demo 650 bài tập đồ thị vật lý 11 12

Vật lí 12 Chương 1: Dao động học Dạng 1: Đồ thị có dạng đường điều hịa Câu 1: Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A.2,0mm B.1,0mm C.0,1dm D.0,2dm Hướng giải: Điểm thấp đồ thị có tọa độ – cm  Điểm cao có li độ cm → cm li độ lớn → Biên độ  A = cm = 0,1 dm  C Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A.4cm B.8 cm C.-4 cm D.-8 cm A Câu 3: Đồ thị hình bên biểu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian vật dao động điều hòa Đoạn PR trục thời gian t biểu thị A.hai lần chu kì x B.hai điểm pha R O C.một chu kì P D.một phần hai chu kì t Hướng giải: Tại thời điểm tP vật biên dương, thời điểm tR vật biên âm 𝑇  Thời gian từ biên âm đến biên dương t = 2 D Câu 4: Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A.l0 rad/s B.10π rad/s C.5π rad/s D.5 rad/s Hướng giải: 𝑇 Khoảng thời gian để vật liên tiếp qua vị trí cân t = 0,2 s = 2 T = 0,4 s Vậy ω = 2𝜋 𝑇 = 5π rad/s C Câu 5: Hình vẽ bên đồ thị phụ thuộc thời gian li độ dao động điều hòa x (cm) Chu kì dao động A.0,75 s B.1,5 s C.3 s D.6 s Hướng giải: O t (s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Từ đồ thị ta thấy ô tương ứng s  ô ứng với 0,25 s → Một chu kì ~ 12 ô = s  C Câu 6: Đồ thị biểu diễn x = Acos(ωt + φ) Phương trình dao động π π A.x =10cos(2 t) cm B.x =10cos(4t + ) cm C.x = 4cos(10t) cm D.x =10cos(8πt) cm Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A = 10 cm; T = s ω = 2𝜋 𝑇 𝜋 = s A Câu 7: Một vật dao động điều hịa có đồ thị vận tốc hình vẽ Nhận định sau đúng? v +v max A.Li độ Α Β giống A O B.Vận tốc C hướng với lực hồi phục C.Tại D vật có li độ cực đại âm B D t C - vmax D.Tại D vật có li độ Hướng giải: + vA≠ vB→ xA ≠ xB → đáp án A sai + vD = mà vận tốc đổi dấu từ âm sang dương (D sai) → biên âm  C Câu 8: (SGD Tây Ninh - 19)Một vật dao động điều hịa trục 𝑂𝑥 có đồ thị 4 hình vẽ Tìm tốc độ dao động cực đại vật x(cm) t (ms ) A 80 cm/s B 0,08 m/s C 0,04 m/s D.40 cm/s O 52 366 4 Hướng giải: 𝑇 ▪ Từ đồ thị ta A = cm; = (366 - 52)  T = 628 ms = 0,2π s 2𝜋 ▪ vmax = A 𝑇 = 40 cm/s ►D Câu 9: Hình vẽ đồ thi biễu diễn độ dời dao động x theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật A.x = 4cos(10πt + B.x = 4cos(20t + C.x = 4cos(10t + 2π 2π 5π ) cm ) cm ) cm π D.x = 4cos(10πt - ) cm Hướng giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy A = cm 𝑇 ∆t = t2 – t1 = = 1,2 12 s = 0,1 s T = 0,2 s ω = 2𝜋 𝑇 Trang - - = 10π rad/s Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Tại t = vật chuyển động theo chiều âm → φ>  A Câu 10: Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lị xo có độ cứng 50N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hịa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật 𝜋 A.x = 8cos(10t + ) (cm) 𝜋 B.x = 8cos(10t - ) (cm) 𝜋 C.x = 8cos(10t + ) (cm) 𝜋 D.x = 8cos(10t - ) (cm) Hướng giải: Nhìn vào đáp án ta thấy chúng có biên độ tần số góc  Chỉ cần xác định φ 𝐴 𝜋 Tại t = 0, x = cm = φ = ± ; vìvật chuyển động theo chiều dương  Chọn φ< →D Câu 11: Một vật dao động điều hịa có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian hình bên Phương trình dao động là: A.x =2cos(5πt + π) cm π B.x =2cos(2,5πt - ) cm π C.x =2cos(2,5πt + ) cm π D.x =2cos(5πt + ) cm Hướng giải: Từ đồ thị ta xác định T = 0,4 s ω = 2,5π rad/s → loại A D Tại t = 0; x = xuống, tức chuyển động theo chiều âm  chọn φ > 0 C Câu 12: Một vật dao động điều hịa có li độ x biểu diễn hình vẽ Cơ x (cm) 10 vật 250 mJ Lấy π2 = 10 Khối lượng vật là: O A.500 kg B.50 kg C.5 kg D.0,5 kg t (s) Hướng giải: Từ đồ thị ta xác định A = 10 cm = 0,1 m T = s ω = π rad/s 2𝑊 𝜔 𝐴2 Cơ W = mω2A2 m = = 2.0,25 𝜋 0,12 = kg C Câu 13: Đồ thị li độ vật dao động điều hịa có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật là: π π A.x = 4cos3 (t − ) cm x (cm) π B.x = 4cos3 (t − 1) cm O π t (s) C.x = 4cos(2πt − ) cm 2π π D.x = 4cos( t − ) cm Trang - - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy, t = s x = A = cm Lần lượt thay t = s vào đáp án, có B thỏa mãn→ B Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân O v trục Ox Đồ thị vận tốc – thời gian chất điểm cho t hình vẽ Trong khoảng thời gian Δt = t2 - t1 số lần gia tốc đạt cực đại O là? A B C D t2 t1 Hướng giải: ▪ Ta có a = - ω2A  amax vật qua biên âm, v = chuyển động theo chiều dương ▪ Từ đồ thị ta thấy v thỏa điều kiện điều kiện ∆t t = ô; t = 12 ô t = 16 ô ►B Câu 15: Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hịa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian A.v = B.v = 8π π π π 5π cos( t + ) cm/s 8π cos(6 t + π π π π ) cm/s C.v = 4πcos(3 t + ) cm/s D.v = 4πcos( t + ) cm/s Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A = cm 𝑇 Thời gian từ x = cm đến biên dương lần s tương ứng t = + 𝑇 = s  T = s 𝜋 ω = rad/s 𝐴 𝜋 Mặt khác t = 0; x = cm = vật chuyển đông theo chiều dương φ = - 𝜋 𝜋  Phương trình li độ x = 8cos(3 t - ) cm Vậy phương trình vận tốc v = x’ = 8π π π cos( t + ) cm/s A Câu 16: Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Kết luận sau sai A.A = cm B.T = 0,5 s C.ω = 2π rad.s D.f = Hz Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A = cm 𝑇 Thời gian từ biên âm đến biên dương 0,5 s = 2 T = s ω = 2π rad/s B Trang - - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Câu 17: Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Li độ vật thời điểm t=2018s A.-4cm B.2 cm C.4 cm D.-2cm Hướng giải: 𝜋 Từ đồ thị → T = 2.0,5 = s → x = 4cos(2πt + ) cm Khi t = 2018 s x = -4 cm  A Câu 18: Một lắc lò xo dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ bên Phương trình dao động điều hịa chất điểm π A.x = √3cos(2πt + ) cm π B.x = √6cos(2πt - ) cm π C.x = √6cos(πt - ) cm π D.x = √6cos(πt - ) cm Hướng giải Biên độ A = √6 cm Tại t = 0; x = √3 cm = 𝐴 √2 vật chuyển động biên Tại t = 0,25 s x = A 𝑇 ∆t = 0,25 s = 𝑡 𝐴 →𝐴 = 8 T = s ω = π rad/s √2 𝜋 𝜋 Mà t = x = √3 = √6cos(π.0 + φ)φ = ± → Chọn φ = - π Vậy x = √6cos(πt - ) cm→ D Câu 19: Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian li độ góc lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 α (rad/s) với chu kì T biên độ 0,12 góc αmax Chiều dài lắc đơn gần giá trị sau đây? A.2,3 m B.2 m C.1 m D.1,5 m O t (s) 1,5 -0,12 Hướng giải: Từ đồ thị ta tính T = s 𝑙 Mà T = 2π√𝑔→ℓ = 2,234  A Câu 20: Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian li độ góc lắc đơn dao động đièu hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 biên độ góc αmax Tốc độ cực đại vật dao động là? A.0,23 m/s m/s2 với chu kì T α (rad/s) 0,12 O B.1 m/s -0,12 Trang - - t (s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị C.0,56 m/s Phiên 2019 D.0,15 m/s Hướng giải: Từ đồ thị ta tính T = s αmax = 0,12 rad 𝑙 Từ T = 2π√𝑔→ℓ = 2,234 m → vmax = ω.A = 2𝜋 𝑇 ℓ.αmax = 0,56 m/s C Câu 21: Đồ thị hình bên biểu diễn biến thiên li độ x theo thời gian t vật dao động điều hòa Điểm điểm M, N, K Q có gia tốc vận tốc vật ngược hướng A.Điểm M Q B.Điểm K Q C.Điểm M K D.Điểm N Q Hướng giải: + Vận tốc có hướng hướng chuyển động + Gia tốc hướng vị trí cân  Vận tốc ngược hướng với vận tốc vật từ vị trí cân biên → Hai điểm M K C Câu 22: Cho đồ thị hình vẽ Biết t2 = A.x = 5√2cos(πt + 3π B.x = 10cos(2πt + C.x = 5√2cos(πt + D.x = 10cos(2πt - 3π 5π = s Phương trình dao động vật ) cm ) cm 5π t1 +t3 ) cm ) cm Hướng giải: 𝑇 Thời gian vật di chuyển từ t1 đến t3 𝑇 Mà t2 “trung điểm” t1 t3 nên t3 – t2 = t2 – t1 = Thời gian vật di chuyển từ t1 (tại biên âm) đến t2 (x = -5 cm) 8 |x| = 𝑇 𝐴√2 Mặt khác, t = 0; x = - cm chuyển động theo chiều âm → φ = 3𝜋 = cm  A = 5√2 cm A {Cách khác (giải ngược): thay t = vào phương trình, kết x = -5 cm đáp án đúng} Câu 23: Đồ thị biểu diễn x = Acos(ωt + φ) Phương trình vận tốc dao động π A.v = -40sin(4t - ) cm/s B.v = -40sin(10t) cm/s π C.v = -40sin(10t - ) cm/s π D.v = -5π.sin(2 t) cm/s Trang - - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Hướng giải: 𝜋 Từ đồ thị ta thấy A = 10 cm; T = s ω = rad/s 𝜋 Trong đáp án có D ω = rad/s D Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm x (cm) π A.v = 60πcos(10πt + ) cm/s π B.v = 60πcos(10πt - ) cm/s O π 7/60 t (s) -3 C.v = 60cos(10πt + ) cm/s π D.v = 60cos(10πt - ) cm/s Hướng giải: 7𝑇 Nhìn vào đồ thị ta thấy A = cm; t = 𝑡−3→6→0 = 12 = 60→ T = 0,2 s ω = 10π rad/s 𝐴 Tại t = x = - cm = -2 φ = ±  x = 6cos(10πt - 2𝜋 2𝜋 ; chất điểm chuyển động theo chiều dương nên φ = - ) cm Vậy v = 60πcos(10πt - 2𝜋 𝜋 𝜋 + )= 60πcos(10πt - ) cm/s B Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ A.-8,32 cm/s B.-1,98 cm/s C.0 cm/s D.- 5,24 cm/s Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A = cm 𝜋 Tại t = x = cm chuyển động theo chiều dươngφ = - Đến thời điểm t = 4,6 s vật qua vị trí cân lần thứ 𝑇 𝑇  Khoảng thời gian tương ứng ∆t = + 𝑇 + = 4,6 s  T = 3,247 sω = 1,935 rad/s 𝜋  x = 4cos(1,935t - ) cm/s Tại t = s v = x’ = 0,18 cm/s C Câu 26: Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc chất Trang - - 2𝜋 Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 điểm có giá trị A.14,5 cm/s2 B.57,0 cm/s2 C.5,70 m/s2 D.1,45 m/s2 Hướng giải : Nhìn vào đồ thị ta tính được, 1ơ trục t ứng với khoảng thời gian 0,1 s 𝑇 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân ∆t = = 1,1 – 0,3 = 0,8 s  T = 1,6 sω = 5𝜋 rad/s 𝑇 𝑥 Thời gian chất điểm di chuyển từ x = cm vị trí cân 0,1 s  t1 = 2𝜋.arcsin𝐴 𝜋 Hay arcsin𝐴 =  A ≈5,23 cm Khoảng thời gian chất điểm di chuyển từ li độ x (lúc t = 0,9 s) vị trí cân (lúc t = 1,1 s) 0,2 s 𝑇 |𝑥| 1,6 |𝑥| |𝑥| 𝜋 Lúc ta có t2 = 2𝜋.arcsin 𝐴 hay 0,2 = 2𝜋 arcsin5,23 arcsin5,23 =  x = -3,7 cm 5𝜋 Vậy gia tốc lúc a = -ω2x = - ( ) (-3,7) = 57 cm/s2 B Câu 27: Cho vật có khối lượng 500 g dao động điều hịa Đồ thị phụ thuộc x (cm) li độ x vào thời gian t mơ tả hình vẽ Biểu thức gia tốc vật A.a = 8πcos(2πt + π/3) cm/s2 5/6 O B.a = 8π2cos(πt − 2π/3) cm/s2 t (s) 1/3 C.a = 8πcos(2πt − π/3) cm/s2 D.a = 8π2cos(πt + 2π/3) cm/s2 Hướng giải Nhìn vào đồ thị ta thấy A = cm 𝑇 Thời gian từ biên vị trí cân ∆t = = − = 0,5 s  T = s ω = π rad/s Khoảng thời gian từ vị trí xuất phát đến biên t = 𝑇 s = 6 Vị trí xuất phát li độ cm 𝜋 chuyển động theo chiều dương nên chọn φ = -  Phương trình dao động x = 8cos(πt – π/3) cm Vậy a = 8π2.cos(πt – π/3 + π) = 8π2cos(πt + 2𝜋 ) cm/s2 D Câu 28: Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vào thời gian t hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc a (m/s2) 25π chất điểm A.1,5π m/s O B.3π m/s C.0,75π m/s D.-1,5π m/s Trang - - 20 t (10-2 s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy amax = ω2A = 25π2 m/s2 chu kì T = 24.10-2 s = 0,24 s ω= 25𝜋 rad/s→A = 𝑎𝑚𝑎𝑥 𝜔2 = 0,36 m 0,02 𝑇 Thời gian từ vị trí xuất phát đến 0,02 s ∆t = 0,24 = 12 Vị trí xuất phát có gia tốc a = a = − 𝑎𝑚𝑎𝑥 √3 25√3𝜋 2 Vì v a vng pha nên ta có (𝑣 𝑣 𝑚𝑎𝑥 Thay số ta ( 𝑣 25𝜋 0,36 ) +( − ) + (𝑎 𝑎 𝑚𝑎𝑥 ) =1 25√3𝜋2 25𝜋 ) =1 Giải v = ± 1,5π m/s Câu 29: Đồ thị vận tốc – thời gian vật dao động điều hòa cho hình vẽ Phát biểu sau đúng? A.Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị âm B.Tại thời điểm t2, li độ vật có giá trị âm C.Tại thời điểm t3, gia tốc vật có giá trị dương D.Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương Hướng giải: + Tại thời điểm t1, có v > vận tốc tăng → a >  A sai + Tại thời điểm t2, có v < độ lớn vận tốc tăng→ vật li độ dương tiến vị trí cân  B sai + Tại thời điểm t3, vật có tốc độ cực đại → a =  C sai + Tại thời điểm t4, vật có v = giảm → vật biên dương  x >  D {Lưu ý: vật chuyển động nhanh dần a.v > vật chuyển động chậm dần a.v< 0} Câu 30: Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị vận tốc phụ thuộc thời gian hình vẽ Phát biểu sau đúng? v A.Từ t1 đến t2, vectơ gia tốc đổi chiều lần B.Từ t2 đến t3, vectơ vận tốc đổi chiều lần O t2 t3 t1 t t4 C.Từ t3 đến t4, vectơ gia tốc không đổi chiều D.Từ t3 đến t4, vectơ gia tốc đổi chiều lần Hướng giải: Từ t1 đến t2, vận tốc đổi dấu → vật qua biên → đổi chiều chuyển động → gia tốc chưa đổi chiều → loại A Từ → từ t3 đến t4→ vật qua biên → đổi chiều chuyển động → gia tốc v (cm/s) chưa đổi chiều → C Câu 31: Một vật dao động điều hịa có đồ thị vận tốc theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật 5π O 1/3 Trang - -10π t (s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị π π π 2π Phiên 2019 A.x = 20cos(2 t − )cm B.x = 20cos( t − )cm π π π 5π C.x = 20cos( t − )cm D.x = 20cos(2 t + )cm Hướng giải: Nhìn vào đáp án thấy chúng có A ω→ ta cần xác định φv Tại t = v = 5π√3 cm/s = 𝑣𝑚𝑎𝑥 𝜋 tăng  φv = - 𝐴 {Tương tự x = đồ dốc lên} 𝜋 φx = φv - = - 2𝜋 π Vậy x = 20cos( t − 2π )cm Câu 32: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hòa Phương trình dao động vật 20𝜋 20𝜋 𝑡 + ) cm 20𝜋 𝜋 A.x = 8𝜋cos( B.x = 4𝜋cos( C.x = 8𝜋cos( 3 2,5 𝜋 O 𝑡 − ) cm 20𝜋 D x = 4𝜋cos( v (cm/s) 𝜋 𝑡 + ) cm t (0,1 s) -5 𝜋 𝑡 − ) cm Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy vmax = cm/s ô trục t tương ứng 0,025 s {Bài không cần thiết tính ω, đáp án ω nhau} 𝑇 Mà khoảng thời gian liên tiếp vật qua vị trí cân = = 0,15 s  T = 0,3 s ω = 20𝜋 rad/s 𝑣𝑚𝑎𝑥 Biên độ A = 𝜔 Tại t = v = 20𝜋  v = 5cos( 3 = 4𝜋 cm 𝑣𝑚𝑎𝑥 𝜋 = 2,5 cm/s giảm φv = 20𝜋 t + π/3) cm/s→x = Acos( 𝜋 𝜋 t + − ) = 4𝜋cos( 20𝜋 𝜋 − ) cm D Câu 33: Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà theo phương F (10-2 N) trình có dạng x = Acos(ωt + φ) Biết đồ thị lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy π2 = 10 Viết phương trình dao động vật A x = 4cos(πt + π/6) cm O B x = 4cos(πt + π/3) cm -2 C x = 4cos(πt - π/3) cm -4 7/6 5/3 2/3 D x = 4cos(πt - π/6) cm Trang - 10 - t (s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 ▪ Mặt khác, từ đồ thị ta lại có { 1,25 = 𝑘 𝑥 𝐹đℎ = 𝑘(∆𝑙0 + 𝑥) =  x = - ∆ℓ0 1,25 = 2k.∆𝑙02 (3) ▪ Từ (1) (3)  A = 1,2∆ℓ0 thay vào (2)  k.∆ℓ0 = 10 thay lại vào (3) ∆ℓ0 = 0,25 m ▪ Từ tính A = 0,3 m k = 40 N/m►A Câu 166: Hai chất điểm m1 = 50 gam m2 = 100 g dao động điều hòa x (cm) quanh vị trí cân hai đường thẳng song song đặt cạnh nhau, có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian biểu diễn hình vẽ Tỉ số x2 t (s) O q trình dao động điều hịa chất điểm m1 so với chất điểm x1 m2 A B 1 C D.2 Hướng giải: Từ đồ thị ta có A2 = 5A1; 2,5T1 = 0,5T2 → ω1 = 5ω2 𝑊1 Tỉ số 𝑊 = 𝑚 𝜔 𝐴2 1 1 𝑚 𝜔 𝐴2 2 2 = 50.(5𝜔2 )2 12 100.𝜔22 52 = 2D Câu 167: Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song x (cm) +A chiều có đồ thị biểu diễn hình vẽ Khoảng thời gian ngắn A/2 để trạng thái hai vật lặp lại ban đầu A s O (1) t (s) B s C s (2) -A D s Hướng giải: 𝐴 Từ đồ thị thấy hai dao động có biên độ, xuất phát vị trí x = vật 1chuyển động theo chiều âm, vật chuyển động theo chiều dương 𝜋 Ta viết phương trình { 𝑥1 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔1 𝑡 + ) 𝜋 𝑥2 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔2 𝑡 − ) Tại t = s vật đến biên dương lần → t = Tại t = s vật đến biên dương lần → t = 𝑇2 5𝑇1 = 8→ T2 = 0,75 s = s → T1 = s → Thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ ∆t = BSCNN (0,75; 1) = s B Câu 168: Hai dao động điều hịa theo phương Ox có đồ thị li độ - thời gian x cho hình vẽ Hiệu số t2 – t1 gần giá trị sau đây? A.4 s C.3,75 s (2) B.0,2 s t1 O D.0,1 s 0,25 t2 t (s) (1) Hướng giải: Từ đồ thị ta xác định chu kì dao động (2): T2 = 4.0,25 = s Trang - 61 - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Mà T2 = 1,5T1→ T1 = s Tại thời điểm t2 dao động (1) qua vị trí cân → t2 = T1 = s Tại thời điểm t1 dao động (2) qua li độ - cm → t1 = 𝑇2 𝑇 𝑥 + 2𝜋2 arcsin|𝐴2 | ≈ 0,565 s Vậy t2 – t1 ≈ 0,1 s  D Câu 169: Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian li độ góc hai lắc α (rad/s) đơn dao động điều hòa nơi Tỉ số chiều dài lắc chiều dài lắc gần giá trị sau đây? A.2,75 B.2,2 C.2,5 D.2,15 O lắc t (s) lắc Hướng giải: Từ đồ thị suy T2 = 1,5T1√𝑙2 = 1,5√𝑙1 → ℓ2 = 2,25ℓ1 B Câu 170: Hai chất điểm (1) (2) có khối lượng, dao động điều hòa hai đường thẳng song song, có vị trí cân thuộc đường thẳng vng góc với quỹ đạo Đồ thị phụ thuộc li độ vào thời gian hai chất điểm hình bên Tại thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ hai kể từ lúc t = 0, tỉ 𝑊 số động hai chất điểm 𝑊đ2 đ1 A.1 B.2 C.3 D.4 x (cm) (1) Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A1 = A2; T2 = 2T1 → f1 = 2f2 𝑊đ1 →𝑊 = đ2 1 𝑚𝜔12 𝐴21 − 𝑚𝜔12 𝑥12 2 1 𝑚𝜔22 𝐴22 − 𝑚𝜔22 𝑥22 2 𝑚1 =𝑚2 ;𝑥1 =𝑥2 ;𝐴1 =𝐴2 𝑊đ1 → t (s) O 𝑊đ2 𝜔 𝐴2 −𝜔2 𝑥2 𝜔2 (2) = 𝜔12 𝐴21−𝜔12 𝑥12 = 𝜔12 = 2 2 Câu 171: Hai vật dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn li độ phụ thuộc thời gian hình vẽ Kể từ lúc t = đến thời điểm vật trở lại trạng thái ban 𝑆 đầu lần tỉ lệ quãng đường 𝑆2 hai vật A.2 B.3 C.4 D.6 x (cm) t (s) O x1 -4 x2 Hướng giải: Từ đồ thị ta có A1 = 2A2 = cm; T1 = 1,5T2 → Chu kì để hai vật trở lại trạng thái ban đầu T = 2T1 = 3T2 → vật trở lại trạng thái ban đầu lần vật thực dao động, vật thực hiến dao động 𝑆 3.4𝐴 3𝐴 →𝑆2 = 2.4𝐴1 = 2𝐴1 = 3 B 2 Trang - 62 - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Câu 172: Một lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m Wđh, Wđ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị động năng, đàn hồi lò xo theo thời gian cho hình vẽ Xác 0,64 định khối lượng vật nặng Lấy π2 = 10 O A.1 kg B.0,8 kg C.0,25 kg D.0,5 kg t (s) 0,1 Hướng giải: ∆𝑙 Từ đồ thị tính T = 0,4 s = 2π√ 𝑔0 → ∆ℓ0 = cm 𝑊đℎ𝑚𝑎𝑥 𝑊đ𝑚𝑎𝑥 = hay (𝐴+∆𝑙0 )2 𝐴2 = 4→ A = 2∆ℓ0 = cm Mà Wđmax = 2mω2A2 thay số giải m = 0,8 kg  B Câu 173: Hai vật khối lượng dao động điều hòa hai đường thẳng x (cm) song song có vị trí cân thuộc đường thẳng vng góc với quỹ đạo Đồ thị phụ thuộc li độ vào thời gian hai chất điểm hình x1 O t (s) bên Tại thời điểm hai vật gặp lần thứ hai kể từ t = 0, tỉ số động chất điểm (1) (2) x2 16 A.25 B.25 C.5 D.5 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy 4T1 = 4T2 3ω2 = 5ω1; A1 = A2 𝑊đ1 →𝑊 = đ2 1 𝑚𝜔12 𝐴21 − 𝑚𝜔12 𝑥12 2 1 𝑚𝜔22 𝐴22 − 𝑚𝜔22 𝑥22 2 𝑚1 =𝑚2 ;𝑥1 =𝑥2 ;𝐴1 =𝐴2 𝑊đ1 → 𝑊đ2 𝜔 𝐴2 −𝜔2 𝑥2 𝜔2 = 𝜔12 𝐴21−𝜔12 𝑥12 = 𝜔12 = 25 A 2 2 Câu 174: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa x1(t) x2(t) tương ứng với x (cm) đường cong hình vẽ Lệch pha dao động ∆φ = φ2 – φ1 chúng thời điểm t = s : O A.0 B.π rad π x1 x2 -6 π C.- rad D rad 2 Hướng giải: Chu kì T1 = s → ω1 = π rad/s; T2 = s → ω2 = 0,5π rad/s 𝜋 𝑥1 : 𝜋𝑡 − 𝜋 𝑥1 : 𝜋 − = 3𝜋 Pha dao động: { 𝜋 𝜋→ Khi t = s : { 𝜋 𝜋 𝜋  ∆φ = π rad/s B 𝑥2 : 𝑡 − 𝑥2 : 𝑡 − = {Tại t = s dao động qua vị trí cân ngược chiều → ngược pha → π} Trang - 63 - t (s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Câu 175: Hai chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa có vị trí cân Ox Đồ thị li độ theo thời gian hai chất điểm x (cm) x1 biểu diễn hình vẽ Chu kì dao động vật t (s) O A.3,5 s B.3 s C.1,5 s D.2,5 s 1,75 x2 Hướng giải: 𝑇 Chu kì vật tính: ∆t = 𝑡𝐴→−𝐴→0 = 122 + 𝑇2 = 1,75 s → T2 = s Khi vật qua vị trí cân t2 = 1,75 s + 1,5T2 = 6,25 s Khi vật khoảng thời gian t1 = 2,5T1 = 6,25 → T1 = 2,5 s  D Câu 176: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất x (cm) điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π (cm/s) (1) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A.4,0 s B.3,25 s C.3,5 s D.3,75 s O t (s) (2) Hướng giải: Ta có v2max = Aω2 = 4π → ω2 = 2𝜋 rad/s → T2 = s → T1 = 1,5 s Từ đồ thị ta thấy thời điểm chất điểm gặp lần thứ (2 vật qua vị trí cân trùng với thời điểm xuất phát) → lần gặp ứng với ∆t = T2 + t’ 2𝜋 Phương trình hai dao động { 𝜋 𝑥1 = cos ( 𝑡 − ) 4𝜋 𝜋 𝑥2 = cos ( − ) 2𝜋 𝜋 4𝜋 𝜋 Hai chất điểm li độ x1 = x2 cos( t - ) = cos( t - ) Hai dao động gặp lần đầu chúng đối pha (cùng vị trí ngược chiều chuyển động 2𝜋 𝜋 4𝜋 𝜋 ( t - ) = - ( t - )→ 2πt = π t = 0,5 s Vậy thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ 3,5 s  D Câu 177: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, gia tốc cực đại chất điểm 16π2 x (cm) -9 (1) cm/s2 Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần O thứ (2) A.4 s B.3,25 s C.3,75 s D.3,5 s -9 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A1 = A2 = A = cm T2 = 2T1ω1 = 2ω2 a1max = 𝜔12 A = 16π2ω1 = t (s) 4𝜋 rad/s ω2 = 2𝜋 rad/s Hay T1 = 1,5 s T2 = s Trang - 64 - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Từ đồ thị ta thấy vị trí hai chất điểm gặp lần lần ứng với chu kỳ T2 = s Ta tính khoảng thời gian từ lúc hai vật xuất phát đến thời điểm gặp lần đầu Tại t = 0, hai chất điểm xuất phát từ vị trí cân 4𝜋 𝜋 2𝜋 𝜋  x1 = 9cos( t - ) cm x2 = 9cos( t - ) cm 4𝜋 𝜋 2𝜋 𝜋 Hai chất điểm li độ x1 = x2 cos( t - ) = cos( t - ) Hai dao động gặp lần đầu chúng đối pha (cùng vị trí ngược chiều chuyển động 4𝜋 𝜋 2𝜋 𝜋 ( t - ) = - ( t - ) Hay 2πt = π t = 0,5 s Vậy thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ 3,5 s  D Câu 178: Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc hai lắc lò xo dao động điều hòa Biết biên độ lắc thứ cm Xét lắc 1, tốc độ trung bình vật quãng đường từ lúc t v (cm/s) 10π 5π O = đến thời điểm lần thứ động lần là: A.15 cm/s B.13,33 cm/s C.17,56 cm/s D.20 cm/s lắc t (s) -6π lắc Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy 1,5T1 = T2  ω1 = 1,5ω2 𝑣 𝐴 𝜔 Mà 𝑣1𝑚𝑎𝑥 = 𝐴1 𝜔1 = 2𝑚𝑎𝑥 𝐴1 1,5𝜔2 9.𝜔2 Tại t = v01 = 5π = Khi Wđ = Wtthì v = 𝑣1𝑚𝑎𝑥  A1 = 10 cm 6𝜋 → li độ x01 = 𝑣1𝑚𝑎𝑥 √3 lần 10𝜋 = 𝐴1 x = ± 𝐴1 √3 lần x01 x3 → biểu diễn vòng 5π tròn lần Lần để Wđ = 3Wt→ góc quét ∆φ = 𝐴 2𝜋 Chu kì vật 1: T1 = 𝑣 1 𝑚𝑎𝑥 = Tương ứng với góc quét ∆φ = 𝑆 Vậy tốc độ trung bình 𝑣 = 𝑡 = 10.2𝜋 10𝜋 3𝜋 v 𝐴1 √3 𝐴1 2 ) + 2A1 + = 35 - 5√3 cm =2s t = 35−5√3 1,5 t=0 10π 3𝜋 → quãng đường tương ứng S = (𝐴1 − x 3𝑇1 = 1,5 s = 17,56 cm/s C Câu 179: Hình vẽ đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường nét đậm) chất điểm (đường nét mảnh) Tốc độ cực đại chất điểm 3π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm li độ lần thứ 2018 A.2421,25 s x (cm) (2) O t (s) B.2418,75 s C.2421,75 s (1) Trang - 65 - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 D.2420,25 s Hướng giải: Tần số góc chất điểm 1: ω1 = 𝑣1𝑚𝑎𝑥 𝐴 = 3𝜋  T1 = s Cứ khoảng thời gian lặp T = 2,5T2 = 1,5T1 = s gặp lần Mà 2018 = 5.403 +  t2018 = 403.T + t3 = 403.6 + 3,75 = 2421,75 s  C 𝜋 𝜋 5𝜋 𝜋 {2 chất điểm gặp → x1 = x2 cos(2 𝑡 − ) = cos( 𝑡 − ) 3 t = + 𝑘 → gặp lần k = 2} Câu 180: Hai chất điểm dao động điều hồcó đồ thị biểu diễn li độ theo x (cm) thời gian hình vẽ Hỏi thời điểmhai chất điểm gặp lần thứ 2018 (1) là? O A.1513,5 s B.4036 s C.3027 s D.2018 s t (s) 0,75 (2) Hướng giải: Từ đồ thị ta tính 4T1 = 0,75 s → T1 = s T2 = 2T1 = 2s Hai chất điểm gặp lần thứ 2018 ứng với vật thực 2018 chu kì → t = 2.2018 = 4036 s B Câu 181: Hai chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t = 0, chất điểm (1) vị trí biên Khoảng cách x (cm) hai chất điểm thời điểm t = 6,9 s xấp xỉ t (s) O A.2,14 cm C.6,23 cm B.9,7 cm x1 -4 x2 D.4,39 cm Hướng giải: 𝑇 Từ đồ thị ta tính T1 = s; 4T1 = 22 T2 = s Chọn gốc thời gian lúc t = s { 𝑥1 = cos(𝜋 + 𝜑1 ) = −4 𝑥1 = cos(𝜋𝑡) 𝑐𝑚 →{ 2𝜋 2𝜋 5𝜋 𝑥2 = cos ( + 𝜑2 ) = 𝑥2 = cos ( 𝑡 + ) 𝑐𝑚 Khi t = 6,9 s d = |x1 – x2| = 2,14 cm A Câu 182: Hai vật nhỏ (1) (2) dao động điều hịa gốc tọa độ có khối x (cm) lượng m 2m Đồ thị biểu diễn li độ hai chất điểm theo thời (1) Wđ1 gian hình vẽ bên Tại thời điểm t0, tỉ số động W vật (1) với đ2 O vật (2) A.8 C.3 B.4 D.2 Trang - 66 - t (s) t0 (2) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Hướng giải: xuất phát Từ đồ thị ta thấy A1 = A2 = A; T1 = 2T2→ ω2 = 2ω1 Δφ2 Δφ1 𝜋 Phương trình dao động { 𝑥1 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔1 𝑡 + ) 𝜋 𝑥2 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(2𝜔1 − ) 𝐴 Đến thời điểm t0, x1 = - (v1 = 𝜔1 𝐴√3 𝐴√3 Wđ1 𝑚1 𝑣12 đ2 2 𝑣2 Vậy W = 𝑚 (v2 = = 𝐴𝜔2 4𝜋 x1 t0 xuất phát )→ góc qt ∆φ1 = Vì ω2 = 2ω1→ góc qt ∆φ2 = 2∆φ1 = Khi x2 = - x2 2𝜋 → xác định VTLG ) 𝜔 𝐴√3 ) 𝑚.( 2 𝜔 𝐴 2𝑚.( ) = 8 A Câu 183: Hai chất điểm dao động điều hòa biên độ Tại t = 0, chất x (cm) điểm (1) xuất phát vị trí có li độ cm chất điểm (2) xuất phát vị trí x1 cân Đồ thị phụ thuộc li độ vào thời gian hai chất điểm 0,75 O t (s) hình bên Tốc độ cực đại chất điểm (1) gần giá trị ? x2 A.18 cm/s B.27 cm/s C.44 cm/s D.35 cm/s Hướng giải: 5 Từ đồ thị ta 4T1 = 4T2→ 3T1 = 5T2 → ω2 = 3ω1 Khi vật gặp biên lần góc qt 𝜋 3𝜋 tương ứng ∆φ2 = = 3∆φ1 ∆φ1 = 10 → Biên độ A = 𝑐𝑜𝑠∆𝜑 ≈ 8,5 cm O Δφ1 3𝜋 Phương trình dao động: { 𝑥1 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔1 𝑡 − 10 ) 𝜋 𝜋 Tại t = 0,75 s x1 = x2 → cos(ω1t -10 ) = cos(ω2t - ) 3𝜋 điểm xuất phát vật 𝜋 → ω1t - 10 = -(ω2t - ) {có pha đối nhau} Giải ω1 = rad/s Vậy v1max = ω1.A = 34 cm/s  D Dạng 4: Đồ thị có dạng đường khơng điều hịa Câu 184: Hai lắc dao động hai quỹ đạo song song sát với biên độ vị trí cân bằng, đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ có hình dạng 𝑣 hình Tìm thương số tốc độ cực đại hai lắc 𝑣1𝑚𝑎𝑥 2𝑚𝑎𝑥 y A.x y2 B.x2 Trang - 67 - A điểm xuất phát vật 𝑥2 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝜔2 𝑡 − ) 3𝜋 Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị y Phiên 2019 y C.√z D.z Hướng giải: Ta có gia tốc a = -ω2x = -tanα.x 𝑦 𝑦 𝑧 𝑧 Với dao động 1: tanα1 = 𝜔12 = 𝑥 ω1 = √𝑥 Với dao động 2: tanα2 = 𝜔22 = 𝑥ω2 = √𝑥 𝑣 𝐴 𝜔 𝜔 𝑦 Vậy 𝑣1𝑚𝑎𝑥 = 𝐴1 𝜔1 = 𝜔1 = √ 𝑧  C 2𝑚𝑎𝑥 2 Câu 185: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Trên hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian pha dao động hai chất điểm Từ thời điểm t = đến φ (π/3) thời điểm t = 2018 s khoảng thời gian mà li độ hai dao động dấu A.1009,5 s B.1005,7 s C.1009 s D.1006,8 s t (s) O Hướng giải Gọi dao động có đồ thị tương ứng đường nằm dưới, đường nằm dao động Tại t = { 𝜔1 𝑡 + 𝜑1 = 𝜑1 = 𝜋 { 𝜋 𝜔 𝑡 + 𝜑2 = 𝜑2 = Tại t = s { 𝜔1 𝑡 + 𝜑1 = 𝜋 𝜔 𝑡 + 𝜑2 = 7𝜋 𝜔1 + = 𝜋 𝜔1 = 𝜋 𝑇 = 2𝑠 𝜋 7𝜋{ hay { →{ 𝜔 = 2𝜋 𝑇2 = 𝑠 𝜔2 + = Từ chu kì pha ban đầu ta viết phương trình { 𝑥1 = 𝐴1 𝑐𝑜𝑠𝜋𝑡 𝜋 𝑥2 = 𝐴2 cos(2𝜋𝑡 + ) Từ thời điểm t = đến thời điểm t = s, khoảng thời gian mà li độ dao động dấu s  từ lúc t = đến t = 2018 = 1009.2 s, khoảng thời gian mà li độ chúng dấu 1009 s  C Câu 186: Hai chất điểm có khối lượng m1, m2 dao động W điều hòa phương tần số Đồ thị biểu diễn động Wđ Wt 𝑚 m1 m2 theo li độ hình vẽ Tỉ số 𝑚1 2 A.3 B.4 C D x O Hướng giải: 𝑥 𝐴 Từ đồ thị ta thấy Wđmax = Wtmax→ W1 = W2 𝑥2𝑚𝑎𝑥 = = 𝐴2 1𝑚𝑎𝑥 𝑊1 Ta có 𝑊 = 𝑚 𝜔 𝐴2 1 1 𝑚 𝜔 𝐴2 2 2 𝐴 𝜔1 = 𝜔2 ; = =1→ 𝐴1 𝑚1 𝑚2 𝐴2 W = 𝐴22 = 4 B Wt Wđ Trang - 68 - x (cm) -A -3 O +A Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Câu 187: Động vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thi hình vẽ Biên độ dao động vật là: A.6 cm B.7 cm C.5 cm D.6,5 cm Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy 𝑊đ 𝑡ạ𝑖 𝑥1 = −3 𝑐𝑚 = 𝑊𝑡 𝑡ạ𝑖 𝑥2 =4 𝑐𝑚 1 2kA2 - 2k𝑥12 = 2k𝑥22 → A2 = 𝑥22 + 𝑥12 → A = cm  C E (J) Câu 188: (Vât lý BeeClass)Một lắc lị xo có độ cứng k = 100 N/m dao Et động điều hịa Đồthị hình bên biểu diễn phụ thuộc (Et) E0 Eđ động (Eđ) vào liđộ (x).Giá trị E0gần với giá trị sau đây? A 0,5J B 0,4J C 0,3J -5 -A x (cm) 12 D 0,6J O A Hướng giải: ▪Từ đồ thị ta thấy 𝐸đ 𝑡ạ𝑖 𝑥=−5 = 𝐸𝑡 𝑡ạ𝑖 𝑥2 =12 𝑐𝑚 1 2kA2 - 2k𝑥12 = 2k𝑥22 → A2 = 𝑥22 + 𝑥12 → A = 13 cm 𝐸 ▪ Tại E0 Et = Eđ = = 4kA2 = 0,4225 ►B Câu 189: Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc Fkv (N) 1 x (cm) theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ O x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ (1) biên độ lắc 2, thời điểm t1 sau đó, khoảng cách (2) hai vật theo phương Ox lớn Động lắc thời điểm t1 A.15 mJ B.10 mJ C.3,75 mJ D.11,25 mJ Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A1 = cm; F1max = k1.A1 = N  k1 = 100 N/m t A2 = cm; F2max = k2.A2 = N  k2 = 300 N/m Chọn gốc thời gian thời điểm t  Tại thời điểm này: x1 = x2 = A2 = cm (giả sử vị trí t hình vẽ) 𝜋  Phương trình dao động tương ứng x1 = 2cos(ωt + ) cm x2 = cos(ωt) 𝜋 Khoảng cách dao động d = x1 – x2 = √3cos(ωt + ) cm 𝜋 𝜋 Tại t1 dmax = √3cos(ωt1 + ) = √3ωt1 + = 2πωt1 = 3𝜋 Khi li độ lắc x2 = cos(ωt1) = → vật qua vị trí cân Vậy Wđ2 = W2max = 2k2𝐴22 = 0,015 J = 15 mJ  A Trang - 69 - O A2 A1 Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Câu 190: Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc Fkv (N) 1 x (cm) theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv O li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc 2, thời điểm t1 sau đó, khoảng (1) (2) cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Tỉ số lắc động lắc thời điểm t1 A.1 B.2 C.2 D.3 Hướng giải 𝜋 Từ kết câu ta tính x1 = 2cos(ωt1 + ) cm = √3 cm  Wt1 = 2k1𝑥12 = 0,015 J 𝑊 Vậy 𝑊𝑡1 = đ2 Câu 191: Hai lắc lò xo dao dộng điều hịa phương, vị trí F (N) cân hai lắc nằm đường thẳng vng góc với phương dao động hai lắc Đồ thị lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x hai lắc biểu diễn hình bên Chọn mốc x (m) vị trí cân Nếu lắc (1) W1 (1) lắc (2) A 2W1 (2) B 2W1 C.3W1 D W1 Hướng giải: 𝐹 𝑘 𝐴 Từ đồ thị ta thấy A1 = 2A2; 𝐹2𝑚𝑎𝑥 = 3= 𝑘2 𝐴2 1𝑚𝑎𝑥 𝑊 Ta có 𝑊2 = 21 𝑘2 𝐴22 𝑘 𝐴2 1 (𝑘 𝐴 ).𝐴 1 = (𝑘2 𝐴2 ).𝐴2 = = 3 C 1 Câu 192: Hai lắc lò xo thẳng đứng Chiều dương từ xuống Độ lớn lực đàn hồi tác dụng nên lắc có Fđh (1) đồ thị phụ thuộc thời gian hình vẽ Cơ W lắc (1) (2) W1 W2 Tỉ số W1 (2) A.0,18 B.0,36 C.0,54 D.0,72 x Hướng giải: {Chuẩn hóa: Chọn đơn vị} Trang - 70 - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Từ đồ thị ta thấy A2 = 5; A1 = 3; lực đàn hồi khơng ∆ℓ1 = 2; ∆ℓ2 = 𝐹 𝑘 (∆𝑙 +𝐴 ) 𝐴2 =5;𝐴1 =3; ∆𝑙1 =2;∆𝑙2 =1 𝐹đℎ1 𝑚𝑎𝑥 = = 𝑘1 (∆𝑙1 +𝐴1) → đℎ2 𝑚𝑎𝑥 2 k1 = 2k2 𝑘 𝐴2 W Vậy W1 = 𝑘1 𝐴12 = 0,72  D 2 Câu 193: Một lắc lò xo có đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn vào vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có Wt (J) gia tốc trọng trường g=10 m/s2 Chọn mốc vị trí cân 0,1125 lắc Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc hấp dẫn lắc theo li độ x Chu kì dao động điều hịa vật gần A 2,6 s B 0,385 s C 2,3 s D 0,432 s x (cm) -7,5 7,5 O Hướng giải: ▪ Thế hấp dẫn Whd = mg.x  Đường thẳng qua gốc tọa độ ▪ Khi x = 7,5 cm = A Whd = Wđh = 0,1125 J Hay mg.A = 2kA2 = 0,1125 { 𝑘 = 40 𝑁/𝑚 𝑚 = 0,15 𝑘𝑔 𝑚 Vậy T = 2π√ 𝑘 = 0,385 s ► B Câu 194: (Ngô Gia Tự L1 – Bắc Ninh - 19)Hai lắc lò xo treo thang đứng với lò |Fđh| xo có độ cứng k1, k2 treo vật nặng tương ứng mi, m2 Kích thích cho (1) hai lắc dao động biên độ, ta thu đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li (2) 𝑘 độ hai lắc hình bên Tỉ số độ cứng hai lò xo 𝑘1là: A.3 B.3 x O C.4 D Hướng giải: ▪ Ta có |𝐹𝑑ℎ | = 𝑘|𝑥 + 𝛥ℓ0 | → Đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li độ dường thẳng 𝐴 ≤ 𝛥ℓ0 đoạn gấp khúc 𝐴 ≥ 𝛥ℓ0 ▪ Dựa vào đồ thị ta có: 𝑘 (𝛥ℓ 𝐹 +𝐴) 𝛥ℓ +𝐴 + Với lắc (1) 𝐹𝑑𝑚𝑎𝑥 == 𝑘1 (𝛥ℓ01 −𝐴) = 𝛥ℓ01 −𝐴 = ⇒ 𝛥ℓ01 =2A (1) 𝑑𝑚𝑖𝑛 + Với lắc (2) 𝐹𝑑𝑚𝑎𝑥 𝐹𝑑(𝑏𝑖𝑒𝑛𝑎𝑚) = 01 01 𝑘2 (𝛥ℓ02 +𝐴) 𝑘2 (𝐴−𝛥ℓ02 ) == 𝛥ℓ02 +𝐴 𝐴−𝛥ℓ02 = 3 ∆ℓ0 = 𝐴 (2) ▪ Từ (1) (2) 𝛥ℓ01 = 4𝛥ℓ02 𝐹 𝑘 𝛥ℓ 𝑘 𝐹 𝛥ℓ 1 ▪ Ta lại có, vị trí cân 𝐹𝑑ℎ1 = 𝑘1 𝛥ℓ01 ⇒ 𝑘1 = 𝐹𝑑ℎ1 𝛥ℓ02 = = 𝑑ℎ2 02 𝑑ℎ2 01 v Câu 195: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song (1) song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc (2) với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối Trang - 71 - O x Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A.27 B.3 C.27 D.3 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy A2 = 3A1; v1max = 3v2max→ A1ω1 = 3A2ω2 ω1 = 9ω2 𝑚 𝜔2𝐴 𝐹 𝑚 𝜔 3.𝐴 Theo đề ta có 𝐹2𝑚𝑎𝑥 = = 𝑚2 𝜔22𝐴2𝑚 2.81𝜔 𝐴 =  m2 = 27m1 C 1𝑚𝑎𝑥 1 1 Câu 196: (Thanh Chương – Nghệ An)Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng Trên hình vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v (cm/s) gia tốc a (cm/s2) dao động theo li độ x (cm), điểm M giao điểm hai đồ thị ứng với chất điểm có li độ x0 Giá trị x0gần giá trị sau đây? A 3,8 cm B.3,2 cm C 2,2 cm D 4,2 cm Hướng giải: ▪ Dễ dàng nhận được, đường thẳng đồ thị a (vì a = -ω2x) ▪ Khi x = A = amax = 7,2 cm/s2 ▪ Từ đồ thị ta nhận vmax = ô = cm/s 𝑎  Tần số góc ω = 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 1,2 rad/s A = 𝑚𝑎𝑥 𝑣𝑚𝑎𝑥 𝜔 = 1,2 = cm ▪ Tại giao điểm a = v  -ω2x = ±ω√𝐴2 − 𝑥  x = 𝐴 √1+𝜔 =3,2 cm ► B Cách khác: Tại vị trí x0 a ≈ - 4,8 cm/s2 = - ω2x0 x0≈ 3,3 cm ►B Câu 197: (MH 19) Hai điểm sáng dao động điều hòa với biên độ đường thẳng, quanh vị trí cân O Các pha hai dao động thời α1, α2 (rad)) điểm t α1 α2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc α1và α2 theo thời gian t Tính từ t = thời điểm hai điểm sáng gặp lần đầu A.0,15 s B 0,3 s C 0,2 s D 0,25 s 2π O 0,3 Hướng giải: ▪ Pha dao động có dạng α = ωt + φ 𝑡 = 0; 𝛼 = 2𝜋 ▪ Xét đường nằm trên:{ 4𝜋α1 = 𝑡 = 0,9 ; 𝛼 = 20𝜋 27 t+ 2𝜋 20𝜋  x1 = Acos( 27 t + 2𝜋 ) 2𝜋 𝑡 = 0,3; 𝛼 = − 20𝜋 2𝜋 20𝜋 8𝜋 ▪ Xét đường nằm :{ α2 = 27 t +  x2 = Acos( 27 t - ) 𝑡 = 1,2 ; 𝛼 = {Vì hai đường thẳng song song nên chúng có ω x2 cần xác định φ2} 20𝜋 ▪ Hai điểm sáng gặp  x1 = x2 27 t + 2𝜋 20𝜋 = - 27 t + Trang - 72 - 8𝜋 + 2kπ t (s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị 40𝜋  27 t = 2𝜋 Phiên 2019 𝑡𝑚𝑖𝑛 + 2kπ→ t = 0,15 s ►A Câu 198: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song v (1) song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối (2) quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan O x hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên vật gấp lần lực kéo cực đại tác dụng lên vật Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A.27 B.9 C.27 D.9 {tương tự câu  B} Dạng 5: Các dạng khác Câu 199: Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian biểu diễn tương ứng hai đồ thị (1) (2) hình vẽ Nhận xét nói dao động hai chất điểm? A.Hai chất điểm thực dao động điều hòa với chu kỳ B.Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần chu kỳ với chất điểm lại C.Hai chất điểm thực dao động điều hòa pha ban đầu D.Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng với tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động chất điểm lại B Câu 200: Trong dao động điều hòa đồ thị biểu diễn x, v, a, Fhp có đồ x, v, a, F thị (như hình) chưa biết thứ tự Hãy tên đồ thị cóthể (2) theo thứ tự x,v,a,F t (s) A.(1), (2), (3),(4) B.(1), (4), (2), (3) (3) (4) C.(4), (2), (3), (1) D.(2), (3), (4), (1) (1) Hướng giải: Ta có F = ma = - kx  a, F pha đồng ngược pha với x Trên hình vẽ ta thấy (1) (4) pha→ a F; (2) ngược pha với (1) (4)  (2) đồ thị mô tả x  D F (N) {v vng góc với x, a, F} (2) Câu 201: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A Đồ thị (1) O Trang - 73 - 15 (1) t (s) Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 biểu diễn lực hồi phục phụ thuộc vào thời gian Đồ thị (2) biểu diễn độ lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào thời gian Lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Độ ứng lò xo A.100 N/m B.400 N/m C.200 N/m D.300 N/m Hướng giải: Tại t = vật xuất phát biên dương F (N) t1 (2) Δφ = Tại thời điểm t1: t2 𝐹 = 𝑘|∆𝑙0 + 𝑥| = { đℎ 𝐹ℎ𝑝 = −𝑘𝑥 = 4π O t1 t2 t (s) (1) 15 t = (xuất phát) → k.∆ℓ0 = (*) 𝐹 = 𝑘|∆𝑙0 + 𝑥| = 𝑘ế𝑡 ℎợ𝑝𝑣ớ𝑖(∗) Tại thời điểm t2: { đℎ → A = 2∆ℓ0 𝐹ℎ𝑝 = −𝑘𝑥 = 𝑘 𝐴 𝐴 Đến thời điểm t = 15 s x = |∆ℓ0| = - → biểu diễn VTLG → 2𝑇 ∆𝑙 = 15 s → T = s = 2π√ 𝑔0 → ∆ℓ0 = 0,01 m = cm Mà k.∆ℓ0 = → k = 100 N/m  A Câu 202: Ba chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân O, tần số (các chất điểm v (m/s) khơng va chạm q trình dao động) Đồ thị vận tốc chất điểm phụ thuộc thời gian biểu diễn hình vẽ Tổng li độ chất điểm thời điểm có giá trị lớn bằng: 2,5 A 𝜋 cm 2,8 C 𝜋 cm (2) (3) t (ms) (1) 28 B 𝜋 cm 25 D 𝜋 cm Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy T = ms → ω = 250π rad/s Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc t = ms 𝜋 𝑣1 = 4√2 cos (𝜔𝑡 + ) 𝑚/𝑠 → Phương trình vận tốc chúng 𝑣2 = cos(𝜔𝑡 + 𝜋) 𝑚/𝑠 𝜋 { 𝑣3 = cos (𝜔𝑡 + ) 𝑚/𝑠 𝑥1 = 𝜔=250𝜋 → Phương trình li độ tương ứng → 8√2 5𝜋 𝜋 cos (𝜔𝑡 − ) 𝑐𝑚 𝜋 𝑥2 = 5𝜋 cos (𝜔𝑡 + ) 𝑐𝑚 { 𝑥3 = 5𝜋 cos(𝜔𝑡) 𝑐𝑚 → Tổng li độ chúng x = x1 + x2 + x3 = 0,89cos(ωt) cm → xmax = 0,89 cm  C Trang - 74 - Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Câu 203: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1; x2 x3 Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian x12 = x1 + x2, x23 = x2 + x3, x31 = x3 + x1 Khi x1 đạt cực tiểu li độ x3 có giá trị A.0 cm B.3 cm C.3√2 cm D.3√6 cm Hướng giải: 𝜋 𝑥12 = cos (𝜔𝑡 + ) 𝑐𝑚 Phương trình tương ứng: 𝑥23 = cos (𝜔𝑡 + 2𝜋 ) 𝑐𝑚 𝜋 {𝑥31 = 6√2 cos (𝜔𝑡 + ) 𝑐𝑚 Phương trình dao động 1: x1 = Phương trình dao động 3: x3 = 𝑥12 −𝑥23 +𝑥31 𝑥23 +𝑥31 −𝑥12 𝜋 = 3√6cos(ωt + 12) cm 7𝜋 = 3√2cos(ωt - 12 ) cm Khi x1 cực tiểu x3 cực đại (vì chúng vng pha)  C Trang - 75 - ...Tổng hợp câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Từ đồ thị ta thấy ô tương ứng s  ứng với 0,25 s → Một chu kì ~ 12 ô = s  C Câu 6: Đồ thị biểu diễn x = Acos(ωt + φ) Phương... câu trắc nghiệm vật lí 11 +12 – Dạng đồ thị Phiên 2019 Câu 17: Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Li độ vật thời điểm t=2018s A.-4cm B.2 cm C.4 cm D.-2cm Hướng giải: