Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
864 KB
Nội dung
BẢN THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TÊN CHUYÊN ĐỀ: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1) Thời lượng thực hiện: tiết 2) Phạm vi kiến thức: TT Tên Môn, khối Tiết theo Số tiết lớp phân phối chương trình 27,28 02 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Tốn 29,30 02 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Ghi Mục tiêu chuyên đề: 3.1 Kiến thức - HS biết định nghĩa tiếp tuyến đường tròn, tiếp điểm tiếp tuyến với đường tròn - HS nắm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn - Học sinh nắm tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt 3.2 Kĩ - Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn - Rèn kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải toán dựng tiếp tuyến - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh Biết cách tìm tâm vật hình trịn - Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình - Hình thành tiếp tục phát triển kĩ vẽ hình xác, khoa học - Kĩ phân tích tổng hợp, phán đốn vận dụng kiến thức hình học biết để giải tập tiếp tuyến 3.3 Thái độ Thích học tập mơn, có ý thức vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống, thấy mối quan hệ qua lại Toán học thực tiễn 3.4 Phát triển lực Năng lực chung Phát triển lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ, lực sử dụng CNTT Năng lực chuyên biệt Năng lực sử dụng ngôn ngữ hình học: Sử dụng xác kí hiệu tốn học theo quy định Năng lực thực hành: Vẽ hình trình bày theo ngơn ngữ hình học Đảm bảo tính hệ thống chặt chẽ Năng lực tính tốn Tốn học: Tính tốn thơng thường, tính tốn theo cơng thức, tính tốn theo phương trình, Năng lực vận dụng kiến thức Tốn học vào sống: Tìm tâm đường tròn bị tâm, xác định Thiết bị, học liệu: - Giao viên: Chuẩn bị máy tính, máy chiếu - Học sinh: Những vật dụng có hình trịn để xác định tâm chúng Com pa, thước kẻ, máy tính bỏ túi Phân chia thời lượng: Gồm tiết Tiết 1: Tính chất tiếp tuyến - Khái niệm tiếp tuyến (nhắc lại) - Củng cố tính chất tiếp tuyến - Phát tính chất tiếp tuyến cắt - Vận dụng, liên hệ thực tế Tiết 2: Dấu hiệu nhận biết - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Cách vẽ tiếp tuyến biết qua điểm thuộc; khơng thuộc đường trịn - Tiếp tuyến chung đường tròn Tiết 3: Luyện tập Tiết 4: Quan hệ đường tròn với tam giác - Đường tròn ngoại tiếp (nhắc lại) - Đường tròn nội tiếp - Đường tròn bàng tiếp - Tổng kết chủ đề - Kiểm tra 15 phút Giới thiệu chuyên đề Chương trình hành Cấu trúc lại chương trình Tiết 27: Các dấu hiệu nhận biết tiếp Chủ đề : Tiếp tuyến đường trịn tuyến Tiết 1: Tính chất tiếp tuyến Tiết 28: Luyện tập Tiết 2: Dấu hiệu nhận biết Tiết 3: Luyện tập Tiết 29: Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tiết 4: Quan hệ đường tròn với tam giác Tiết 30: Luyện tập Các yêu cầu học chuyên đề: + Học sinh tìm hiểu bài, nắm cách thức + Phân công nhiệm vụ cụ thể cho nhóm chuẩn bị đồ dùng học tập + HS có: Kĩ hoạt động nhóm, kĩ sáng tạo; Kĩ giao nhóm, kĩ tổ chức nhóm Nội dung tổ chức dạy học chuyên đề A) BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC Nội dung Nhận biết Vận dụng thấp - Dựa định nghĩa tính chất tiếp tuyến để làm tính tốn hay chứng minh đơn giản - Hình thành nắm định nghĩa tiếp tuyến đường trịn - Hình thành nắm tính chất tiếp tuyến - Chỉ đường thẳng tiếp tuyến đường trịn, khơng phải tiếp tuyến đường tròn theo định nghĩa Câu hỏi, tập: Câu hỏi, 1.3.1 tập: 1.3.2 1.2.1 1.3.3 1.2.2 1.2.3 - Hình thành nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Chỉ cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Định nghĩa tiếp tuyến Tính Câu hỏi: chất tiếp 1.1.1 tuyến 1.1.2 1.1.3 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Thông hiểu - Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn trường hợp đơn giản thơng qua vận dụng trực tiếp hặc chứng minh ngắn gọn đơn giản Vận dụng cao Vận dụng định nghĩa tính chất tiếp tuyến để làm tính tốn hay chứng minh phức tạp hơn, địi hỏi phải có bước lập luận từ nhiều luận điểm Khai thác tính chất tiếp tuyến vào toán khác như: Các hệ thức, tia phân giác góc Câu hỏi, tập: 1.4.1 1.4.2 1.4.3 - Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn trường hợp phức tạp Câu hỏi: 3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Quan hệ đường tròn tam giác 2.1.1 2.1.2 2.1.3 Câu hỏi, tập: 2.2.1 2.2.2 2.2.3 Câu hỏi, tập: 2.3.1 2.3.2 2.3.3 Câu hỏi, tập: 2.4.1 2.4.2 2.4.3 - Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt - Nhận biết tính chất trường hợp cụ thể -Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt trường hợp đơn giản - Áp dụng tính chất để làm tập chứng minh, tính tốn trường hợp khó Câu hỏi, tập: 3.3.1 3.3.2 3.3.3 Câu hỏi, tập: 3.4.1 3.4.2 3.4.3 Câu hỏi: 3.1.1 3.1.2 3.1.3 Câu hỏi, tập: 3.2.1 3.2.2 3.2.3 Năm khái - Hiểu tia niệm đường tròn nối từ đỉnh nội tiếp bàng tam giác ngoại tiếp, đường tròn tiếp đến tâm Câu hỏi: đường tròn 4.1.1 tia phân giác góc đỉnh tam giác Mỗi đỉnh cách hai tiếp điểm tương ứng Câu hỏi: 4.2.1 4.2.2 - Vân dụng đường tròn nội tiếp, bàng tiếp vào chứng minh hệ thức đoạn thẳng Câu hỏi: 4.3.1 4.3.2 4.3.3 B) HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ B.1 Mức độ nhận biết Câu 1.1.1 Nêu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn? Câu 1.1.2 Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn qua học trước? Câu 1.1.3 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? Câu 1.1.4 Hãy nên bước dựng tiếp tuyến từ điểm nằm ngồi đường trịn qua cách dựng sách giáo khoa Câu 1.1.5 Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn? Câu 4.1.1: Đường tròn nội tiếp tam giác gì? Đường trịn bàng tiếp tam giác gì? Câu 3.1.1: Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? B.2 Mức độ thông hiểu Câu 1.2.2 (?3 sgk/109) Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a) Đường thẳng a có vị trí tương đối ntn đường trịn tâm O? Vì sao? Chứng minh cách dựng Câu 4.2.1: Vì tam giác ln có đường trịn nội tiếp? Câu 4.2.2 Vì tam giác có đường trịn bàng tiếp? B.3 Mức độ vận dụng cấp thấp Câu 1.3.1 Qua A nằm (O), dựng tiếp tuyến đường tròn Câu 1.3.2 Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm điểm A cách O 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường trịn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB? Câu 1.3.3 Cho ∆ ABC ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn Câu 1.3.4 Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với AB, cắt tiếp tuyến A đường tròn C 1) Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn 2) Cho bán kính đường trịn 15cm, AB = 24cm Tính độ dài OC Câu 4.3.1 Một tam giác có vẽ đường trịn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp? Câu 3.3.2 Cho ∆ ABC vuôn A có AB = 8cm, AC = 15cm Vẽ đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường trịn đường kính CD cắt AC E 1) Chứng minh HE tiếp tuyến đường trịn đường kính CD 2) Tính độ dài HE Câu 3.3.3 Cho đường tròn (O) dây AB Gọi M trung điểm AB Vẽ bán kính OI qua M Từ I vẽ đường thẳng xy // AB Chứng minh xy tiếp tuyến đường trịn (O) Câu 4.3.2 Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm đường nào? Câu 4.3.3 Cho ∆ ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính 1cm Diện tích ∆ ABC bằng: (A): 6cm2 (B): cm2 (C): 3 cm2 (D): 3 cm2 Câu 3.3.3 Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E tiếp điểm) Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD ME theo thứ tự P Q Biết MD = 4cm, tính chu vi tam giác MPQ B.4 Mức độ vận dụng cấp cao Câu 1.4.1 Cho điểm A nằm đường thẳng d, điểm B nằm ngồi đường thẳng d Dựng đường trịn (O) qua A B, nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến Câu 1.4.2 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD BE cắt H Vẽ đường trịn (O) có đường kính AH Chứng minh rằng: 1) Điểm E nằm đường tròn (O) 2) DE tiếp tuyến đường tròn (O) Câu 1.4.1 Cho đường thẳng d, điểm A nằm đường thẳng d, điểm B nằm đường thẳng d Hãy dựng đường tròn (O) qua B tiếp xúc với đường thẳng d A Câu 2.4.2 Cho tam giác ABC vng A Vẽ đường trịn (B; BA) đường tròn (C ; CA), chúng cắt điểm D (khác A) Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (B) Câu 2.4.3 Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE cắt H 1) Chứng minh bốn điểm A, D, H, E nằm đường tròn (gọi tâm O) 2) Gọi M trung điểm BC Chứng minh ME tiếp tuyến cùa đường tròn (O) · Câu 2.4.4 Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB Vẽ dây AC cho CAB = 30 Trên tia đối tia BA lấy điểm M cho BM = R Chứng minh rằng: 1) MC tiếp tuyến đường tròn (O) 2) MC2 = 3R2 Câu 3.4.1 Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường trịn (O), cắt tiếp tuyến AB AC thứ tự D E Chứng minh chu vi ∆ ADE 2AB Câu 3.4.2 Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax, By thứ tự C D Chứng minh rằng: · 1) COD = 900 2) CD = AC + BD 3) Tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn Câu 3.4.3 Cho đường trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh OA ⊥ BC 2) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD // AO 3) Tính độ dài cạnh ∆ ABC biết OB = 2cm, OA = 4cm Câu 4.4.4 Cho đường trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N tiếp điểm) 1) Chứng minh OA ⊥ MN 2) Vẽ đường kính NOC Chứng minh MC // AO C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Chđ ®Ị : tiÕp tun cđa ®êng trßn (4 tiết) (Tiết 27-30) C.1 MỤC TIÊU: * Kiến thức - Phát biểu khái niệm tiếp tuyến đường tròn, tiếp điểm, tia tiếp tuyến, nhận dạng đường thẳng tiếp tuyến đường tròn - Phát tính chất tiếp tuyến, chứng minh tính chất tiếp tuyến, phát biểu tính chất tiếp tuyến - Chỉ dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, chứng minh đường thẳng vng góc bán kính điểm thuộc đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn - Phát biểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn * Kĩ - Dựng tiếp tuyến với đường trịn từ điểm cho trước - Tìm tâm vật hình trịn thước phân giác - Vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn trường hợp * Thái độ - HS có ý thức tự giác học tập - Thái độ tích cực, chủ động hợp tác nhóm - Thái độ hưởng ứng, phản đối, chấp hành, bảo vệ ý kiến - Thơng qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập u thích mơn học * Hình thành phát triển lực: - Tính tốn, chứng minh - Đặt vấn đề giải vấn đề - Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh - Tự học, hợp tác C2 CHUẨN BỊ Gv: Bảng thơng minh, máy tính, máy đa năng, thước vng góc, compa Hs: Bảng nhóm, BĐTD với từ khố “ Tiếp tuyến” C.3 CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: TIẾT 1: TÍNH CHẤT TIẾP TUYẾN (Dạy thể nghiệm) Ngày dạy: 2/12/2019 * HOẠT DỘNG KHỞI ĐỘNG Hoàn thành bảng sau: Hình vẽ Số điểm chung HS hồn thành vào phiếu học tập theo nhóm So sánh OH R Vị trí tương đối a (O) HS nhận xét bạn GV sửa sai GV đưa vật hình trịn chưa xác định tâm u cầu HS nêu cách xác định tâm (tình khơng gấp được) * HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP 1.Hoạt động1: Giới thiệu chủ đề (2 phút) GV thống nội dung giới thiệu tổng quan chủ đề : Gồm tiết Tiết 1: Tính chất tiếp tuyến - Khái niệm tiếp tuyến (nhắc lại) - Củng cố tính chất tiếp tuyến - Phát tính chất tiếp tuyến cắt - Vận dụng, liên hệ thực tế Tiết 2: Dấu hiệu nhận biết - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Cách vẽ tiếp tuyến biết qua điểm thuộc; khơng thuộc đường tròn Tiết 3: Luyện tập Tiết 4: Quan hệ đường tròn với tam giác - Đường tròn ngoại tiếp (nhắc lại) - Đường tròn nội tiếp - Đường tròn bàng tiếp - Tổng kết chủ đề - Kiểm tra 15 phút GV: Trong tiêt học hôm nay, thầy em nghiên cứu tính chất tiếp tuyến Hoạt động 2: Hình thành, vận dng kin thc ( 32 phỳt) Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng Hot ng 1: Nhắc lại kh¸i niƯm tiÕp tun (3’) GV : Nhắc lại định nghĩa HS đọc định nghĩa SGK Định nghĩa: (SGK/126) tiếp tuyến đường tròn? a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm Cho a tiếp tuyến (O) em suy điều gì? GV: giới thiệu tiếp điểm a (O) có điểm chung ? Trong hình vẽ, đường thẳng a tiếp tuyến đường trịn nào? Vì sao? a tiếp tuyến (O) a có điểm chung với (O) HS lấy VD ? Lấy ví dụ hình ảnh tiếp tuyến GV cho HS quan sát HS quan sát Chú ý: Một đường trịn có số hình ảnh tiếp tuyến vơ số tiếp tuyến ? Một đường trịn có tiếp tuyến HS trả lời Hoạt động 2: TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn (27’) ? Phát biểu lại tính chất HS phát biểu định lý Tính chất tiếp tuyến: tiếp tuyến ? sgk/108 a, Định lý (sgk/108) GV vẽ hình lên bảng HS trả lời GT: a tiếp ? Nêu GT KL định lý: tuyến của(O) C tiếp điểm KL: a ⊥ OC Bài tập vận dụng: BT20/110sgk HS đọc Định hướng : BT20/110sgk ? ∆ AOB biết độ dài Ta có : AB tiếp tuyến cạnh, tính cạnh cịn lại HS : Trả lời trình bày (O) ⇒ AB ⊥ OB bảng Xét ∆ AOB vng B có Cả lớp trình bày bào OA2 = OB2 + AB2 (Pytago) ⇒ AB2 = OA2 - OB2 Nhận xét bạn = 102 - 62 = 64 ⇒ AB = cm Chốt lại kiến thức HS : Tính chất tiếp tuyến ? Để làm tập vừa rồi, nh lý Pytago 10 Hoạt động GV v HS Ghi bảng A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì? Làm tập 20,tr 110 SGK - dùng định lí Pytago tính AB = (cm) HĐ 2: HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến GV: Qua học trước, em biết cách nhận đường tròn biết tiếp tuyến đường tròn? HS: - Một đường thẳng tiếp tuyến đường trịn có điểm chung với đường trịn O - Nếu d = R đường thẳng tiếp tuyến đường tròn a C * ÑL:sgk/110 C ∈ a; C ∈ (O) ⇒a a ⊥ OC G: Đường thẳng a có phải tiếp tuyến đường trịn (O) hay khơng ? Vì sao? tuyến (O) tiếp Định lí (SGK.) u cầu HS làm 16 a A O O C C B Ta có BC ⊥ AH H, mà AH bán kính đường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn III Dựng tiếp tuyến qua điểm thuộc, điểm ngồi đường trịn ? Cho (O) điểm A thuộc đường tròn (O) Nêu cách vẽ tiếp tuyến (O) A HS trả lời * Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn Yêu cầu HS đọc to đề toán GV: Bài tốn u cầu làm gì? GV hướng dẫn HS phân tích tốn để tìm cách vẽ tiếp điểm B GV: yêu cầu HS nêu cách dựng Yêu cầu HS làm Tam giác ABO có đường trung tuyến BM OA nên góc ABO = 900 ⇒AB ⊥ OB B ⇒AB tiếp tuyến (O) HĐ 3: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn C tập 21 b) Làm Làm tập 21 - Yêu cầu HS vẽ hình, sau GV vẽ hình để HS đối chiếu Lưu ý yêu cầu hình vẽ theo độ dài 3, 4, (Chọn đoạn thẳng làm đơn vị (cm) A B 17 - Sau vài phút yêu cầu HS đứng chỗ phát biểu chứng minh HS nêu chứng minh theo bước - Chứng minh BC2 = AB2 + AC2 - Từ ⇒ ABC vng A ⇒ BA ⊥ AC A ⇒ AC tiếp tuýen đường trịn (B ;BA) D.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG: Trong thực tế nêu ứng dụng tiếp tuyến đường tròn Gv Giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình trịn Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính vật hình trịn CD, AC, BD tiếp tuyến đường tròn CD cho ta đường kính hình trịn, sao? Hs: Gọi O tâm đường trịn Các góc ACD,CDB,OBD góc vng nên ba điểm A,O,B thẳng hàng Độ dài CD cho ta đường kính cua hình trịn Mở rộng: Từ đỉnh đèn biển cao cách mặt nớc biển AB = 5m, ngời quan sát có tầm nhỡn xa tối đa đoạn thẳng AC bao nhiêu?(Biết C tiếp điểm tiếp tuyến vẽ qua A, bán kính trái đất ≈ 6400 km) 18 - Bài tập nhà số 23, 24, tr 111,112 SGK - Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT Liên hệ thực tiễn ứng dụng tiếp tuyến TIẾT 3: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU Kiến thức: Nhận biết tiếp tuyến đường tròn Giải tốn dựng tiếp tuyến đường trịn Kĩ năng: Phát huy tính tư duy, rèn tính trình bày Thái độ: Trung thực, khách quan PTNL: Chứng minh hình học B CHUẨN BỊ - Giáo viên: Thước thẳng, com pa - Học sinh: Thước thẳng, com pa, C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC I Ổn định lớp: II Kiểm tra cũ Cho (O; OA = R) dây BC, BC ⊥ OA M, MO = MA tiếp tuyến a B cắt OA E HS1: Tính BE theo R HS2: Chứng minh CE tiếp tuyến (O) III Bài mới: ? GV Gọi Hs nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? Nêu cách vẽ tiếp tuyến (O) qua điểm M nằm (O) Hoạt động GV HS Ghi bảng 19 HS làm 24 (SGK) Bài 24/111-Sgk HS: Một Hs đọc đề Một Hs lên bảng vẽ hình, A ghi gt, kl tốn GV Muốn chứng minh CB tiếp tuyến O C H (O) ta cần chứng minh HS: Cần chứng minh: B OB ⊥ CB GV Để tính OC cần tính đoạn nào?Nêu cách tính? Cho (O)AB ⊥ OC HS: -Cần tính OH AC ⊥ OA;OA=15cm - HS hoạt động nhóm cặp đơi thực GT AB = 24cm toán a,CB t/t của(O) - Đại diej nhóm trình bày bài, KL b, OC = ? nhóm đổi chéo chấm điểm theo Chứng minh: đáp án a, Gọi giao điểm OC AB H ∆ AOB cân O (OA = OB = R) - Các nhóm báo cáo điểm, sửa sai OH đường cao, đường phân giác=>Ô1=Ô2 -Xét ∆ AOC ∆ OBC có:OA = OB = R; O1 = O2; OC chung=> ∆ AOC = ∆ OBC (c.g.c)=> O Bˆ C = OÂC = 900 => BC tiếp tuyến (O) b,Có OH ⊥ AB=> HA=HB= AB =>AH= 24 = 12cm OH = AO − AH = 152 − 122 = 9cm -Trong ∆ vng OAC có: OA2 = OH.OC (Hệ thức lượng ∆ vuông) *OC = OA2 152 = = 25cm OH 20 Bài 25(tr 112 – sgk) HS làm 25 (sgk) HS: -Một Hs đọc đề -Vẽ hình vào Ovở GV Nêu gt, kl toán? M HS: -Nêu gt, B kl tốn C GV Dự đốn OCAB hình gì? HS: -Là hình thoi A chứng minh dựEđốn trên? HS: -Trình bày chứng minh Hãy tính BE theo R? -Gv: đưa thêm câu hỏi Chứng minh EC t.tuyến (O)? HD: Cm cho ∆ OBE = ∆ OCE GV Chia lớp thành nhóm u cầu nhóm trình bày CM vào bảng nhóm -Đại diện nhóm lên bảng trình bày chứng minh - Các nhóm nhận xét, GV chốt lại a) -Xét tứ giác OCAB có: OM = MA (gt) MB = MC (đ.kính ⊥ với dây) OA ⊥ BC (gt) Suy OCAB hình thoi b) - ∆ OBA (vì: OB=BA=OA=R)=> BOA = 600 -Trong ∆ vng OBE có: BE = OB.Tg600 = R c, C.minh: EC tiếp tuyến (O) -Xét ∆ OBE ∆ OCE, có:OB = OC (= R) BOE = COE (T/chất hình thoi) Co OE chung => ∆ OBE = ∆ OCE (c.g.c)=> OBE = OCE = 900 => EC ⊥ OC => EC t.tuyến (O) Bài 30/sgk HS thực 30 (SGK) GV -Gọi Hs đọc đề Bài 30/116-Sgk HS: Vẽ hình vào GV.Nêu gt,kl toán HS: -Nêu gt, kl GV Hãy Cm COD = 900 - HS hoạt động cá nhân làm câu a, HS lên bảng làm, lớp làm vào sau nhận xét Cịn cách khác không ? a, Chứng minh: COD = 900 x HS: -Ta thực cộng góc: Có: OC phân giác góc AOM O1 +O2 +O3 +O4 = 1800 OD phân giác góc BOM (t/c M x GV.C/m CD = AC + BD ? t.tuyến) HS: -Trình bày chứng minh theo hướng Mà góc AOM gócC BOMMkề bù => OC dẫn Gv ⊥ OD C A O A 21 y D y D B O B GV: C.minh: AC, BD không đổi M di chuyển ? GV AC.BD tích ? HS.CM.MD GVTại CM.MD khơng đổi ? HS Vì = OM2 = R2 Hay góc COD = 900 b, Cm: CD = AC + BD Có: CM = CA; MD = DB => CM + MD = CA + DB Hay CD = CA + DB c, Cm: AC, DB khơng đổi - Có: AC.BD = CM.MD - Trong ∆ vng COD có OM ⊥ CD => CM.MD = OM2 => AC.BD = OM2 = R không đổi HĐ củng cố GV.Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn? HS.-Đường thẳng có điểm chung với đường tròn > tiếp tuyến đường tròn -Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính > đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Bai tập: cho đoạn thẳng AB, O trung điểm AB.Trên nửa mp bờ AB ,kẽ hai tia AX;BY vuông góc AB,trên Ax By lấy C D cho CÔD=90 DO kéo dài cắy CA I C/m a) OD=OI b) CD=AC+BD CD tiếp tuyến đtr đkính AB Hướng dẫn nhà: -Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận viết tiếp tuyến đường tròn -Xem lại tập chữa -BTVN: 145, 146/134-SBT 22 TIẾT 4: Quan hệ đường tròn với tam giác ? Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HĐV Đường tròn nội tiếp tam giác MT: Rèn lực phẩm chất học tốn • Nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường trịn • Biết vẽ đường trịn nội tiếp tam giác cho trước Yêu cầu nhóm HS làm (Đưa đề lên bảng phụ) GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình HS vẽ hình theo GV Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I HS đáp:… Sau GV giới thiệu đường trịn (I, ID) đường tròn nội tiếp ABC ABC tam giác ngoại tiếp đường Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tròn (I) Hỏi: Vậy đừơng tròn nội tiếp tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam tam giác, tâm đường tròn nội tiếp giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn tam giác vị trí nào? HĐV Đường trịn bàng tiếp tam giác MT: Rèn lực phẩm chất học tốn • Nắm đường trịn bàng tiếp tam giác • Biết vẽ đường trịn bàng tiếp tam giác cho trước Yêu cầu nhóm HS tiếp tục làm HS quan sát hình vẽ bảng phụ HS chứng minh:… GV: Chứng minh điểm D, E, F Nằm đường tròn tâm K HS: … GV giới thiệu khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác Hỏi: Vậy đường đường tròn bàng tiếp tam giác ? Tâm đường Đường tròn bàng tiếp tam giác đường 23 tròn bàng tiếp tam giác nằm vị trí trịn tiếp xúc với cạnh tam giác ? Trong hình vẽ đường trịn phần kéo dài hai cạnh lại bàng tiếp tam giác ABC nằm góc A Một tam giác có đường trịn bàng tiếp ? * Nhắc lại đường tròn với tam giác ? LUYỆN TẬP - Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đường tròn - Bài tập: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác a) đường tròn qua ba đỉnh tam giác b) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác c) giao điểm ba đường phân giác tam giác d) đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh Tâm đường tròn bàng e) giao diểm hai đường phân giác tiếp tam giác tam giác BÀI 31/SGK a, 2AD = AD + AF = (AB – BD) + (AC – CF) = AB – BE + AC – CE = AB + AC – (BE + CE)= AB + AC – BC b, 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Bài 32 (SGK) : Thông qua việc cần làm sau tiết học để HS tiếp tục vận dụng tìm tịi mở rộng kiến thức tiếp tuyến đường thực tiễn đời sống ngày Câu hỏi kiểm tra Câu Cho AB AC tiếp tuyến (O) với B, C tiếp điểm Câu trả lời sau sai? A AB = AC B AB = BC C AO trục đối xứng dây BC 24 Câu 2: Cho AB, AC tiếp tuyến đường tròn (O) với B, C tiếp điểm câu sau đúng? A AB = BC C AO ⊥ BC D BO = AC Câu 3: Cho ∆ ABC vng A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ bằng: A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 cm Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = ; BC = : A ) AC tiếp tuyến đường tròn (B;3) B ) AClà tiếp tuyến đường tròn (C;4) C ) BC tiếp tuyến đường tròn (A;3) D ) BC tiếp tuyến đường trịn (C;4) Câu 5: Cho ∆ ABC A có AB = 8cm, AC = 15cm Vẽ đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường trịn đường kính CD cắt AC E 1) Chứng minh HE tiếp tuyến đường trịn đường kính CD 2) Tính độ dài HE Hướng dẫn học nhà - Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác - Bài tập nhà số: 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK Bài số 48, 51 tr 134, 135, SBT Hướng dẫn 28: Tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc cách hai cạnh góc 25 ... hai tiếp tuyến cắt Quan hệ đường tròn tam giác 2.1 .1 2.1 .2 2.1 .3 Câu hỏi, tập: 2.2 .1 2.2 .2 2.2 .3 Câu hỏi, tập: 2.3 .1 2.3 .2 2.3 .3 Câu hỏi, tập: 2.4 .1 2.4 .2 2.4 .3 - Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt... tập: 3.3 .1 3.3 .2 3.3 .3 Câu hỏi, tập: 3.4 .1 3.4 .2 3.4 .3 Câu hỏi: 3.1 .1 3.1 .2 3.1 .3 Câu hỏi, tập: 3 .2.1 3 .2.2 3 .2.3 Năm khái - Hiểu tia niệm đường tròn nối từ đỉnh nội tiếp bàng tam giác... phân giác góc đỉnh tam giác Mỗi đỉnh cách hai tiếp điểm tương ứng Câu hỏi: 4 .2.1 4 .2.2 - Vân dụng đường tròn nội tiếp, bàng tiếp vào chứng minh hệ thức đoạn thẳng Câu hỏi: 4 .3.1 4 .3.2 4 .3.3 B)