Phát triển năng lực liên tưởng cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học toán

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VÕ THỊ MỸ LỆ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LIÊN TƢỞNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ THỊ HƢƠNG HUẾ, NĂM 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả Võ Thị Mỹ Lệ ii Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn såu sắc đến TS Lê Thị Hương, người tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chån thành câm ơn: - Phòng Đäo täo Sau đäi học, trường ĐHSP Huế täo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập täi trường; - Khoa Tốn, trường ĐHSP Huế; - Q thỉy, tham gia giâng däy lớp Cao học khóa XXIII chuyên ngành Lý luận phương pháp däy học mơn Tốn, người mang đến cho kiến thức vô q báu bổ ích cho cơng việc tơi sau này; - Ban giám hiệu thỉy cô giáo trường THCS Nguyễn Du, trường THCS Triệu Long, trường THCS Hâi Thượng täo điều kiện thuận lợi cho khâo sát thực nghiệm sư phäm täi trường; Cuối xin trân trọng câm ơn gia đình, bän bè quan tåm, động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn, góp ý q thỉy bän đọc Huế, tháng 10 năm 2016 Võ Thị Mỹ Lệ iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC MƠ HÌNH VÀ BIỂU BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN 11 1.1 Một số quan niệm lực, lực toán học 11 1.1.1 Một số quan niệm lực 11 1.1.2 Một số quan niệm lực toán học 13 1.1.3 Một số nhận xét rút từ việc nghiên cứu quan điểm tác giả 18 1.2 Năng lực liên tưởng 20 1.2.1 Liên tưởng 20 1.2.2 Năng lực liên tưởng 23 1.2.3 Các thành tố lực liên tưởng 24 1.2.4 Các mức độ biểu lực liên tưởng 33 1.3 Kết luận chương 35 Chƣơng THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 36 2.1 Ngữ cảnh mục tiêu 36 2.1.1 Ngữ cảnh 36 2.1.2 Mục tiêu 36 2.2 Phương pháp nghiên cứu 36 2.3 Công cụ nghiên cứu 37 2.4 Quy trình thu thập, phân tích liệu kết thực nghiệm sư phạm 37 2.5 Kết luận chương 38 Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 39 3.1 Kết trả lời phiếu khảo sát thăm dò ý kiến giáo viên học sinh 40 3.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực liên tưởng cho HS THCS dạy học toán 43 3.2.1 Định hướng sư phạm việc đề biện pháp 43 3.2.2 Một số biện pháp nhằm góp phần phát triển lực liên tưởng cho HS THCS dạy học toán 43 3.3 Kết thực nghiệm 68 3.3.1 Phân tích định tính 69 3.3.2 Phân tích định lượng 70 3.4 Kết luận chương 77 Chƣơng LÝ GIẢI VÀ KẾT LUẬN 78 4.1 Trả lời câu hỏi nghiên cứu 79 4.2 Kết luận 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC MƠ HÌNH VÀ BIỂU BẢNG Các mơ hình Mơ hình 1.1 Sơ đồ giai đoạn trình tư theo K K Plantơnơv 22 Mơ hình 3.1 Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức tứ giác 55 Mơ hình 3.2 Bản đồ tư dạy tổng kết chương II, đại số 56 Các biểu bảng Bảng 3.1 Kết khảo sát NLLT HS trường THCS 42 Bảng 3.2 Thống kê điểm số kiểm tra 70 Bảng 3.3 Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm lớp 71 Bảng 3.4 Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm lớp 72 Bảng 3.5 Đồ thị phân phối tần suất hai nhóm lớp 72 Bảng 3.6 Đồ thị phân phối suất hai nhóm lớp 73 Bảng 3.7 Bảng phân loại theo học lực 73 Bảng 3.8 Biểu đồ phân loại học lực hai nhóm lớp 74 Bảng 3.9 Biểu đồ phân loại học lực hai nhóm lớp 74 Bảng 3.10 Bảng tổng hợp tham số 75 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết đầy đủ Viết tắt BĐTT : Biến đổi thông tin ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HS : Học sinh NL : Năng lực NLLT : Năng lực liên tưởng NLTH : Năng lực toán học Nxb : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách tập TB : Trung bình THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông TL : Tỷ lệ TN : Thực nghiệm MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài : Cuộc cách mạng khoa học công nghệ tiếp tục phát triển với bước tiến nhảy vọt kỷ 21, đưa giới chuyển từ kỷ nguyên công nghiệp hóa sang kỷ ngun thơng tin phát triển kinh tế tri thức Trong bối cảnh đó, xã hội cần cơng dân có lực hành động, tính động, sáng tạo, tính tự lực trách nhiệm lực cộng tác làm việc, lực giải vấn đề phức hợp Sự phát triển đất nước giai đoạn tạo nhiều hội thuận lợi to lớn, đồng thời đặt thách thức nghiệp phát triển giáo dục Chính vậy, trước u cầu đó, địi hỏi nghiệp giáo dục đào tạo phải có chiến lược phát triển mới, có nhiều giải pháp đổi mạnh mẽ, tồn diện điều cần phải giáo dục phổ thông Tập trung thực đồng nhiều lĩnh vực việc đổi nội dung dạy học cần phải theo định hướng thực đổi chương trình sách giáo khoa từ sau năm 2015 theo hướng phát triển phẩm chất, lực học sinh Ngoài ra, phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học Mơn Tốn có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức rèn luyện kỹ cần thiết, mơn Tốn góp phần quan trọng việc phát triển lực trí tuệ chung Do đó, hình thành phát triển lực cho học sinh nói chung lực học tập tốn nói riêng xu thế, mục tiêu quan trọng, u cầu có tính cấp thiết hoạt động dạy học trường phổ thông giới nước ta Trong lực có lực liên tưởng Việc đổi phương pháp dạy học toán nước ta có chuyển biến tích cực Giáo viên quan tâm nhiều đến việc phát triển lực thông qua tiết dạy, giáo viên thiết kế tình tổ chức nhiều hoạt động giảng dạy để học sinh tham gia…Những đổi nhằm tạo mơi trường học tập mà học sinh hoạt động nhận thức nhiều hơn, có hội để khám phá kiến tạo tri thức nhiều hơn, qua giúp học sinh có điều kiện tốt để lĩnh hội học phát triển tư Tuy nhiên, thực tế số giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn, hạn chế việc áp dụng phương pháp đổi : chưa hiểu chất việc đổi phương pháp dạy học, “đổi hình thức hoạt động nhận thức người học”; tiết dạy nói chung tiết tập nói riêng giáo viên chưa thật ý đến việc phát triển lực toán học cho học sinh, đơi quan tâm phân tích, định hướng để học sinh phát vấn đề cần giải Bên cạnh đó, học sinh khả liên tưởng vấn đề, kiến thức để kết nối thông tin huy động kiến thức để giải tốn cịn gặp trở ngại hạn chế định Đã có nhiều tác giả nước, ngồi nước quan tâm có cơng trình nghiên cứu lực nói chung, lực dạy học mơn tốn nói riêng nghiên cứu việc rèn luyện, bồi dưỡng số thành tố lực cho học sinh Ở nước ngồi, nhà tốn học người Pháp H.Poincaré người khởi xướng việc nghiên cứu vấn đề năm đầu kỷ XX Theo A.A.Stoliar “Dạy tốn xem dạy cho học sinh hoạt động toán học, mà liền với hoạt động có lực tương ứng” [41] Điều kiểm nghiệm tính đắn thực tiễn Với quan điểm ta hiểu rằng: dạy toán, học toán hoạt động hoạt động Cụ thể, để dạy nội dung tốn học đó, người giáo viên phải thiết kế hoạt động tương thích với nội dung tốn học đó, để thơng qua hoạt động vậy, học sinh lĩnh hội hàm lượng kiến thức hàm chứa nội dung đó, đồng thời hình thành phẩm chất, lực cần thiết Đặc biệt, G Polia khẳng định vai trò to lớn tập toán việc giáo dục nhân cách trí tuệ học sinh, ơng nhận xét, “Nhiệm vụ hàng đầu giáo viên tốn phổ thơng phải nhấn mạnh mặt phương pháp q trình giải tốn Việc dạy nghệ thuật giải toán toán cho ta hội thuận lợi để hình thành tri thức định trí tuệ học sinh, yếu tố quan trọng trình độ văn hoá”[26]… Trong nước, Đào Tam [30] phân tích thành tố lực tốn học khác tiếp cận với phương pháp dạy học không truyền thống Gần nhất, Hội thảo quốc tế Việt Nam – Đan Mạch, bàn mục tiêu mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam, Trần Kiều cộng lực cần hình thành phát triển cho người học qua dạy học mơn tốn trường phổ thông Việt Nam: lực tư duy, lực thu nhận chế biến thông tin, lực giải vấn đề, lực mơ hình hóa tốn học; lực giao tiếp; lực sử dụng công cụ phương tiện toán học; lực học tập độc lập hợp tác [19] Như vậy, nghiên cứu tạo nên tranh nhiều màu sắc lực nói chung lực tốn học nói riêng Ở Việt Nam, gần xuất nhiều cơng trình nghiên cứu lực phát triển lực dạy học xem xét vấn đề phát triển lực liên tưởng cho học sinh trung học sở dạy học tốn cịn có phần tản mạn, chưa cụ thể, thiếu tính hệ thống, đặc biệt phần lý luận Vì lý trên, để đáp ứng mục tiêu giáo dục toán học trường trung học sở mục tiêu giáo dục nhân cách người học sinh giai đoạn mới, nhằm giúp học sinh trung học sở phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo trình học tập góp phần nâng cao hiệu việc dạy học toán trường trung học sở, chọn đề tài nghiên cứu “Phát triển lực liên tưởng cho học sinh Trung học sở dạy học toán” Nội dung luận văn tập trung nghiên cứu, phát triển lực liên tưởng cho học sinh lớp lớp Mục tiêu nghiên cứu : Trên sở nghiên cứu, phân tích sở lý luận để xác định thành tố mức độ biểu lực liên tưởng để từ xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực liên tưởng cho học sinh trung học sở dạy học toán nhằm nâng cao chất lượng dạy học Câu hỏi nghiên cứu  Mức độ biểu NL liên tưởng HS THCS dạy học toán ? Đánh dấu chọn Không chọn Dạy học khái niệm 43 (71,7%) 17 (28,3%) Dạy học định lý 53 (88,3%) (11,7%) Dạy học quy tắc phương pháp 47 (78,3%) 13 (21,7%) Dạy học giải tập toán 60 (100%) (0%) Dạy ơn tập tốn 45 (75%) 15 (25%) Nội dung Câu 7: Thầy (cô) cho biết, NLLT dạy học khái niệm thể hoạt động ? Đánh dấu chọn Không chọn 54 (90%) (10%) Thể khái niệm 31 (51,7%) 29 (48,3%) Khái quát hóa đặc biệt hóa khái niệm 56 (93,3%) (6,7%) Hệ thống hóa khái niệm 47 (78,3%) 13 (21,7%) Nội dung Nhận dạng khái niệm Câu 8: Thầy (cô) cho biết, việc phát triển NLLT dạy học định lý thể bước sau ? Đánh dấu chọn Không chọn Gợi động phát định lý 35 (58,3%) 25 (41,7%) Tìm tịi, dự đốn phát định lý 55 (91,7%) (8,3%) Tìm đường lối chứng minh định lý 57 (95%) (5%) Chứng minh định lý 42 (70%) 18 (30%) Nội dung Cũng cố, vận dụng định lý 49 (81,7%) 11 (18,3%) Câu 9: Trong quy trình chung để giải tốn, theo thầy (cơ) khâu sau sử dụng nhiều NLLT ? Đánh dấu chọn Khơng chọn Tìm hiểu nội dung đề 18 (30%) 42 (70%) Tìm cách giải tốn 57 (95%) (5%) Trình bày lời giải toán 42 (70%) 18 (30%) Nghiên cứu sâu lời giải toán 45 (75%) 15 (25%) Nội dung Câu 10: Những đề xuất Thầy/Cô vấn đề phát triển NLLT để góp phần nâng cao hiệu việc dạy học tốn nói riêng đáp ứng yêu cầu đổi PPDH nói chung : Phụ lục 3: PHIẾU KHẢO SÁT NĂNG LỰC LIÊN TƢỞNG CỦA HỌC SINH Các em HS thân mến! Để giúp giáo viên nắm lực liên tưởng (NLLT) học sinh trường THCS q trình dạy học mơn Tốn từ có giải pháp tích cực hiệu nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung góp phần phát triển NLLT cho học sinh nói riêng, đề nghị em trả lời trung thực theo câu sau cách sử dụng thang điểm từ đến cho câu đánh dấu x vào kết mà lựa chọn = Thơng tin tơi khơng quan tâm = Thơng tin quan tâm mức độ = Thơng tin tơi quan tâm thực tốt = Thông tin quan tâm thực tốt = Thông tin quan tâm thực tốt NỘI DUNG STT KẾT QUẢ LỰA CHỌN 1 Khi GV đưa vấn đề cần giải quyết, em đọc nghiên cứu chi tiết kiện, thông tin cho Thường xuyên liên tưởng đến kiến thức liên quan tới khái niệm, kiện đề Thường ý liên tưởng đến tốn, tình làm tương tự Tìm phân tích kiện để đưa vấn đề quen thuộc giải Có suy nghĩ xếp phân loại kiến thức liên quan, dạng tập tương tự Phụ lục 4: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Ngày soạn: 21-3-2016 Ngày dạy: 25-3-2016 Tiết: 53 §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRÒN A MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm cơng thức tính hình trịn, hình quạt trịn Kỹ năng: Rèn cho HS có kỹ năng: - Tính diện tích hính trịn, hình quạt trịn Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác, tính suy luận, tư logic B PHƢƠNG PHÁP Nêu giải vấn đề Vấn đáp C CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa, máy tính bỏ túi, giáo án, SGK Học sinh: Thước thẳng, compa, máy tính bỏ túi, ơn cơng thức tính diện tính hình trịn, xem trước D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I ỔN ĐỊNH: Xem qua nề nếp, sĩ số II BÀI CỦ: (5 phút) - Viết cơng thức tính độ dài cung - Áp dụng tính độ dài cung bán kính , bán kính ? III BÀI MỚI Đặt vấn đề (2 phút) GV cho HS quan sát đồ vật thực tế máy chiếu MỘT SỐ ĐỒ VẬT CĨ DẠNG HÌNH TRÕN GV đặt vấn đề: Làm để tính diện tích phần giấy làm quạt? (sử dụng cho đường tròn đồng tâm) Triển khai Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức * Hoạt động (13 phút) Cơng thức tính diện tích hình trịn Cơng thức tính diện tích hình trịn ? Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình trịn biết TH ? Diện tích kính GV: giới thiệu cơng thức tính diện tích hình trịn bán tính theo cơng thức: hình trịn bán kính ? Tính biết là: ? Ví dụ : Với ta có ( Áp dụng 77-T98 SGK: Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh 4cm ) Bài 77-T98(SGK) CM Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh là: ( GV cho HS chứng minh CT: Tóm tắt kiến thức phần theo sơ đồ tư ) * Họat động (17 phút) Cách tính diện tích hình quạt trịn GV giới thiệu hình quạt trịn SGK ? Cho hình vẽ, hình hình quạt trịn? GV cho hoạt động nhóm làm tập ?SGK Hãy điền biểu thức tích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập luận sau: - Hình trịn bán kính có diện tích là… (ứng với cung ) ? Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 10 có diện tích là… - Hình quạt trịn bán kính R, cung có diện tích S = … GV hướng dẫn HS chứng minh cách tính diện tích hình quạt trịn theo độ dài cung trịn : * Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn là: Với bán kính đường trịn số đo độ cung trịn độ dài cung trịn ? Để tính diện tích hình quạt trịn , ta có cơng thức nào? Giải thích ký hiệu GV cho HS làm 79-SGK Gọi HS đọc đề bài, nêu tóm tắt cách giải Bài 79: Gọi HS thực Ta có: Bài tập Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính độ dài cung Tóm tắt kiến thức phần theo sơ đồ: ( ) ( ) Bài tập: GV cho HS vận dụng kiến thức học để giải vấn đề nêu ra: (sử dụng cho hai đường tròn đồng tâm) Bài tập đƣợc nêu phần đặt vấn đề Giải: Tính diện tích phần giấy làm quạt ? IV CŨNG CỐ: (5 phút) Cho đường tròn ( ), điểm nằm ngồi đường trịn tâm cho Vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( ) với tiếp điểm Tính diện tích phần nằm ngồi đường trịn ( ) tam giác ̂ ̂ V DẶN DÒ: (3 phút) - Học thuộc nắm cơng thức tính - Xem lại tập làm làm tập 64, 65, 66 - SBT Phụ lục 5: ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG III MÔN ĐẠI SỐ LỚP – TIẾT 56 Ma trận đề Cấp độ Nhận biết Chủ đề Phƣơng trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phƣơng trình tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phƣơng trình chứa ẩn mẫu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải tốn TN TL KQ Nhận dạng Phƣơng trình bậc ẩn 2,0 20 % Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp Cao TN TN TN TL TL TL KQ KQ KQ Phương trình Giải tương đương Phƣơng trình bậc ẩn 2,0 20 % 10 % Tìm m biết Dùng nghiệm phương phương trình pháp nhóm đặt nhân tử chung để đưa phương trình dạng phương trình tích giải 1 20 1,0 20% 10 % Giải phương trình chứa ẩn mẫu Thông hiểu 1,0 10% Giải toán Tổng 4,0 đ 4,0% 3,0 đ 30% 1,0 đ 10 % cách lập phƣơng trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 20% 1 2,0 đ 20% 11 0,5 2,0 0,5 5,5 1,5 10 đ 5% 20% 5% 55 % 15 % 100 % ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (2 điểm) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn? cho ví dụ Bài 2: (2 điểm) Tìm giá trị m cho phương trình : ( )( ) ( )( ) có nghiệm Bài 3: (4 điểm) Giải phương trình sau : ) )( ) ( ) ) ) ( )( ) Bài 4: (2 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h Đến B ô tô nghĩ lại quay trở A với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn (kể thời gian nghĩ) Tính quảng đường AB? -Hết ĐÁP ÁN Bài Nội dung ( số cho trước Phương trình có dạng Ví dụ: Do phương trình ( nghiệm x = )( ) Nên ( ( ) ( ) )( ) ( )( )( ) có ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) a) * Vậy phương trình có tập nghiệm )( ) b) ( * Vậy phương trình có tập nghiệm c) ( ) ( ) ( )( ) [ [ ( Vậy phương trình có tập nghiệm ) ( ( )( ) ( ( )( ) )( đến Thời gian Ô tô từ đến là ( * + )( ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Theo ta có phương trình Vậy quảng đường ) ) Thời gian Ơ tô từ (0,5đ) (0,5đ) + ) ( quảng đường (0,5đ) + ) * Vậy phương trình có tập nghiệm Gọi + (0,5đ) 3x    x  1   x   x  ( ) Điểm (1,0đ) (1,0đ) + + (0,5đ) (0,5đ) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG III Phụ lục 6: MƠN HÌNH HỌC LỚP – TIẾT 57 Ma trận đề Tên chủ đề (Nội dung chương trình) Chủ đề I: Tứ giác nội tiếp Số cấu: Số điểm: Tỉ lệ: 30% Chủ đề II: hình quạt, hình trịn Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 20 % Chủ đề III: Góc nội tiếp Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 50 % Tổng số câu: Tổng số điểm: 10 Tỷ lệ: 100% Nhận biết ( cấp độ 1) Thông hiểu (Cấp độ 2) Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao ( cấp độ 3) (Cấp độ 4) I.1 I.2 20% I.1 I.2 1 10% II.1 II.2 2 20% III.2 III.1 III.1, III.2 1 2 20% 20% Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: Số điểm: Số điểm: Tỷ lệ: 20% Tỷ lệ: 50% Tỷ lệ: 20% 1 10% Số câu: Số điểm: Tỷ lệ: 10% ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: (2 điểm) Phát biểu định lí (khơng chứng minh) hệ góc nội tiếp Câu 2: (2 điểm) Cho hình vẽ bên (Hình 1), biết đường kính đường trịn ( ), góc Tính số đo góc C D 600 góc O ? B A Hình Câu 3: (4 điểm) Cho ( ), đường cao ( ) ̂ cắt ABC nội tiếp đường tròn a) Chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp b) Chứng minh c) Tính độ dài cung nhỏ d) Tính diện tích hình quạt tròn Câu 4: (2 điểm) Cho lục giác Chứng minh đường chéo chia thành hai đoạn thẳng theo tỉ số : ĐÁP ÁN Câu 1: (2 điểm) Nêu định lí 0,5 điểm, hệ 1,5 điểm (Định lí, hệ SGK trang 73, 74, 75.) Câu 2: (2 điểm) Dựa vào hình vẽ (Hình 1) tính số đo góc điểm Tính số đo góc 600 góc 300 Câu 3: (4 điểm) Chứng minh câu điểm ) ̂ ̂ nên tứ giác tứ giác nội tiếp A b) Chứng minh F ) B ) Câu 4: (1 điểm) A I F B O E C D O D E C tâm lục giác Gọi ( nội tiếp đường tròn ) ̂ Do ̂ song song với song song Gọi giao điểm Tứ giác hình bình hành (0,5 điểm) Mặt khác: Vậy đường chéo chia thành hai đoạn thẳng theo tỉ số : (0,5 điểm) ... dạy học toán trường trung học sở, chọn đề tài nghiên cứu ? ?Phát triển lực liên tưởng cho học sinh Trung học sở dạy học toán? ?? Nội dung luận văn tập trung nghiên cứu, phát triển lực liên tưởng cho. .. lực liên tưởng dạy học toán - Xác định số định hướng làm sở cho việc xây dựng thực biện pháp phát triển lực liên tưởng dạy học toán - Đề xuất biện pháp phát triển lực liên tưởng cho học sinh dạy. .. sắc lực nói chung lực tốn học nói riêng Ở Việt Nam, gần xuất nhiều cơng trình nghiên cứu lực phát triển lực dạy học xem xét vấn đề phát triển lực liên tưởng cho học sinh trung học sở dạy học