hoan vi (rat hay)

GIAÙO AÙN ÑIEÄN TÖÛ Sử dụng qui tắc nhân hãy tính có bao nhiêu cách sắp xếp các môn học Toán,Lý,Hoá,Văn,Sử vào năm tiết học của sáng thứ ba? KIỂM TRA BÀI CŨ !  Tiết1:Có 5 cách chọn một trong năm môn.  Tiết2:Có 4 cách chọn một trong bốn môn còn lại.  Tiết3:Có 3 cách chọn một trong ba môn còn lại.  Tiết4:Có 2 cách chọn một trong hai môn còn lại.  Tiết5:Môn còn lại. Vậy theo qui tắc nhân có 5.4.3.2.1=120 cách. TRẢ LỜI Toán Lí Hoá Văn Sử Lí Văn Hoá Toán Sử Văn Lí Toán Sử Hoá Hoá Văn Lí Toán Sử Mỗi kết quả xếp thứ tự của năm môn gọi là một hoán vò. * Ở ví dụ trên hãy đưa ra bốn cách xếp thời khoá biểu cho ngày thứ ba có năm tiết với năm môn Toán, Lí,Hoá,Văn,Sử ? Có thể là: 1.ĐỊNH NGHĨA NHẬN XÉT Hai hoán vò của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. I. HOÁN VỊ Cho tập hợp A gồm n phần tử (n>o). Mỗi kết quả của sự sắp xếp n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vò của n phần tử đó. 123 Hoạt động1: Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chử số khác nhau từ các chử số 1,2,3? Trả lời 132 213 231 312 321 2. SỐ CÁC HOÁN VỊ Ví dụ 2. Ở phần bài cũ nếu cố đònh tiết 1 là môn Toán thì có bao nhiêu cách sắp xếp bốn môn còn lại vào bốn tiết còn lại? GIẢI Để đơn giản, ta kí hiệu các môn còn lại là H,L,S,V và HLSV là mô tả một cách như hình vẽ. Hoá Líù Sử Văn a. Cách thứ nhất:Liệt kê tất cả các cách sắp xếp như sau: HLSV, HLSV, HSLV, HSVL, HVLS, HVSL, LHSV, LHVS, LSHV, LSVH, LVHS, LVSH, SHLV, SHVL, SLHV, SLVH, SVHL, SVLH, VHLS, VHSL, VLHS, VLSH, VSHL, VSLH. Như vậy đếm có 24 cách sắp xếp thời khoá biểu cho buổi thứ ba với môn Toán cố đònh tiết 1, mỗi cách cho ta một hoán vò. b.Cách 2: Dùng qui tắc nhân. -Tiết 2 có bốn cách chọn một trong bốn môn. -Tiết 3 còn ba môn có ba cách chọn. -Tiết 4 còn hai môn có hai cách chọn. -Tiết 5 là môn còn lại. Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.3.2.1=24 cách. ĐỊNH LÍ : Kí hiệu Pn số hoán vò của n phần tử ta có: Chứng minh: Vò trí thứ nhất có n cách chọn. Pn =n.(n-1).(n-2)…… 3.2.1. Vò trí thứ hai còn n-1 phần tử có n-1 cách chọn. Vò trí thứ ba còn n-2 phần tử có n-2 cách chọn. ………………………………………………… Vò trí thứ n-1còn hai phần tử có hai cách chọn. Vò trí cuối cùng là phần tử còn lại. Vậy theo qui tắc nhân có n.(n-1)….3.2.1 cách sắp xếp thứ tự n phần tử đã cho. Vậy Pn = n.(n-1).(n-2)….3.2.1.