D02 câu hỏi giải bằng định nghĩa, ý nghĩa HH muc do 2

Câu 24: [2D3-3.2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết F  x  F    Tính F  3 x 1 B F  3  ln  C F  3  nguyên hàm hàm số f  x   A F  3  ln  D F  3  Lời giải Chọn B Ta có: F ( x)   dx  ln x   C x 1 Theo đề F  2   ln1  C   C  Vậy F  3  ln  Câu 50: [2D3-3.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f  x   , f  3  Tính  f   x  dx A 3 B C 10 Lời giải D Chọn D Ta có  f   x  dx  f  x   f  3  f  2  HẾT -ĐÁP ÁN THAM KHẢO A D B C A D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D D D B D D B B D C B A A D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A A D D D D C C C D A C A D A B C C A B D C D Câu 33 [2D3-3.2-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho t G  t     x dx Khi G  t  A t 1 t B 1 t C  t  1 t  D  t Lời giải Chọn D Theo định nghĩa tích phân gọi F  x     x dx F   x    x t G  t     x dx  F  t   F 1 Do G  t   F   t    t Câu 19: [2D3-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Biết  f  x  dx  2 ;  f  x  dx  ;  g  x  dx  Mệnh đề sau sai? A  f  x  dx  B C   f  x   g  x  dx  10 D   f  x   g  x   dx  2  f  x  dx  5 Lời giải Chọn A  Ta có Câu 15 1 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2   5 [2D3-3.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số f  x  liên tục 10 0;10 thỏa mãn  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính 10 P   f  x  dx   f  x  dx D P  C P  Lời giải B P  4 A P  Chọn A 10 Ta có:  10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 0 10 10 6   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  Câu 26: [2D3-3.2-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số f  x  liên tục hình vẽ Khẳng định sau sai? A  1 f  x  dx   f  x  dx B C   f  x  dx   1 D f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  1 , có đồ thị Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có: S1   1 f  x  dx  S2   f  x  dx 1 Mà f  x   với x   1;0 x   0; 2 1 Do ta có 1    f  x  dx    f  x  dx  Câu 2: 1  f  x  dx   f  x  dx Vậy A sai [2D3-3.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho f  x  , g  x  hàm số có đạo hàm liên tục  0;1 1  g  x  f   x  dx  ,  g   x  f  x  dx  Tính tích phân 0 I    f  x  g  x   dx A I  C I  Lời giải B I  D I  1 Chọn A Ta có  f  x  g  x   f   x  g  x   g   x  f  x  1 0 Do I    f  x  g  x   dx   f   x  g  x  dx   f  x  g   x  dx    Câu 2359 [2D3-3.2-2][ [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa- 2017] Cho a  b2  7ab (a, b  0) Khẳng định sau ĐÚNG? ab ab A 4log B 2log  log a  log b  log a  log b ab C 2log  a  b   log a  log b D log   log a  log b  Lời giải Chọn B hệ  ab a  b2  7ab  (a  b)2  9ab     ab    ab  2log    log a  log b   Câu 2367 [2D3-3.2-2][THPT Kim Liên-HN- 2017] Cho log a x  logb y  N ,   a, b, x, y   a, b  1 Mệnh đề sau đúng? A N  log a b x y B N  log ab x y C N  log a b  xy  D N  log ab  xy  Lời giải Chọn D N  N x  a Ta có: log a x  logb y  N ,   a, b, x, y     xy   ab   log ab  xy   N N  y  b Câu 2369 [2D3-3.2-2][Sở Hải Dương- 2017] Cho log  a log3  b Mệnh đề sau đúng? ab 1 ab A log  B log  C log  D log  ab ab ab ab Lời giải Chọn D thức Ta có: log  1 ab    log log  log  a  b a b [2D3-3.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Xét f  x  hàm số liên tục Câu 3471: đoạn  a, b  , (với a  b ) F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  a, b  Mệnh đề đúng? b A  f  3x  5 dx  F 3x  5 a b C  f  x  1 dx  F  x  b a b B  f  x  dx  F b   F  a  a b b a  f  x  dx   F b   F  a   D a a Lời giải Chọn B b Theo đị nh nghĩa Tích phân SGK trang 105 ta có:  f  x  dx  F  x  b a  F b   F  a  a [2D3-3.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Xét f  x  hàm số liên tục Câu 3496: đoạn  a, b  , (với a  b ) F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  a, b  Mệnh đề đúng? b A  b a b C b f  3x  5 dx  F  3x   a  f  x  1 dx  F  x  B  f  x  dx  F b   F  a  a b b a D  f  x  dx   F b   F  a   a a Lời giải Chọn B b Theo đị nh nghĩa Tích phân SGK trang 105 ta có:  f  x  dx  F  x  b a  F b   F  a  a Câu 3757: [2D3-3.2-2] [BTN 175 – 2017] Giả sử  f  x  dx  10 1  f  y  dy  Chọn biểu thức 1 3 A  f  z  dz  B  f  z  dz  5 C 1 3  f  z  dz  15 D  f  z  dz  15 Lời giải Chọn C Vì tích phân khơng phục thuộc vào biến mà phụ thuộc vào hàm cận lấy tích phân nên:  Câu 3759: 3 1 1 f  z  dz   f  x  dx   f  y  dy   f  z  dz  15 [2D3-3.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần – 2017] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  0; 2 , f    A f     f   x  dx  3 Tính f  2 B f    4 C f    2 Lời giải Chọn C D f    3 Ta có  f   x  dx  f  x   f    f    3  f  2  3  f  0  3   2 [2D3-3.2-2] [THPT Chuyên Bình Long – 2017] Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình Câu 3763: vẽ  f  x  dx  a , 2  f  x  dx  b Tính diện tích phần gạch chéo theo a , b ? C b  a B a  b A a  b D ab Lời giải Chọn A Diện tích S phần bị gạch sọc là: S 2  f  x  dx    f  x  dx  a  b [2D3-3.2-2] [Sở GD ĐT Long An – 2017] Cho f  x  , g  x  hàm số liên tục Câu 3768: đoạn  a; b với a  b, b  b a a f  x  dx   3 f  x   g  x   dx  Tính I   g  x  dx a 13 A I  b C I  B I  1 D I  Lời giải Chọn C b b b a a a  3 f  x   5g  x  dx   3 f  x  dx  5 g  x  dx  Ta có: b b a a  3.3  5 g  x  dx    g  x  dx  3.3   [2D3-3.2-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền – 2017] Nếu f 1  12 , f   x  liên tục Câu 3769:  f   x  dx  17 Giá trị f  4 A 29 B 19 C Lời giải D 15 Chọn A Ta có  f   x  dx  f  x   f    f 1  f    12  17  f    29 Câu 3770: [2D3-3.2-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần – 2017] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;4 , f 1 1  f   x  dx  Giá trị f   B A C Lời giải D Chọn B Ta có  f   x  dx   f  x  |   f  4  f 1  mà f (1)   f (4)  [2D3-3.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm Câu 3772: đoạn  2;1 f  2   ; f 1  Tính I   f   x  dx 2 B I  10 A I  D I  C I  4 Lời giải Chọn A I  f   x  dx   f  x   C  2 Câu 3773: 2  f 1  f  2     [2D3-3.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho d d a b  f  x  dx  ,  f  x  dx  với b a  d  b Tính I   f  x  dx a B I  3 A I  C I  Lời giải D I  Chọn A b d b d d a a d a b Ta có I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 3782: [2D3-3.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 – 2017] Cho hàm số f  x  liên tục  0;10  thỏa mãn 10  f  x  dx  ; A  10 f  x  dx  Khi P   f  x  dx   f  x  dx có giá trị B C Lời giải Chọn B 10 Ta có:  f  x  dx  F 10   F    ;  f  x  dx  F  6  F  2  2 10 P   f  x  dx   f  x  dx  F  2  F  0  F 10   F  6    D [2D3-3.2-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) – 2017] Cho f  x  liên tục đoạn  0;10 Câu 3784: thỏa mãn 10 10  f  x dx  ,  f  x dx  Khi đó, P   f  x  dx   f  x  dx có giá trị là: A B C Lời giải D Chọn D 10  10  2  10 P    f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx    10 0  6  Câu 12: [2D3-3.2-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho f  x  , g  x  hai hàm số liên tục đoạn  1;1 f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ Biết 1 0  f  x  dx  ;  g  x  dx  Mệnh đề sau sai? 1 A  f  x  dx  10 B 1 C   f  x   g  x  dx  10 1 1   f  x   g  x  dx  10 D  g  x  dx  14 1 1 Lời giải Chọn D Vì f  x  hàm số chẵn nên  1 Vì g  x  hàm số lẻ nên f  x  dx  2 f  x  dx  2.5  10  g  x  dx  1    f  x   g  x  dx  10 1   f  x   g  x  dx  10 1 ... dx    Câu 23 59 [2D 3-3 . 2- 2 ][ [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa- 20 17] Cho a  b2  7ab (a, b  0) Khẳng định sau ĐÚNG? ab ab A 4log B 2log  log a  log b  log a  log b ab C 2log  a ...  log a  log b  Lời giải Chọn B hệ  ab a  b2  7ab  (a  b )2  9ab     ab    ab  2log    log a  log b   Câu 23 67 [2D 3-3 . 2- 2 ][THPT Kim Liên-HN- 20 17] Cho log a x  logb...  dx    f  x  dx   f  x  dx    10 0  6  Câu 12: [2D 3-3 . 2- 2 ] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho f  x  , g  x  hai hàm số liên tục đoạn 