Bài giảng Giải tích 12 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài giảng Giải tích 12 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học cung cấp những kiến thức về tính thể tích, thể tích của vật thể, thể tích khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay.

Kiểm tra bài cũ: 1. Nêu các cơng thức tính diện tích hình phẳng ? Đáp án: ­ CT tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  f(x) liên tục, trục hồnh và hai đường thẳng x=a, x=b là: b S f ( x ) dx a ­ CT tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm  số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và các đường thẳng  x=a, x=b là b S f ( x) g ( x) dx a 2. Hãy nhắc lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích  đáy bằng B và chiều cao bằng h? V=Bh 3. Hãy nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy  bằng B và chiều cao bằng h? V Bh II. TÍNH THỂ TÍCH 1. Thể tích của vật thể b V = S ( x ) dx a (1) S(x) S(x) x O a x b Ví dụ  Tính thể tích khối lăng trụ, biết diện tích đáy B chiều cao h Giải:  Chọn trục Ox song song với  đường cao của khối lăng trụ, cịn  hai đáy nằm trong hai mặt phẳng  vng góc với Ox tại x=0 và x=h.  Vậy một mặt phẳng tuỳ ý vng  góc với trục Ox, cắt lăng trụ theo  thiết diện có diện tích khơng đổi  S(x)=B; (0