu cử đề xuất hồn tồn triển thực tế SỐ 03&04 (CS.01) 2019 C So sánh, đánh giá: Lược đồ bầu cử điện tử đề xuất [20] sử dụng lược đồ chữ ký số mù đơn hệ thống có nhiều người ký (là thành viên ban điều hành, xem có m người) Trong giai đoạn đăng ký, cử tri làm mù token Tj thành hai phần khác nhau, thành viên ban kiểm phiếu ký vào hai phần đó, sau cử tri giải mù để chữ ký Tj Giả sử thành viên ban kiểm phiếu cử tri Vj phải làm mù token thành phần khác Các thành viên BKPi ký lên phần đó, sau cử tri giải mù phần chữ ký Ở giai đoạn bỏ phiếu, phiếu vj cử tri Vj làm mù thành hai phần khác nhau, mà với BKPi cử tri phải làm mù phiếu bầu thành phần khác cách sử dụng hai khóa cơng khai BKPi, phiếu bầu vj ký thành phần khác BKPi ký Trong giai đoạn kiểm phiếu, cử tri phải giải mù phiếu bầu ký thành phần khác Do mà thời gian tính tốn để làm mù token, phiếu bầu, ký vào token phiếu bầu làm mù giải mù token, phiếu bầu mù ký tỷ lệ thuận với số lượng thành viên ban kiểm phiếu BKPi tham gia vào lược đồ bầu cử Đồng thời hệ thống yêu cầu dung lượng lưu trữ phải lớn băng thông đường truyền triển khai thực tế (gồm nhiều thực thể nơi khác địa lý) phải cao để truyền tải số lượng lớn thành phần, độ phức tạp tính tốn lưu trữ cao phía cử tri phía ban điều hành bầu cử + Khơng lộ thông tin bầu cử: Do phiếu bầu xây dựng gồm nhiều thành phần tham gia cử tri, ban điều hành ban kiểm phiếu nên cử tri biết phiếu bầu ký bảng bangphieubau, cử tri khơng thể chứng minh điều với người cưỡng chế + Tính xác: Chỉ phiếu bầu ký giải mù xác nhận cử tri có bảng bangkiemphieu đưa vào kiểm phiếu Ngồi ra, ban điều hành không chuyển phiếu chuyển phiếu không xác vào bảng bangphieubau cử tri từ chối việc bỏ phiếu TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 23 LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐIỆN TỬ KHÔNG TRUY VẾT SỬ DỤNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ MÙ + Tính mạnh mẽ: Do phiếu bầu giải mù xác nhận cử tri bảng bangphieubau nên cử tri cho phiếu bầu bị phá hoại Ngồi ban điều hành ban kiểm phiếu phá vỡ lược đồ bầu cử, trừ tất thành viên quan liên kết với để phá vỡ lược đồ + Công bằng: Do phiếu bầu bảng bangphieubau bị làm mù ký thành viên ban kiểm phiếu nên kết bỏ phiếu trước kiểm phiếu Chỉ cử tri giải mù phiếu bầu + Khả kiểm chứng: Mọi cử tri phải xác nhận phiếu bầu ký làm mù bảng bangphieubau phiếu bầu giải mù bảng bangkiemphieu Do đó, lược đồ bầu cử đảm bảo tất phiếu bầu có xác nhận cử tri tương ứng đưa vào kiểm phiếu + Dân chủ: Cử tri xác thực thông tin ẩn danh Đồng thời để gửi xác nhận phiếu bầu mình, thơng tin định danh cử tri đảm bảo token giải mù Hơn nữa, token cử tri ký nhiều quan nên khơng giả mạo chữ ký token nên tất cử tri đủ điều kiện tham gia bỏ phiếu + Chống cưỡng chế: Lược đồ bầu cử cho ngăn chặn việc cưỡng ép người bỏ phiếu phải đảm bảo nhiều lần xác thực phải xác nhận phiếu bầu ký làm mù bảng bangphieubau phiếu bầu giải mù bảng bangkiemphieu Người có thẩm quyền ban điều hành ban kiểm phiếu ép buộc cử tri VI KẾT LUẬN Lược đồ bầu cử điện tử đề xuất bảo đảm yêu cầu bầu cử công sử dụng token liên kết cử tri với phiếu bầu cử tri đó, quan có thẩm quyền bầu cử liên kết phiếu bầu làm mù cử tri với phiếu bầu giải mù cử tri sử dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù, mà lược đồ bầu cử đề xuất hồn tồn truy vết hay lược đồ bầu cử hoàn toàn ẩn danh Ngoài ra, sử dụng chữ ký số tập thể token chứa thông tin cử tri làm mù nên cho phép cử tri xuất trước quan có thẩm quyền cách ẩn danh Hơn nữa, sử dụng chữ ký số tập thể mù (với số thành viên lớn 1) phiếu bầu chứng minh cơng quyền Ngồi ra, lược đồ đề xuất đảm bảo hầu hết tất yêu cầu thiết yếu hệ thống bầu cử điện tử Thực nghiệm chứng minh thời gian tính tốn tầng lược đồ đề xuất đủ nhỏ sử dụng thực tế, mở rộng lược đồ mà có nhiều quan bổ trí nhiều nơi khác cử tri bỏ phiếu đâu cần có kết nối mạng internet Ngồi thấy rằng, việc sử dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù lược đồ bầu cử điện tử làm giảm độ phức tạp tính tốn dung lượng lưu trữ so với việc sử dụng lược đồ chữ ký số mù đơn Đồng thời, việc sử dụng lược đồ chữ ký số dựa toàn ECDLP SỐ 03&04 (CS.01) 2019 có nhiều ưu điểm lược đồ dựa toán IIFP, DLP yêu cầu độ an toàn tăng cao TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A Fujioka, T Okamoto, and K Ohta (1993), “A practical secret voting scheme for large scale elections”, in Advances in Cryptology (AUSCRYPT’92), pp 244–251 [2] Shinsuke Tamura and Shuji Taniguchi (2014), “Enhanced anonymous tag based credentials”, Information Security and Computer Fraud, vol 2, no 1, pp 10-20 [3] J Wen-Shenq, L Chin-Laung and L Horng-Twu (2002), “A verifiable multi-authority secret election allowing abstention from voting,” The Computer Journal, Vol 45(6), pp 672– 82 [4] D Chaum (1998), “Elections with unconditionally- secret ballots and disruption equivalent to breaking RSA”, Advances in Cryptology – Eurocrypt’88, LNCS 330, Springer-Verlag, pp 177–182 [5] J Benaloh and D Tuinstra (1994), “Receipt-free secretballot elections,” Proceedings of 26th Symposium on Theory of Computing, pp 544–553 [6] M Hirt and K Sako (200), “Efficient Receipt-Free Voting Based on Homomorphic Encryption,” Proceedings of EUROCRYPT, LNCS, Vol 1807, pp 539-556 Springer [7] B Lee, and K Kim (2002), “Receipt-free electronic voting scheme with a tamperresistant randomizer”, ICISC 2002, LNCS 2587, Springer-Verlag, pp 389–406 [8] B Lee, C Boyd, E Dawson, K Kim, J Yang and S Yoo (2004), “Providing receipt-freeness in Mixnet-based voting protocols,” in Proceedings of the information Security and Cryptology (ICISC ’03), pp 245–258 [9] A Neff (2001), “A verifiable secret shuffle and its application to E-voting”, ACM CCS 2001, ACM Press, pp 116–125 [10] H A Haddad N Islam S Tamura and A K Md Rokibul (2015), “An incoercible e- voting scheme based on revised simplified verifiable re-encryption mix-nets”, Information Security and Computer Fraud, vol 3, no 2, pp 32–38 [11] J Schweisgut (2006), “Coercion-resistant electronic elections with observer,” 2nd International Workshop on Electronic Voting, Bregenz [12] A Juels and M Jakobsson (2002), “Coercion-resistant electronic elections,” Cryptology ePrint Archive, Report 2002/165, [13] Ghassan Z Qadah, Rani Taha (2007), “Electronic voting systems: Requirements, design, and implementation”, Computer Standards & Interfaces 29 (2007) 376 – 386 [14] Nidhi Gupt, Praveen Kumar, Satish Chhokar (2011), “A Secure Blind Signature Application in E Voting”, Proceedings of the th National Conference; INDIACom2011 [15] Rahul Patil, Pritam Bhor, George Ebenez, Ashish Rasal (2014), “E-Voting System on Android Platform”, International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), ISSN: 2278-0181, Vol Issue [16] P.Manivannan1, K.Ramesh2 (2015), “E-VOTING SYSTEM USING ANDROID SMARTPHONE”, International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), e-ISSN: 2395-0056, Volume: 02 Issue: 06 [17] Ganaraj K (2017), “ADVANCED E-VOTING APPLICATION USING ANDROID PLATFORM “, International Journal of Computer- Aided Technologies (IJCAx) Vol.4, No.1/2 [18] Ashraf Darwish, Maged M El-Gendy (2017), “A New Cryptographic Voting Verifiable Scheme for E-Voting System Based on Bit Commitment and Blind Signature”, Int J Swarm Intel Evol Comput 2017, 6:2 DOI: 10.4172/2090-4908.1000158 [19] Mahender Kumar, C.P Katti, P C Saxena (2017), “An Identity-based Blind Signature Approach for E-voting System”, I.J Modern Education and Computer Science, 10, 47-54 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 24 Nguyễn Tấn Đức, Ngô Đức Thiện, Nguyễn Hiếu Minh [20] Kazi Md Rokibul Alam, Adnan Maruf, Md Rezaur Rahman Rakib, G G Md Nawaz Ali, Peter Han Joo Chong and Yasuhiko Morimoto (2018), “An Untraceable Voting Scheme Based on Pairs of Signatures”, International Journal of Network Security, Vol.20, No.4, PP.774-787 [21] L Huian, A R Kankanala, and X Zou (2014), “A taxonomy and comparison of remote voting schemes,” in 23rd International Conference on Computer Communication and Networks (ICCCN’14), pp 1–8 [22] A K Md Rokibul and S Tamura (2012), “Electronic voting: Scopes and limitations,” in Proceedings of International Conference on Informatics, Electronics & Vision (ICIEV12), pp 525–529 [23] Wen shenq Juang, Chin laung Lei, and Pei ling Yu (2002), “A verifiable multi-authorities secret election allowing abstaining from voting,” Computer Journal, vol 45, no 6, pp 672–682 [24] O Cetinkaya and M L Loc (2009), “Practical aspects of dynavote e-voting protocol,” Electronic Journal of Egovernment, vol 7, no 4, pp 327–338 [25] Duc Nguyen Tan, Hai Nguyen Nam, Minh Nguyen Hieu, Hiep Nguyen Van, Lam Tran Thi (2017), “New Blind Multisignature Schemes based on Signature Standards”, The International Conference on Advanced Computing and Applications (ACOMP 2017), DOI: 10.1109/ACOMP.2017.4, page:23-27, IEEE Catalog Number:CFP17E01-POD, ISBN:978-1-5386-0608-7 [26] Duc Nguyen Tan, Hai Nguyen Nam, Minh Nguyen Hieu, Hiep Nguyen Van, Lam Tran Thi (2018), “New Blind Muti-signature Schemes Based on ECDLP”, IJECE, Vol.8, No.2, April 2018, pp.1074~1083,ISSN: 2088-8708, DOI:10.11591/ijece.v8i2, pp1074-1083 [27] C C Lee M S Hwang and Y C Lai (2003), “An untraceable blind signature scheme”, IEICE Transaction on Fundamentals, vol E86-A, no 7, pp 1902–1906 [28] Sharon Levy (2015), “Performance and Security of ECDSA”, http://www.semanticscholar.org   Nguyễn Hiếu Minh, Nhận học vị Tiến sỹ chuyên ngành An tồn thơng tin, Đại học Tổng hợp Kỹ thuật điện (Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI" (ETU)) - Liên bang Nga, năm 2006; Nhận học hàm Phó Giáo sư, ngành truyền thơng mạng máy tính năm 2010 Đang công tác Học viện Kỹ thuật mật mã Lĩnh vực nghiên cứu: An ninh mạng; Mật mã; Truyền thông mạng máy tính   Ngơ Đức Thiện, Nhận học vị Tiến sỹ năm 2010 Hiện công tác Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng Lĩnh vực nghiên cứu: Lý thuyết thơng tin mã hóa, mật mã AN UNTRACEABLE ELECTRONIC VOTING SCHEME BASED ON BLIND MULTISIGNATURE SCHEME Abstract: Recently many countries moved to electronic voting instead of a traditional one for many prominent advantages compared, including security, accuracy of ballot checking and analysis In this paper, we propose an untraceable electronic voting scheme (E-Voting) based on blind multisignature schemes based on DLP and ECDLP The proposed scheme achieves major security aspects such as voter privacy, non-disclosure of election information, anti-coercion, accuracy, fairness, verifiable ability, democracy and system security   Nguyễn Tấn Đức, Nhận học vị Thạc sỹ năm 2006 Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng Hiện NCS, khóa 2015 Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng Đang cơng tác Sở Thông tin Truyền thông tỉnh Tây Ninh Lĩnh vực nghiên cứu: Cơng nghệ bảo mật, an tồn thơng tin mạng   SỐ 03&04 (CS.01) 2019 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 25 ... hoại bầu cử III CÁC LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ SỬ DỤNG TRONG LƯỢC ĐỒ BẦU CỬ ĐỀ XUẤT Phần trình bày sơ lược lược đồ chữ ký số sử dụng lược đồ bầu cử điện tử đề xuất Đó lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa lược. .. dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa EC-Schnorr [26] để xây dựng phiếu bầu lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa Schnorr [25] để ký mù token xác minh thông tin cử tri A Lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa. .. bầu cử tri đó, quan có thẩm quyền bầu cử liên kết phiếu bầu làm mù cử tri với phiếu bầu giải mù cử tri sử dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù, mà lược đồ bầu cử đề xuất hồn tồn khơng thể truy vết