D01 toán thực tế hình học không gian muc do 4

Câu 20 [2H1-6.1-4] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Bên cạnh đường trước vào thành phố người ta xây tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác S ABCD cạnh bên SA  600 mét, ASB  15 Do có cố đường dây điện điểm Q (là trung điểm SA ) bị hỏng, người ta tạo đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư nghiên cứu có chiều dài đường từ AM  MN A đến Q ngắn Tính tỷ số k  NP  PQ S Q P A N D M C A k  B B k  C k  D k  Lời giải Chọn D Giả sử trải mặt hình chóp đường trịn tâm S bán kính R  SA Ta có SAA có ASA  15o.4  60o  SAA Mà đoạn đường AQ ngắn A , M , N , P , Q thẳng hàng.Khi N trọng tâm SAA Suy k  AM  MN AN   NP  PQ NQ