Bài giảng Ngôn ngữ hình thức và ôtômát - Chương 1: Ngôn ngữ và văn phạm hình thức cung cấp cho người học các kiến thức: Bảng chữ cái – Từ – Ngôn ngữ, các phép toán trên từ, các phép toán trên ngôn ngữ, văn phạm hình thức, hai bài toán cơ bản về văn phạm. Mời các bạn cùng tham khảo.
Ngơn ngữ hình thức ơtơmát Chương Ngơn ngữ văn phạm hình thức Nguyễn Thị Minh Huyền Khoa Toán - Cơ - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội Nội dung Bảng chữ – Từ – Ngơn ngữ Các phép tốn từ Các phép tốn ngơn ngữ Văn phạm hình thức Hai tốn văn phạm Bài tốn phân tích Bài tốn tổng hợp Ch1 NN&VP hình thức / 30 Nội dung Bảng chữ – Từ – Ngôn ngữ Các phép toán từ Các phép toán ngơn ngữ Văn phạm hình thức Hai tốn văn phạm Bài tốn phân tích Bài tốn tổng hợp Ch1 NN&VP hình thức / 30 Nội dung Bảng chữ – Từ – Ngơn ngữ Các phép tốn từ Các phép tốn ngơn ngữ Văn phạm hình thức Hai toán văn phạm Bài tốn phân tích Bài tốn tổng hợp Ch1 NN&VP hình thức / 30 Nội dung Bảng chữ – Từ – Ngơn ngữ Các phép tốn từ Các phép tốn ngơn ngữ Văn phạm hình thức Hai tốn văn phạm Bài tốn phân tích Bài tốn tổng hợp Ch1 NN&VP hình thức / 30 Nội dung Bảng chữ – Từ – Ngôn ngữ Các phép tốn từ Các phép tốn ngơn ngữ Văn phạm hình thức Hai tốn văn phạm Bài tốn phân tích Bài tốn tổng hợp Ch1 NN&VP hình thức / 30 Bảng chữ – Từ – Ngôn ngữ Nội dung Bảng chữ – Từ – Ngôn ngữ Các phép toán từ Các phép toán ngơn ngữ Văn phạm hình thức Hai tốn văn phạm Bài tốn phân tích Bài tốn tổng hợp Ch1 NN&VP hình thức / 30 Bảng chữ – Từ – Ngôn ngữ Bảng chữ Định nghĩa: tập hữu hạn phần tử, phần tử gọi kí hiệu hay chữ Kí hiệu Σ Ví dụ: Σ1 = {0, 1} Σ2 = {a, b, c, , z} Σ3 = {0, 1, , 9, +, −, ∗, /, (, )} Σ4 = {a, am, I, student, teacher } Ch1 NN&VP hình thức / 30 Bảng chữ – Từ – Ngôn ngữ Bảng chữ Định nghĩa: tập hữu hạn phần tử, phần tử gọi kí hiệu hay chữ Kí hiệu Σ Ví dụ: Σ1 = {0, 1} Σ2 = {a, b, c, , z} Σ3 = {0, 1, , 9, +, −, ∗, /, (, )} Σ4 = {a, am, I, student, teacher } Ch1 NN&VP hình thức / 30 Bảng chữ – Từ – Ngôn ngữ Từ bảng chữ Σ Từ w: chuỗi hữu hạn chữ w1 , w2 , · · · , wn bảng chữ Σ, kí hiệu w = w1 w2 · · · wn n gọi độ dài từ w, kí hiệu |w| |w|a số chữ a xuất từ w Từ có độ dài gọi từ rỗng, kí hiệu Σ∗ = Tập tất từ bảng chữ Σ, kể từ rỗng Σ+ = Σ∗ \{ } Ví dụ w1 = 010, w2 = student, w3 = + 5, w4 = I am a student Σ∗1 = { , 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, · · · } Σ+ = {0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, · · · } Ch1 NN&VP hình thức / 30 Hai toán văn phạm Bài toán phân tích Bài tập Tìm ngơn ngữ sinh văn phạm có tập quy tắc sau S → aA (1), A → aA (2), A → bB (3), B → bB (4), B → cC (5), B → c (6), C → cC (7), C → c (8) S → aSb (1), S → ab (2) S → aSBC (1), S → aBC (2), aB → ab (3), bB → bb (4), CB → BC (5), bC → bc (6), cC → cc (7) Ch1 NN&VP hình thức 26 / 30 Hai tốn văn phạm Bài tốn phân tích Bài tập Tìm ngơn ngữ sinh văn phạm có tập quy tắc sau S → aA (1), A → aA (2), A → bB (3), B → bB (4), B → cC (5), B → c (6), C → cC (7), C → c (8) S → aSb (1), S → ab (2) S → aSBC (1), S → aBC (2), aB → ab (3), bB → bb (4), CB → BC (5), bC → bc (6), cC → cc (7) Ch1 NN&VP hình thức 26 / 30 Hai toán văn phạm Bài tốn phân tích Bài tập Tìm ngơn ngữ sinh văn phạm có tập quy tắc sau S → aA (1), A → aA (2), A → bB (3), B → bB (4), B → cC (5), B → c (6), C → cC (7), C → c (8) S → aSb (1), S → ab (2) S → aSBC (1), S → aBC (2), aB → ab (3), bB → bb (4), CB → BC (5), bC → bc (6), cC → cc (7) Ch1 NN&VP hình thức 26 / 30 Hai toán văn phạm Bài tốn tổng hợp Bài tốn tổng hợp Cho ngơn ngữ Xây dựng văn phạm sinh ngơn ngữ Ch1 NN&VP hình thức 27 / 30 Hai tốn văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ sau {an b m c p d q | n, m ≥ 0, p ≥ 1, q ≥ 2} {0, 1}+ {0, 1}∗ {x x | x ∈ {a, b, c}∗ } {an b m c 2n xd p x | n, m ≥ 0, p ≥ 2, x ∈ {a, b, c}+ } Tập tên (identifier) ngơn ngữ lập trình Tập số tự nhiên Tập số nguyên Tập biểu thức số học tập số thực Ch1 NN&VP hình thức 28 / 30 Hai tốn văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ sau {an b m c p d q | n, m ≥ 0, p ≥ 1, q ≥ 2} {0, 1}+ {0, 1}∗ {x x | x ∈ {a, b, c}∗ } {an b m c 2n xd p x | n, m ≥ 0, p ≥ 2, x ∈ {a, b, c}+ } Tập tên (identifier) ngơn ngữ lập trình Tập số tự nhiên Tập số nguyên Tập biểu thức số học tập số thực Ch1 NN&VP hình thức 28 / 30 Hai toán văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ sau {an b m c p d q | n, m ≥ 0, p ≥ 1, q ≥ 2} {0, 1}+ {0, 1}∗ {x x | x ∈ {a, b, c}∗ } {an b m c 2n xd p x | n, m ≥ 0, p ≥ 2, x ∈ {a, b, c}+ } Tập tên (identifier) ngơn ngữ lập trình Tập số tự nhiên Tập số nguyên Tập biểu thức số học tập số thực Ch1 NN&VP hình thức 28 / 30 Hai toán văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ sau {an b m c p d q | n, m ≥ 0, p ≥ 1, q ≥ 2} {0, 1}+ {0, 1}∗ {x x | x ∈ {a, b, c}∗ } {an b m c 2n xd p x | n, m ≥ 0, p ≥ 2, x ∈ {a, b, c}+ } Tập tên (identifier) ngơn ngữ lập trình Tập số tự nhiên Tập số nguyên Tập biểu thức số học tập số thực Ch1 NN&VP hình thức 28 / 30 Hai toán văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ sau {an b m c p d q | n, m ≥ 0, p ≥ 1, q ≥ 2} {0, 1}+ {0, 1}∗ {x x | x ∈ {a, b, c}∗ } {an b m c 2n xd p x | n, m ≥ 0, p ≥ 2, x ∈ {a, b, c}+ } Tập tên (identifier) ngôn ngữ lập trình Tập số tự nhiên Tập số nguyên Tập biểu thức số học tập số thực Ch1 NN&VP hình thức 28 / 30 Hai toán văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ sau {an b m c p d q | n, m ≥ 0, p ≥ 1, q ≥ 2} {0, 1}+ {0, 1}∗ {x x | x ∈ {a, b, c}∗ } {an b m c 2n xd p x | n, m ≥ 0, p ≥ 2, x ∈ {a, b, c}+ } Tập tên (identifier) ngôn ngữ lập trình Tập số tự nhiên Tập số nguyên Tập biểu thức số học tập số thực Ch1 NN&VP hình thức 28 / 30 Hai toán văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ sau {an b m c p d q | n, m ≥ 0, p ≥ 1, q ≥ 2} {0, 1}+ {0, 1}∗ {x x | x ∈ {a, b, c}∗ } {an b m c 2n xd p x | n, m ≥ 0, p ≥ 2, x ∈ {a, b, c}+ } Tập tên (identifier) ngôn ngữ lập trình Tập số tự nhiên Tập số nguyên Tập biểu thức số học tập số thực Ch1 NN&VP hình thức 28 / 30 Hai toán văn phạm Bài toán tổng hợp Tính nhập nhằng văn phạm So sánh văn phạm sinh biểu thức số học E → N | E + E | E − E | E ∗ E | E/E | (E) N→1|2|3 E →T |E +T |E −T T → F | T ∗ F | T /F F → N | (E) N→1|2|3 Dẫn xuất cho + ∗ ??? Cây dẫn xuất Ch1 NN&VP hình thức 29 / 30 Hai toán văn phạm Bài toán tổng hợp Tính nhập nhằng văn phạm So sánh văn phạm sinh biểu thức số học E → N | E + E | E − E | E ∗ E | E/E | (E) N→1|2|3 E →T |E +T |E −T T → F | T ∗ F | T /F F → N | (E) N→1|2|3 Dẫn xuất cho + ∗ ??? Cây dẫn xuất Ch1 NN&VP hình thức 29 / 30 Hai tốn văn phạm Bài tốn tổng hợp Tính nhập nhằng văn phạm So sánh văn phạm sinh biểu thức số học E → N | E + E | E − E | E ∗ E | E/E | (E) N→1|2|3 E →T |E +T |E −T T → F | T ∗ F | T /F F → N | (E) N→1|2|3 Dẫn xuất cho + ∗ ??? Cây dẫn xuất Ch1 NN&VP hình thức 29 / 30 Hai tốn văn phạm Bài toán tổng hợp Bài tập bổ sung Xây dựng văn phạm tuyến tính trái sinh tập tên Ch1 NN&VP hình thức 30 / 30 ... w1 = 010 , w2 = student, w3 = + 5, w4 = I am a student Σ? ?1 = { , 0, 1, 00, 01, 10 , 11 , 000, 0 01, · · · } Σ+ = {0, 1, 00, 01, 10 , 11 , 000, 0 01, · · · } Ch1 NN&VP hình thức / 30 Bảng chữ – Từ – Ngôn. .. w1 = 010 , w2 = student, w3 = + 5, w4 = I am a student Σ? ?1 = { , 0, 1, 00, 01, 10 , 11 , 000, 0 01, · · · } Σ+ = {0, 1, 00, 01, 10 , 11 , 000, 0 01, · · · } Ch1 NN&VP hình thức / 30 Bảng chữ – Từ – Ngôn. .. w1 = 010 , w2 = student, w3 = + 5, w4 = I am a student Σ? ?1 = { , 0, 1, 00, 01, 10 , 11 , 000, 0 01, · · · } Σ+ = {0, 1, 00, 01, 10 , 11 , 000, 0 01, · · · } Ch1 NN&VP hình thức / 30 Bảng chữ – Từ – Ngôn