D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2

Câu 33: [2H3-6.0-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho ba điểm A  2;0;0  ; B  0;3;1 ; C  3;6;4  Gọi M điểm nằm BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM bằng? A 30 B C Lời giải 29 D 3 Chọn B  x  t  BC qua B  0;3;1 VTCP BC   3;3;3   1;1;1   BC  :  y   t  t  z  1 t   Có M   BC   M  t;3  t;1  t   MC   3  t;3  t;3  t  ; MB   t; t; t   3  t     t     t  Ta có: MC  2MB  2  3t  9t  18t  27  t   t  3 Với t = 1, suy M  1, 4,   AM  29 Với t = -3, suy M  3,0, 2   AM  Câu 33: [2H3-6.0-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho ba điểm A  2;0;0  ; B  0;3;1 ; C  3;6;4  Gọi M điểm nằm BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM bằng? A 30 B C Lời giải 29 D 3 Chọn B  x  t  BC qua B  0;3;1 VTCP BC   3;3;3   1;1;1   BC  :  y   t  t  z  1 t   Có M   BC   M  t;3  t;1  t   MC   3  t;3  t;3  t  ; MB   t; t; t   3  t     t     t  Ta có: MC  2MB  2  3t  9t  18t  27  t   t  3 Với t = 1, suy M  1, 4,   AM  29 Với t = -3, suy M  3,0, 2   AM  Câu 38: [2H3-6.0-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   điểm A 1;3;3 Qua A vẽ tiếp tuyến AT mặt cầu ( T tiếp điểm), tập hợp tiếp điểm T đường cong kép kín  C  Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn  C  (phần bên mặt cầu) A 144 25 B 16 C 4 D 144  25 Lời giải Chọn D A H I T Mặt cầu  S  có tâm I 1;0; 1 bán kính R  Ta biết, qua điểm A bất kỳ nằm ngồi mặt cầu  S  có vô số tiếp tuyến với mặt cầu đã cho Khi độ dài đoạn thẳng nới từ điểm A đến tiếp điểm T đều Tất cả đoạn thẳng tạo nên mặt nón tròn xoay có đỉnh A có đường tròn đáy nằm mặt cầu 12 Ta có: IA   AT  TH  bán kính đường tròn  C  144 Vậy diện tích hình tròn  C  là: S   r   25 Câu 21: [2H3-6.0-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 22018) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x 1  y   z  2  10 Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4 qua điểm sau đây? A  2; 2; 1 B 1; 2;0  C  2; 2;1 D  0; 1; 5 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I 1;0; 2  , bán kính R  10 Bán kính đường tròn giao tuyến là: r  4  2 Suy khoảng cách từ tâm I tới mặt phẳng  P  : d  I ,  P    R  r  Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  , suy phương trình mặt phẳng  P  có dạng:  P  : x  y  z  d  ,  d  5 Ta có d  I ,  P    1  d  d  5  l   6   P : x  y  z   d   Vậy mặt phẳng  P  qua điểm A  2; 2; 1 Câu 39 [2H3-6.0-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;6  Biết có hai điểm M , N phân biệt thuộc trục Ox cho đường thẳng AM , AN tạo với đường thẳng chứa trục Ox góc 45o Tổng hồnh độ hai điểm M , N tìm A B C D Lời giải Chọn B  ab  Cách 1: Gọi điểm M  a;0;0  , N  b;0;0   a  b  trung điểm I MN I  ;0;0    Do AMN có AMN  ANM  45o nên AMN cân A  AI  Ox ab2  ab2  Ta có AI     a  b  ;0; 6   2   Cách 2: AM   a  1;0; 6  , AN   b  1;0; 6  Gọi  ,  góc đường thẳng AM , AN với Ox cos   cos   45o  a 1  a  1  36  b 1  b  1  36  2 36   a  12 b  a      a  5 b  5 36   b  1  M  7;0;0  , N  5;0;0  hay M  5;0;0  , N  7;0;0  Tổng hoành độ M , N Câu 11: [2H3-6.0-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có cạnh OA  , OC  , OE  (xem hình vẽ) Hãy tìm tọa độ điểm H A H  0;7;8 B H  7;8;0  C H 8;7;0  D H  0;8;7  Lời giải Chọn D Ta có H   yOz  hình chiếu H lên Oy trùng với C nên H  0;8;7  Câu 37 [2H3-6.0-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2;3;1 , B  4;1; 2  , C  6;3;7  D 1; 2;  Các mặt phẳng chứa mặt tứ diện ABCD chia không gian Oxyz thành số phần A B 12 C 15 Lời giải D 16 Chọn C Ta có đường thẳng chia mặt phẳng thành phần mặt phẳng chia không gian thành phần, mặt phẳng thứ cắt mặt phẳng trước thành giao tuyến, giao tuyến chia mặt phẳng thứ thành phần, phần lại chia phần không gian thành phần Vậy mặt phẳng chia không gian thành   15 phần Câu 39 [2H3-6.0-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt cầu tâm I  2; 3; 4  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  có phương trình x2  y  z  x  y  8z  12  B Mặt cầu  S  có phương trình x2  y  z  x  y  z  cắt trục Ox A ( khác gớc tọa độ O ) Khi tọa đô A  2;0;0  C Mặt cầu  S  có phương trình  x  a    y  b    z  c   R tiếp xúc với trục Ox bán 2 kính mặt cầu  S  r  b2  c D x2  y  z  x  y  z  10  phương trình mặt cầu Hướng dẫn giải Chọn D Câu D sai phương trình x2  y  z  x  y  z  10  có a  1 , b  c  , d  10 nên a  b2  c2  d  Do phương trình đã cho khơng phương trình mặt cầu Câu 42 [2H3-6.0-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  qua điểm I , song song với  P  Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  Xét mệnh đề sau: (1) Mặt phẳng cần tìm  Q  qua điểm M 1;3;0   x   2t  (2) Mặt phẳng cần tìm  Q  song song đường thẳng  y  t z   (3) Bán kính mặt cầu  S  R  Hỏi có mệnh đề sai? A B C Lời giải D Chọn D Mặt phẳng  Q  : x  y  z   Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R  d  I ,  P   |  2.2   | 2 1 1 (1) Đúng: thay tọa độ điểm M 1;3;0  vào  Q  : x  y  z   thỏa mãn (2) Sai: Mặt phẳng (Q) có VTPT n  1;2; 1  x   2t  Đường thẳng d :  y  t qua điểm N  7;0;0  có VTCP u   2;1;0  z    n.u  Ta có   d  Q    N  Q  (3) Sai: bán kính mặt cầu  S  R  Câu 49: [2H3-6.0-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không x 1 y 1 z x y 1 z gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   Đường thẳng d  , d2 :  1 1 qua A  5; 3;5 cắt d1 , d B C Độ dài BC A B 19 C Lời giải D 19 Chọn B B  d1  B 1  b; 1  b;2b  ; C  d  C  c;1  2c; c   AB   b  4;  b; 2b  5 ; AC   c  5;  2c; c  5 Ta có AB phương AC  AB  k AC   b  b  b  kc  k        b  2kc  4k  2  kc    c  1 2b  kc  5k      k   k   B  2; 2;2  ; C  1; 1; 1  BC   3;1; 3 , BC  19 Câu 7518: [2H3-6.0-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B có tọa độ A  2;3;1 B  5; 6; 2  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  Oxz  M Tính tỉ sớ A B AM BM C D Lời giải Chọn D M  AB   Oxz  : y   AM d  A,  Oxz      BM d  B,  Oxz   Câu 7534: [2H3-6.0-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B có tọa độ A  2;3;1 B  5; 6; 2  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  Oxz  M Tính tỉ số A B AM BM C Lời giải Chọn D D M  AB   Oxz  : y   AM d  A,  Oxz      BM d  B,  Oxz   Câu 8374: [2H3-6.0-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oz điểm M cách đều điểm A  2;3;  mặt phẳng   : x  y  z  17  B  0;0; 9  A  0;0; 3 C  0;0;3 D  0;0;9  Lời giải Chọn C M  Oz  M  0, 0, c  Theo ycbt, có MA  d  M ,       c  4  c  17 14  14  c  8c  29    c  17   c  Câu 8383: [2H3-6.0-2] [THPT Thuận Thành 2-2017] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường x  y 1 z  thẳng  d  : mặt phẳng  P  : x  y  z   Có tất cả điểm   2 thuộc đường thẳng  d  cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  A Vô số điểm B Một C Hai D Ba Lời giải Chọn C Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P  nên có hai điểm thuộc đường thẳng  d  cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  Câu 8392: [2H3-6.0-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1;2;3 , B  3;4;4  Tìm tất cả giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x  y  mz   độ dài đoạn thẳng AB A m  B m  2 C m  3 D m  2 Lời giải Chọn B Ta có AB    1    2    3 2  1 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  : x  y  mz   d  A,  P    2.1   m.3  3m   2  m2 3m     m2    m  1  m  2 Để AB  d  A, ( P)     m2 22  12  m2  Câu 8396: [2H3-6.0-2] [THPT Quế Vân 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x y 1 z  thẳng d :  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M có tọa  độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P  A M  1; 3; 5 C M  2; 5; 8 B M  1; 5; 7  D M  2; 3; 1 Lời giải Chọn A Ta có: M  d nên M  t; 1  2t; 2  3t  d  M  P   t   1  2t    2  3t   12  22   2   t    t   t  1  t       t   6 t  11  Ta có t  1  M  1; 3; 5 Câu 8397: [2H3-6.0-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Trong không gian Oxyz , cho đường x y z thẳng d : mặt phẳng P : x y z Có điểm M thuộc 1 d cho M cách đều gốc tọa độ O mặt phẳng P ? B A C Lời giải D Chọn C Ta có: M d M 2t;1 t; t 2t;1 t; t OM MO d M;d 4t t t2 4t t 6t 2t t 2t t 2t 2 Câu 8399: [2H3-6.0-2] [BTN 175-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x  y  z   hai điểm A  4;0;0 , B  0; 4;0 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Xác định tọa độ điểm K cho KI vng góc với   , đồng thời K cách đều gốc tọa độ O   1 3 A K  ;  ;  4 4  1 3 C K   ;  ;    4  1 3 B K   ; ;   4 1 3 D K  ; ;   4 4 Lời giải Chọn B I trung điểm đoạn thẳng AB nên I  2; 2;0  Gọi K  a; b; c  suy IK   a  2; b  2; c  , mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến là: n   3; 2; 1 Theo đề IK     IK n phương  a2 b2 c   1 1 Ta lại có OK  d K ,   a  b2  c  3a  2b  c  14  2 Từ 1   ta suy 14 x  x   14 x  14 x  1 3 Vậy K   ; ;   4 Câu 8432:[2H3-6.0-2] [BTN 170-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  :  x  2   y  1   z  1 2  ,  S2  :  x     y  1   z  1  10 Khi khẳng định 2 sau khẳng định A Hai mặt cầu tiếp xúc B Hai mặt cầu tiếp xúc C Hai mặt cầu có nhiều điểm chung D Hai mặt cầu khơng có điểm chung Lời giải Chọn C Hai mặt cầu  S1  ,  S  có tọa độ tâm I1  2; 1; 1 , I  2;1;1 bán kính R1  2, R2  10 , ta có R1  R2  I1I   R1  R2 suy hai mặt cầu cắt theo giao tuyến đường tròn Vậy hai mặt cầu có nhiều điểm chung Câu 39: [2H3-6.0-2](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ 2 Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z  điểm M  2;3;1 Từ M kẻ vô số tiếp tuyến tới  S  , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn  C  Tính bán kính r đường tròn  C  A r  B r  C r  Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;0  bán kính R  Ta có IM  1; 2;1 IM  D   Gọi H tiếp điểm tùy ý kẻ tiếp tuyến từ M đến mặt cầu, MH  IM  R2  Gọi O tâm đường tròn  C  IM  HO HO  r Ta có HI HM  HO.IM  r  Câu HI HM 2   IM [2H3-6.0-2](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  3 B  2;0;  1 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để hai điểm A B nằm khác phía so với mặt phẳng x  y  mz   A m  ;2  3;    C m   2;3 B m   2;3 D m  ;2    3;    Lời giải Chọn C Để hai điểm A B nằm khác phía so với mặt phẳng   3m   m     m  ...  d  A,  P    2. 1   m.3  3m   2? ??  m2 3m     m2    m  1  m  ? ?2 Để AB  d  A, ( P)     m2 22  12  m2  Câu 8396: [2H 3-6 . 0 -2 ] [THPT Quế Vân 2- 2 017] Trong không gian... d cho M cách đều gốc tọa độ O mặt phẳng P ? B A C Lời giải D Chọn C Ta có: M d M 2t;1 t; t 2t;1 t; t OM MO d M;d 4t t t2 4t t 6t 2t t 2t t 2t 2 Câu 8399: [2H 3-6 . 0 -2 ] [BTN 17 5 -2 017] Trong... có VTCP u   ? ?2; 1;0  z    n.u  Ta có   d  Q    N  Q  (3) Sai: bán kính mặt cầu  S  R  Câu 49: [2H 3-6 . 0 -2 ] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không