D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2

Câu 28: [2D4-2.0-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình z  3z  2m  khơng có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Phương trình z  3z  2m  khơng có nghiệm thực      3  4.2m   m  Câu 21 [2D4-2.0-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Trên tập số phức, cho phương trình: az  bz  c   a, b, c   Chọn kết luận sai A Nếu b  phương trình có hai nghiệm mà tổng B Nếu   b2  4ac  phương trình có hai nghiệm mà mơđun C Phương trình ln có hai nghiệm phức liên hợp D Phương trình ln có nghiệm Lời giải Chọn C Trên tập số phức, cho phương trình: az  bz  c  ln có nghiệm:   b2  4ac   có hai nghiệm thực x1,2    có hai nghiệm phức x1,2  b   2a b  i  2a b 2a Khi b  phương trình chắn có hai nghiệm mà tổng   có nghiệm kép x1  x2    b2  4ac  hai nghiệm có mơ đun Nhưng   phương trình có hai nghiệm thực nên khơng liên hợp Câu 22: [2D4-2.0-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Trong tập số phức, cho phương trình z  z   m    0, m  1 Gọi m0 giá trị để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thoả mãn z1  z2 Hỏi đoạn 0; 2018 có giá trị nguyên m0 ? A 2019 B 2015 C 2014 Lời giải Chọn C D 2018 Phương trình z  z   m    có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thoả mãn z1  z2 m       m      m  Do m0 số nguyên m0  0;2018  m0 5;6; ;2018 Vậy có 2014 giá trị nguyên m0 Câu 26: [2D4-2.0-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Số phức iz0 3 A   i B  i C   i 2 2 2 Lời giải Chọn B D Ta có z  z    z  12 z  10    z  3  1  i  z  3i 2  z0  Câu 38  i 2 1  i  iz0   i 2 2 [2D4-2.0-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Có số phức thỏa mãn z  z i   i  ? B A C D Lời giải Chọn A 3 z  z i   i   x  yi   x  y  i   i  4 x 1  x  1      z  1 i 2 yx  y  0   y    Đặt z  x  yi  x, y   Câu 31: [2D4-2.0-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 , z , z3 nghiệm phương trình z  z  12 z   Tính diện tích S tam giác ABC A S  3 B S  3 C S  D S  Lời giải Chọn D Sử dụng MTCT ta có phương trình z  z  12 z   có nghiệm z1  ; z2  5 i  i , z3   2 2 3 5 5 3 3 Suy ra: A 1;0  , B  ; , C  ;   2 2      AB  AB  9   ; AC  AC    ; BC  BC  4 4  ABC cạnh Vậy S ABC  3   3 Câu 27: [2D4-2.0-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho  b, c   phương trình z  bz  c  Tính tổng S  b  c biết z   3i nghiệm phương trình cho A S  13 B S  1 C S  17 D S  Lời giải Chọn D Theo đề ta có:   3i   b   3i   c   5  12i  2b  3bi  c  2b  c   b  4   2b  c  5   b   i     b   c  13 Do đó: S  b  c  Câu 5518: [2D4-2.0-2] [THPT TH Cao Nguyên – 2017] Cho z  5  12i Một bậc hai z A  3i B 2  3i C  3i D  2i Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi; x, y  Ta có z  5  12i   x  yi   5  12i  x  y  xyi  5  12i 36   x  y  5  x   5  x  x  36   x  2     x xy  xy   2 xy  12    xy  Câu 5526: [2D4-2.0-2] [THPT Chuyên KHTN – 2017] Căn bậc số phức  4i có phần thực dương A  5i B  2i C  3i D  i Lời giải Chọn D Cách 1: Dùng máy tính thử kết Cách 2: Tự luận Gọi z  a  bi  a, b   bậc hai số phức w   4i Khi đó:  a  a   a  3a   2   a  b     a     a  bi    4i   2 2 ab  b  b   b    a a    a  Do số phức cần tìm có phần thực dương nên a   b  Vậy z   i Câu 5854 [2D4-2.0-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  8z  20  , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A M1  4; 2  B M1 8; 4  C M1  4; 2  D M1  8; 4  Lời giải Chọn C Phương trình z  8z  20  có hai nghiệm phân biệt z   2i z   2i Vì z1 nghiệm phức có phần ảo âm nên z1   2i Vậy điểm biểu diễn z1 M1  4; 2  Câu 5859 [2D4-2.0-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Cho phương trình nghiệm phức z mz 2i , m số thực dương Biết phương trình có nghiệm ảo Tìm nghiệm cịn lại phương trình cho 2i i i A z B z C z i D z Lời giải Chọn B Như phương trình có hai nghiệm phức Theo định lí Vi-ét ta b có: z1 z2 m a Với z1 yi ta có: y 1  y    z2  2  i   y  myi   2i    my   m   m   Câu 5860 [2D4-2.0-2] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  6z  13  Tìm số phức w  z0  z0  i 24 24 24 A w    i B w    i C w  D  i 5 5 5 24 w  i 5 Lời giải Chọn D  z   2i Ta có: z  6z  13     z0   2i Vậy,  z   2i 24   i w  z0  5 z0  i Câu 5861 [2D4-2.0-2] [Sở Bình Phước-2017] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm iz0 ? 3 A iz0    i B iz0   i C iz0   i D 2 2 2 iz0    i 2 Lời giải Chọn C  z   i  2 Do z   i  iz   i Ta có z  6z     0 2 2 z   i  2 Câu 5865 [2D4-2.0-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Cho phương trình nghiệm phức z mz 2i , m số thực dương Biết phương trình có nghiệm ảo Tìm nghiệm cịn lại phương trình cho 2i i i A z B z C z i D z Lời giải Chọn B Như phương trình có hai nghiệm phức Theo định lí Vi-ét ta b có: z1 z2 m a Với z1 yi ta có: y 1  y    z2  2  i   y  myi   2i    my   m   m   Câu 5866 [2D4-2.0-2] [THPT Chuyen LHP Nam Định-2017] Cho số phức w hai số thực a, b Biết 2w i 3w hai nghiệm phương trình z az b Tìm phần thực số phức w A B C D Lời giải Chọn D 2w  i  x  (2 y  1)i Giả sử w  x  yi ( x; y  )   3w   3x   yi Do 2w  i 3w  hai nghiệm z  az  b  2 x  (2 y  1)i  3x   yi  Áp dụng định lý Viet ta có   x  (2 y  1)i   3x   yi   b 5 x   (5 y  1)i  a  6 x  16 x  y  y  i 6 xy   y  1 3x     b 1  1 y   y     y     6 xy  (2 y  1)(3x  5)    x  (3x  5)   x   5 Do phần thực w Câu 5867 [2D4-2.0-2] Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  6z  13  Tìm số phức w  z0  z0  i 24 24 24 A w    i B w    i C w  D  i 5 5 5 24 w  i 5 Lời giải Chọn D  z   2i  z0   2i Vậy, Ta có: z  6z  13     z   2i 24   i w  z0  5 z0  i Câu 5875 [2D4-2.0-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hịa-2017] Trên tập số phức cho phương trình bậc hai ax2  bx  c  ( a , b , c hệ số thực) biệt thức   b2  4ac Xét mệnh đề:  P  : “Nếu   phương trình (*) vơ nghiệm.”  Q  : “Nếu   phương trình (*) có nghiệm phân biệt.”  R  : “Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1  b   b   ” , x2  2a 2a Số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Chọn C Mệnh đề  P  sai tập số phức phương trình bậc hai có nghiệm Mệnh đề  Q    phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1  b   b   , x2  2a 2a Mệnh đề  R  sai   phương trình có nghiệm kép thực x   b 2a Câu 5878 [2D4-2.0-2] [THPT Chuyên Quang Trung-2017] Trên trường số phức phương trình az  bz  c   a, b, c  , a   Chọn khảng định sai: , cho A   b2  4ac  phương trình vơ nghiệm B Phương trình ln có nghiệm c C Tích hai nghiệm a b D Tổng hai nghiệm  a Lời giải Chọn A Trên trường số phức , phương trình bậc hai ln có nghiệm  Phương trình ln có nghiệm Tổng hai nghiệm z1  z2   Tích hai nghiệm z1.z2  b b  Tổng hai nghiệm  a a c c  Tích hai nghiệm a a   b2  4ac   Phương trình bậc hai có nghiệm phức    b2  4ac  phương trình vơ nghiệm sai Câu 5882 [2D4-2.0-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2  x   Tìm số phức z  x02  x0  A z   7i z C z  B z  2 7i  7i D 3  7i Lời giải Chọn C  x    Ta có Ta có: x  x      x     i i i Vì x0 nghiệm phức có phần ảo số dương nên x0    2     Vậy z  x  x0      i  2  i    i 2  2   2  Câu 5883 [2D4-2.0-2] [BTN 164-2017] Phương trình x2  x   có nghiệm phức mà tổng mơ đun chúng bằng? A 2 B C D Lời giải Chọn C Phương trình x2  x   có     1  i nên  x1  2  i; x2  2  i Mô đun x1 , x2 22  12  Vậy tổng môđun x1 x2 Câu 5890 [2D4-2.0-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm số phức liên hợp w  1  2i  z1 A w   3i B w  3  i C w   3i D w  3  i Lời giải Chọn A  z  1  i  z1  1  i Ta có z  z      z  1  i Do đó, w  1  2i  z1  1  2i  1  i    1     1   i   3i  w   3i Câu 5898 [2D4-2.0-2] [THPT Lương Tài-2017] Cho số phức z thỏa mãn z  z  13  Tính z  z i A 17 B 17 C Đáp án khác D 17 Lời giải Chọn B  z  3  2i Ta có z  6z  13     z  3  2i 6 Với z  3  2i z   3  2i   17 z i 3  3i 6 Với z  3  2i z   3  2i   z i 3  i Câu 5900 [2D4-2.0-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Kí hiệu z1 nghiệm có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm phần thực, phần ảo số phức w  z12017 A B C D w w w w có phần thực có phần thực có phần thực có phần thực Chọn D 23025 phần ảo 23025 22017 phần ảo 22017 22017 phần ảo 22017 23025 phần ảo 23025 Lời giải  z1   2i Ta có : z  z      z2   2i Khi : w  z12017    2i   w  23025 1  i   i  504 2017  22017 1  i   2i  1008 1008  22017 1  i  1  i      23025 1  i  Vậy w có phần thực 23025 phần ảo 23025 Câu 5969: [2D4-2.0-2] [TT Tân Hồng Phong-2017] Biết phương trình az  bz  cz  d   a, b, c, d   có z1 , z2 , z3   2i nghiệm Biết z2 có phần ảo âm, tìm phần ảo w  z1  z2  3z3 A 1 B 2 C Lời giải Chọn C D Ta có z3   2i nghiệm nên z2  z3   2i Phương trình bậc ba có nghiệm thực nên phần ảo z1 Vậy w  z1  z2  3z3   2. 2   3.2  ... z 120 17 A B C D w w w w có phần thực có phần thực có phần thực có phần thực Chọn D ? ?23 025 phần ảo 23 025 ? ?22 017 phần ảo 22 017 22 017 phần ảo ? ?22 017 23 025 phần ảo ? ?23 025 Lời giải  z1   2i... Chọn C Phương trình x2  x   có     1  i nên  x1  ? ?2  i; x2  ? ?2  i Mô đun x1 , x2 22  12  Vậy tổng môđun x1 x2 Câu 5890 [2D 4 -2 . 0 -2 ] [TT Hiếu Học Minh Châu -2 0 17] Gọi z1 nghiệm... nghiệm phân biệt z1 , z2 thoả mãn z1  z2 m       m      m  Do m0 số nguyên m0  0 ;20 18  m0 5;6; ;20 18 Vậy có 20 14 giá trị nguyên m0 Câu 26 : [2D 4 -2 . 0 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 32 4 -2 018)