Ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm của phonon

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ THU HÀ ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ THU HÀ ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS: Nguyễn Vũ Nhân Hà Nội - 2014 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS.Nguyễn Vũ Nhân, người hướng dẫn bảo tận tình giúp tơi suốt q trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy giáo môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian qua để tơi hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng sau đại học trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia hà Nội Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè ln động viên tơi suốt q trình học tập hồn thành luận văn Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2014 Học viên Nguyễn Thị Thu Hà MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ HỐ LƢỢNG TỬ VÀ BÀI TOÁN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 1.1 Tổng quan hố lƣợng tử 1.1.1 Khái niệm hố lƣợng tử 1.1.2 Phổ lƣợng hàm sóng điện tử giam cầm hố lƣợng tử 1.2 Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh 1.2.1 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử giam cầm bán dẫn khối 1.2.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu .10 Chƣơng 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ VÀ BIỂU THỨC GIẢI TÍCH HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG HỐ LƢỢNG TỬ KHI CÓ MẶT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON 13 2.1 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử giam cầm hố lƣợng tử có hai sóng có kể đến giam cầm phonon 13 2.2 Tính hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lƣợng tử có mặt sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon .28 Chƣơng 3: TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ GaAs/ GaAsAl 40 3.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T 41 3.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lƣợng sóng điện từ mạnh 41 3.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lƣợng sóng điện từ yếu 42 3.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cƣờng độ sóng điện từ mạnh 43 3.5 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lƣợng tử L 44 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 48 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, việc nghiên cứu khám phá tính chất hệ thấp chiều như: hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần, hố lượng tử, chấm lượng tử ngày trọng Sự giam cầm điện tử phonon hệ thấp chiều làm tăng độ linh động điện tử dẫn đến phản ứng khác biệt tác nhân bên ngồi (sóng điện từ, từ trường …) Việc chuyển từ hệ bán dẫn khối sang hệ bán dẫn thấp chiều làm thay đổi hầu hết tính chất điện tử Ở bán dẫn khối, điện tử chuyển động tồn mạng tinh thể, hệ thấp chiều chuyển động điện tử bị giới hạn Tuỳ thuộc vào cấu trúc bán dẫn cụ thể mà chuyển động tự hạt tải (điện tử, lỗ trống,…) bị giới hạn mạnh theo một, hai, ba chiều khơng gian mạng tinh thể Hạt tải chuyển động tự theo hai chiều (hệ hai chiều, 2D) chiều (hệ chiều, 1D), bị giới hạn theo chiều (hệ không chiều, 0D) Việc chuyển từ hệ vật liệu có cấu trúc ba chiều sang hệ vật liệu có cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể mặt định tính định lượng tính chất vật lý vật liệu như: tính chất quang, tính chất động (tán xạ điện tử-phonon, tán xạ điện tử - tạp chất, tán xạ bề mặt, v.v…) Nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý hệ bán dẫn thấp chiều cho thấy, cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu làm xuất nhiều đặc tính ưu việt mà hệ điện tử chuẩn ba chiều khơng có Trong lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, cơng trình ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên sóng điện từ yếu bán dẫn khối nghiên cứu nhiều Thời gian gần đây, có cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện tử yếu từ điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều Tuy nhiên, hố lượng tử, ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm có kể đến hiệu ứng gian cầm phonon vấn đề mở, chưa giải Do đó, luận văn này, tơi chọn vấn đề nghiên cứu “Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm)” Phƣơng pháp nghiên cứu Đối với tốn ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm), sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử để giải Đây phương pháp sử dụng nhiều nghiên cứu hệ thấp chiều cho hiệu cao Từ Hamilton hệ điện tử - phonon âm biểu diễn lượng tử hóa lần hai, ta xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử phonon giam cầm hố lượng tử, sau áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dịng hạt tải, cuối suy biểu thức giải tích hệ số hấp thụ Sử dụng phần mềm Matlab để tính số vẽ đồ thị Mục đích, đối tƣợng nghiên cứu  Mục đích: - Nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm) - Tính tốn số kết lý thuyết cho hố lượng tử GaAs/ GaAsAl  Đối tượng: hố lượng tử Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm có chương: Chƣơng 1: Tổng quan hố lượng tử tốn hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh Chƣơng 2: Phương trình động lượng tử biểu thức giải tích hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon Chƣơng 3: Tính tốn số biện luận kết cho hố lượng tử GaAs/ GaAsAl Trong chương chương hai chương chứa đựng kết luận văn Chƣơng TỔNG QUAN VỀ HỐ LƢỢNG TỬ VÀ BÀI TOÁN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 1.1 Tổng quan hố lƣợng tử 1.1.1 Khái niệm hố lượng tử Hố lượng tử (Quantum well) cấu trúc thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu tạo chất bán dẫn có số mạng xấp xỉ nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống Tuy nhiên, chất khác xuất độ lệch vùng hóa trị vùng dẫn Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn cực đại vùng hóa trị lớp bán dẫn tạo giếng điện tử, làm cho chúng xuyên qua mặt phân cách để đến lớp bán dẫn bên cạnh Và cấu trúc hố lượng tử, hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn hố lượng tử hai chiều tạo mặt dị tiếp xúc hai loại bán dẫn có độ rộng vùng cấm khác Đặc điểm chung hệ điện tử cấu trúc hố lượng tử chuyển động điện tử theo hướng (thường trọn hướng z) bị giới hạn mạnh, phổ lượng điện tử theo trục z bị lượng tử hố, cịn thành phần xung lượng điện tử theo hướng x y biến đổi liên tục Một tính chất quan trọng xuất hố lượng tử giam giữ điện tử mật độ trạng thái thay đổi Nếu cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật độ trạng thái giá trị tăng theo quy luật  1/ (với  lượng điện tử), hố lượng tử hệ thấp chiều khác, mật độ trạng thái bắt đầu giá trị khác trạng thái có lượng thấp quy luật khác  1/ Các hố xây dựng nhiều phương pháp epytaxy chùm phân tử (MBE) hay kết tủa kim loại hóa hữu (MOCVD) Cặp bán dẫn hố lượng tử phải phù hợp để có chất lượng cấu trúc hố lượng tử tốt Khi xây dựng cấu trúc hố có chất lượng tốt, coi hố hình thành hố vng góc 1.1.2 Phổ lượng hàm sóng điện tử giam cầm hố lượng tử Theo học lượng tử, chuyển động điện tử hố lượng tử bị giới hạn theo trục hố lượng tử (giả sử trục z), lượng theo trục z bị lượng tử hố đặc trưng số lượng tử n  n (n  0,1, 2) Giả thiết hố có thành cao vơ hạn, giải phương trình Schrodinger cho điện tử chuyển động hố ta thu hàm sóng phổ lượng điện tử sau:  r r n , p ur r i p r  (r )  0e ur ur ur Với p   ( p x , p y ) sin( pzn z)  n, pr   h2 p n  p2  * z 2m Ở pzn  n L Trong n = 1,2,3 số lượng tử phổ lượng theo phương z ur ur ur p  p   p z vectơ xung lượng điện tử (chính xác vectơ sóng điện tử ) Với  Oxy : Hệ số chuẩn hóa hàm sóng mặt phẳng Oxy m: khối lượng hiệu dụng điện tử; L : Độ rộng hố lượng tử ur p  : Hình chiếu mặt phẳng (x, y) r r r  : Hình chiếu r mặt phẳng (x, y) p nz  n : giá trị vectơ sóng điện tử theo chiều z L Phổ lượng điện tử bị giam cầm hố lượng tử nhận giá trị lượng gián đoạn theo phương điện tử bị giới hạn chuyển động, không giống bán dẫn khối, phổ lượng liên tục tồn khơng gian Sự gián đoạn phổ lượng điện tử đặc trưng điện tử bị giam cầm hệ thấp chiều nói chung hố lượng tử nói riêng Sự biến đổi phổ lượng gây khác biệt lớn tất tính chất điện tử hố lượng tử so với mẫu bán dẫn thong thường 1.2 Hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh 1.2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm bán dẫn khối Hamiltonian hệ điện tử - phonon bán dẫn khối là: H  H e  H ph  H e ph (1.1) Với: e   H   p  A(t ) a p a p   + e c   p + H ph    b b  q q q q + H e  ph  C a q  pq  a p bq  bq  q, p + aupr , aupr toán tử sinh hủy điện tử ( kiểu hạt fecmi ) {aupr , aupr '}  {aupr ' , aupr }= upr ,uupr' ; [aupr , auupr' ]=[aupr , aupr ' ]  + bqr , bqr toán tử sinh hủy phonon (kiểu hạt boson) [bupr , buupr' ]   upr ,uupr' ; [bupr , buupr' ]=[bupr , bupr ' ]   s,k          K  ( n   s ,k )    exp   n   exp    2k BT    k BT   k BT  2    s ,k h 2 '2  n  n   sh1  k h2  2me L n  s=-2, -1, 0, 1, k=-1, h 2 n 2me L2 n = 0, 1, 2, ,3, … Như từ biểu thức giải tích hàm phân bố khơng cân điện tử, thiết lập biểu thức giải tích (2.53) cho hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm) Từ biểu thức ta thấy hệ số hấp thụ  phụ thuộc phi tuyến vào cường độ điện trường sóng điện từ mạnh E01 , phụ thuộc phức tạp, khơng tuyến tính vào tần số 1 , 2 hai sóng điện từ, nhiệt độ T hệ tham số đặc trưng cho hố lượng tử (n,L) 39 Chƣơng TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ GaAs/ GaAsAl Để thấy rõ phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon vào nhiệt độ T, cường độ điện trường sóng điện từ mạnh E01 , lượng sóng điện từ mạnh h1 , lượng sóng điện từ yếu h2 tham số đặc trưng cho hố lượng tử Trong chương tính số biểu thức (2.53) vẽ đồ thị cho hố lượng tử điển hình GaAs/GaAsAl Các tham số vật liệu sử dụng trình tính tốn: Đại lượng Ký hiệu Giá trị Hệ số điện mơi cao tần  10.9 Điện tích hiệu dụng điện tử (C ) E 2,07 Khối lượng hiệu dụng điện tử (kg) me 0.067 Vận tốc sóng âm (m/s) a 5370 Nồng độ hạt tải điện ( m ) n0 10 Hệ số biến dạng (eV)  13,25 Mật độ tinh thể (kg/m3)  5320 Độ rộng hố lượng tử (m) L 90.10-9 3 23 Sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab 7.7 để tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon vào nhiệt độ T, cường độ điện trường sóng điện từ mạnh E01 , lượng sóng điện từ h1 , h2 độ rộng L hố lượng tử 40 3.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T -3 Do thi anpha - T x 10 T=100K -600K he so hap thu anpha 2.5 1.5 0.5 100 150 200 250 300 350 400 Nhiet (K) 450 500 550 600 Hình 3.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ nhiệt độ T Hình 3.1 phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ T hệ nhiệt độ tăng từ 100K tới 600K Đồ thị cho thấy hệ số hấp thụ tăng dần đạt giá trị cực đại, sau lại giảm dần nhiệt độ tiếp tục tăng 3.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lƣợng sóng điện từ mạnh -3 Do thi anpha - nang luong song dien tu manh x 10 T=250K T=300.5K 3.5 he so hap thu anpha 2.5 1.5 0.5 2.5 3.5 Nang luong song dien tu manh h*omeg1 4.5 13 x 10 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ mạnh h1 41 Hình 3.2 phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ mạnh h1 Nhìn vào đồ thị ta thấy nhiệt độ cao hệ số hấp thụ nhận giá trị dương giảm nhanh lượng h1 tăng 3.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lƣợng sóng điện từ yếu -3 2.5 Do thi anpha - nang luong song dien tu yeu x 10 T=170.1K T=200.5K he so hap thu anpha 1.5 0.5 nang luong song dien tu yeu h*omega 12 x 10 Hình 3.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ yêú h2 Hình 3.3 phụ thuộc hệ số hấp thụ vào lượng sóng điện từ yếu h2 Khi nhiệt độ cao hệ số hấp thụ nhận giá trị dương giảm nhanh lượng h2 tăng 42 3.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cƣờng độ sóng điện từ mạnh Do thi anpha - E01 0.2 T=250.1K T=310.3K 0.18 0.16 he so hap thu anpha 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 10 Bien song dien tu manh E01 12 14 x 10 Hình 3.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào cường độ sóng điện từ mạnh E01 Hình 3.4 phụ thuộc hệ số hấp thụ α vào cường độ sóng điện từ mạnh E01 hai nhiệt độ T1  250.1K T1  310.3K Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng: α phụ thuộc phi tuyến vào cường độ E01 sóng điện từ mạnh, cường độ E01 tăng hệ số hấp thụ α tăng lên nhanh 43 3.5 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lƣợng tử L Do thi anpha - rong ho luong tu 0.5 T=250.K T=300K 0.45 0.4 he so hap thu anpha 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 6.5 7.5 8.5 rong ho luong tu 9.5 10 -9 x 10 Hình 3.5.Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lượng tử L Hình 3.5 biểu diễn phụ thuộc phi tuyến hệ số hấp thụ vào độ rộng hố lượng tử L, từ đồ thị ta thấy hệ số hấp thụ tăng độ rộng hố lượng tử tăng dần Như vậy, đồ thị cho thấy rằng: tác dụng sóng điện từ mạnh, phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có kể đến hiệu ứng giam cầm vào đại lượng kể nói chung khơng tuyến tính 44 KẾT LUẬN Nghiên cứu tốn hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon dựa phương pháp phương trình động lượng tử Quá trình nghiên cứu thu kết sau: Xuất phát từ Hamilton hệ điện tử - phonon âm hố lượng tử, thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon ảnh hưởng sóng điện từ mạnh sóng điện từ yếu Bằng phương pháp gần lặp liên tiếp, ta thu biểu thức giải tích cho hàm phân bố khơng cân điện tử giam cầm hố lượng tử Hàm phân bố không cân điện tử giam cầm sử dụng để xây dựng biểu thức giải tích hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm) Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hố lượng tử có mặt sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon phụ thuộc phi tuyến vào nhiệt độ T, cường độ sóng điện từ mạnh E01 , lượng sóng điện từ mạnh h1 , lượng sóng điện từ yếu h2 độ rộng L hố lượng tử Từ kết lý thuyết tính tốn vẽ đồ thị hệ số hấp thụ hố lượng tử GaAs/GaAsAl Kết số rằng: Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm rõ ràng 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu (2005), Lý thuyết bán dẫn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội, Nguyễn Quang Báu (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (1999), Giáo trình lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Trần Công Phong (1998), Cấu trúc tính chất quang hố lượng tủ siêu mạng, Luận án tiến sĩ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Nguyễn Vũ Nhân (2002), Các hiệu ứng động gây trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu (1999) Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, số 29.6-1999 Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu, Vũ Thanh Tâm (1998) Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, số 24.3-1998 Lê Tuấn (biên dịch), (2002), Hố lượng tử-Vật lý điện tử học hệ hai chiều , Nhà xuất Khoa học kỹ thuật quân 10 Đinh Quốc Vương (2007), Các hiệu ứng động âm – điện tử hệ điện tử thấp chiều, Luận án tiến sĩ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Tiếng Anh 11 N Q Bau, N V Nhan and T C Phong (1998), J Phys Soc Japan, 67, p.3875 12 Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan and Tran Cong Phong (2002), J Korean Phys Soc, 41(1), p,154 13 Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, and Tran Cong Phong (2003), J Kor Phys Soc 42,647 14 Nguyen Quang Bau (2006), VNU J Science, Math – Phys, XXII, 47 15 Nguyen Quang Bau, Le Đinh, Tran Cong Phong (2007), J Kor Phys Soc 51, 1325 46 16 Nguyen Thi Thanh Nhan, Le Thi Luyen, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau (2011), Influence of Laser radiation on the absorption of a weak electronmagnetic wave by confined electrons in doped superlatitices, Proc.Natl.Conf Theor.Phys 36(2011), p 1-3 17 Tsuchiya T anh Ando T (1993), Phys Rev B, 47(12), p 7240 18.Vasilonpoulos P.,Chabonneau M., Vliet M C.(1987), Phys Rev B,35(3),p 1334 47 PHỤ LỤC Chƣơng trình tính số vẽ đồ thị sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab 7.7 for Windows Hệ số hấp thụ  phụ thuộc vào nhiệt độ T: clc;clear all;close all; %E02=linspace(1.5e7,1e9,1000); E01=3.5e7; E012=3e7; T=linspace(100,600,150); omeg1=2.1e12; omeg2=13.8e12;gama=0;k=1.3807e-23; L=90e-10; y1=Hy(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama); %y2=Hy(omeg1,omeg2,T,L,E012,gama) plot(T,y1,'.r');grid on;hold on %plot(T,y2,' g') title('Do thi anpha - T'); xlabel('Nhiet (K)'); ylabel('he so hap thu anpha'); Hệ số hấp thụ  phụ thuộc vào biên độ sóng điện từ mạnh E01 clc;clear all;close all; %T=linspace(50,550,150); E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); T1=250.1; T2=310.33; %E01=3.5e7 %E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; omeg1=2.1e12; omeg2=13.8e12; gama=0;k=1.3807e-23; L=90e-10; V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the y1=Hy(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama); y2=Hy(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama); plot(E01,y1,'.r');grid on;hold on plot(E01,y2,'b') title('Do thi anpha - E01'); 48 xlabel('Bien song dien tu manh E01'); ylabel('he so hap thu anpha'); Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh  theo lƣợng h clc;clear all;close all; %T=linspace(50,600,150); %E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); T1=250.1; T2=300.5; E01=3.5e7; %gama=linspace(0,1.7*pi,99); %E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; %omeg1=1.1e12; omeg2=2e11; gama=0; k=1.3807e-23; omeg1=linspace(20e12,48.1e12,99); N=omeg1; %L=90e-10; %L=linspace(55e-10,1000e-10,200); V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the y1=Hy(N,omeg2,T1,L,E01,gama); y2=Hy(N,omeg2,T2,L,E01,gama); plot(omeg1,y1,'.r');grid on;hold on plot(omeg1,y2,'b') title('Do thi anpha - nang luong song dien tu manh'); xlabel('Nang luong song dien tu manh h*omeg1'); ylabel('he so hap thu anpha'); 4.Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu h clc;clear all;close all; omeg2=linspace(20.1e11,10.1e12,99); %T=linspace(50,301,150); %E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); T1=170.1; T2=200.5; 49  theo lƣợng E01=3.5e7; %gama=linspace(0,1.7*pi,99); %E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; %omeg1=1.1e12; %omeg2=2e12; gama=0; k=1.3807e-23; omeg1=5e12; N=omeg2; %L=90e-10; %L=linspace(55e-10,1000e-10,200); V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the y1=Hy(N,omeg1,T1,L,E01,gama); y2=Hy(N,omeg1,T2,L,E01,gama); plot(omeg2,y1,'.r');grid on;hold on plot(omeg2,y2,'b') title('Do thi anpha - nang luong song dien tu yeu'); xlabel('nang luong song dien tu yeu h*omega 2'); ylabel('he so hap thu anpha'); Chƣơng trình tính số phụ thuộc hệ số hấp thụ hố lƣợng tử L: %ti clc;clear all;close all; %T=linspace(50,301,150); %E01=linspace(1.5e7,13.8e7,100); close all; clear all; clc; T1=250.1; T2=300.1; E01=3.5e6; %gama=linspace(0,1.7*pi,99); %E012=3e7; %T=245.1; L=90e-10; omeg1=1.1e12; omeg2=10.8e12; gama=0; %k=1.3807e-23; %L=90e-10; L=linspace(55e-10,100e-10,200); V=13.5*1.6021e-19; c=3e8;Xinf=10.9;%V chinh dien the 50  theo độ rộng y1=Hy(omeg1,omeg2,T1,L,E01,gama); y2=Hy(omeg1,omeg2,T2,L,E01,gama); plot(L,y1,'.r');grid on;hold on plot(L,y2,'b') title('Do thi anpha - rong ho luong tu'); xlabel('do rong ho luong tu'); ylabel('he so hap thu anpha'); Các chƣơng trình khác: function ret=Imnn(m,n,n1) rem=mod(m,2); I1=1/2*(m==abs(n-n1)-1/2*(m==n+n1)); switch(m) case abs(n-n1) I2=((-1)^(n+n1)-1)*m/pi/(m^2-(n1+n)^2); case n+n1 I2=-((-1)^(n+n1)-1)*m/pi/(m^2-(n1-n)^2); otherwise I2=((-1)^(n+n1)-1)*m/pi*(1/(m^2-(n1+n)^2)-1/(m^2-(n1-n)^2)); end ret=(n~=n1)*((rem==1)*I1+(rem==0)*I2); function Hy=Hy(omeg1,omeg2,T,L,E01,gama) e0=1; nm=2;n1m=2;mm=2;mm=2 m0=9.109389e-31;h=1.05459e-34; m1=.067*m0;e=2.07*e0;n0=1e23; c=3e8; cxi=13.5*1.6021e-19; %eV Xinf=10.9; %V chinh dien the ro=5320;vs=5370; E02=5e6; a11=cxi^2*n0*e^(7/2).*E02*c/(h.*4*ro*m1^2*vs^2*sqrt(2*Xinf).*omeg2.^3); Hy=0; for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if n==n1 delta=1 else delta=0 end 51 if (Imnn(m,n,n1)~=0)&(Imnn(m,n,n1)~=inf); A=a11.*Imnn(m,n,n1).*(D1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,n,n1)-D1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,n,n1)- 1/2.*(H1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-H1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 3/32.*(G1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(0,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 1/4.*(H1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-H1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ H1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-H1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))- 1/16.*(G1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(-1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ G1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(1,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))+ 1/64.*(G1(-2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(-2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)+ G1(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1)-G1(2,1,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1))); Hy=Hy+A.*Imnn(m,n,n1) end end end end end function D1= D1(s,k,omeg1,omeg2,T,L,n,n1) h=1.05e-34 ; kb=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri m1=(9.1095*1e-31).*0.066; epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); a= ksi(s,k,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*kb.*T); c=ksi(s,k,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(1/2,abs(c)./(2*kb.*T));%k1 D1=pi.*exp(-a).*(4*m1^2.*c.^2/h^4).^(1/4).*b.*(exp((-epxilonn./(2*kb.*T))exp((-1./(2*kb.*T)).*(epxilonn1-c)))); end function G1 = G1(s,k,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) h=1.05e-34 ; 52 kb=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=0.067*m0; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); a= ksi(s,k,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*kb.*T); c= ksi(s,m,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(7/2,abs(c)./(2*kb.*T));%k3 epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*kb*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)*b*(exp((-epxilon0(n)/(2*kb*T)-exp((1/(2*kb*T))*(epxilon(n1)*(-a); G1=(a1.^4)*(3*pi/8+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4).^(5/4).*b.*(exp(-epxilonn./(2*kb.*T))-exp((1./(2*kb.*T).*(epxilonn1-c)))); end function H1 = H1(s,k,omeg1,omeg2,T,L,E01,gama,n,n1) h=1.05e-34 ; kb=1.3807e-23;%thay doi lai gia tri e0=1.60219e-19; e=2.07*e0;%kiem tra lai gia tri so cu the m0=9.109389e-31; m1=.067*m0; a1=e.*E01./(m1.*omeg1.^2); a= ksi(s,k,omeg1,omeg2,L,n,n1)./(2*kb.*T); c= ksi(s,k,omeg1,omeg2,L,n,n1); b=besselk(3/2,abs(c)./(2*kb.*T));%k2 epxilonn=pi^2*h^2*n^2./(2*m1.*L.^2); epxilonn1=pi^2*h^2*n1^2./(2*m1.*L.^2); %H=a1.^2*(pi/2+(pi/4)*cos(2*gama))*exp(a/(2*kb*T)*((4*m1.^2*(a^2)/(h.^4)*b*(exp((-epxilon0(n)/(2*kb*T)-exp((1/(2*kb*T))*(epxilon(n1)*(-a); H1=(a1.^2).*(pi/2+pi/4.*cos(2.*gama)).*exp(a).*((4*m1^2.*c.^2)/h^4).^(3/4).*b.*(exp(-epxilonn./(2*kb.*T))-exp((1./(2*kb.*T).*(epxilonn1-c)))); end 53